劉禮平，齊雨陽(yáng)，藺越國(guó)，鮑蕊，徐建新，馮振宇，卿光輝

1.中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300

2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083

3.中國(guó)民航大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300

碳纖維復(fù)合材料（CFRP）以其優(yōu)異的性能被廣泛應(yīng)用于各種民用、軍用航空器制造當(dāng)中［1］。與金屬相比，碳纖維復(fù)合材料脆性較高，抗沖擊損傷能力較低，損傷因素包括冰雹、鳥(niǎo)擊、雷擊和意外碰撞等［2-3］。碳纖維復(fù)合材料由于其脆性和各向異性，在受損后強(qiáng)度會(huì)急劇下降［4］，危害飛機(jī)整體結(jié)構(gòu)的完整性和承載能力，對(duì)飛機(jī)飛行安全存在潛在毀滅性影響。因此，為保證飛機(jī)的飛行安全，對(duì)碳纖維復(fù)合材料損傷部件進(jìn)行修理有著重要意義［1-3］。

碳纖維復(fù)合材料修理技術(shù)主要有膠接修理、機(jī)械修理和混合修理3 種。膠接修理包括貼補(bǔ)修理和挖補(bǔ)修理，有應(yīng)力分布均勻、結(jié)構(gòu)重量較輕等優(yōu)點(diǎn)［5］，其中挖補(bǔ)修理又能恢復(fù)飛機(jī)氣動(dòng)布局，強(qiáng)度恢復(fù)率較高，采用共固化的連接方式，能應(yīng)用于永久修理使用［6-7］。同時(shí)，膠接修理存在剝離應(yīng)力較高、膠層易受濕熱環(huán)境的腐蝕而發(fā)生退化，膠層失效后修理結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生突發(fā)性破壞等缺點(diǎn)［8-9］。機(jī)械修理使用鉚釘或螺栓將補(bǔ)片固定在損傷位置，維修結(jié)構(gòu)易于組裝和拆卸，施工較為簡(jiǎn)單，抗剝離性好，可靠性高［9-12］，但應(yīng)力分布不均，孔邊易產(chǎn)生應(yīng)力集中，修理結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度恢復(fù)率相對(duì)較低［5-6，13］。

混合修理技術(shù)能夠綜合機(jī)械修理和膠接修理的優(yōu)點(diǎn)，克服二者的一些缺陷。膠層的加入解決機(jī)械修理結(jié)構(gòu)載荷分布不均的問(wèn)題，緩解承載時(shí)出現(xiàn)的應(yīng)力集中。螺栓或鉚釘?shù)募尤虢鉀Q膠接修理剝離應(yīng)力較高的問(wèn)題，并在膠層失效后繼續(xù)承載，避免修理結(jié)構(gòu)在膠層失效后發(fā)生突發(fā)性破壞。研究表明，混合修理結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)異的力學(xué)性能。喻健等［8］進(jìn)行了鋁合金膠接修理、鉚接修理和膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)拉伸疲勞實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，鋁合金膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的疲勞壽命高于鉚接修理結(jié)構(gòu)約150%，高于膠接修理結(jié)構(gòu)約13%。劉禮平等［14-15］對(duì)碳纖維復(fù)合材料膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和有限元仿真分析，發(fā)現(xiàn)膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度恢復(fù)率高于膠接修理結(jié)構(gòu)約20%。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于碳纖維復(fù)合材料混合修理結(jié)構(gòu)的研究較少，關(guān)于混合連接結(jié)構(gòu)的研究較多?；旌闲蘩斫Y(jié)構(gòu)和混合連接結(jié)構(gòu)在傳載機(jī)制和破壞模式上較為相似，混合連接結(jié)構(gòu)的分析方法和研究結(jié)果同樣適用于混合修理結(jié)構(gòu)。研究表明，混合連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能比膠接連接結(jié)構(gòu)和機(jī)械連接結(jié)構(gòu)更好。Lopez-Cruz 等［16］進(jìn)行了碳纖維復(fù)合材料膠接連接、單釘螺栓連接和單釘混合連接結(jié)構(gòu)拉伸強(qiáng)度對(duì)比實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)混合連接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度普遍高于其余2 種連接結(jié)構(gòu)。Sadowski 等［17］進(jìn)行了五釘膠鉚混合連接結(jié)構(gòu)拉伸實(shí)驗(yàn)和有限元仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該種混合連接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度高于僅膠接連接約11%，高于僅五鉚釘連接結(jié)構(gòu)約130%。

研究發(fā)現(xiàn)，混合連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能更好是因?yàn)榕c機(jī)械連接和膠接連接相比，混合連接結(jié)構(gòu)的失效模式有其自身的特點(diǎn)。Chen 等［18］研究發(fā)現(xiàn)混合連接接頭的峰值載荷和能量吸收值高于機(jī)械連接約400%，高于膠接連接約350%，并且發(fā)現(xiàn)混合連接接頭失效時(shí)膠層會(huì)先于機(jī)械結(jié)構(gòu)失效，以實(shí)現(xiàn)輔助機(jī)械結(jié)構(gòu)承載，在膠層失效后機(jī)械結(jié)構(gòu)繼續(xù)承載，以克服膠接連接失效模式過(guò)于突然的缺陷。Chowdhury 等［19］研究發(fā)現(xiàn)在混合連接結(jié)構(gòu)中機(jī)械連接結(jié)構(gòu)能為膠接結(jié)構(gòu)提供殘余強(qiáng)度，作為失效保護(hù)機(jī)制。

目前，國(guó)內(nèi)外大部分研究集中在混合連接接頭的相關(guān)力學(xué)性能與失效模式，未針對(duì)碳纖維復(fù)合材料混合修理結(jié)構(gòu)的失效模式進(jìn)行深入研究，不能揭示混合修理結(jié)構(gòu)優(yōu)異力學(xué)性能的形成機(jī)制。本文對(duì)碳纖維復(fù)合材料膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜載拉伸實(shí)驗(yàn)，通過(guò)載荷和應(yīng)變數(shù)據(jù)分析其損傷過(guò)程，結(jié)合有限元仿真分析混合修理結(jié)構(gòu)膠層和母板的具體損傷起始、損傷擴(kuò)展。通過(guò)分析鉚釘各部位受載變化及其與膠層失效歷程的關(guān)系，得出混合修理結(jié)構(gòu)在拉伸載荷作用下的受力模式和傳力路徑，以進(jìn)一步研究膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的失效模式。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)中膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)母板材料選用T700/BA9916 碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料，材料樹(shù)脂質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（38±2）%，層合板單層厚度為（0.15±0.01）mm，鋪層順序?yàn)椋?5/-45/0/90］2s。補(bǔ)片材料與母板相同，鋪層順序?yàn)椋?5/-45/0/90］s，與母板保持一致，補(bǔ)片厚度取母板厚度的1/2。T700/BA9916 材料的基本力學(xué)性能參數(shù)如表1 所示。膠黏劑選用J116B 材料，膠層厚度0.15 mm，J116B 膠黏劑的力學(xué)性能參數(shù)如表2 所示。鉚釘選用牌號(hào)7050 的鋁合金平錐頭鉚釘，工藝標(biāo)準(zhǔn)參照HB 6749—1993。

表1 T700/BA9916 材料基本力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Basic mechanical property parameters of T700/BA9916 materials

1.2 實(shí)驗(yàn)件設(shè)計(jì)與制備

設(shè)計(jì)的膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由母板、補(bǔ)片、填充補(bǔ)片、膠層和鉚釘構(gòu)成。膠接修理部分在貼補(bǔ)修理的基礎(chǔ)上增加了填充補(bǔ)片以提高膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

圖1 膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of bonded-rivet hybrid repairing structure

母板尺寸為468 mm×120 mm×2.4 mm，在母板上加工直徑分別為30 mm 和60 mm 的兩種圓形損傷孔，損傷孔加工采用機(jī)床制孔，機(jī)床轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，進(jìn)給量為90 mm/min。

根據(jù)損傷孔徑的不同，將膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件分為兩組，每組3 塊實(shí)驗(yàn)件，并設(shè)置完好板實(shí)驗(yàn)件作為對(duì)照，各實(shí)驗(yàn)件的組號(hào)和編號(hào)如表3所示。

表3 各組實(shí)驗(yàn)板件編號(hào)與組號(hào)Table 3 Serial number and group code of experiment plates

根據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)修理手冊(cè)（SRM）中維修方案鉚釘排布設(shè)計(jì)，確定鉚釘孔之間的間距和鉚釘孔到補(bǔ)片邊緣的邊距，以此為參考確定H30 組實(shí)驗(yàn)件補(bǔ)片尺寸為187.5 mm×115 mm×1.2 mm，H60 組實(shí)驗(yàn)件補(bǔ)片尺寸為157.5 mm×115 mm×1.2 mm。修理結(jié)構(gòu)選用J116B 膠黏劑，采用共固化工藝固定補(bǔ)片。膠接前，先標(biāo)識(shí)母板上的膠接區(qū)域，用膠帶保護(hù)不需要膠接的區(qū)域，對(duì)膠接區(qū)域和損傷孔內(nèi)使用150 號(hào)以上的砂紙進(jìn)行打磨，打磨完之后用丙酮清洗干凈，清洗完用熱烘槍烘干。

清洗完成后，將J116B 膠膜裁剪至合適大小，再鋪覆在損傷孔周圍，然后在損傷孔內(nèi)按照鋪層順序鋪疊填充補(bǔ)片。填充補(bǔ)片鋪疊完成后，再將膠膜鋪覆到母板膠接區(qū)域，并鋪疊補(bǔ)片鋪層。鋪疊完成后用真空袋、密封膠等工藝材料對(duì)實(shí)驗(yàn)件修理區(qū)進(jìn)行封裝，最后進(jìn)熱壓罐固化。

在修理區(qū)畫(huà)出鉚釘孔位置，使用氣動(dòng)工具手動(dòng)鉆在膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的母板和補(bǔ)片上加工直徑為5 mm、間距為22.5 mm 的鉚釘孔共20 個(gè)，鉆孔轉(zhuǎn)速為1 300 r/min。將鉚釘放入鉚釘孔，使用壓鉚槍將鉚釘安裝在鉚釘孔內(nèi)。

使用J-168 膠黏劑在完好板和膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)母板兩端的夾持部位粘貼3240 玻璃鋼板作為加強(qiáng)片，以保證實(shí)驗(yàn)件在拉伸過(guò)程中不打滑，且不會(huì)被實(shí)驗(yàn)機(jī)夾緊力破壞，加強(qiáng)片尺寸為120 mm×120 mm×2 mm。

在實(shí)驗(yàn)件母板的鉚釘孔周圍和損傷孔周圍等易發(fā)生應(yīng)力集中的位置以及修理區(qū)域外的完好位置粘貼應(yīng)變片，并在完好板實(shí)驗(yàn)件的對(duì)應(yīng)位置粘貼應(yīng)變片。兩組膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件的尺寸和應(yīng)變片位置分別如圖2（a）和圖2（b）所示，W 組完好板應(yīng)變片位置如圖2（c）所示。

圖2 各組實(shí)驗(yàn)件示意圖Fig.2 Diagram of experiment specimens of each group

1.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

靜載拉伸實(shí)驗(yàn)在100 t 級(jí)的WAW-1000 電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上完成，實(shí)驗(yàn)環(huán)境室溫（23±3）℃，濕度（50±10）%。實(shí)驗(yàn)時(shí)夾緊實(shí)驗(yàn)件兩端加強(qiáng)片，加載速度為1.2 mm/min，加載方式為連續(xù)加載，直至實(shí)驗(yàn)件破壞，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 拉伸實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Tensile test equipment

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 拉伸強(qiáng)度

H30 組和H60 組膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件和W 組完好板實(shí)驗(yàn)件在靜載拉伸實(shí)驗(yàn)中的載荷-時(shí)間曲線如圖4 所示。

圖4 各組實(shí)驗(yàn)件載荷-時(shí)間曲線Fig.4 Load-time curves of experiment specimens of each group

從圖4 中可以看出，H30 組實(shí)驗(yàn)件和H60 組實(shí)驗(yàn)件在靜載拉伸前期，所受的載荷值隨時(shí)間增長(zhǎng)較慢，從100～200 s 開(kāi)始，實(shí)驗(yàn)件所受拉伸載荷隨時(shí)間變化速率開(kāi)始增長(zhǎng)，并最終增長(zhǎng)到近似線性關(guān)系。W 組完好板實(shí)驗(yàn)件與H30 組和H60組膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件的載荷-時(shí)間曲線的變化趨勢(shì)相同。

H30 組和H60 組膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)和完好板實(shí)驗(yàn)件的平均失效載荷和強(qiáng)度恢復(fù)率如表4 所示。強(qiáng)度恢復(fù)率即修理結(jié)構(gòu)的拉伸強(qiáng)度與完好板拉伸強(qiáng)度之比。2 組實(shí)驗(yàn)件的平均強(qiáng)度恢復(fù)率均達(dá)到70%以上，說(shuō)明膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)修理可以較好地恢復(fù)復(fù)合材料層合板的力學(xué)性能。

表4 各組實(shí)驗(yàn)件平均失效載荷與拉伸強(qiáng)度恢復(fù)率Table 4 Average failure load and tensile strength recovery rate of experiment specimens of each group

2.2 完好板實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖5 為完好板上1 號(hào)～8 號(hào)應(yīng)變片的應(yīng)變-時(shí)間曲線，可以看出完好板在靜載拉伸下，各位置的應(yīng)變分布較為均勻，在1～8 號(hào)應(yīng)變片處沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)力集中。應(yīng)變曲線先呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，后為線性增長(zhǎng)。在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到約350 s 時(shí)應(yīng)變片失效，應(yīng)變停止增長(zhǎng)。

圖5 完好板各應(yīng)變片應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.5 Strain-time curves of each strain gauge of intact plate

結(jié)合圖6 中的斷口形貌可以觀察到，完好板實(shí)驗(yàn)件在與加強(qiáng)片內(nèi)側(cè)連接邊緣處斷裂。這是由于完好板在拉伸時(shí)雖然在1 號(hào)～8 號(hào)應(yīng)變片位置處沒(méi)有應(yīng)力集中，但在加強(qiáng)片邊緣位置產(chǎn)生應(yīng)力集中，使完好板在該位置斷裂。

2.3 混合修理結(jié)構(gòu)應(yīng)變

H30 和H60 組膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的應(yīng)變時(shí)間曲線類似，現(xiàn)以H30 組實(shí)驗(yàn)件應(yīng)變數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。圖7 為H30-1 組膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)母板上各應(yīng)變片的應(yīng)變-時(shí)間曲線?？梢钥闯觯z鉚混合修理結(jié)構(gòu)在靜載拉伸下各位置的應(yīng)變-時(shí)間曲線的變化趨勢(shì)同樣是在拉伸開(kāi)始應(yīng)變隨時(shí)間的增長(zhǎng)較慢，在約100 s 時(shí)增長(zhǎng)開(kāi)始加速。膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)母板上的最大應(yīng)變出現(xiàn)在4 號(hào)應(yīng)變片位置，說(shuō)明拉伸時(shí)膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)母板上的應(yīng)力集中主要發(fā)生在沿橫向和縱向都最靠近補(bǔ)片邊緣的鉚釘孔位置。4 號(hào)應(yīng)變片的應(yīng)變大于5 號(hào)應(yīng)變片，6 號(hào)應(yīng)變片的應(yīng)變大于7 號(hào)應(yīng)變片，這說(shuō)明膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)通過(guò)鉚釘從母板傳遞到補(bǔ)片上的載荷主要由外排鉚釘來(lái)傳遞。4 號(hào)應(yīng)變片的應(yīng)變大于6 號(hào)應(yīng)變片，且失效時(shí)間更早，表明母板的損傷在垂直于載荷的方向上是從外側(cè)鉚釘孔向內(nèi)側(cè)鉚釘孔擴(kuò)展的。8 號(hào)應(yīng)變片的應(yīng)變明顯大于1 號(hào)～3 號(hào)應(yīng)變片，表明膠鉚混合修理板拉伸時(shí)相較于母板非修理區(qū)的完好部分，母板損傷孔邊緣也存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

因此，膠鉚混合修理板在拉伸時(shí)，母板主要在外排最邊緣處的鉚釘孔處發(fā)生應(yīng)力集中，并且損傷從此位置起始并沿垂直于載荷方向向內(nèi)擴(kuò)展，作用在母板上的載荷更多由外排鉚釘傳遞到補(bǔ)片上。同時(shí)，中心損傷孔邊緣也會(huì)出現(xiàn)較弱的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

2.4 斷口形貌與失效模式

圖8、圖9 分別為膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件斷口側(cè)面和正面。由圖8 可知，修理結(jié)構(gòu)補(bǔ)片邊緣在拉伸時(shí)發(fā)生由偏心載荷造成的翹曲現(xiàn)象，可推測(cè)膠層在此處受到很大的剝離應(yīng)力而首先出現(xiàn)失效，之后向內(nèi)擴(kuò)展，在圖8 中可以觀察到在最外側(cè)鉚釘孔處出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象。

圖8 膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件破壞模式Fig.8 Failure mode of bonded-rivet hybrid repairing structure experiment specimen

圖9 膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)斷口破壞形貌Fig.9 Damage morphology of bonded-rivet hybrid repairing structure

由圖9 可知，H30 和H60 實(shí)驗(yàn)件的破壞模式相同，母板的外排鉚釘處沿垂直于加載方向發(fā)生斷裂。結(jié)合圖7 中的應(yīng)變分析可知，這是由于母板在鉚釘孔處產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而在鉚釘孔位置更容易出現(xiàn)損傷，外排鉚釘孔處的應(yīng)力集中大于內(nèi)排鉚釘孔處，最終使得實(shí)驗(yàn)件母板在外排鉚釘處發(fā)生斷裂。

3 有限元仿真模型

3.1 復(fù)合材料層合板損傷模型

復(fù)合材料層合板及修理結(jié)構(gòu)的損傷模型采用基于連續(xù)介質(zhì)損傷理論的復(fù)合材料層合板漸進(jìn)損傷分析模型和膠層內(nèi)聚力模型［20］。復(fù)合材料連續(xù)漸進(jìn)損傷分析模型采用由應(yīng)變表示的Hashin三維失效準(zhǔn)則判斷復(fù)合材料基體與纖維的初始失效，各類損傷模式準(zhǔn)則與準(zhǔn)則方程如下。

纖維拉伸模式（ε11≥0）：

纖維壓縮模式（ε11＜0）：

基體拉伸模式（ε22+ε33≥0）：

基體壓縮模式（ε22+ε33＜0）：

對(duì)于三維漸進(jìn)損傷模型，材料性能是逐漸退化的。對(duì)于每種失效模式，損傷起始后的損傷演化由損傷變量表示。采用了基于斷裂能準(zhǔn)則的連續(xù)漸進(jìn)損傷變量，圖10 為連續(xù)漸進(jìn)損傷變量的求解關(guān)系。其中，σii（i=1，2，3）為材料在不同方向上的應(yīng)力；Eii（i=1，2，3）為材料在i方向上的彈性模量為材料在i方向上的拉伸模式損傷變量；σT為材料拉伸模式的應(yīng)力。

圖10 連續(xù)漸進(jìn)損傷變量求解關(guān)系Fig.10 Solution relationship of continuous progressive damage variable

3.2 膠層損傷模型

膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)中的膠層選用內(nèi)聚力模型，即雙線性本構(gòu)關(guān)系的Cohesive 單元進(jìn)行模擬。膠層內(nèi)聚力模型本構(gòu)關(guān)系具體表達(dá)式為

選擇二次應(yīng)力準(zhǔn)則作為膠層損傷起始的判據(jù)，其表達(dá)式為

式中：fquads為損傷起始變量，當(dāng)fquads=1 時(shí)損傷起始為厚度方向上壓應(yīng)力，不會(huì)引起損傷。

選擇B-K 準(zhǔn)則作為膠層損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

式中：Gc為等效斷裂韌度；Gc，n和Gc，s分別為Ⅰ型裂紋和Ⅱ型裂紋斷裂韌度；Gn為Ⅰ型能量釋放率；Gs和Gt為Ⅱ型能量釋放率；η是損傷因子，η=2。

在膠層產(chǎn)生損傷到完全失效的過(guò)程中，d表達(dá)式為

3.3 建立仿真模型

將復(fù)合材料混合修理結(jié)構(gòu)損傷模型綜合到VUMAT 子程序之中，應(yīng)用Abaqus 顯式求解器進(jìn)行計(jì)算。將CFRP 單元的損傷變量寫(xiě)入為狀態(tài)變量SDV 表征損傷可視化。膠層單元采用標(biāo)量剛度退化SDEG 表示損傷變量。將控制單元?jiǎng)h除的狀態(tài)變量也存儲(chǔ)在SDV 中，初始值為0，當(dāng)損傷變量達(dá)到1 或是單元發(fā)生過(guò)度扭曲時(shí)，該狀態(tài)變量變?yōu)?，并刪除該單元。

在Abaqus CAE 中按照實(shí)驗(yàn)件尺寸和規(guī)格建立有限元仿真模型，并對(duì)母板和補(bǔ)片所用的CFRP 層合板、膠層、玻璃鋼加強(qiáng)片和鉚釘進(jìn)行用戶材料參數(shù)自定義，仿真模型中膠層和復(fù)合材料層合板的本構(gòu)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)中的材料參數(shù)一致，如表1 和表2 所示。然后創(chuàng)建截面，并對(duì)相應(yīng)部件指派截面。

對(duì)各部件使用六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，定義CFRP 層合板和玻璃鋼加強(qiáng)片為C3D8R 單元，膠層為COH3D8 單元，鉚釘為S4R 單元。

將各部件裝配完成后，設(shè)置模型各部件之間相互作用關(guān)系。定義膠層和層合板之間為綁定關(guān)系。層合板和鉚釘之間定義表面接觸關(guān)系，施加小滑移約束，在切向采用罰函數(shù)設(shè)置摩擦系數(shù)，在法向使用硬接觸。鉚釘帽與母板和補(bǔ)片之間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3，鉚釘與孔之間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1。

對(duì)模型施加位移載荷。將膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)模型的兩端面分別耦合到兩控制點(diǎn)上，一端固定，另一端施加位移載荷，在0.001 s 內(nèi)施加3 mm位移量。有限元仿真模型如圖11 所示。

圖11 有限元仿真模型Fig.11 Finite element simulation model

4 有限元仿真結(jié)果分析

圖12 為有限元仿真數(shù)據(jù)的載荷-位移曲線，通過(guò)對(duì)比可以看出，H30 組膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的承載能力強(qiáng)于H60 組。仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大失效載荷見(jiàn)表5，2 組有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差均不超過(guò)15%，有限元仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明有限元仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖12 載荷-位移曲線Fig.12 Force-displacement curves

表5 各組修理板最大失效載荷Table 5 Maximum failure load of each group repair plate

H30 和H60 的膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)有限元仿真結(jié)果的失效模式相同，現(xiàn)以H30 膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的有限元仿真結(jié)果為例進(jìn)行分析。

4.1 膠層損傷過(guò)程

圖13 為拉伸前后膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件在厚度方向上的位移云圖對(duì)比，可以看到混合修理結(jié)構(gòu)在拉伸時(shí)由于偏心載荷的作用，實(shí)驗(yàn)件內(nèi)部產(chǎn)生彎矩，從而發(fā)生彎曲［23］。如圖13 所示，補(bǔ)片部分的載荷偏心程度最大，使補(bǔ)片在邊緣位置發(fā)生翹曲現(xiàn)象。膠層邊緣在橫向剪切應(yīng)力和由補(bǔ)片翹曲引起的在厚度方向的剝離應(yīng)力的共同作用下，首先發(fā)生失效，并向內(nèi)部擴(kuò)展。與圖8 中結(jié)果一致。

圖13 縱向位移云圖Fig.13 Lengthways displacement nephogram

如圖14 所示，隨著載荷逐漸增大，達(dá)到最大值的8.6%時(shí)，膠層在兩端最先開(kāi)始出現(xiàn)損傷并向內(nèi)擴(kuò)展。當(dāng)載荷增大到最大值的23%時(shí)，損傷擴(kuò)展到外排鉚釘孔邊緣；同時(shí)，中心損傷孔邊緣開(kāi)始出現(xiàn)損傷并向外擴(kuò)展。當(dāng)載荷增加到最大值的42%時(shí)，膠層兩端產(chǎn)生的損傷擴(kuò)展到內(nèi)排孔左邊緣，并且內(nèi)排孔右邊緣自身開(kāi)始出現(xiàn)損傷。載荷繼續(xù)增加到最大值的54%時(shí)，損傷繼續(xù)擴(kuò)展，膠層兩端由外向內(nèi)擴(kuò)展的損傷和膠層中心損傷孔邊緣由內(nèi)向外擴(kuò)展的損傷互相匯合，膠層大面積損傷，基本失去承載能力。當(dāng)載荷到達(dá)最大值時(shí)，膠層徹底失效，多數(shù)單元由于失效而被刪除，只有少數(shù)膠層未損傷。到仿真結(jié)束，膠層大多數(shù)單元被刪除。

圖14 膠層損傷演化過(guò)程Fig.14 Evolutionary process of adhesive damage

膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)在承受拉伸載荷時(shí)膠層的損傷由兩端起始，由外向內(nèi)擴(kuò)展，與圖8 中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致。然后，中心損傷孔邊緣的膠層也會(huì)出現(xiàn)損傷，并由內(nèi)向外擴(kuò)展。由兩端起始和由中心損傷孔邊緣起始的損傷在擴(kuò)展過(guò)程中匯聚到一起，最終使膠層失去承載能力。

4.2 膠鉚修理板母板損傷過(guò)程

膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)母板各鋪層在拉伸時(shí)各階段的基體拉伸失效如圖15 所示，當(dāng)載荷達(dá)到最大值的54%時(shí)，膠層基本失去承載能力，90°鋪層率先出現(xiàn)損傷，其余鋪層未出現(xiàn)損傷或者損傷不明顯。由此說(shuō)明，在拉伸時(shí)，母板只有在膠層基本失效后，才開(kāi)始出現(xiàn)損傷。在載荷達(dá)到約78% 時(shí)，90°鋪層鉚釘孔周圍出現(xiàn)大量損傷，同時(shí)±45°鋪層開(kāi)始出現(xiàn)損傷，0°鋪層也出現(xiàn)微小損傷。當(dāng)載荷到達(dá)最大值時(shí)，90°鋪層率先失效，整個(gè)鋪層基本完全損傷；±45°鋪層的損傷大于0°鋪層?！?5°鋪層外排各個(gè)鉚釘孔之間被損傷貫穿，0°鋪層外排各個(gè)鉚釘孔之間出現(xiàn)大量損傷。仿真結(jié)束時(shí)，±45°鋪層沿外排鉚釘孔位置處整體完全被損傷貫穿，±45°鋪層失效；0°鋪層外排各個(gè)鉚釘孔之間被損傷貫穿，母板基本失效。

母板各層損傷起始位置為外排鉚釘孔處、內(nèi)排鉚釘孔處和損傷孔周圍3 個(gè)位置，其中外排釘鉚孔處最先出現(xiàn)損傷，損傷出現(xiàn)后迅速擴(kuò)展，使母板各鋪層失效。不同鋪層的損傷順序?yàn)?0°鋪層最先失效，然后是±45°鋪層，0°鋪層最后失效。有限元仿真分析結(jié)果與圖8 所示膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)靜載拉伸實(shí)驗(yàn)的失效模式一致，同樣是母板從外排鉚釘孔處發(fā)生破壞。

造成這種現(xiàn)象的原因是90°鋪層的纖維的方向垂直于載荷方向，載荷主要由基體承載，承載能力最弱，所以90°鋪層最先失效，且失效時(shí)整個(gè)90°鋪層基本完全損傷。0°鋪層的纖維方向與載荷方向一致，纖維充分參與承載，承載能力最強(qiáng)，所以0°鋪層最后失效，且失效單元只分布在鉚釘孔和損傷孔周圍。±45°鋪層的纖維方向與載荷方向存在一定角度，承載能力低于0°鋪層但優(yōu)于90°鋪層，所以±45°鋪層的失效介于0°鋪層和90°鋪層之間。

5 膠鉚修理板鉚釘載荷分析

通過(guò)分析膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)拉伸時(shí)鉚釘載荷分布，能清晰地研究鉚釘以及鉚釘孔的受力模式，鉚釘在膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)中的傳力過(guò)程以及各鉚釘?shù)氖茌d大小，以進(jìn)一步揭示膠鉚混合修理板在拉伸載荷下的失效模式。

5.1 鉚釘編號(hào)與分區(qū)命名規(guī)則

如圖16 所示，膠鉚混合修理板各鉚釘?shù)木幪?hào)規(guī)則為：豎排從上至下編號(hào)分別為A～E，橫行從左至右編號(hào)分別為1～4，例如左上第1 個(gè)鉚釘?shù)木幪?hào)為A-1。

圖16 各鉚釘編號(hào)及鉚釘對(duì)補(bǔ)片施加的載荷Fig.16 Rules of numbers of each rivet and force on patch

在膠鉚混合修理板受到拉伸載荷作用時(shí)，母板一端無(wú)損傷區(qū)的部分載荷由同側(cè)鉚釘傳遞至補(bǔ)片上，從而減小母板損傷區(qū)的受載。鉚釘對(duì)補(bǔ)片施加的載荷如圖16 所示。

為詳細(xì)研究鉚釘?shù)氖芰?，將每個(gè)鉚釘分為如圖17 的4 部分，其中①區(qū)為鉚釘與補(bǔ)片鉚釘孔左端相接觸的區(qū)域，②區(qū)為鉚釘與補(bǔ)片鉚釘孔右端相接觸的區(qū)域，③區(qū)為鉚釘與母板鉚釘孔左端相接觸的區(qū)域，④區(qū)為鉚釘與母板鉚釘孔右端相接觸的區(qū)域，中間部分為鉚釘和膠層相接觸的區(qū)域。

圖17 鉚釘分區(qū)規(guī)則Fig.17 Rules of partition of rivet

5.2 單鉚釘受載分析

用法向接觸力（FN）來(lái)模擬鉚釘各區(qū)域受到的載荷，并繪制各鉚釘?shù)姆ㄏ蚪佑|力-時(shí)間t曲線。左側(cè)鉚釘以A-1 鉚釘為例，其各區(qū)域的受載情況如圖18 所示。由圖18 可知，該鉚釘?shù)闹饕茌d區(qū)域?yàn)棰賲^(qū)和④區(qū)，其中①區(qū)為與補(bǔ)片接觸的主要受載區(qū)域，④區(qū)為與母板接觸的主要受載區(qū)域。從傳力路徑的角度分析，④區(qū)鉚釘通過(guò)母板對(duì)鉚釘?shù)臄D壓作用，將載荷從母板無(wú)損區(qū)將載荷傳遞到鉚釘上，①區(qū)鉚釘通過(guò)擠壓補(bǔ)片，再將鉚釘從母板上受到的載荷傳遞到補(bǔ)片上。

圖18 法向接觸力-時(shí)間曲線Fig.18 Normal contact force-time curves

將法向接觸力-時(shí)間曲線與膠層失效過(guò)程的幾個(gè)主要時(shí)間點(diǎn)相對(duì)比，可以看出在拉伸前期膠層相對(duì)完好時(shí)，鉚釘基本不受載，當(dāng)載荷達(dá)到最大值的23%左右，如圖14（b）所示，即膠層損傷擴(kuò)展到鉚釘孔邊時(shí)，鉚釘開(kāi)始受載，并隨著膠層的損傷擴(kuò)展釘載逐漸增加。

在拉伸的中后期，膠層基本損壞，母板、補(bǔ)片和鉚釘有不同程度的變形，如圖13 所示，使得鉚釘和鉚釘孔的相互作用逐漸增強(qiáng)，使釘載曲線的波動(dòng)逐漸增大。

右側(cè)以A-4 鉚釘為例受載模式與左側(cè)鉚釘對(duì)稱。右側(cè)鉚釘與補(bǔ)片接觸的主要受載區(qū)域?yàn)棰趨^(qū)，與母板接觸的主要受載區(qū)域?yàn)棰蹍^(qū)，左右兩側(cè)鉚釘對(duì)補(bǔ)片的載荷如圖16 所示。

5.3 左右兩側(cè)鉚釘受載對(duì)比分析

左側(cè)鉚釘?shù)氖茌d模式均與鉚釘A-1 的受載模式相似，右側(cè)鉚釘?shù)氖茌d模式均與鉚釘A-4 相似，與左側(cè)鉚釘對(duì)稱。

如圖19 所示，以A-1 和A-4 鉚釘為例，在左右兩側(cè)鉚釘?shù)闹饕茌d區(qū)域（即左側(cè)鉚釘?shù)蘑賲^(qū)和④區(qū)和右側(cè)鉚釘?shù)蘑趨^(qū)和③區(qū)）受到的法向接觸力的大小相同，方向相反?？梢钥闯鲎笥覂蓚?cè)鉚釘共同對(duì)補(bǔ)片施加一對(duì)拉伸載荷，如圖16所示。

圖19 A-1 與A-4 鉚釘不同分區(qū)法向接觸力-時(shí)間曲線Fig.19 Normal contact force-time curves of A-1 and A-4 rivet in different partitions

膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)在拉伸載荷作用下，膠層失效從邊緣擴(kuò)展到鉚釘孔處后，鉚釘開(kāi)始將載荷從母板傳遞到補(bǔ)片上，從而輔助膠層傳遞載荷。左右兩側(cè)鉚釘分別在④區(qū)和③區(qū)受母板作用，并在①區(qū)和②區(qū)將載荷傳遞給補(bǔ)片，共同對(duì)補(bǔ)片施加拉伸載荷，來(lái)達(dá)到傳遞載荷的目的。

6 結(jié)論

采用實(shí)驗(yàn)研究和有限元仿真模擬方法分析了碳纖維復(fù)合材料膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)在靜載拉伸下的損傷失效過(guò)程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)中的承載分析、應(yīng)變分析和實(shí)驗(yàn)件斷口觀察結(jié)果，結(jié)合有限元仿真分析膠層損傷過(guò)程、母板損傷過(guò)程以及修理結(jié)構(gòu)鉚釘?shù)氖茌d分布，研究了膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)在靜載拉伸下的失效模式，研究表明：

1）膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)在承受拉伸載荷時(shí)，膠層先發(fā)生失效。當(dāng)膠層大部分失效后，母板開(kāi)始出現(xiàn)損傷。母板損傷起始位置為發(fā)生應(yīng)力集中的最外層鉚釘孔處。損傷沿垂直于載荷方向擴(kuò)展，直至母板完全斷裂。

2）膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的膠層發(fā)生損傷時(shí)，損傷起始位置為膠層兩側(cè)邊緣，然后從兩側(cè)邊緣向中心擴(kuò)展。

3）膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的母板發(fā)生失效時(shí)，90 度鋪層最先發(fā)生失效，±45°鋪層其次，0°鋪層最后發(fā)生失效。

4）膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)靜載拉伸時(shí)，左右兩側(cè)鉚釘會(huì)共同將一部分拉伸載荷傳遞到補(bǔ)片上，從而輔助膠層承載，使膠鉚混合修理結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能更好。