陳擷愈

摘?要：股票價(jià)格往往呈現(xiàn)波動(dòng)性特征，而隨著經(jīng)濟(jì)的全球化發(fā)展，股票市場之間的相互影響也日益加深。因此，研究股市之間的溢出效應(yīng)對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)政策制定者和股票資本投資者具有至關(guān)重要的意義。文章選取在納斯達(dá)克（NASDAQ）上市的兩個(gè)企業(yè)從2019年到2021年的股價(jià)序列，利用雙變量?GARCH（1，1）模型分別對(duì)企業(yè)A與企業(yè)B的溢出效應(yīng)進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明企業(yè)A和企業(yè)B在波動(dòng)和收益率方面都存在雙向的溢出效應(yīng)且溢出效應(yīng)不對(duì)稱。與企業(yè)B相比，企業(yè)A更容易受到來自市場外部沖擊的影響。此外，隨著時(shí)間推進(jìn)，股票市場價(jià)格的波動(dòng)是高度持久的。

關(guān)鍵詞：股票市場；溢出效應(yīng)；雙變量GARCH（1，1）

中圖分類號(hào)：F224;F832.51??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：1005-6432（2024）01-0042-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.01.010

1?引言

股票市場在經(jīng)濟(jì)增長方面起著至關(guān)重要的作用，可以把大量的小額資本匯集起來形成大額資本，從而提高資本運(yùn)作效率。一方面，企業(yè)通過在市場上發(fā)行股票籌集資金，將大量的資本需求分割開來，使投資者可以用有限的資金進(jìn)行投資；另一方面，投資者可以在多個(gè)股票市場投資，有助于投資者通過市場合理分配風(fēng)險(xiǎn)。

大多數(shù)美國人喜歡把錢投資在金融市場，而不是把錢存進(jìn)銀行。根據(jù)Bhutta等學(xué)者［1］在2016年一項(xiàng)有關(guān)家庭消費(fèi)的調(diào)查，超過一半的美國家庭在股票市場有投資，金融資產(chǎn)在2016年年初占家庭總資產(chǎn)的比例約65%，而在2019年中期這一比例上升到了70%，越來越多的美國人把資本投入股票市場。Swanson等學(xué)者［2］發(fā)現(xiàn)，金融資本市場通常是相互影響的，一個(gè)市場股價(jià)的波動(dòng)會(huì)引發(fā)其他股票市場的連鎖反應(yīng)。同樣地，Koutmos等學(xué)者［3］發(fā)現(xiàn)，如果不及時(shí)規(guī)避由金融市場連鎖反應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，就可能引發(fā)金融危機(jī)，進(jìn)而破壞全球金融市場的秩序，影響世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，研究金融市場的溢出效應(yīng)是必要的，也是經(jīng)濟(jì)研究學(xué)者和貨幣政策制定者的興趣所在。國內(nèi)外研究學(xué)者大多通過協(xié)整分析、VAR向量自回歸模型和單變量與多變量GARCH模型對(duì)資本市場的溢出效應(yīng)進(jìn)行研究。John等學(xué)者［4］運(yùn)用方差因果關(guān)系檢驗(yàn)和GARCH（1，1）模型對(duì)中國珠三角地區(qū)的兩個(gè)發(fā)達(dá)股票市場和四個(gè)新興股票市場之間波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行了研究，Alfredo等學(xué)者［5］運(yùn)用VAR模型研究了西班牙公共資本的區(qū)域的溢出效應(yīng)。董秀良等學(xué)者［6］利用多變量GARCH模型對(duì)美國、日本、中國香港和中國滬市進(jìn)行溢出效應(yīng)研究。張雙妮等學(xué)者［7］結(jié)合VAR與GARCH模型對(duì)美國和中國的股市波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行了研究。但總體而言，大多數(shù)研究更偏向于宏觀經(jīng)濟(jì)層面的股市溢出效應(yīng)，鮮少有研究是針對(duì)具體企業(yè)的股票市場，且大部分研究集中于波動(dòng)溢出效應(yīng)研究而忽視了收益率溢出效應(yīng)研究。因此，文章利用雙變量GARCH（1，1）模型對(duì)兩家美國上市企業(yè)的股票收益率和波動(dòng)的溢出效應(yīng)進(jìn)行研究，為個(gè)人投資者提供前瞻投資信息。

2?研究方法論

2.1?數(shù)據(jù)選取

文章選取了兩支美國納斯達(dá)克上市企業(yè)（企業(yè)B、企業(yè)A）的股票價(jià)格的日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于雅虎財(cái)經(jīng)網(wǎng)站，涵蓋了2019年1月至2021年12月的共775個(gè)觀測值，股票價(jià)格通常是不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)，為了盡量剔除數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)性，文章將股票價(jià)格序列Pit?對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為股票收益率序列?rit。

rit=100%×（ln（Pit）－ln（Pit－1））（1）

式中，Pit代表第t個(gè)交易日的股票收盤價(jià)格，i=?1，2，3，分別代表企業(yè)B、企業(yè)A與IBM，rit?是ln（Pit）的第一階差分得來的。注意，由于節(jié)假日股票市場沒有開盤，節(jié)假日的股票價(jià)格做如下替換：

Pit?=?2Pit－1×Pit+1（2）

文章中使用的變量見表1，r1t?代表企業(yè)B的股票收益率序列，r2t?代表企業(yè)A的股票收益率序列。

2.2?確立溢出效應(yīng)的模型

金融數(shù)據(jù)經(jīng)常存在異方差的問題，通常情況下，存在異方差的時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以通過建立GARCH模型消除異方差的問題。此外，在GARCH模型中將過去股票收益率和條件方差作為外生回歸因子分別納入均值和條件方差等式，即利用雙變量GARCH模型不僅可以描述股票市場自身過去的收益率和波動(dòng)對(duì)現(xiàn)在的收益率和波動(dòng)的影響，還可以衡量一個(gè)股票市場與另一個(gè)股票市場收益率的溢出效應(yīng)。此外，合格的?GARCH?模型不應(yīng)存在異方差和自相關(guān)。雙變量?GARCH（1，1）模型如下所示：

均值等式：

r1t=μ1+θ11r1t－1+θ21r2t－1+ε1t（3）

r2t=μ2+θ22r2t－1+θ12r1t－1+ε2t（4）

條件協(xié)方差等式：

ε1t=v1t?h1t（5）

ε2t=v2t?h2t（6）

h1t=c1+γ11h1t－1+α11ε21t－1+γ21h2t－1（7）

h2t=c2+γ22h2t－1+α22ε22t－1+γ12h1t－1（8）

式中，ε1t、?ε2t分別代表企業(yè)B和企業(yè)A股市遭遇的外部沖擊，h1t、?h2t分別代表企業(yè)B和企業(yè)A的條件協(xié)方差（波動(dòng)），θ11、?θ22分別代表企業(yè)B和企業(yè)A自身過去的收益率對(duì)當(dāng)前收益率的影響，θ21?檢測的是企業(yè)A過去的股市收益率對(duì)企業(yè)B當(dāng)前收益率r1t的影響。相反地，θ12?檢測的是企業(yè)B過去的股市收益率對(duì)企業(yè)B當(dāng)前收益率的影響。同樣，γ11、?γ22?分別代表企業(yè)B和企業(yè)A自身過去的波動(dòng)對(duì)當(dāng)前波動(dòng)的影響，γ21?衡量的是企業(yè)A過去的波動(dòng)對(duì)企業(yè)B當(dāng)前波動(dòng)的影響，而γ12衡量的是企業(yè)B過去的波動(dòng)對(duì)企業(yè)A當(dāng)前波動(dòng)的影響。α11、??α22?分別測量企業(yè)B與企業(yè)A過去遭遇的外部的沖擊對(duì)當(dāng)前波動(dòng)的影響。在假定?v1t、?v2t分別獨(dú)立于h1t、?h2t的條件下，v1t、?v2t為白噪聲序列。

3?實(shí)證分析結(jié)果

3.1?初步統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析

為了檢驗(yàn)異方差是否存在，文章應(yīng)用了最小二乘法（OLS），并在均值等式中加入了?AR（1）。根據(jù)表2的結(jié)果，Breusch-Pagan和LM檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量表明了企業(yè)B和企業(yè)A的收益率序列存在顯著的GARCH效應(yīng)，而Box-Ljung?Q檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量表明了企業(yè)B和企業(yè)A的收益率序列存在顯著的GARCH效應(yīng)。利用OLS無法準(zhǔn)確對(duì)企業(yè)B和企業(yè)A股市的波動(dòng)和溢出情況進(jìn)行評(píng)估，因此，文章對(duì)r1t、?r2t建立雙變量GARCH（1，1），并假設(shè)誤差項(xiàng)遵循正態(tài)分布。

3.2?溢出效應(yīng)分析

根據(jù)表3的結(jié)果，從自身影響方面，θ11、?θ22的顯著性證明企業(yè)B與企業(yè)A股市的過去收益率將明顯增加其目前的收益率。然而，企業(yè)B的波動(dòng)性不直接存在自我影響，因?yàn)棣?1是完全不顯著的。與之相反的，由于γ22顯著，企業(yè)A股市過去的波動(dòng)將直接影響現(xiàn)在的波動(dòng)。另外，企業(yè)B過去的市場沖擊對(duì)其當(dāng)前市場波動(dòng)的影響是不顯著的，因?yàn)?α11是不顯著的。相反，企業(yè)A過去的市場沖擊對(duì)其當(dāng)前市場波動(dòng)的影響是顯著的，因?yàn)棣?2是顯著的。此外，由于α22大于α11，這表明企業(yè)A遭受來自過去的沖擊對(duì)當(dāng)前波動(dòng)的影響要比企業(yè)B大。對(duì)于波動(dòng)的溢出效應(yīng)方面，γ12、?γ21是顯著的，這意味著波動(dòng)的溢出效應(yīng)是雙向的。另外，因?yàn)棣?1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于γ12，因此波動(dòng)的溢出效應(yīng)是不對(duì)稱的，即企業(yè)A對(duì)企業(yè)B的波動(dòng)溢出效應(yīng)遠(yuǎn)大于企業(yè)B對(duì)企業(yè)A的波動(dòng)溢出效應(yīng)。對(duì)于收益的溢出效應(yīng)方面，θ12、?θ21都是顯著的，這表明收益的溢出效應(yīng)也是雙向的。企業(yè)B過去的股市收益率將提升企業(yè)A的當(dāng)前股市收益率，而企業(yè)A過去的股市收益率將降低企業(yè)B的當(dāng)前收益率，因?yàn)?θ12與?θ21的數(shù)學(xué)符號(hào)是相反的。另外，由于θ12的絕對(duì)值小于θ21，所以收益率的溢出效應(yīng)也是不對(duì)稱的。此外，這兩個(gè)市場的波動(dòng)性是高度持續(xù)存在的，因?yàn)?α11+γ21+γ11與α22+γ12+γ22都非常趨近于1。企業(yè)B的波動(dòng)性比企業(yè)A的波動(dòng)性更持久，因?yàn)棣?1+γ21+γ11大于α22+γ12+γ22。最后，診斷檢驗(yàn)的結(jié)果表明雙變量GARCH（1，1）是合適的模型，除了殘差序列的Q統(tǒng)計(jì)量在滯后18階上顯著，這可能是由于觀察值的抽樣誤差造成的。

4?結(jié)論

文章研究了企業(yè)B和企業(yè)A從?2019年到?2021年的股市的溢出效應(yīng)。具體來說，數(shù)據(jù)分析分3個(gè)步驟進(jìn)行，首先對(duì)收益率的序列進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)以驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否適合建立GARCH模型，其次建立雙變量GARCH（1，1）模型并進(jìn)行溢出效應(yīng)分析，最后對(duì)雙變量GARCH（1，1）模型進(jìn)行診斷性檢驗(yàn)以判斷模型是否適用。

根據(jù)模型結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)市場的均值的波動(dòng)溢出效應(yīng)比條件方差的波動(dòng)溢出效應(yīng)更為明顯。企業(yè)B過去的股市收益率會(huì)提高現(xiàn)在的股市收益率，而企業(yè)A過去的股市收益率將減少現(xiàn)在的股市收益率。而對(duì)于股市波動(dòng)的自身影響而言，企業(yè)A股市過去的波動(dòng)會(huì)引發(fā)現(xiàn)在的波動(dòng)，而企業(yè)B過去的波動(dòng)不會(huì)直接引發(fā)現(xiàn)在的波動(dòng)，這說明企業(yè)A比企業(yè)B更容易遭受過去波動(dòng)的影響。對(duì)于市場外部沖擊對(duì)股市的影響而言，企業(yè)B過去遭受的市場沖擊不會(huì)直接引起現(xiàn)在的波動(dòng)，而企業(yè)A過去遭受的市場沖擊將會(huì)直接引發(fā)現(xiàn)在的波動(dòng)，這也說明企業(yè)A比企業(yè)B更容易受到市場外部沖擊影響。企業(yè)B與企業(yè)A在股市收益率方面存在雙向的溢出效應(yīng)，企業(yè)B過去的收益率將會(huì)顯著提升企業(yè)A現(xiàn)在的收益率。而企業(yè)A過去的收益率將會(huì)顯著降低企業(yè)B現(xiàn)在的收益率。由于企業(yè)A對(duì)企業(yè)B的溢出影響較大，因此企業(yè)A與企業(yè)B之間的溢出效應(yīng)是不對(duì)稱的。同樣地，企業(yè)B與企業(yè)A在波動(dòng)方面也存在雙向的溢出效應(yīng)，企業(yè)B和企業(yè)A過去的股市波動(dòng)都會(huì)顯著影響雙方的股市波動(dòng)，但是企業(yè)A過去的波動(dòng)對(duì)企業(yè)B現(xiàn)在的波動(dòng)影響比企業(yè)B對(duì)企業(yè)A的影響更大。此外，隨著時(shí)間推進(jìn)，股票市場的波動(dòng)性是高度持久的。

文章為投資者分配與這兩個(gè)股市的相關(guān)投資提供了實(shí)證信息。但是文章中缺少了因果關(guān)系檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)分析，因此缺乏對(duì)股市之間長期動(dòng)態(tài)交互關(guān)系分析。此外，文章沒有納入宏觀經(jīng)濟(jì)變量，需要進(jìn)一步研究宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)股票市場的影響，以幫助政策制定者做出更為準(zhǔn)確的決策。

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