生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)及其在地震數(shù)據(jù)壓噪中的應(yīng)用

彭海龍,李 明,孫文釗,李 列,周 凡,魯統(tǒng)祥,江 凡

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司,廣東湛江524057)

地震數(shù)據(jù)在采集和處理過程中受隨機(jī)噪聲的影響,造成地震數(shù)據(jù)品質(zhì)的降低,進(jìn)而影響后續(xù)地震解釋工作對地質(zhì)信息的解讀,不利于目標(biāo)圈閉和油氣藏的評價(jià)[1]。為此,地震數(shù)據(jù)處理需要一種能夠高效率高質(zhì)量壓制地震隨機(jī)噪聲的技術(shù),以提高油氣勘探成功率,這也是當(dāng)前地震數(shù)據(jù)處理技術(shù)的終極目標(biāo)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,深度學(xué)習(xí)技術(shù)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用,并在地震數(shù)據(jù)處理中發(fā)揮了重要作用。

目前地震隨機(jī)噪聲去除方法主要有兩大類。一類是根據(jù)信號與噪聲差異性特征進(jìn)行去噪的傳統(tǒng)方法,主要包括各種變換域去噪方法和時(shí)-空域去噪方法[2],如雙邊濾波[3]、高斯濾波[4]、三維塊匹配濾波算法[5](block-matching and 3D filter,BM3D)、加權(quán)偏振濾波[6]、曲波變換去噪算法[7]等。上述算法具有良好的去噪效果,但是計(jì)算效率相對低,對地震數(shù)據(jù)的邊緣細(xì)節(jié)保護(hù)性差。另外一類是基于深度學(xué)習(xí)的去噪方法,此類方法根據(jù)地震數(shù)據(jù)有效信號與噪聲的特征差異進(jìn)行地震數(shù)據(jù)的去噪[8]。早期深度學(xué)習(xí)方法在進(jìn)行地震數(shù)據(jù)去噪時(shí),主要是基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及多層感知器開展處理工作[9],對地震數(shù)據(jù)的構(gòu)造信息及邊緣細(xì)節(jié)信息具有較好的識別及檢測能力,在地震數(shù)據(jù)去噪過程中能夠發(fā)揮一定的作用。但是常規(guī)深度學(xué)習(xí)算法大多采用判別模型來模擬噪聲模型,并且需要對其進(jìn)行監(jiān)督。因此,GOODFELLOW等[10]在2014年首次提出生成對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)(generative adversarial networks,GAN),被稱為是“近二十年來機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中最酷的想法”。但是利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展地震數(shù)據(jù)去噪時(shí)存在梯度消失和對地震數(shù)據(jù)的邊緣等細(xì)節(jié)信息保護(hù)不到位等問題。2016年,U-net卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被首次提出,相比較而言,U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用范圍廣泛,使用拼接式的跳躍連接,可以有效實(shí)現(xiàn)特征融合[11],但是該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要采用二維卷積算法,未充分利用地震數(shù)據(jù)的三維信息,因此,在實(shí)際應(yīng)用中存在訓(xùn)練速度慢、處理效果不夠理想的不足。隨后RADFORD等[12]提出了基于深度卷積生成對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無監(jiān)督表征學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional generative adversarial networks,DCGAN),該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,但有效信息未能得到較好的保護(hù),且隨著地震噪聲等級的提升,其去噪能力下降明顯。ARJOVSKY等[13]提出了一種基于Wasserstein距離的生成對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wasserstein generative adversarial networks,WGAN),該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以開展盲去噪,但是需要Lipschitz-1條件約束。2019年,CHEN等[14]采用廣義損失感知對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalized loss sensitive generative adversarial networks,GLS-GAN)進(jìn)行盲去噪,通過估計(jì)輸入數(shù)據(jù)的噪聲分布,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的盲去噪,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要設(shè)置不同的損失函數(shù),因此對于噪聲類型和強(qiáng)度存在限制。

在地震數(shù)據(jù)處理方面,深度學(xué)習(xí)應(yīng)用的最大挑戰(zhàn)之一就是需要大量帶注釋的訓(xùn)練樣本來支持推斷,但地震數(shù)據(jù)往往是數(shù)量有限的注釋樣本,現(xiàn)有的地震數(shù)據(jù)在表征地下信息時(shí)存在很大的不確定性,因此很難進(jìn)行可概括的特征模式學(xué)習(xí)[15]。為解決上述問題,常用方法就是通過隨機(jī)的理論地質(zhì)構(gòu)造模型正演得到大量無噪聲干擾的地震正演數(shù)據(jù),對正演結(jié)果進(jìn)行各種簡單修改實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)擴(kuò)充,如坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方式[16],該方式能夠?qū)Φ卣鹦盘枠颖镜挠行н吘壭畔⑦M(jìn)行修改,由于未引入新的地震信息,故能夠獲得大量不含噪聲的正演模型數(shù)據(jù),但是難以模擬得到真實(shí)的地質(zhì)構(gòu)造地震信息,所以存在過度擬合的問題。為應(yīng)對這一挑戰(zhàn),有學(xué)者提出了基于實(shí)際地震數(shù)據(jù)生成復(fù)雜類型數(shù)據(jù)的合成地震數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法,該方法能夠衍生更多的數(shù)據(jù)來填充數(shù)據(jù)集,其中的生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則是合成地震數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法的代表[17-18],該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于地震數(shù)據(jù)分布具備很好的生成能力,能夠完成端到端的生成任務(wù),將地震數(shù)據(jù)去噪問題轉(zhuǎn)為地震信息翻譯問題,即給定具備統(tǒng)一空間特征的地震數(shù)據(jù)集,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)W習(xí)對應(yīng)的映射函數(shù),從而能夠生成另外一種具有統(tǒng)一空間特征的數(shù)據(jù)集。因此生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地表現(xiàn)上述映射關(guān)系,生成與原始無噪數(shù)據(jù)盡可能相似的地震數(shù)據(jù)。該方法在用于地震數(shù)據(jù)去噪時(shí),將含噪地震數(shù)據(jù)和無噪地震數(shù)據(jù)視為兩種不同類型的數(shù)據(jù),因二者都具有多層次的不同特征,故在生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)信息翻譯原理下開展監(jiān)督學(xué)習(xí),能夠使生成器學(xué)習(xí)到兩種數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系,從而能夠?qū)崿F(xiàn)地震數(shù)據(jù)去噪的目標(biāo)。該方法對于含有特定類型及強(qiáng)度噪聲的地震數(shù)據(jù)處理效果較好,但是面對噪聲種類及噪聲強(qiáng)度多變的地震數(shù)據(jù)時(shí)存在訓(xùn)練不穩(wěn)定、模型難收斂的問題,因此,該方法在地震數(shù)據(jù)處理時(shí)依舊存在提升空間。

為進(jìn)一步提高地震數(shù)據(jù)的去噪效果,本文在上述研究成果的基礎(chǔ)上,提出一種改進(jìn)的生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立方法,對常規(guī)生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生成器和判別器進(jìn)行優(yōu)化,改進(jìn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)。同時(shí)從損失函數(shù)入手,結(jié)合對抗損失函數(shù)、結(jié)構(gòu)信息損失函數(shù)等的優(yōu)勢,形成全新的綜合性損失函數(shù),然后利用正演模擬數(shù)據(jù)集進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試,最后利用實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行測試驗(yàn)證。

1 方法理論

1.1 U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(full convolutional networks,FCN)的結(jié)構(gòu)較為相似[19],U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FCN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均含有編碼器和解碼器,二者都存在跳躍連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[20-21]。U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)形態(tài)上左右對稱,其左側(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用來捕獲上、下文信息的收縮路徑,右側(cè)用于執(zhí)行精確定位的擴(kuò)展路徑。編碼器輸出的數(shù)據(jù)信息經(jīng)過復(fù)制裁剪之后,同對應(yīng)的解碼器中經(jīng)過反卷積的特征圖進(jìn)行特征融合,融合結(jié)果作為下一層的輸入進(jìn)行上采樣。U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在上采樣過程中需要大量的特征通道,以保證將上、下文信息傳輸至具有更高分辨率的層上。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進(jìn)

1.2.1 基于U-net的生成器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

利用U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地震數(shù)據(jù)去噪時(shí),由于其生成器模型深度不夠,導(dǎo)致對地震數(shù)據(jù)特征的數(shù)據(jù)集信息提取能力不夠,因此,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對噪聲和有效信息的區(qū)分效果差。U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中存在最大池化層,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型難以保留原始地震數(shù)據(jù)的復(fù)雜細(xì)節(jié)特征信息。受ReLU激活函數(shù)的影響,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度計(jì)算不能持續(xù)更新該神經(jīng)元的權(quán)值信息,導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在大量的冗余參數(shù),不利于模型的進(jìn)一步學(xué)習(xí)[22]。最后,U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在批量標(biāo)準(zhǔn)化(batch normalization,BN)層的訓(xùn)練中引入不同批次、不同樣本的特征性關(guān)系與信息,在一定程度上弱化了單一地震數(shù)據(jù)的有效信息,不利于地震數(shù)據(jù)有效信息的還原。

為解決上述問題,本次研究采用更深層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以增強(qiáng)對原始地震信號的特征提取和還原能力,直接對下一層級的模型和上一層級的輸出結(jié)果進(jìn)行卷積或者反卷積,從而避免U-net結(jié)構(gòu)中上采樣和下采樣層丟失或者損傷地震信息,能夠最大程度保持原有的地震信息的細(xì)節(jié)紋理、結(jié)構(gòu)特征等多維信息。

為解決批量地震信號樣本的特征關(guān)系信息對于單個(gè)地震信號的影響,剔除U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的BN層,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中對單個(gè)地震信號的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,以確保不同信號之間的獨(dú)立性,避免批量標(biāo)準(zhǔn)化引發(fā)的信息干擾問題。

基于上述策略,改進(jìn)的生成器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)的生成器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意

由圖2可知,生成器前端的收縮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)模塊都包含一個(gè)尺寸為4×4的卷積層和LeakyReLU激活層,其中方框頂端的數(shù)據(jù)表示特征圖尺寸,方框底部的數(shù)據(jù)表示通道層數(shù)。從左到右,前4個(gè)模塊用于對地震數(shù)據(jù)特征圖尺寸進(jìn)行縮小,由128×128逐步縮小至16×16,同時(shí)信號的通道由32層逐步擴(kuò)展到256層;后3個(gè)模塊將通道擴(kuò)張為512層,但特征圖的尺寸進(jìn)一步縮小至2×2。在后端的擴(kuò)張神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分,全部為尺寸4×4的反卷積層和LeakyReLU激活層。每一個(gè)特征圖和收縮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均通過跳躍連接在通道上實(shí)現(xiàn)嵌合,因此該層的特征圖尺寸、通道數(shù)和收縮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致。然后利用尺寸為4×4的反卷積層依次進(jìn)行反卷積操作,輸出與原始信號相同尺寸的信號。

1.2.2 判別器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

生成器的功能是生成與無噪地震信號盡可能相似的信號,判別器則是對兩個(gè)信號進(jìn)行區(qū)分。因此判別器需要具備監(jiān)督和對抗生成器的作用,要想實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)需要判別器具有優(yōu)秀的判別能力[23]。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代學(xué)習(xí)中,隨著兩種信號之間的相似性逐漸增加,對判別器的要求也隨之升高。為進(jìn)一步提升U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中判別器對生成信號和原始地震信號的判別能力,本次研究在降采樣層中依次降低地震信號的尺度,讓判別器從不同的尺度來分析判斷地震信號,改進(jìn)后的多尺度判別器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后的多尺度判別器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由圖3可知,在判別器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,存在3個(gè)不同尺度、相同結(jié)構(gòu)的子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在訓(xùn)練過程中,首先利用第一個(gè)子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷原始尺度,然后通過降采樣的方式利用后兩個(gè)子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分別判別低尺度的地震信號,最終以權(quán)值疊加的方式輸出結(jié)果。改進(jìn)的判別器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以從多個(gè)角度提升生成器的性能,其中大尺度判別器有利于生成器生成與全局更為一致的地震信號,小尺度判別器有利于提升生成器對細(xì)節(jié)的生成能力。

1.2.3 改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

利用上述生成器和判別器,得到改進(jìn)的生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意

1.2.4 損失函數(shù)的優(yōu)化改進(jìn)

U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)只考慮了對抗損失,因此存在魯棒性不強(qiáng)的缺陷[24]。其目標(biāo)函數(shù)很難描述復(fù)雜地震信號對邊緣細(xì)節(jié)的特征需求,導(dǎo)致生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以準(zhǔn)確描述地震信號的特征。為進(jìn)一步提高對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能,需要優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)。

1.2.4.1 對抗損失

目前常用的生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)為LSGAN函數(shù),其表達(dá)式為[25]:

(1)

(2)

式中:D表示判別器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);G表示生成器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);E表示期望;x表示服從真實(shí)地震信號分布的地震數(shù)據(jù);z表示服從隨機(jī)噪聲分布的地震數(shù)據(jù);a和b分別表示去噪地震數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)和真實(shí)地震數(shù)據(jù)的標(biāo)注;c表示判定為真實(shí)地震信號的標(biāo)準(zhǔn);Pr表示真實(shí)樣本數(shù)據(jù);Pz是輸入的隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)。鑒于本文研究的是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)條件的生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),需要生成器生成波阻和相位等更接近真實(shí)地震數(shù)據(jù)的結(jié)果,因此需要在損失目標(biāo)函數(shù)中引入原始含噪地震信號的分布數(shù)據(jù)、服從無噪地震信號分布的數(shù)據(jù)、服從隨機(jī)噪聲分布數(shù)據(jù)以及L1損失函數(shù),改進(jìn)后的判別器的損失函數(shù)LG和生成器損失函數(shù)La分別如(3)式和(4)式所示:

(3)

(4)

式中:i表示第i個(gè)尺度;Dk表示與其對應(yīng)的判別器;xr表示服從無噪地震信號分布的地震數(shù)據(jù);x0表示服從原始含噪地震信號分布的地震數(shù)據(jù);ξ表示權(quán)重系數(shù);×代表乘積。

1.2.4.2 結(jié)構(gòu)信息損失

U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行去噪任務(wù)的最終目的就是將含噪的地震信號轉(zhuǎn)化為不含噪的信息矩陣[26]。在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中沒有考慮到地震數(shù)據(jù)內(nèi)部含有的地質(zhì)結(jié)構(gòu)信息,以往用于描述該項(xiàng)情形的目標(biāo)函數(shù)均為L1函數(shù)或者L2函數(shù),但是上述兩種函數(shù)易存在梯度爆炸或者梯度穩(wěn)定性較差的問題。因此本文引入地震結(jié)構(gòu)相似度函數(shù),建立新的結(jié)構(gòu)信息損失函數(shù)。該函數(shù)根據(jù)地震數(shù)據(jù)的不同結(jié)構(gòu)特征將其劃分為結(jié)構(gòu)規(guī)律區(qū)域和結(jié)構(gòu)復(fù)雜區(qū)域,不同的區(qū)域采用不同的結(jié)構(gòu)信息損失函數(shù),兩個(gè)區(qū)域的損失函數(shù)公式分別如(5)式和(6)式所示:

(5)

(6)

(7)

式中:Lc表示結(jié)構(gòu)復(fù)雜區(qū)域的損失函數(shù);Ls表示結(jié)構(gòu)規(guī)律區(qū)域的損失函數(shù);X0表示初始圖像的構(gòu)造特征信息;Θ表示Hadamard乘積;XG表示生成器生成的數(shù)據(jù)結(jié)果;Xr表示原始地震數(shù)據(jù);S表示地震結(jié)構(gòu)相似度指數(shù);Ax,Ay分別表示兩個(gè)地震數(shù)據(jù)振幅的均值;σx,σy分別表示兩個(gè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差;ai,bi分別表示不同的穩(wěn)定系數(shù);α,β表示權(quán)重系數(shù);M表示地震信號的尺度個(gè)數(shù)。

1.2.4.3 配準(zhǔn)損失

上述損失函數(shù)主要從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面入手,在生成能力和地震信號能量層面上進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。在實(shí)際去噪過程中,對抗損失函數(shù)不能完全約束復(fù)雜地震信號,建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會帶來外部噪聲,從而對去噪結(jié)果產(chǎn)生不利影響。為得到更真實(shí)的有效地震信號,提出一種多尺度配準(zhǔn)函數(shù),結(jié)合多尺度判別器特征,利用多尺度不變特征變換(scale invariant feature transform,SIFT)開展特征匹配。去噪結(jié)果與無噪數(shù)據(jù)之間匹配程度越高,對應(yīng)的匹配特征數(shù)目越多,特征點(diǎn)之間的歐式距離越小,表明去噪結(jié)果越好。利用該項(xiàng)匹配損失函數(shù)實(shí)現(xiàn)去噪數(shù)據(jù)與無噪數(shù)據(jù)之間差異的度量,可以得到準(zhǔn)確的去噪結(jié)果,改進(jìn)的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式LF如下:

(8)

式中:N表示匹配特征數(shù)目;hj表示第j個(gè)匹配特征點(diǎn)的SIFT特征向量。

1.2.4.4 感知損失

利用對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地震信號去噪時(shí),需要考慮其中的地質(zhì)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)信息,同時(shí)還要確保去噪前、后地震信號在波阻抗特征層面上的一致性。常規(guī)做法采用L2函數(shù)來約束地震信號細(xì)節(jié)的提取過程,但是該函數(shù)并不能與感知信息相匹配[27]。為解決上述不足,本文采用VGG19神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為特征提取器,分別提取真實(shí)地震數(shù)據(jù)、生成數(shù)據(jù)和去噪結(jié)果的特征圖,然后應(yīng)用一種多尺度感知損失函數(shù)對生成器生成信號和真實(shí)信號進(jìn)行感知比較,從而對信號之間的波阻抗特征進(jìn)行約束,損失函數(shù)Lp表達(dá)式為:

(9)

式中:j表示第j個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層;K表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)目;Nj表示第j層整體元素?cái)?shù)目;ωj表示第j層感知結(jié)構(gòu)權(quán)重;ψr,ψG,ψde分別表示真實(shí)地震數(shù)據(jù)、生成器生成的地震數(shù)據(jù)、去噪結(jié)果數(shù)據(jù)經(jīng)過VGG19神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)池化層提取的特征圖。

1.2.4.5 綜合損失函數(shù)

為充分利用各項(xiàng)損失函數(shù)的優(yōu)勢,本文將上述損失函數(shù)進(jìn)行綜合,同時(shí)基于建立的多尺度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,得到最終建立的損失函數(shù)為:

(10)

(11)

式中:μ1,μ2,λ,θ表示不同的約束權(quán)值。(10)式表示判別器的多尺度損失函數(shù),(11)式表示生成器的綜合損失函數(shù)。對生成器生成結(jié)果的總振幅數(shù)值大小、結(jié)構(gòu)等不同層次進(jìn)行約束和訓(xùn)練,可以有效提升生成器的去噪能力。優(yōu)化器則采用自適應(yīng)運(yùn)動估計(jì)梯度下降(adaptive momentum,Adam)優(yōu)化進(jìn)行損失函數(shù)的迭代優(yōu)化,通過參數(shù)空間的估計(jì)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)更新步長,通過多階矩陣修正偏差,訓(xùn)練魯棒性和參數(shù)泛化性,訓(xùn)練過程中收斂速度快,算法流程如下。

參數(shù):學(xué)習(xí)步長α,衰減因子β1,β2∈[0,1],目標(biāo)函數(shù)f(θ),初始參數(shù)θ0,初始一階矩估計(jì)m0←0,初始二階矩估計(jì)v0←0,初始時(shí)間步長t←0,常數(shù)ε。

whileθt未收斂 do

t←t+1

更新一階矩估計(jì):mt←β1·mt-1+(1-β1)·gt

end

至此,得到本文提出的改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程(圖5)。

圖5 改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

2 數(shù)據(jù)測試

2.1 數(shù)據(jù)集及評價(jià)指標(biāo)

2.1.1 訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)集

地震數(shù)據(jù)受采集、處理及地質(zhì)情況的影響,其子波、相位、振幅及頻率等信息存在較大的差異,即使同一時(shí)期采集的不同位置的地震數(shù)據(jù)也存在上述差異,因此選擇樣本數(shù)據(jù)時(shí)需要充分考慮上述情況充分考慮。當(dāng)前較為適用的方式是通過正演方式建立無干擾地震數(shù)據(jù),該過程參照WU等[15]提出的數(shù)據(jù)集建立思路,通過反射系數(shù)模型和子波褶積生成無噪聲的正演模型數(shù)據(jù),將此數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。但是實(shí)際情況下,很難獲取能夠反映地下真實(shí)地層情況的反射系數(shù),因此采用提取偽反射系數(shù)的方式來近似研究地下地層反射系數(shù)的分布情況,從而獲取復(fù)雜程度等同于地下真實(shí)情況的反射系數(shù)。

經(jīng)過大量分析可知,工區(qū)目標(biāo)層位的地震主頻分布范圍為15～45Hz,本次研究在建立訓(xùn)練測試樣本數(shù)據(jù)集時(shí),設(shè)定地震子波的主頻在該范圍內(nèi)隨機(jī)變化,對應(yīng)的子波選擇雷克子波和俞氏子波,通過正演建立不同的訓(xùn)練樣本,樣本獲取過程具體如圖6 所示。構(gòu)建訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集時(shí),結(jié)合南海北部某工區(qū)地震資料的振幅、相位、信噪比和頻帶分布特征,確定本次訓(xùn)練樣本集為200個(gè)。為實(shí)現(xiàn)三維地震數(shù)據(jù)處理,建立的樣本數(shù)據(jù)和標(biāo)簽數(shù)據(jù)均為200×200×200的三維數(shù)據(jù)體。

圖6 樣本獲取過程示意

2.1.2 超參數(shù)配置

模型訓(xùn)練之初,需要設(shè)定一些超參數(shù),本次測試模型應(yīng)用統(tǒng)一超參數(shù)設(shè)置,各個(gè)模型初始學(xué)習(xí)率為0.0005,先進(jìn)行150輪的固定效率學(xué)習(xí),再進(jìn)行150輪的線性下降效率學(xué)習(xí)。其中,Adam優(yōu)化器中,β1=0.7,β2=0.999,ε=10-1。

2.2 模型驗(yàn)證

2.2.1 消融實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本次優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各項(xiàng)功能,需要評價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各模塊的性能優(yōu)化方式,因此采用消融模型實(shí)驗(yàn)對用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)模塊性能進(jìn)行測試。利用Marmousi模型進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn),原始模型數(shù)據(jù)和含噪模型數(shù)據(jù)如圖7所示。在保持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型單一優(yōu)化功能程度的基礎(chǔ)上分別計(jì)算不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果的信噪比,不同程度的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的消融實(shí)驗(yàn)指標(biāo)如表1所示,不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果的信噪比如表2所示。其中表1測試項(xiàng)1表示不做任何改進(jìn)的原始U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將其作為生成器,對應(yīng)的判別器為單一結(jié)構(gòu),損失函數(shù)也為單一對抗損失函數(shù),測試項(xiàng)2是本文設(shè)計(jì)的損失函數(shù),其它功能保持不變,測試項(xiàng)3則是采用本文設(shè)計(jì)的生成器和損失函數(shù),測試項(xiàng)4則是采用本文設(shè)計(jì)的判別器和損失函數(shù),測試項(xiàng)5則是采用本文設(shè)計(jì)的生成器、判別器和損失函數(shù)。由表2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,僅具有原始對抗損失函數(shù)的模型在訓(xùn)練中不夠穩(wěn)定,難以生成有效的去噪圖像。

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)a 模型數(shù)據(jù); b 含有高斯隨機(jī)噪聲的模型數(shù)據(jù)

表1 消融實(shí)驗(yàn)指標(biāo)

表2 不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果的信噪比

2.2.2 模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為更好地驗(yàn)證本文方法的有效性,在合成地震數(shù)據(jù)上添加25dB隨機(jī)噪聲,分別應(yīng)用常規(guī)U-net、GLS-GAN方法和本文方法進(jìn)行測試,對比不同方法的去噪結(jié)果。原始模型和含噪模型如圖8a和圖8b 所示,不同的去噪結(jié)果如圖8c至圖8e所示。

圖8 測試模型及不同方法的去噪結(jié)果(剖面)a 原始無噪模型; b 含噪模型; c 常規(guī)U-net方法結(jié)果; d GLS-GAN方法結(jié)果; e本文方法結(jié)果

由圖8可知,與含噪模型相比,不同方法去噪結(jié)果的信噪比提升明顯。其中,采用常規(guī)U-net方法得到的結(jié)果相對較差,淺層的層狀地層和中、深層的波狀地層中存在部分“斑狀”噪聲。采用GLS-GAN方法得到的剖面質(zhì)量較好,但是剝蝕地層頂部信息和斷層區(qū)域斷點(diǎn)和斷面較為模糊。采用本文方法去噪后得到的結(jié)果在地層結(jié)構(gòu)及層次性方面更清晰,斷面識別度高,邊緣細(xì)節(jié)效果保持更好,其去噪能力明顯優(yōu)于其它方法。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的去噪能力,我們對利用不同方法去除的噪聲進(jìn)行對比,如圖9所示。

圖9 不同方法去除的噪聲剖面a 常規(guī)U-net方法結(jié)果; b GLS-GAN方法結(jié)果; c 本文方法結(jié)果

由圖9可以看到,利用常規(guī)U-net方法和GLS-GAN方法去除的噪聲中存在部分地層有效反射信息,利用本文方法去除的噪聲中地層有效反射信息最少,大部分為雜亂無規(guī)律的噪聲,證實(shí)本文方法去噪能力強(qiáng),對地震有效反射信息保護(hù)較好。

2.3 實(shí)際地震數(shù)據(jù)測試

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對實(shí)際地震數(shù)據(jù)的去噪效果,利用南海北部某工區(qū)實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行測試,該工區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,存在多種類型的斷層,地層產(chǎn)狀多樣,且因地震采集受到相關(guān)條件的影響,地震數(shù)據(jù)中存在隨機(jī)噪聲,影響了地層和斷層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)信息的識別判斷。為提升該工區(qū)地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量,采用不同方法去除噪聲并進(jìn)行對比,不同方法的去噪結(jié)果和去除的噪聲如圖10至圖13所示。

圖10 原始數(shù)據(jù)和不同方法的去噪結(jié)果(剖面)a 原始地震數(shù)據(jù); b 常規(guī)U-net方法結(jié)果; c GLS-GAN方法結(jié)果; d 本文方法結(jié)果

由圖10可知,3種方法去噪結(jié)果均能改善原始含噪地震剖面的質(zhì)量,但是不同方法去噪結(jié)果差異明顯。常規(guī)U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的去噪結(jié)果中,地層反射同相軸邊緣連續(xù)性較差,存在“鋸齒”和“階梯”狀現(xiàn)象,部分區(qū)域甚至出現(xiàn)虛假斷層。利用GLS-GAN方法和本文方法得到的結(jié)果相對較好,地層反射連續(xù)性好,識別能力強(qiáng)。利用本文方法得到的結(jié)果中地層反射同相軸連續(xù)性好,邊界和斷面識別效果更勝一籌,證明本文方法去噪能力優(yōu)于另外兩種方法的去噪能力。為進(jìn)一步驗(yàn)證不同方法對于有效信息的保護(hù)情況,對不同方法去除的噪聲剖面進(jìn)行了對比,具體結(jié)果如圖11 所示。

圖11 不同方法去除的噪聲(剖面)a 常規(guī)U-net方法去除的噪聲; b GLS-GAN方法去除的噪聲; c 本文方法去除的噪聲

由圖11可知,常規(guī)U-net方法和GLS-GAN方法去除的噪聲中均不同程度地存在地層和斷面的有效反射信息,GLS-GAN方法去除的噪聲中有效信息相對較少。本文方法去除的噪聲中,幾乎看不見地層和斷層的有效反射信息,表明本文方法對有效信息保護(hù)更好。為更好地展示不同方法的去噪結(jié)果,我們對比了不同去噪結(jié)果的時(shí)間切片,如圖12所示。

圖12 不同方法的去噪結(jié)果(時(shí)間切片)a 常規(guī)U-net方法結(jié)果; b GLS-GAN方法結(jié)果; c 本文方法結(jié)果

從圖12可以看出,常規(guī)U-net方法去噪結(jié)果中,地質(zhì)結(jié)構(gòu)的邊緣有效信息呈現(xiàn)“鋸齒”狀特征,細(xì)節(jié)不夠連續(xù)光滑。GLS-GAN方法去噪結(jié)果中,部分區(qū)域存在“線性”噪聲。本文方法去噪結(jié)果中地層反射的邊緣信息平滑,地質(zhì)結(jié)構(gòu)識別清晰度高,同相軸連續(xù)性好。不同方法對地震有效信息的保護(hù)情況,如圖13 所示。

圖13 不同方法去除的噪聲(時(shí)間切片)a 常規(guī)U-net方法去除的噪聲; b GLS-GAN方法去除的噪聲; c 本文方法去除的噪聲

由圖13可知,不同的去噪方法均能去除一定的噪聲,但是去除的噪聲均存在一定量的有效反射信息,表明各種方法對于地層有效反射信息均存在不同程度的損傷。相比較而言,利用本文方法去除的噪聲中地層有效信息最少,證明本文方法的去噪效果最佳,對有效信息保護(hù)得最好。

3 結(jié)論

1) 針對常規(guī)生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在開展地震數(shù)據(jù)去噪中存在的去噪效果差、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定問題,對其中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)以及損失函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,設(shè)計(jì)了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次更深的生成器模型和多尺度判別器模型,從而有效提升了去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于地震數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)的保護(hù)能力。

2) 經(jīng)理論模型和實(shí)際地震數(shù)據(jù)驗(yàn)證,改進(jìn)后的生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在面對復(fù)雜噪聲時(shí)具備很好的去噪能力,表明本文方法對于地質(zhì)結(jié)構(gòu)有效信息保護(hù)較好,可以在地震數(shù)據(jù)去噪處理中推廣應(yīng)用。