李鋒, 張鵬超, 李慧敏, 張文娟

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450046)

隨著城鎮(zhèn)化發(fā)展與科學技術的進步,社會發(fā)展與基礎設施以及各類基礎設施之間的相互依賴程度不斷提高,使基礎設施系統(tǒng)變得更加復雜?；A設施系統(tǒng)內部相互依賴而導致的級聯(lián)效應比預期的更嚴重和頻繁[1]。故需對系統(tǒng)內部基礎設施進行準確評估,通過戰(zhàn)略性分配資源來提高基礎設施系統(tǒng)韌性,這對社會的正常運作具有重要意義。由于基礎設施系統(tǒng)具有點和線的物理拓撲特性,同時具有生產(chǎn)、負載、輸送等功能特性,一些學者提出了將不同類型的基礎設施統(tǒng)一描述為網(wǎng)絡[2],包括交通運輸網(wǎng)絡、能源網(wǎng)絡、電力網(wǎng)絡和水網(wǎng)等眾多網(wǎng)絡。各級網(wǎng)絡相互配合、協(xié)同合作,某一網(wǎng)絡中基礎設施由于自然事件或者人為造成的破壞會傳播到其他關聯(lián)基礎設施網(wǎng)絡,產(chǎn)生級聯(lián)效應。在眾多基礎設施網(wǎng)絡中,水是經(jīng)濟社會發(fā)展的基礎性、先導性、控制性要素,水資源格局影響和決定著經(jīng)濟社會的發(fā)展布局[3]。水利部為解決我國水資源分配不均的問題,鞏固水利基礎設施建設,全面提升水安全保障能力,成立了國家水網(wǎng)重大工程項目,統(tǒng)籌調配水資源,做到水旱災害防控與水生態(tài)保護一體化實施[4]。國家水網(wǎng)工程是將原有孤立的河湖水系聯(lián)通形成復雜水系網(wǎng)絡,確保防洪減災與水資源開發(fā)利用,該系統(tǒng)功能的好壞將直接影響當?shù)鼐用竦纳钏?、?jīng)濟狀況和生活環(huán)境質量。水網(wǎng)所處環(huán)境具有不確定性,突發(fā)事件會影響水網(wǎng)對水資源的優(yōu)化與防洪減災的功能,甚至對當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境造成破壞。因此,研究水網(wǎng)結構在災害情形下的韌性響應具有現(xiàn)實意義。

2022年水利部印發(fā)的《關于加快推進省級水網(wǎng)建設的指導意見》要求,各省科學編制水網(wǎng)規(guī)劃建設,加快推進水網(wǎng)建設和創(chuàng)新水網(wǎng)建設。水網(wǎng)建設重點把握住“綱、目、結”3個要素?！熬V”指自然河湖水系和骨干輸配排水工程系統(tǒng),“目”指區(qū)域性河湖水系連通工程和供水渠道,“結”指自然水系的匯入點、控制性樞紐、治水和水處理工程等[5]。通過復雜網(wǎng)絡對水網(wǎng)韌性的研究,對確保輸水功能、緩解區(qū)域水資源缺乏等具有重要意義[6]。目前已有大量學者對水網(wǎng)做出了相關研究。王維平等[7]基于通用數(shù)學模型系統(tǒng)建立了山東省水資源網(wǎng)絡優(yōu)化系統(tǒng),對該地區(qū)現(xiàn)代化水網(wǎng)建設中水資源開發(fā)決策提供了科學依據(jù)。李衛(wèi)東等[8]對太湖流域平原水網(wǎng)中城市的水動力與對流擴散進行耦合計算,提出了改善補水體系、提高水體修復功能等方法以確保平原水網(wǎng)建設的有效推進。

以上研究多集中于水網(wǎng)建設中如何通過水資源優(yōu)化配置、水環(huán)境治理和生態(tài)系統(tǒng)保護提高水網(wǎng)功效,而水網(wǎng)中水利樞紐的系統(tǒng)性與輸水系統(tǒng)的復雜性具有鏈式關系,類似于復雜的網(wǎng)絡拓撲結構,故將復雜網(wǎng)絡理論引入水網(wǎng)基礎設施韌性的研究,可以精準識別水網(wǎng)中較為重要的“節(jié)”與“目”?；趶碗s網(wǎng)絡的水網(wǎng)研究中,張鑫等[9]將某省水網(wǎng)工程抽象為復雜網(wǎng)絡,通過PageRank算法改進與水網(wǎng)實際情況結合,較為全面地評價了水網(wǎng)節(jié)點的重要性。劉忠華等[10]以山西大水網(wǎng)節(jié)點重要性排序問題為背景,建立該水網(wǎng)的復雜網(wǎng)絡后通過PageRank算法對有向賦權水網(wǎng)節(jié)點重要性評價進行研究。雖然許多學者注重關鍵基礎設施依賴性研究,但大多數(shù)研究僅考慮了基礎設施系統(tǒng)關聯(lián)程度,進行基礎設施系統(tǒng)故障擴散和突發(fā)公共安全事件等復雜行為的研究,但是簡單的系統(tǒng)關聯(lián)度研究未考慮到基礎設施系統(tǒng)的實際破壞情景,難以揭示基礎設施系統(tǒng)的復雜性與隨機性特征。

自然災害對基礎設施有較強的破壞力,在應急管理部公布的2021年十大自然災害中,有5個是由暴雨引起的洪澇災害,2個是由地震引起的。近年來,學者對基礎設施系統(tǒng)遭受自然災害的抗毀性有了更詳細的研究。YU T Y等[11]以地震災害風險為基準建立了區(qū)域供水管網(wǎng)評估模型。MULAY M R等[12]考慮了洪水災害對供水的蓄水壩影響,提出了在洪水災害事件危機情況下的供水恢復計劃。

此外,胡小兵等[13]將航空公司航線抽象為復雜網(wǎng)絡,揭示了不同情境下航線網(wǎng)絡的運行水平,對有效減輕外部干擾具有重要意義。BRUYELLE J L等[14]研究了恐怖襲擊事件對地鐵車輛和乘客的影響,以提高地鐵網(wǎng)絡緊急情況下的管理水平。

由以上研究可知,水網(wǎng)會受到一些極端自然災害和人為的破壞,導致某區(qū)域水利樞紐出現(xiàn)故障,若未能及時解決將導致其他水利樞紐的破壞并發(fā)生級聯(lián)效應。因此,在不同情景下,從網(wǎng)絡破壞角度出發(fā),整體分析水網(wǎng)運行的可持續(xù)性和可靠性具有重要意義。

綜上所述,以往學者主要通過水動力模型與水利基礎設施關聯(lián)網(wǎng)絡對水網(wǎng)韌性進行研究。針對水網(wǎng)工程運行過程中的故障成因與成災交互作用機理研究相對薄弱。因此,本文在不考慮節(jié)點容量、渠道輸水能力等方面的理想狀態(tài)下,結合水網(wǎng)結構特征,引入復雜網(wǎng)絡理論,將水網(wǎng)的“結”作為節(jié)點,“綱”與“目”作為邊,構建水網(wǎng)的拓撲網(wǎng)絡,針對不同情形下的網(wǎng)絡破壞情況對水網(wǎng)整體韌性的影響進行研究,為水網(wǎng)結構中重要節(jié)點識別提供理論依據(jù)。

1 研究方法

復雜網(wǎng)絡作為分析工具被廣泛應用到不同研究領域中。在基礎設施網(wǎng)絡中,研究者通常將基礎設施抽象為網(wǎng)絡模型的節(jié)點,基礎設施間的物理關聯(lián)抽象為網(wǎng)絡模型的邊,依據(jù)網(wǎng)絡屬性判斷節(jié)點影響力[15],將地理關聯(lián)抽象為邊,分析基礎設施系統(tǒng)網(wǎng)絡的脆弱性[16]。

本文將復雜網(wǎng)絡理論及方法應用到水網(wǎng)分析中,基于水網(wǎng)規(guī)劃圖構建水網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲結構模型,列舉水網(wǎng)運行過程中可能遭受的災害情景,通過調整網(wǎng)絡特性參數(shù)對不同災害情況下水網(wǎng)拓撲結構節(jié)點進行攻擊破壞,依據(jù)網(wǎng)絡效率與最大連通子圖對水網(wǎng)工程韌性進行綜合分析。

1.1 水網(wǎng)模型構建

水網(wǎng)是國家重大建設工程,涉及到多個省份,輸水線路長度可達數(shù)百公里[17]。運用復雜網(wǎng)絡理論,將水網(wǎng)建設中的“綱”與“目”抽象為復雜網(wǎng)絡的邊,將水網(wǎng)建設重點中的“結”作為復雜網(wǎng)絡的節(jié)點,構建水網(wǎng)拓撲結構模型。

對于某一水網(wǎng),其復雜網(wǎng)絡圖可表示為:G=(V,E,A)。其中,V={vi|i=1,2,…,N},代表網(wǎng)絡的節(jié)點集合;E={eij|i,j=1,2,…,M},代表網(wǎng)絡邊的集合;A=(aij)n×n,代表網(wǎng)絡的鄰接矩陣。當aij=1時,在復雜網(wǎng)絡中表示節(jié)點i與節(jié)點j直接相連,在水網(wǎng)中則表示兩個“結”之間有直接的“綱”與“目”與其相連輸送水源;若不相連,則aij=0。在復雜網(wǎng)絡計算中,學者們通過使用網(wǎng)絡拓撲特性參數(shù)[18-19]來完成相應的研究。具體參數(shù)分析如下。

1)度參數(shù)。在復雜網(wǎng)絡中,節(jié)點的度是指該節(jié)點與其他節(jié)點直接相連的數(shù)量,能夠反映水網(wǎng)中“結”的重要性,度越大表示“結”越重要。將節(jié)點i的度記為D(i),計算式表示如下:

(1)

2)介數(shù)參數(shù)。在復雜網(wǎng)絡中,節(jié)點的介數(shù)是指網(wǎng)絡所有最短路徑之中經(jīng)過該節(jié)點的數(shù)量,能夠反映水網(wǎng)中“結”的傳導作用。介數(shù)越大表示“結”越占據(jù)中心傳導地位,將節(jié)點i的介數(shù)記為B(i),計算式表示如下:

(2)

式中:Njg(i)表示節(jié)點j和g之間經(jīng)過節(jié)點i最短路徑的數(shù)量;Njg表示節(jié)點j和g之間最短路徑的數(shù)量。

3)PageRank參數(shù)。在復雜網(wǎng)絡中,節(jié)點的PageRank[20]是指在網(wǎng)絡中節(jié)點對其相鄰節(jié)點的影響,能夠反映水網(wǎng)中“結”的影響力,PageRank越大表示“結”的調蓄能力越強。將節(jié)點i的PageRank值記為P(i),計算式表示如下:

(3)

式中:P(i)表示節(jié)點i的PageRank值;P(j)表示節(jié)點j的PageRank值;N(i)表示節(jié)點i的入鏈節(jié)點集;Dout(j)為節(jié)點j的出鏈節(jié)點數(shù);ε為阻尼系數(shù)(通常取0.85)。

1.2 多災害情景下假設

水網(wǎng)運行處于自然環(huán)境中,會受到多種自然災害的影響。在水網(wǎng)網(wǎng)絡模型基礎上,研究水網(wǎng)韌性需確定水網(wǎng)在運行過程中可能存在的災害情景。關于復雜網(wǎng)絡韌性的研究, 學者常用的有隨機攻擊和蓄意攻擊兩種基本攻擊方式[21],為更符合現(xiàn)實情況,本文研究了地震災害與暴雨洪澇災害對水網(wǎng)的影響。具體相關的攻擊方式如下。

隨機攻擊:選擇網(wǎng)絡中的任意節(jié)點進行破壞,隨機攻擊下每個節(jié)點被選中的概率相同。

蓄意攻擊:依據(jù)網(wǎng)絡拓撲特性計算節(jié)點的度、介數(shù)與PageRank值3個參數(shù),對節(jié)點進行攻擊,主要包括依據(jù)節(jié)點的度攻擊、介數(shù)攻擊和PageRank攻擊。

自然災害:依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算節(jié)點區(qū)域自然災害風險度,對節(jié)點進行攻擊,主要包括暴雨洪澇災害[22]和地震災害[23]。

在實際情形中,對水網(wǎng)結構中節(jié)點進行破壞往往會導致網(wǎng)絡整體或其他節(jié)點的陸續(xù)破壞。本文考慮以上兩種情形,選擇兩種攻擊策略對研究對象進行破壞。

策略1:按照節(jié)點參數(shù)大小對節(jié)點排序并依次攻擊,要求在對下一個節(jié)點進行攻擊前讓網(wǎng)絡恢復至初始狀態(tài)。該策略通過單一節(jié)點破壞,模擬單一節(jié)點遭受到不確定風險對水網(wǎng)韌性造成的影響。

策略2:按照節(jié)點參數(shù)大小對節(jié)點排序并依次攻擊,對下一個節(jié)點攻擊時不恢復至初始狀態(tài),直至所有節(jié)點遭到破壞。該策略通過一系列節(jié)點破壞,模擬多節(jié)點破壞致使水網(wǎng)分區(qū)隔離和對水網(wǎng)韌性造成的影響。

1.3 水網(wǎng)韌性測算

水網(wǎng)韌性是指水資源管理系統(tǒng)在面對自然災害、氣候變化等不可預測因素時,能夠通過科學規(guī)劃、技術創(chuàng)新、資源整合等手段實現(xiàn)水資源的高效利用和災害防御,來保障城市的生命財產(chǎn)安全。在確定水網(wǎng)網(wǎng)絡模型面臨的攻擊策略與攻擊方法后,需篩選適合的水網(wǎng)韌性測度指標并分析水網(wǎng)結構在不同攻擊方式下的韌性響應。目前主要以網(wǎng)絡效率、最大連通子圖作為常用的網(wǎng)絡整體性能指標。

網(wǎng)絡效率指節(jié)點間最短路徑倒數(shù)和的平均值,將網(wǎng)絡效率值記為e,具體表達式為:

(4)

式中:n為網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù);dij表示兩節(jié)點之間最短路徑。

網(wǎng)絡效率相對大小為Q,具體表達式為:

(5)

式中e′為遭破壞后網(wǎng)絡的網(wǎng)絡效率值。

最大連通子圖[24]表示網(wǎng)絡節(jié)點或邊遭受攻擊后,網(wǎng)絡會被分為兩個或多個子網(wǎng)絡,所有子圖中節(jié)點最多的子圖為最大連通子圖。將最大連通子圖所含的節(jié)點數(shù)記為L,具體表達式為:

L=max(N′i),i∈V。

(6)

式中N′i為網(wǎng)絡節(jié)點i遭到破壞后連通子圖中節(jié)點數(shù)的集合。

最大連通子圖相對大小為S,具體表達式為:

(7)

式中N為網(wǎng)絡中節(jié)點總數(shù)目。

水網(wǎng)建設的目的是為了防御水旱災害,提高水資源調配能力,故可將網(wǎng)絡效率看作是水網(wǎng)對水旱災害的防御能力,最大連通子圖可以看作是網(wǎng)絡的水資源優(yōu)化配置能力。本文將兩者相結合,提出水網(wǎng)韌性能力計算方法,將水網(wǎng)的韌性記作R,具體表達式為:

R=αQ+βS。

(8)

式中:α代表水網(wǎng)水旱災害防御能力的權重;β代表水資源優(yōu)化配置能力的權重。

2 案例分析

2.1 建模與參數(shù)計算

本文運用復雜網(wǎng)絡方法,將某省的水網(wǎng)工程水系交匯點作為復雜網(wǎng)絡的節(jié)點,將水網(wǎng)工程的自然及人工湖抽象為復雜網(wǎng)絡的邊,構建水網(wǎng)工程的全局網(wǎng)絡結構圖[25],如圖1所示。

圖1 水網(wǎng)拓撲結構圖

利用MATLAB軟件對該水網(wǎng)網(wǎng)絡進行指標計算,得到的網(wǎng)絡特征指標見表1。通過網(wǎng)絡參數(shù)可知水網(wǎng)有82個節(jié)點,94條邊,節(jié)點的平均度為2.293,平均聚類系數(shù)為0.089,網(wǎng)絡直徑為16,網(wǎng)絡密度為0.028。以上數(shù)據(jù)顯示,水網(wǎng)“結”之間的緊密程度還不夠高,沒有表現(xiàn)出很強的聚類性。

表1 水網(wǎng)網(wǎng)絡特征指標

節(jié)點的拓撲特性參數(shù)如圖2所示, 64號節(jié)點度值最大,為6;1/3的節(jié)點度值為1; 34號節(jié)點介數(shù)最大,為0.472;有1/3的節(jié)點介數(shù)最小,為0; 64號節(jié)點的PageRank值最大,為0.033; 79號節(jié)點的PageRank值最小,為0.005。

圖2 水網(wǎng)節(jié)點數(shù)據(jù)

在自然災害中,暴雨洪澇災害風險度計算依據(jù)文獻[22]采用洪水災害指標(Flood Disaster Risk Index,FDRI)計算暴雨洪澇災害風險指數(shù);地震災害風險度計算依據(jù)文獻[23]選取3類承災體(房屋、人員、經(jīng)濟)計算地震災害風險指數(shù),計算結果標準化后如圖3所示。

圖3 水網(wǎng)節(jié)點自然災害風險度

暴雨洪澇災害風險度:采用致災因子危險性、承災體暴露性和脆弱性等3個維度開展災害風險評估研究,國家氣象站資料對水網(wǎng)的各地區(qū)降雨量進行統(tǒng)計并計算暴雨洪澇危害性指數(shù),依據(jù)當?shù)亟y(tǒng)計年鑒中的人口、GDP、地理數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并計算災害暴露性與脆弱性指數(shù)。依據(jù)文獻[22]中算法對數(shù)據(jù)進行耦合,確定水網(wǎng)各地區(qū)的暴雨洪水災害風險度,可以得出:水網(wǎng)的東南部與北部部分地區(qū)有較高的風險度,中部的風險度較低。

地震災害風險度:采用致災因子破壞力、承載體暴露量和孕災環(huán)境參數(shù)3個方面對地震災害風險度進行評估。首先,對房屋、經(jīng)濟、人員3類承載體數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。之后,依照文獻[23]提出的地震等級、房屋破壞率、人口傷亡率和緊急損失率標準進行分析計算。最后,對災害風險采用標準差方法計算房屋、人員與經(jīng)濟承載體損失狀況,計算每個地區(qū)水網(wǎng)的地震災害風險度。可以得出中西部水網(wǎng)風險度較低,其余地區(qū)大部分處于中等風險度的結論。

2.2 多種災害攻擊下的韌性評估

在建立的水網(wǎng)拓撲圖上基于不同策略對水網(wǎng)中“結”分別進行隨機攻擊、蓄意攻擊與自然災害情形的仿真模擬試驗,并通過計算網(wǎng)絡效率與最大聯(lián)通子圖相對大小進行水網(wǎng)韌性評估。

2.2.1 基于策略1情形下的攻擊

隨機攻擊:將節(jié)點隨機進行排序,依據(jù)策略1依次對節(jié)點進行破壞后,計算網(wǎng)絡效率與最大連通圖相對大小,對水網(wǎng)韌性進行評估。由于節(jié)點排序具有隨機性,不具備很大的分析價值,故不展開分析。

蓄意攻擊:將節(jié)點依據(jù)不同參數(shù)的大小進行倒序排序,依據(jù)策略1依次對節(jié)點進行破壞后,通過計算網(wǎng)絡效率與最大連通子圖相對大小對水網(wǎng)韌性進行評估,結果如圖4所示。

圖4 蓄意攻擊下水網(wǎng)分析

整體來看,當34、38、39號節(jié)點發(fā)生破壞時,網(wǎng)絡整體性能指標數(shù)據(jù)大幅下降,水網(wǎng)韌性明顯降低。當34號節(jié)點遭到攻擊后,網(wǎng)絡效率由初始的0.192下降到0.138,最大連通子圖相對大小由1.000下降到0.744;當38號節(jié)點遭到攻擊后網(wǎng)絡效率下降到0.144,最大連通子圖相對大小下降到0.751;當39號節(jié)點遭到攻擊后網(wǎng)絡效率下降到0.145,最大連通子圖相對大小下降到0.776。但在不同的攻擊方式中,節(jié)點參數(shù)排序不同,具體排序見表2。

表2 關鍵節(jié)點在蓄意攻擊中排序

在度攻擊中,最先對網(wǎng)絡產(chǎn)生較大影響的是39號節(jié)點,該節(jié)點與34、38號節(jié)點連通了水網(wǎng)東南部16個節(jié)點。其遭到破壞后東南部節(jié)點脫離網(wǎng)絡,導致水系連通程度下降,區(qū)域水資源調度無法自如,防洪與供水安全無法得到保障。

通過度攻擊下的排序可知,排序靠前的節(jié)點雖然對水網(wǎng)結構的整體韌性影響較小,但是對水網(wǎng)結構局部影響較大。當64號節(jié)點遭到破壞后,其周圍5個節(jié)點無法連通,將會導致水網(wǎng)區(qū)域性缺水,無法做到水系間互補。通過模擬度攻擊可知,水網(wǎng)中關鍵節(jié)點的連通性較差,即發(fā)生破壞時將沒有其他節(jié)點可以承擔起關鍵節(jié)點之間的銜接與協(xié)調作用,進而導致水網(wǎng)韌性降低。

在介數(shù)攻擊中,3個關鍵的水利樞紐節(jié)點位于多數(shù)水網(wǎng)網(wǎng)絡中最短路徑上。當其遭到破壞后,會導致網(wǎng)絡效率降低,最大連通度下降。在水網(wǎng)中,這些節(jié)點遭到破壞將會導致水網(wǎng)的河流連通度與供水安全性降低,水流則需要經(jīng)過另外的“綱、目”才能達到其指定的區(qū)域。因此,還需加強河岸河床安全穩(wěn)定性,防止發(fā)生洪澇災害和功能區(qū)水質污染等情況的發(fā)生。故通過模擬介數(shù)攻擊可知,當前水網(wǎng)結構中一些節(jié)點的連通度并不高,其中重要的水利樞紐的連通性較低,在提高水網(wǎng)韌性中不可忽略。

在PageRank攻擊中,考慮了水網(wǎng)結構中節(jié)點自身的連通性與輸配水能力。當其遭到破壞后,節(jié)點本身的引排蓄泄能力下降,導致網(wǎng)絡效率與最大連通子圖呈下降趨勢。因此,通過PageRank攻擊的模擬可知,考慮到水網(wǎng)本身的調蓄防洪能力,提升局部節(jié)點之間關聯(lián)可以促進整體網(wǎng)絡布局的連通,增強水網(wǎng)抗毀性,提高水網(wǎng)韌性。

自然災害:將節(jié)點依據(jù)不同災害風險度的大小進行倒序排序,依據(jù)策略1依次對節(jié)點進行破壞后,計算網(wǎng)絡效率與最大連通圖相對大小,并對水網(wǎng)韌性進行評估,結果如圖5所示。

圖5 自然災害下水網(wǎng)分析

對網(wǎng)絡影響較大的3個節(jié)點的自然災害風險度排序見表3。

表3 關鍵節(jié)點在自然災害中排序

在遭受暴雨洪澇災害時, 38號節(jié)點的暴雨洪澇災害風險系數(shù)排第1位,節(jié)點本身易因暴雨洪澇而失效,致使網(wǎng)絡效率與最大連通子圖下降,水網(wǎng)韌性遭到破壞。因此,通過對暴雨洪澇災害的模擬可知,需考慮工程實際物理狀態(tài),從社會、經(jīng)濟與生態(tài)3方面提高水網(wǎng)韌性的同時促進水網(wǎng)建設高質量發(fā)展。對節(jié)點來說,應提高承載體的韌性從而降低該區(qū)域的致災危險性指數(shù);對水網(wǎng)建設規(guī)劃而言,通過建設連通和配套工程加強節(jié)點38的連通性,提高水網(wǎng)的連通性。

在遭受地震災害中,依據(jù)網(wǎng)絡效率與最大連通子圖可以看出,水網(wǎng)遭受地震災害初期整體影響較小。通過對地震災害風險度計算可知,當局部區(qū)域形成以某一節(jié)點為核心的分散式網(wǎng)絡時,該節(jié)點的地震災害風險度較大,對水網(wǎng)韌性影響較大。因此,應從區(qū)域的建筑、經(jīng)濟與人員3方面提高水網(wǎng)韌性。

2.2.2 基于策略2情形下的攻擊

隨機攻擊:因為攻擊水網(wǎng)網(wǎng)絡中節(jié)點的順序具有隨機性,并非每次都攻擊網(wǎng)絡中重要的節(jié)點,所以對網(wǎng)絡效率影響最小。

蓄意攻擊:將節(jié)點依據(jù)不同參數(shù)的大小進行倒序排序,依據(jù)策略2對節(jié)點進行破壞后計算網(wǎng)絡效率與最大連通圖相對大小,將數(shù)據(jù)標準化,取α=0.5和β=0.5對水網(wǎng)韌性進行評估,結果如圖6所示。水網(wǎng)的網(wǎng)絡效率在任何攻擊方式下均隨著節(jié)點破壞比例的增加而減小,最后網(wǎng)絡效率為0;水網(wǎng)的最大連通子圖相對大小初始狀態(tài)為1,不存在孤立的節(jié)點。隨著破壞節(jié)點比例的增加,最大連通子圖的規(guī)模不斷減小直到各節(jié)點不再相連。

圖6 隨機攻擊與蓄意攻擊下水網(wǎng)分析

在度攻擊中,當連續(xù)攻擊到第11個節(jié)點時水網(wǎng)韌性才從初始的1.000下降到0.511,到第40個節(jié)點后網(wǎng)絡效率為0.001,攻擊到第50個節(jié)點時網(wǎng)絡節(jié)點處于孤立狀態(tài)。相較于其他攻擊方式,度攻擊后的網(wǎng)絡效率與最大連通子圖相對大小的變化更平滑,主要是因為在關鍵節(jié)點破壞前,局部網(wǎng)絡已經(jīng)遭到破壞。水網(wǎng)結構在面對度攻擊時表現(xiàn)出一定的韌性,前期對節(jié)點進行攻擊時,水網(wǎng)局部的水資源配置、灌溉排水與城鄉(xiāng)供水影響較大,應通過強化區(qū)域水安全保障提高水網(wǎng)整體韌性。

在介數(shù)攻擊中,當連續(xù)攻擊到第8個節(jié)點時,水網(wǎng)韌性已經(jīng)下降到0.409,到第44個節(jié)點后網(wǎng)絡效率為0.004,到第51個節(jié)點時網(wǎng)絡節(jié)點處于孤立狀態(tài)。相較于其他攻擊方式,介數(shù)攻擊后的網(wǎng)絡效率與最大連通子圖相對大小出現(xiàn)斷崖式下降,主要原因是關鍵節(jié)點在前期遭到破壞直接影響了整個網(wǎng)絡運行狀態(tài)。水網(wǎng)結構在面對介數(shù)攻擊時表現(xiàn)出不穩(wěn)定性,應依據(jù)河湖水系特點與水網(wǎng)布局,通過補網(wǎng)增點等措施增強水網(wǎng)的連通性以提高水網(wǎng)韌性。

在PageRank攻擊中,當連續(xù)攻擊到第10個節(jié)點時水網(wǎng)韌性為0.524,在攻擊第24個節(jié)點后水網(wǎng)韌性已經(jīng)不足0.100,到第39個節(jié)點后網(wǎng)絡效率為0.002,攻擊到第49個節(jié)點時網(wǎng)絡節(jié)點處于孤立狀態(tài)。相較于其他攻擊方式,PageRank攻擊后的網(wǎng)絡效率與最大連通子圖相對大小變化出現(xiàn)前緩后陡現(xiàn)象。水網(wǎng)結構在面對PageRank攻擊時韌性不足,說明當前水網(wǎng)銜接不夠完善,當持續(xù)攻擊具備較強調蓄防洪作用的節(jié)點時,水網(wǎng)韌性快速下降。故可通過采取強點等措施提升關鍵節(jié)點的工程韌性以提高水網(wǎng)韌性。

水網(wǎng)遭受到不同的網(wǎng)絡拓撲特性參數(shù)蓄意攻擊時,根據(jù)水網(wǎng)韌性的下降幅度可以看出PageRank攻擊對網(wǎng)絡影響最大。水網(wǎng)本身是互聯(lián)互通、水系貫通的網(wǎng)絡,蓄意攻擊選取的節(jié)點在整個水網(wǎng)中起著較強的連通作用,是重要的樞紐,對水網(wǎng)韌性影響較大。水網(wǎng)網(wǎng)絡面對蓄意攻擊時,在破壞前,通過提高介數(shù)排名靠前的節(jié)點區(qū)域的韌性確保水網(wǎng)的冗余性;當出現(xiàn)破壞后,可以通過維持PageRank攻擊下度值較高節(jié)點的運行,來提高水網(wǎng)的連通性,確保水網(wǎng)持續(xù)運行。

自然災害:將節(jié)點依據(jù)不同災害風險度的大小進行倒序排序,依據(jù)策略2對節(jié)點進行破壞后計算網(wǎng)絡效率與最大連通圖,將數(shù)據(jù)標準化,對水網(wǎng)韌性進行評估,結果如圖7所示。網(wǎng)絡效率與最大連通子圖相對大小隨著破壞節(jié)點比例的增加而減小,導致水網(wǎng)韌性下降。

圖7 自然災害下水網(wǎng)分析

在遭受暴雨洪澇災害中,當連續(xù)攻擊到第75個節(jié)點后網(wǎng)絡效率為0.001,攻擊到第80個節(jié)點時網(wǎng)絡節(jié)點處于孤立狀態(tài)。暴雨洪澇災害是所有攻擊方式中對網(wǎng)絡效率影響最小的攻擊方式,當破壞節(jié)點達90%時網(wǎng)絡完全失效,主要是因為水網(wǎng)建設本身就是我國為解決水資源統(tǒng)籌調配、防汛防洪等問題提出的國家基礎設施建設的重大工程。通過對暴雨洪澇災害的模擬,從區(qū)域實際情況考慮,應從單一節(jié)點與整體規(guī)劃兩方面促進水網(wǎng)韌性的提升。

在遭受地震災害中,當連續(xù)攻擊到第71個節(jié)點后,網(wǎng)絡效率為0.001,攻擊到第78個節(jié)點時網(wǎng)絡節(jié)點處于孤立狀態(tài)。地震災害會在某一階段導致網(wǎng)絡效率急劇下降的原因是樞紐節(jié)點所處的地區(qū)地震災害風險度較大,遭到破壞會直接影響水網(wǎng)運行效果。因此,通過地震災害的模擬可知,應考慮區(qū)域建筑物理狀態(tài),降低結構暴露性與損毀性來提高水網(wǎng)韌性。

在遭受自然災害情況下,暴雨洪澇災害對水網(wǎng)韌性的初期影響較大,說明在水網(wǎng)中仍有關鍵節(jié)點對于暴雨洪澇的預防效果較差。地震災害的中后期破壞階段會導致水網(wǎng)韌性隨著節(jié)點的破壞不斷下降?？赏ㄟ^增強水網(wǎng)“結”的工程韌性,增加水網(wǎng)“綱、目”的連通性,提高水網(wǎng)韌性。

2.3 討論

本文將某地水網(wǎng)抽象成拓撲網(wǎng)絡,采用2個策略,選取隨機攻擊、蓄意攻擊與自然災害3種攻擊方式,通過計算網(wǎng)絡效率與最大連通子圖相對大小分析水網(wǎng)韌性。該方法有助于分析不同災害情景下水網(wǎng)結構的韌性響應,探索各節(jié)點遭受攻擊時水網(wǎng)的脆弱程度。

在不同攻擊策略中,通過策略2模擬水網(wǎng)持續(xù)遭受到攻擊,觀察多節(jié)點失效下水網(wǎng)韌性的變化規(guī)律,分析水網(wǎng)韌性從初始狀態(tài)到韌性不足所需要的節(jié)點失效比例,發(fā)現(xiàn)水網(wǎng)在遭到蓄意攻擊時韌性較弱。然而在現(xiàn)實中,水網(wǎng)中的水利基礎設施自身有較高的抗毀性,水網(wǎng)中發(fā)生多個節(jié)點失效的概率非常小,通常是單一節(jié)點失效,故通過策略1模擬水網(wǎng)中節(jié)點失效更具典型性也更符合實際,此時水網(wǎng)表現(xiàn)較強的韌性。

針對不同攻擊方式研究發(fā)現(xiàn),水網(wǎng)結構在面對隨機攻擊與自然災害時,具有較強的韌性,而面對蓄意攻擊時表現(xiàn)出韌性不足。面對洪澇災害時,水網(wǎng)韌性較強;當遇到地震時,水網(wǎng)韌性明顯下降。在蓄意攻擊下,破壞節(jié)點達到50%～60%時水網(wǎng)不能正常運行;在遭受到自然災害時,破壞節(jié)點達到80%時水網(wǎng)才完全失效。在蓄意攻擊下,介數(shù)攻擊在初始破壞階段對水網(wǎng)結構影響最大,PageRank攻擊與度攻擊對水網(wǎng)結構產(chǎn)生的影響僅次于蓄意攻擊下的。

由于水網(wǎng)建設成本高、配套工程多,為做到科學合理地安排資金,應以最大限度地提高水網(wǎng)韌性。故基于不同占比的水旱災害防御能力與水資源優(yōu)化配置能力對水網(wǎng)結構進行模擬仿真,結果如圖8所示。由圖8可以看出,遭到攻擊后水網(wǎng)韌性趨勢一致,但當水資源優(yōu)化配置占比較高時,水網(wǎng)韌性較強,即網(wǎng)絡最大連通度越大水網(wǎng)韌性越強。

圖8 不同占比下水網(wǎng)韌性分析

以往學者主要依據(jù)網(wǎng)絡指標算法融合研究水網(wǎng)節(jié)點的重要性,選取文獻[9-10]中對節(jié)點的重要性排序,依據(jù)策略2對水網(wǎng)進行攻擊,通過計算網(wǎng)絡效率與最大連通子圖相對大小分析水網(wǎng)韌性,與圖6和圖7中介數(shù)攻擊與地震情形的分析進行對比,結果如圖9所示。通過對比可以發(fā)現(xiàn),文獻[10]和文獻[23]相關內容與本文地震攻擊對水網(wǎng)韌性影響趨勢相同,介數(shù)攻擊對水網(wǎng)韌性破壞最快。

圖9 不同文獻對比分析

本文在以往研究的基礎上,考慮節(jié)點區(qū)域實際物理狀況和水網(wǎng)工程運行過程中遇到的未知災害,模擬水網(wǎng)遭到暴雨洪澇與地震自然災害時,工程區(qū)域節(jié)點的風險分析,評估工程節(jié)點防災能力?；谌纸嵌确治龉?jié)點對整體網(wǎng)絡的重要性,并從節(jié)點本身的脆弱性分析該節(jié)點抵御災害風險的抗毀性以提高水網(wǎng)工程整體韌性。本文還通過其他攻擊方式進一步分析出局部重要節(jié)點。例如58、64、78號節(jié)點遭到攻擊時,對水網(wǎng)結構整體韌性影響較小,但會導致水網(wǎng)局部區(qū)域水系無法連通,水網(wǎng)覆蓋范圍減少,防洪排澇能力下降。

3 結論

水網(wǎng)作為保障性社會公共基礎設施,提高了水安全保障能力,是我國水利高質量發(fā)展的重要載體。為探究水網(wǎng)結構對災害情景的韌性響應能力,本文以某地水網(wǎng)工程為例,構建了水網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲結構,考慮了水網(wǎng)面臨的災害情景,選取隨機攻擊、蓄意攻擊和自然災害3種攻擊方式對水網(wǎng)韌性進行了分析。

針對水網(wǎng)結構高度的復雜性與集成性,本研究得到以下結論:

1)水網(wǎng)結構網(wǎng)絡中,對網(wǎng)絡節(jié)點的蓄意攻擊相較于隨機攻擊與自然災害對水網(wǎng)韌性的影響更大。蓄意攻擊選取的攻擊節(jié)點較為重要,應加強這些節(jié)點的防護,降低事故發(fā)生。

2)蓄意攻擊時,提高介數(shù)節(jié)點的脆弱性可以提高水網(wǎng)的魯棒性和冗余性;提高PageRank節(jié)點的抗毀性可以增強水網(wǎng)面對災害響應的高效性與資源可獲得性;不同網(wǎng)絡結構中,度的提高會使全局網(wǎng)絡或局部網(wǎng)絡韌性提升。

3)由于水網(wǎng)處于一個不確定性較強的自然環(huán)境中,在水網(wǎng)的運行過程中可能會面臨地震、暴雨洪水等未知災害,故本文對水網(wǎng)網(wǎng)絡結構中節(jié)點區(qū)域面的自然災害風險度進行計算,得出節(jié)點本身脆弱性的結論,并分析其被攻擊后對網(wǎng)絡整體的變化。只有通過提高節(jié)點區(qū)域中工程抗風險指數(shù),完善工程體系才能更好地發(fā)揮水網(wǎng)的綜合效益。

4)水網(wǎng)工程緩解了目前水資源分配不均的問題。根據(jù)網(wǎng)絡效率與最大連通子圖的占比不同,可知最大連通子圖占比較高時,水網(wǎng)韌性較強。故對水網(wǎng)結構網(wǎng)絡空間格局的合理布局,提高網(wǎng)絡的連通度,對水網(wǎng)工程系統(tǒng)性與整體韌性的提升具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

本文的重要貢獻主要有:

1)將復雜網(wǎng)絡引入水網(wǎng)實際工程中,選取不同策略與不同攻擊方式對水網(wǎng)中節(jié)點進行攻擊破壞,將網(wǎng)絡效率與網(wǎng)絡最大連通子圖進行結合作為水網(wǎng)結構韌性評估策略與方法。

2)將工程可能遭到的自然災害作為節(jié)點評價引入網(wǎng)絡攻擊破壞,更符合實際狀況。

3)通過復雜網(wǎng)絡的模擬分析節(jié)點失效對水網(wǎng)韌性的影響,可以清晰得出不同節(jié)點對水網(wǎng)結構整體與局部影響程度,為后期水網(wǎng)建設重點與資金分配提供依據(jù)。

4)基于復雜網(wǎng)絡理論研究水網(wǎng)韌性,可為交通、通訊等其他基礎設施網(wǎng)絡的研究提供新的思路和方法。

本文提出的水網(wǎng)結構對災害韌性響應的評估模型可以識別水網(wǎng)建設中關鍵節(jié)點,加強對關鍵水利樞紐的重點關注,做好預警與應急防護措施,同時應合理優(yōu)化水網(wǎng)的整體規(guī)劃和管理,以降低節(jié)點突發(fā)事故給整個水網(wǎng)運行帶來的風險。但本文在復雜網(wǎng)絡基礎上,對水網(wǎng)韌性進行研究,僅考慮了節(jié)點失效與2個自然災害,存在一定局限性,需進一步考慮多種因素對水網(wǎng)運行的影響。同時水網(wǎng)還具有其他物理結構特性,比如水網(wǎng)邊的通水能力、水網(wǎng)中“綱、目”的破壞等也尤為重要,故后續(xù)應增加水網(wǎng)運行風險因素,設定水網(wǎng)中“綱、目”的權重,進行級聯(lián)失效分析。