孫 磊，丁 茂，尹以雁，幸 鋒，李治文，張 婧，郭建軍，劉芫?。?中國移動(dòng)通信集團(tuán)云南有限公司，云南 昆明 6508；.南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院、柔性電子學(xué)院，江蘇南京 003）

0 引言

協(xié)作通信因其在終端節(jié)點(diǎn)之間能提供協(xié)作的潛在應(yīng)用而受到廣泛關(guān)注。此外，由于數(shù)據(jù)應(yīng)用的大幅增長，頻譜資源出現(xiàn)了短缺問題。為了解決這個(gè)問題，需要協(xié)作通信通過節(jié)點(diǎn)間的協(xié)作，有效地利用資源，以提高信道的容量［1］。協(xié)作通信表明，多用戶狀態(tài)下的單天線可以共享，構(gòu)成虛擬的多天線發(fā)射機(jī)，使其能夠完成發(fā)射分集功能［2］。在基于中繼的通信系統(tǒng)中，如何有效地使用中繼節(jié)點(diǎn)以及如何使系統(tǒng)性能最大化是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的問題。對(duì)此，學(xué)術(shù)界和研究人員提出了不同的技術(shù)方案來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。

基于概率的中繼選擇方案是指利用貝葉斯理論計(jì)算選擇中繼節(jié)點(diǎn)的概率。該方案將可達(dá)的數(shù)據(jù)速率量化為選擇中繼節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率，進(jìn)而最大化網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)速率［3］。雖然多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)已經(jīng)能夠提高容量和頻譜效率（spectrum efficiency，SE）［4］，但發(fā)射端和接收端天線的倍頻需要更多的電路能量。為了克服這種現(xiàn)象，文獻(xiàn)［5］根據(jù)信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI）提出了一種基于功率控制門限的中繼選擇方案。文獻(xiàn)［6］在蟻群算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于功率分配和蟻群優(yōu)化的中繼選擇（RS-PA-PSACO）方案。該方案可以在總功率固定的情況下，能同時(shí)獲得最小化誤比特率（SER）的中繼選擇和功率分配的最優(yōu)解。此外，CSI作為中繼節(jié)點(diǎn)位置選擇的參考標(biāo)準(zhǔn)，可以通過調(diào)整所選中繼的發(fā)射功率來最大化信噪比，從而顯著提高信噪比，降低誤比特率［7］。與基于平均功率的分配方案［8］相比，該方案提高了接收信噪比，降低了誤比特率。為了提高協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的能量效率，文獻(xiàn)［9］提出了一種基于競爭的選擇方案。該方案的信源將以最小的發(fā)射功率發(fā)送數(shù)據(jù)，中繼也可能消耗最小的能量，這能一定程度上提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量效率。

此外，文獻(xiàn)［10］提出了一種基于門限的中繼選擇方案，該方案結(jié)合了確定性中繼和概率中繼的優(yōu)點(diǎn)，可以選擇任意的數(shù)量作為中繼。文獻(xiàn)［11］提出在布置固定的中繼節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以充分考慮路徑損耗以進(jìn)一步提高無線網(wǎng)絡(luò)的能量效率。文獻(xiàn)［12］研究了所選中繼具有實(shí)質(zhì)性的端到端的中繼路徑，它實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)的性能，并確保完全分集數(shù)量等于中繼的數(shù)量。文獻(xiàn)［13］從中繼節(jié)點(diǎn)選擇和功率分配2 個(gè)方面進(jìn)行了討論，在有效利用帶寬的同時(shí)最小化網(wǎng)絡(luò)的總功率。文獻(xiàn)［14］采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)（decode-and-forward，DF）協(xié)議對(duì)源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作通信功率分配，以優(yōu)化功率消耗，同時(shí)保持服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)［15］研究了一種分散的中繼選擇方案，即一個(gè)客戶端根據(jù)瞬時(shí)信道估計(jì)從眾多中繼中選擇端到端的最佳路由。

針對(duì)以上各方法所存在的不足，本文首先對(duì)多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)作通信進(jìn)行了系統(tǒng)建模，然后提出了一種基于貝葉斯推理的中繼選擇方案，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了方案的可行性。

1 系統(tǒng)模型

蜂窩網(wǎng)絡(luò)中協(xié)作通信的系統(tǒng)模型如圖1所示。該模型由源（S）、中繼（R）和信宿（D）構(gòu)成，其中信源可以是基站或帶包等待傳輸?shù)挠脩簦欣^在發(fā)送端和目的端都被認(rèn)為是用戶設(shè)備（UE）。

圖1 蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)作通信

圖1 中的通信可以通過直接路徑或中繼的協(xié)助2種路徑進(jìn)行，或者兩者兼而有之。通過直接路徑通信時(shí)，其接收信號(hào)可以描述為：

式中：

hSD——信源到信宿的信道狀態(tài)信息

x——發(fā)射信號(hào)

NSD——信源到信宿的信道噪聲

當(dāng)通過中繼進(jìn)行通信時(shí)，其過程可分為2 個(gè)階段進(jìn)行。在第1階段，信號(hào)從信源發(fā)送到中繼，在中繼處接收的信號(hào)YSR可描述為：

式中：

hSR——信源到中繼的信道狀態(tài)信息

x——發(fā)射信號(hào)

NSR——信源到中繼的信道噪聲

在第2個(gè)階段，信號(hào)通過AF 協(xié)議從中繼發(fā)送到信宿，信宿接收到的信號(hào)YRD可描述為：

式中：

hRD——中繼到信宿的信道狀態(tài)信息

α——傳播系數(shù)

YSR——中繼接收到的信號(hào)

NRD——中繼到目的端的信道噪聲

由文獻(xiàn)［16］可知，放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）場景下，中繼路徑（S到R 再到D）和直接路徑（S到D）上的信噪比可以描述為：

式中：

g——放大增益

?1、?2、?d——S 到R、R 到D、S 到D 的信道狀態(tài)信息

N1、N2——中繼接收機(jī)噪聲和目的接收機(jī)噪聲

中繼路徑和直接路徑上的協(xié)作增益（CG）可以表示為：

式中：

ε0和ε1——通過直接路徑和中繼路徑傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)誤差

β0——信源發(fā)送的總比特?cái)?shù)

中繼路徑和直接路徑上的信道增益（CHG）可表示為：

式中：

α1、α2、αd——S到R、R到D、S到D的傳播系數(shù)

2 貝葉斯決策與中繼選擇方案

貝葉斯決策理論是解決分類問題的一種基本統(tǒng)計(jì)方法。從本質(zhì)上講，該方法就是利用已知的不完全狀態(tài)信息，對(duì)未知狀態(tài)進(jìn)行主觀概率估計(jì)［17］?；谪惾~斯機(jī)器學(xué)習(xí)算法的樸素貝葉斯分類器被廣泛應(yīng)用于電信數(shù)據(jù)挖掘、移動(dòng)通信等領(lǐng)域。在本章中，首先討論貝葉斯規(guī)則的制定，接下來在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上，解決最優(yōu)中繼選擇問題。

2.1 貝葉斯理論

貝葉斯理論是一種利用統(tǒng)計(jì)學(xué)來描述問題的方法，即從2 個(gè)已知概率（即先驗(yàn)概率和條件概率）推導(dǎo)出問題的后驗(yàn)概率。先驗(yàn)概率顯示了當(dāng)前收集到的關(guān)于問題證據(jù)的估計(jì)，以P(Sn)來表示源節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。而條件概率是根據(jù)觀察到的證據(jù)對(duì)某個(gè)未知變量X發(fā)生的估計(jì)，本文以P(X|Sn)來表示源節(jié)點(diǎn)Sn選擇中繼節(jié)點(diǎn)X的概率。當(dāng)先驗(yàn)概率和條件概率都已知時(shí)，N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率可以描述為：

其中：

2.2 基于貝葉斯理論的自適應(yīng)中繼選擇

針對(duì)協(xié)作通信中的最佳中繼選擇問題，本文提出了一種基于貝葉斯推理的自適應(yīng)解決方案。

已知直接路徑和中繼路徑的SNR、CG、CHG，則源節(jié)點(diǎn)Sn的先驗(yàn)概率為：

其中，Ns為源的個(gè)數(shù)，中繼節(jié)點(diǎn)Rm的條件概率為：

其中，Nr表示可用的中繼節(jié)點(diǎn)總數(shù)。根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，后驗(yàn)概率可描述為：

在計(jì)算所有因素的后驗(yàn)概率后，源節(jié)點(diǎn)Sn所選擇的中繼節(jié)點(diǎn)為：

根據(jù)式（21），對(duì)于源節(jié)點(diǎn)Sn，選擇綜合后驗(yàn)概率最大的中繼節(jié)點(diǎn)Rm進(jìn)行通信，以提升系統(tǒng)性能。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 仿真環(huán)境

本次實(shí)驗(yàn)在Matlab 2017a 軟件開發(fā)平臺(tái)上進(jìn)行，并建立了如圖2 所示協(xié)作通信模型。定義了2 個(gè)源S1和S2，并提供2 個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R1和R2。源端可以選擇這些中繼節(jié)點(diǎn)中的任意一個(gè)與目的端進(jìn)行通信，也可以直接與目的端進(jìn)行通信。從圖2中可以看出，2個(gè)源都有3 條可用路徑進(jìn)行傳輸，第1 個(gè)是直接路徑，即S1D和S2D，第2個(gè)是中繼路徑，即S1R1、S1R2、S2R1和S2R2。

圖2 協(xié)作通信仿真模型

使用瑞利衰落信道調(diào)用AF 中繼協(xié)議。信號(hào)從信源出發(fā)，通過中繼或直接到達(dá)信宿的信噪比、協(xié)同增益、信道增益分別如表1～表3所示。

表1 直接路徑和中繼路徑上的信噪比

表2 直接路徑和中繼路徑上的協(xié)同增益

表3 直接路徑和中繼路徑上的信道增益

當(dāng)直接路徑和中繼路徑上的SNR、CG 和CHG 已知時(shí)，根據(jù)式（12）、式（13）和式（14）可以計(jì)算出每個(gè)信源的先驗(yàn)概率，根據(jù)式（15）、式（16）和式（17）可以計(jì)算出每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的條件概率，具體結(jié)果如表4～表6所示。

表4 由SNR計(jì)算出的先驗(yàn)概率和條件概率

表5 由CG計(jì)算出的先驗(yàn)概率和條件概率

表6 由CHG計(jì)算出的先驗(yàn)概率和條件概率

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真考慮了4 條中繼路徑和2 條直接路徑，使得每個(gè)源節(jié)點(diǎn)可以獲得2 條中繼路徑和1 條直接路徑。使用二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）調(diào)制發(fā)送了104個(gè)符號(hào)。在接收端采用直接路徑接收信號(hào)，并通過選定的中繼進(jìn)行最大比合并（MRC），將所有6 條路徑的結(jié)果組合起來進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)中各傳輸路徑的性能分析

從圖3 可以看出，源S1選擇的中繼R1與源S1拒絕的中繼R2相比，降低了誤比特率，源S2選擇的中繼R2與源S2拒絕的中繼R1相比，降低了誤比特率，中繼路徑的誤比特率也優(yōu)于直接路徑。結(jié)果表明，本文提出的算法提高了中繼節(jié)點(diǎn)的決策能力，降低了誤比特率，通過選擇更好的中繼節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了高效可靠的通信。

3.3 與其他算法的比較

為進(jìn)一步分析中繼選擇算法對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響，將所提出的算法與隨機(jī)選擇中繼方法和所有中繼循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)方法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 各方案的系統(tǒng)性能比較

從圖4可以看出，隨著信噪比的增大，誤比特率呈現(xiàn)下降趨勢，且本文提出的中繼選擇算法的誤比特率要優(yōu)于另外2種經(jīng)典的中繼選擇算法。

結(jié)合圖3 和圖4 可以看出，本文所提算法有效降低了通信的誤比特率，提高了通信質(zhì)量。這是由于本文所提算法能根據(jù)中繼節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息和信道信息，自適應(yīng)地選擇通信路徑，提高了通信系統(tǒng)在中繼節(jié)點(diǎn)和信道環(huán)境變差等情況下的容錯(cuò)性，而隨機(jī)中繼選擇算法僅僅是對(duì)所需要的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)分類和選擇，沒有對(duì)信息的收發(fā)環(huán)境進(jìn)行分析，故通信網(wǎng)絡(luò)的性能不夠穩(wěn)定。

4 總結(jié)

本文提出了一種自適應(yīng)的中繼選擇方案，該方案根據(jù)后驗(yàn)概率自適應(yīng)地選擇可用的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作通信中，中繼是有效地選擇用戶設(shè)備的關(guān)鍵，根據(jù)不同的信道條件進(jìn)行中繼選擇是最關(guān)鍵的。因此，本文的目標(biāo)是有效地使用中繼節(jié)點(diǎn)，以增加網(wǎng)絡(luò)的可靠性，從而通過減少錯(cuò)誤來改善接收信號(hào)的質(zhì)量。將SNR、CG、CHG 3 種信道條件作為先驗(yàn)知識(shí)，計(jì)算后驗(yàn)概率，選擇到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的最佳可用中繼。最后，本文給出了所提算法的仿真結(jié)果，并與2種常見的中繼選擇算法進(jìn)行了對(duì)比，從而驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。