循環(huán)荷載作用下含水合物粉細(xì)砂的殘余變形*

孫宏鑫, 張 安, 王 棟**, 馬慧龍

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266100; 2. 中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院, 山東 青島 266100)

0 引言

天然氣水合物是一種由甲烷分子和水分子在低溫高壓下形成的籠型結(jié)晶化合物,廣泛分布于陸地永久凍土區(qū)和大陸架邊緣海底地層中,是一種儲(chǔ)量豐富的新型能源[1]。在海洋環(huán)境中,開(kāi)采井筒承受的循環(huán)風(fēng)浪荷載最終傳遞給水合物儲(chǔ)層[2],井筒設(shè)計(jì)和水合物儲(chǔ)層穩(wěn)定性評(píng)價(jià)都需要考慮含水合物土的循環(huán)強(qiáng)度和變形特性。以往對(duì)含水合物土的試驗(yàn)[3-9]與本構(gòu)理論[10-17]研究主要集中在靜荷載,國(guó)內(nèi)外已完成的循環(huán)加載試驗(yàn)還很有限。Zhu等[18]進(jìn)行了有限數(shù)量的循環(huán)三軸試驗(yàn),試圖獲得含水合物土在地震荷載作用下的循環(huán)強(qiáng)度。循環(huán)荷載導(dǎo)致含水合物土中的超孔隙水壓力累積,土體強(qiáng)度和剛度降低,顯著影響應(yīng)變的發(fā)展,因此還需要描述動(dòng)力應(yīng)變的發(fā)展過(guò)程。

循環(huán)荷載下殘余應(yīng)變預(yù)測(cè)模型主要分為兩類(lèi):彈塑性模型和經(jīng)驗(yàn)方程。當(dāng)模擬高循環(huán)次數(shù)的加載時(shí),彈塑性模型通常導(dǎo)致較大誤差[17]。而經(jīng)驗(yàn)方程可直接表征殘余變形隨載荷循環(huán)次數(shù)的變化,例如Monismith[19]提出軟黏土的殘余應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系:

εr=ANb。

(1)

式中:εr是殘余剪應(yīng)變;N是循環(huán)次數(shù);A和b是擬合參數(shù),取決于土體性質(zhì)和應(yīng)力狀態(tài)。其它類(lèi)型殘余應(yīng)變與循環(huán)加載次數(shù)之間的關(guān)系類(lèi)似式(1),關(guān)鍵影響因素在參數(shù)A和b中表示,包括初始應(yīng)力狀態(tài)(動(dòng)剪應(yīng)力σd、有效圍壓σ3′、超固結(jié)比等)、排水條件和加載條件(循環(huán)荷載波形和頻率、主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)等)。類(lèi)似式(1)的多個(gè)模型[2,20-28]已用于海床響應(yīng)和路基沉降等問(wèn)題。對(duì)于特定密實(shí)狀態(tài)的一般砂土,殘余應(yīng)變主要依賴(lài)循環(huán)應(yīng)力比CSR和有效圍壓σ3′[27],循環(huán)應(yīng)力比定義為CSR=σd/(2σ3′)。

本文進(jìn)行含水合物粉細(xì)砂的三軸不排水循環(huán)加載試驗(yàn),定量探索循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度對(duì)殘余應(yīng)變的影響?；谝幌盗性囼?yàn)結(jié)果,總結(jié)殘余應(yīng)變和孔隙水壓力特性,改進(jìn)Monismith公式,提出預(yù)測(cè)殘余應(yīng)變的簡(jiǎn)化公式。

1 試驗(yàn)方案

使用福建建材標(biāo)準(zhǔn)砂,篩除0.5 mm粒徑以上的砂粒,所得試樣級(jí)配曲線見(jiàn)圖1。最大孔隙比emax= 0.91,最小孔隙比emin= 0.59,顆粒比重為2.65,平均粒徑為168 μm。

圖1 試驗(yàn)粉細(xì)砂的級(jí)配曲線

含水合物試樣的合成與剪切均在中國(guó)海洋大學(xué)的高壓低溫三軸試驗(yàn)儀內(nèi)完成,該裝置已在我們之前的工作中[29]介紹,它可以模擬水合物原位生成和分解等多種工況,研究不同有效圍壓、溫度和飽和度等條件下的沉積物強(qiáng)度、變形和滲透率等特性,在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上可以輸出應(yīng)力、應(yīng)變、圍壓、孔壓和時(shí)間等試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果以及多種試驗(yàn)曲線。水合物儲(chǔ)層大多埋藏在海底以下100～300 m,取循環(huán)加載試驗(yàn)有效圍壓σ3′為1和3 MPa,飽和度Sh目標(biāo)值為0%和40%,在給定的有效圍壓和水合物飽和度下,進(jìn)行不同循環(huán)應(yīng)力比的不排水剪切試驗(yàn),具體方案見(jiàn)表1。荷載頻率為0.1 Hz。試驗(yàn)步驟如下。

表1 試驗(yàn)方案

(1)將目標(biāo)飽和度所需的蒸餾水量與目標(biāo)孔隙比所需的砂粒進(jìn)行混合。

(2)將混合后的砂樣分為10等份,在制樣器中均勻擊實(shí),制得試樣高約100 mm,直徑50 mm。套兩層乳膠膜,單層乳膠膜厚度為0.5 mm。

(3)將試樣放入圍壓倉(cāng)密封,圍壓倉(cāng)內(nèi)注滿硅油,通過(guò)圍壓泵施加100 kPa壓力維持試樣的形態(tài)穩(wěn)定。

(4)進(jìn)行氣飽和,通甲烷氣排出試樣內(nèi)的空氣,繼續(xù)緩慢注入甲烷氣至氣壓達(dá)到4.4 MPa,氣體注入過(guò)程中保持圍壓比氣壓高200 kPa。壓力達(dá)到目標(biāo)值后將溫度降至1 ℃,達(dá)到水合物合成條件,并維持48 h以充分合成。

(5)水合物生成后,維持溫度和圍壓,進(jìn)行水飽和,將試樣上下兩端連接兩個(gè)反壓泵,通過(guò)底部反壓泵向試樣通入蒸餾水以排出多余的甲烷氣,充滿后從試樣頂部流進(jìn)頂部反壓泵,調(diào)節(jié)試樣底部和頂部壓力,使進(jìn)水速度控制在4 mm3/s,進(jìn)水過(guò)快可能破壞水合物結(jié)構(gòu),而過(guò)慢則可能與殘余的甲烷氣形成新的水合物。水飽和維持48 h。

(6)將試樣頂部閥門(mén)關(guān)閉,施加1或3 MPa的有效圍壓進(jìn)行固結(jié),通過(guò)反壓體積變化,計(jì)算試樣體變,每小時(shí)體變小于0.05%視為固結(jié)完成。維持圍壓和溫度,對(duì)試樣進(jìn)行不排水循環(huán)剪切,當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到20%或試樣破壞時(shí),停止試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 典型試驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)給出了純凈砂和含水合物粉細(xì)砂試樣在循環(huán)荷載下的典型試驗(yàn)結(jié)果,包括應(yīng)力-應(yīng)變曲線、應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線和孔壓與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線。其中,εa為軸向應(yīng)變,偏應(yīng)力q=σ1′-σ3′。

圖2為典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,從圖中可以看出,初始加載階段,偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變?cè)黾?與王兆祥等[29]和趙志超等[30]的靜三軸試驗(yàn)結(jié)果一致。含水合物粉細(xì)砂在循環(huán)荷載作用下的軸向應(yīng)變大致可分為穩(wěn)定型和破壞型兩種,當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比較低時(shí),試樣最終達(dá)到穩(wěn)態(tài),循環(huán)應(yīng)力比較高時(shí),試樣破壞。

圖2 循環(huán)加載的剪應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線

圖3為圖2中應(yīng)力-應(yīng)變曲線所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線。如圖3(a)所示,軸向應(yīng)變可分為殘余部分εr和循環(huán)部分εc。隨著循環(huán)次數(shù)的增加,循環(huán)應(yīng)變?cè)陂_(kāi)始時(shí)增加,隨著殘余應(yīng)變趨向于穩(wěn)定而達(dá)到穩(wěn)定的值,殘余應(yīng)變?cè)诔跗诩铀僭黾?中期平緩,如果達(dá)到剪切破壞,則可能加速增加。殘余應(yīng)變是本文關(guān)注的重點(diǎn)。

圖3 循環(huán)加載的典型應(yīng)變時(shí)程曲線

圖4為圖2中應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)應(yīng)的超孔壓曲線。在圖4(a)和(b)中,純凈砂試樣在加載初期產(chǎn)生正超孔壓。而圖4(c)和(d)表明,含水合物試樣的孔壓發(fā)展模式與純凈砂不同。Ghiassian等[31]的靜三軸試驗(yàn)表明,含水合物砂在剪切過(guò)程在會(huì)產(chǎn)生負(fù)超孔壓,本文循環(huán)三軸的試驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的現(xiàn)象。如圖4(c)所示,由于水合物的膠結(jié)和填充作用,含水合物砂在1 MPa有效圍壓加載下呈現(xiàn)剪脹趨勢(shì),導(dǎo)致負(fù)超孔壓。在圖4(d)中,當(dāng)有效圍壓增加到3 MPa,水合物砂在加載前期呈現(xiàn)剪縮趨勢(shì),引起正超孔壓,但35次循環(huán)后孔壓迅速下降,可能的原因是:前期孔壓累積導(dǎo)致有效圍壓降低,含水合物粉細(xì)砂的結(jié)構(gòu)發(fā)生漸進(jìn)性破壞,剪切帶形成(見(jiàn)圖5),試樣由剪縮轉(zhuǎn)變?yōu)榧裘?從而導(dǎo)致孔壓下降。

圖4 循環(huán)加載下的典型超孔壓時(shí)程曲線

(σ3′=3 MPa,Sh=39.0%,CSR=0.717。)

2.2 殘余應(yīng)變表達(dá)

2.2.1 確定指數(shù)bMonismith等[19]和Li等[28]認(rèn)為式(1)中的指數(shù)b不受循環(huán)應(yīng)力比影響,Ren等[27]主張指數(shù)b取決于土體類(lèi)型和土體物理性質(zhì)(如相對(duì)密實(shí)度),是給定的常量。為檢驗(yàn)指數(shù)b的變化,整理循環(huán)三軸試驗(yàn)結(jié)果:對(duì)式(1)等號(hào)兩側(cè)取對(duì)數(shù),然后線性擬合未破壞階段,圖6為典型試驗(yàn)結(jié)果,不同循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度條件下,粉細(xì)砂殘余應(yīng)變和循環(huán)加載次數(shù)的雙對(duì)數(shù)曲線存在線性關(guān)系,斜率b基本一致。

(σ3′ = 1 MPa,Sh≈40%。)圖6 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下殘余應(yīng)變與循環(huán)加載次數(shù)曲線的斜率擬合

圖7所示進(jìn)一步給出參數(shù)b與循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度之間的關(guān)系。參數(shù)b大多位于0.32～0.39區(qū)間,建議取為0.34,其標(biāo)準(zhǔn)差Sd= 0.041。對(duì)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下殘余應(yīng)變與循環(huán)加載次數(shù)曲線的未破壞階段重新線性擬合,取擬合線斜率為0.34,得到11條擬合線的平均決定系數(shù)R2= 0.978,高R2和低Sd表明擬合參數(shù)b取值的合理性,b值與循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度無(wú)關(guān)。

圖7 不同試驗(yàn)條件對(duì)參數(shù)b的影響

2.2.2 確定系數(shù)A式(1)中的系數(shù)A代表第一次循環(huán)加載后土體的殘余應(yīng)變。圖8為四種不同條件下A隨CSR的變化曲線,循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度對(duì)系數(shù)A的影響都不容忽略。觀察圖8所示的趨勢(shì),系數(shù)A與循環(huán)應(yīng)力比的關(guān)系接近冪函數(shù),與歸一化有效圍壓σ3/σatm和Sh的關(guān)系可視為對(duì)數(shù)函數(shù)。σatm為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,取101 kPa。系數(shù)A可近似表示為:

圖8 系數(shù)A隨CSR的變化曲線

A=a1CSRa2exp(a3σ3′/σatm)exp(a4Sh)。

(2)

式中:參數(shù)a1代表土體的典型殘余應(yīng)變值[32];a2、a3和a4代表循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度對(duì)殘余應(yīng)變的影響。采用多元非線性回歸擬合第一次循環(huán)加載后土體的殘余應(yīng)變,得到a1=1.873、a2=3.8、a3=0.137 5和a4=-7.7。

2.2.3 殘余應(yīng)變預(yù)測(cè)公式 結(jié)合式(1)和(2):

εr=a1CSRa2exp(a3σ3′/σatm)exp(a4Sh)Nb。

(3)

式(3)預(yù)測(cè)的殘余應(yīng)變與試驗(yàn)結(jié)果的比較見(jiàn)圖9。相同的循環(huán)次數(shù)下,CSR越大,殘余應(yīng)變?cè)酱?并且初始?xì)堄鄳?yīng)變隨著CSR的增加而增加。式(3)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較接近,只有圖9(d)中CSR=0.683時(shí)誤差較大,這可能是由于試驗(yàn)誤差。

圖9 殘余應(yīng)變預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較

3 結(jié)論

對(duì)含水合物粉細(xì)砂進(jìn)行了一系列不同有效圍壓、水合物飽和度和循環(huán)應(yīng)力比的不排水循環(huán)三軸試驗(yàn),研究了軸向應(yīng)變和超孔隙水壓力的發(fā)展規(guī)律,提出殘余應(yīng)變預(yù)測(cè)公式,得到結(jié)論如下:

(1)水合物的存在增強(qiáng)了土體的剪脹性,含水合物粉細(xì)砂在低有效圍壓下循環(huán)加載產(chǎn)生負(fù)超孔壓。而有效圍壓增大減弱了土體剪脹性,導(dǎo)致超孔壓累積的趨勢(shì)。

(2)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)內(nèi),殘余應(yīng)變和循環(huán)加載次數(shù)呈線性關(guān)系。不同循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度條件下,直線斜率b基本不變。

(3)循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度對(duì)殘余應(yīng)變的影響體現(xiàn)在第一次循環(huán)加載造成的殘余應(yīng)變A,A隨循環(huán)應(yīng)力比增大、隨有效圍壓和飽和度的增加而減小。

(4)提出了一個(gè)同時(shí)考慮循環(huán)應(yīng)力比、有效圍壓和水合物飽和度的殘余應(yīng)變預(yù)測(cè)公式,預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。