何永明,張磊,魏堃,曹劍,王錦揚(yáng)

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040;2.長(zhǎng)安大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710000)

2012年,國務(wù)院發(fā)布了《國務(wù)院關(guān)于批轉(zhuǎn)交通運(yùn)輸部等部門重大節(jié)假日免收小型客車通行費(fèi)實(shí)施方案的通知》,規(guī)定在重要節(jié)假日(春節(jié)、清明節(jié)、勞動(dòng)節(jié)和國慶節(jié))期間對(duì)小型車輛實(shí)行高速公路免費(fèi)政策。該政策的出臺(tái)推動(dòng)了更多出行者在重要節(jié)假日期間選擇高速公路出行。然而隨著該政策的持續(xù)實(shí)施以及節(jié)假日交通量的不斷增大,高速公路出現(xiàn)了嚴(yán)重的交通擁堵現(xiàn)象[1],由此引發(fā)的各類交通事故、資源浪費(fèi)及環(huán)境惡化等問題也日益嚴(yán)重[2]。造成該現(xiàn)象的一個(gè)重要原因是缺乏對(duì)節(jié)假日期間出行特征的深入研究,沒有具體地分析免費(fèi)政策對(duì)出行選擇的影響。

出行特征是交通領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容,主要包括出行距離、出行方式和出行頻次等[3]。為合理引導(dǎo)交通需求空間分布,避免加劇節(jié)假日期間高速公路的交通擁堵,基于不同的出行特征建立聯(lián)合選擇模型,探討節(jié)假日免費(fèi)政策優(yōu)化方向,是非常有必要的。在公路收費(fèi)政策制定方面,學(xué)者們提出了分里程收費(fèi)[4]、分時(shí)段收費(fèi)[5]以及擁堵收費(fèi)[6]等策略。從方法論而言,建立的模型包括多項(xiàng)Logit模型[7]、潛在類別模型[8]和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[9]等。在多種出行聯(lián)合選擇模型中,巢氏Logit(Nested Logit,NL)模型克服了傳統(tǒng)Logit模型的IIA特點(diǎn),可充分考慮備選方案之間的相關(guān)性,被廣泛用于出行預(yù)測(cè)分析。

基于以上分析,以NL模型為基礎(chǔ),結(jié)合2019年湖南省五一節(jié)假日期間出行調(diào)查問卷,構(gòu)建出行方式與出行距離聯(lián)合選擇模型。通過該模型設(shè)計(jì)多種分里程免費(fèi)政策,考察不同仿真場(chǎng)景下出行方式的變化,提高公共交通分擔(dān)率,緩解節(jié)假日高速公路交通壓力。

1 樣本數(shù)據(jù)及特征

1.1 數(shù)據(jù)采集

以2019年湖南省五一節(jié)假日期間出行調(diào)查問卷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),研究出行者個(gè)人屬性和收費(fèi)政策對(duì)出行選擇的影響。為詳細(xì)分析不同因素對(duì)節(jié)假日出行選擇的影響,調(diào)查問卷將影響因素分為個(gè)人屬性及出行屬性兩類。個(gè)人屬性包含性別、年齡、家庭人均年可支配收入及是否擁有汽車;出行屬性包括節(jié)假日出行目的、節(jié)假日出行方式及出行距離[10]。共采集節(jié)假日出行調(diào)查問卷635份作為數(shù)據(jù)樣本,問卷中出行者的基本統(tǒng)計(jì)信息見表1。

表1 樣本基本統(tǒng)計(jì)信息

本次調(diào)查中擁有汽車的受訪者高達(dá)73.43%,可見本樣本成功捕捉到節(jié)假日期間受免費(fèi)政策影響的主要出行群體。

1.2 數(shù)據(jù)特征

對(duì)表1中的樣本數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析,從出行方式分擔(dān)率來看,汽車和鐵路出行比例超過90%,為節(jié)假日出行的主要方式。出行距離的遠(yuǎn)近直接影響城際間相互作用的覆蓋范圍,是研究節(jié)假日城際交通特征的重要因素。五一節(jié)假日時(shí)間較短,出行鄰近效應(yīng)明顯,出行距離可劃分為三個(gè)等級(jí)[11]。由表1可知,選擇中等距離([250,500) km)出行的人數(shù)較多,表明城際間相互作用明顯。為研究五一節(jié)假日期間城際交通空間分布特征,對(duì)出行方式及出行距離進(jìn)行聯(lián)合統(tǒng)計(jì),得到交通量空間分布,見圖1。

圖1 交通量空間分布

圖1反映了選擇不同出行方式的出行距離比例分布。出行距離在250～500 km范圍內(nèi)的人數(shù)最多,符合五一節(jié)假日出行的鄰近效應(yīng)。選擇汽車出行的人數(shù)最多,在500 km以內(nèi)的距離上具有明顯優(yōu)勢(shì)。選擇飛機(jī)出行的人數(shù)最少,且多數(shù)出行者更希望完成一次長(zhǎng)距離(≥500 km)的出行。鐵路運(yùn)輸適用于不同等級(jí)的出行距離,但和選擇汽車出行的人數(shù)相比數(shù)量較少。因此,有必要對(duì)節(jié)假日免費(fèi)政策進(jìn)行優(yōu)化,促進(jìn)不同等級(jí)出行距離下各出行方式分擔(dān)率的均衡分布。

2 模型構(gòu)建

NL模型又被稱為嵌套Logit模型,該模型是在多項(xiàng)Logit模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來的,主要用來解決反應(yīng)變量的各個(gè)類別之間存在的相關(guān)性問題。NL模型在一定程度上克服了多項(xiàng)Logit模型的IIA特性,即任意兩類別的概率之比不會(huì)受到其他類別的影響[12]。因此,NL模型可用于出行預(yù)測(cè)等多個(gè)備選項(xiàng)間相互影響的離散選擇行為。

構(gòu)建出行方式與出行距離聯(lián)合選擇的NL模型,需要解決三個(gè)關(guān)鍵問題:①確定模型結(jié)構(gòu),即如何劃分出行方式與出行距離的層次關(guān)系;②確立效用變量函數(shù),即選擇解釋變量并確定函數(shù)形式;③推導(dǎo)選擇概率,即確定備選方案的選擇概率函數(shù)。

2.1 模型結(jié)構(gòu)

NL模型中存在分層巢氏結(jié)構(gòu),具有相似特征的備選項(xiàng)被放入一個(gè)巢內(nèi)。每個(gè)巢內(nèi)的選擇肢之間存在相關(guān)性,而不同巢的選擇肢保持獨(dú)立。由表1可知,節(jié)假日期間普通鐵路、高速鐵路和汽車承擔(dān)了超過90%的出行量。既有研究表明,高速公路通行費(fèi)用增加后, 出行方式會(huì)優(yōu)先從汽車轉(zhuǎn)為普通鐵路和高速鐵路[13]。因此,為避免備選方案數(shù)量過大,將對(duì)普通鐵路、高速鐵路和汽車3種主要出行方式進(jìn)行建模。假設(shè)3種出行方式間具有獨(dú)立性,同一出行方式的備選項(xiàng)具有相關(guān)性,可構(gòu)建出行方式位于上層、出行距離位于下層的NL模型[14],結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 NL模型結(jié)構(gòu)

圖2中,NL模型共包含3個(gè)巢,分別代表普通鐵路、高速鐵路和汽車這3種出行方式。每種出行方式對(duì)應(yīng)的子集合包含k個(gè)選擇肢,即k個(gè)出行距離。NL模型中選擇肢集合為C={ci}(i=1,2,3,…,I),共包含I=3k個(gè)備選方案。μ(0<μ<1)為巢異質(zhì)參數(shù),μ值越接近0說明巢內(nèi)選擇肢之間相關(guān)性越大,反之表示相關(guān)性越小。

2.2 效用變量函數(shù)

隨機(jī)效用理論認(rèn)為備選方案的效用是隨機(jī)函數(shù),該函數(shù)由兩部分組成,分別為確定效益和隨機(jī)項(xiàng):

Uni=Vni+ξni

(1)

式中:Uni為出行者n選擇備選方案i時(shí)的效用;Vni和ξni分別為出行者n選擇方案i時(shí)的確定效益和隨機(jī)項(xiàng)。

根據(jù)隨機(jī)效用最大化理論,若存在備選方案i(i∈C)的效用為Uni,則對(duì)任意不同于i的方案j,當(dāng)且僅當(dāng)Uni>Unj,出行者選擇備選方案i。Vni是反映備選方案屬性變量和出行者屬性的函數(shù)。ξni用來描述出行屬性調(diào)查過程中無法觀測(cè)的因素對(duì)方案效用的影響。

(2)

確定效益Vni一般可以表示成多個(gè)解釋變量Xnik的線性組合,其中Xnik表示出行者n在第i個(gè)備選方案中第k個(gè)變量,βik是Xnik的邊際效應(yīng)系數(shù)。ASCi是一個(gè)特定常數(shù),用于捕捉系統(tǒng)中無法解釋的可變性。通過考慮數(shù)據(jù)的可獲得性并參考既有文獻(xiàn)[15],可確定出行者變量、出行方式相關(guān)變量和行程特性變量三類解釋變量(表2),并通過極大似然法估計(jì)解釋變量的系數(shù)。

表2 解釋變量及說明

2.3 選擇概率

與多項(xiàng)Logit模型等廣義極值分布模型一致,NL模型可獲得具有固定形式的選擇概率表達(dá)式。假設(shè)個(gè)體t的候選方案yt=1,2,3,…,m,在已知選擇結(jié)果為集合At中的選擇條件下,At中不同選擇發(fā)生的概率服從標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式Logit模型,即對(duì)m∈At有:

(3)

式中:Wtm是具有k個(gè)選擇肢的集合中相關(guān)變量的km個(gè)觀測(cè)形成的行向量;βm是km維參數(shù)向量;θt可看作參數(shù)向量βm的尺度參數(shù)。經(jīng)啞變量處理后,假定每個(gè)出行備選方案的效用誤差均服從二項(xiàng)分布,則根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式Logit模型的選擇概率表達(dá)式,推導(dǎo)出備選方案i的選擇概率為[16]:

(4)

式中:P(k)為出行者選擇出行方式k的概率;P(i|k)為出行者在出行方式為k的情況下選擇備選方案i的概率,其值受各出行方式效用函數(shù)V和巢異質(zhì)參數(shù)μ的影響;Ck為出行方式為k時(shí)的選擇肢集合;j代表該集合內(nèi)任一可選方案。

3 模型結(jié)果分析

3.1 模型結(jié)果

本文以單次出行為分析單元,基于表2描述的各解釋變量構(gòu)建NL模型。利用Python Biogeme平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行標(biāo)定,模型生成映射文本及評(píng)估結(jié)果等文件。為避免出現(xiàn)嚴(yán)重多重共線性造成的模型失真,對(duì)經(jīng)啞變量處理后的解釋變量采取不完全輸入方式,定義效用函數(shù)并輸出估計(jì)參數(shù)值及t檢驗(yàn)值,結(jié)果見表3。模型擬合優(yōu)度ρ2反映解釋變量對(duì)因變量變化的敏感度。實(shí)踐中擬合優(yōu)度ρ2的值達(dá)到0.4,即可認(rèn)為模型精度較高[17]。參數(shù)估計(jì)結(jié)果中擬合優(yōu)度ρ2為0.397,表明該模型可較好地模擬出行選擇。

表3 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

參數(shù)估計(jì)結(jié)果表明,出行成本和出行耗時(shí)參數(shù)值均為負(fù),表明單一出行方式被選擇的概率與出行成本和出行耗時(shí)呈負(fù)相關(guān),即出行者更傾向選擇出行成本低、出行耗時(shí)少的出行方式,符合研究預(yù)期。普通鐵路、高速鐵路和汽車的巢異質(zhì)參數(shù)分別為0.305、0.762和0.583,均顯著小于1。3種出行方式的巢異質(zhì)參數(shù)表明同一種出行方式在不同出行距離下有較強(qiáng)的相關(guān)性。其中,高速鐵路的巢異質(zhì)參數(shù)最大,表明隨著出行距離的增加,選擇該出行方式出行的人數(shù)變化最大。

3.2 不同收費(fèi)下分擔(dān)率分析

弧彈性法可用于分析相同里程下不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和同一標(biāo)準(zhǔn)下不同收費(fèi)里程對(duì)出行方式分布的影響?；椥灾敢粋€(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量發(fā)生一定比例改變的屬性,即出行者n選擇備選方案i的概率P(i|n)對(duì)某一出行屬性xin的敏感程度?；椥訣in揭示了屬性變化過程中保持總收益最大的方法,其原理如式(5)所示:

(5)

分析節(jié)假日期間高速公路免費(fèi)通行情況,選擇小型車0.45 元/km為臨界值,均勻設(shè)置9種對(duì)比場(chǎng)景。根據(jù)出行距離的不同,增加出行成本屬性值,不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下汽車出行成本增幅不同。利用NL模型仿真出行者在不同汽車出行成本下各出行方式選擇概率P(i|n)的變化。結(jié)合模型仿真結(jié)果計(jì)算出行方式分布對(duì)不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的弧彈性變化,分析結(jié)果見圖3。其中縱坐標(biāo)代表不同出行方式的弧彈性,橫坐標(biāo)中每個(gè)序號(hào)代表一種對(duì)比場(chǎng)景,例如序號(hào)1表示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.05 元/km。

圖3 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)弧彈性分析

此外,以所有里程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)都是0.45 元/km為參考對(duì)象,設(shè)置不同區(qū)間的出行里程收費(fèi)為對(duì)比場(chǎng)景。參考表1中出行屬性特征,以100 km為區(qū)間長(zhǎng)度,共設(shè)置6種對(duì)比場(chǎng)景。通過NL模型仿真計(jì)算出行方式分布對(duì)不同收費(fèi)里程的弧彈性變化,結(jié)果見圖4。同理,圖4中橫坐標(biāo)中每個(gè)序號(hào)代表一種對(duì)比場(chǎng)景。序號(hào)1表示收費(fèi)里程為0～100 km,序號(hào)6表示收費(fèi)里程為500 km以上(含500 km)。

圖4 收費(fèi)里程弧彈性分析

由圖3和圖4可知,隨著收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的提高,汽車出行成本升高,選擇汽車出行的概率降低,弧彈性為負(fù)。原計(jì)劃選擇汽車出行的出行量轉(zhuǎn)移至普通鐵路和高速鐵路,導(dǎo)致選擇概率增加,弧彈性為正。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)出行方式影響的顯著性呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì),當(dāng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.30～0.40 元/km時(shí),影響最為顯著。出行方式變化對(duì)收費(fèi)里程的敏感度差異也較大。當(dāng)高速公路在300 km以內(nèi)進(jìn)行收費(fèi)時(shí),不同出行方式間的交通量轉(zhuǎn)移最為顯著,此時(shí)出行者更傾向于選擇高速鐵路代替汽車出行。隨著收費(fèi)里程的增大,普通鐵路乘客人數(shù)增加趨勢(shì)明顯,高速鐵路乘客人數(shù)增加趨于平緩。綜上所述,增加收費(fèi)里程并提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),有利于提高公共交通的分擔(dān)率,減少高速公路交通擁堵現(xiàn)象。

4 分里程收費(fèi)仿真評(píng)價(jià)

4.1 場(chǎng)景設(shè)計(jì)

結(jié)合上述步驟對(duì)出行方式選擇模型構(gòu)建及弧彈性分析可知,節(jié)假日期間高速公路收費(fèi)里程為300 km,且收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.30～0.40 元/km時(shí)出行方式改變更加顯著。為進(jìn)一步確定不同收費(fèi)組合對(duì)出行方式選擇的影響,通過場(chǎng)景仿真法構(gòu)建多組收費(fèi)里程和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組合場(chǎng)景。收費(fèi)里程分為3個(gè)等級(jí)(<150 km、[150,300) km、≥300 km);收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有3種形式(0.30 元/km、0.35 元/km、0.40 元/km)。選取不同距離的收費(fèi)里程為橫坐標(biāo),不同場(chǎng)景類別為縱坐標(biāo)。以既有節(jié)假日免費(fèi)政策為參考場(chǎng)景,對(duì)各等級(jí)距離下的出行,采取4種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)64種節(jié)假日分里程收費(fèi)場(chǎng)景,見圖5。

圖5 分里程收費(fèi)場(chǎng)景設(shè)計(jì)

4.2 仿真評(píng)價(jià)

將64種分里程收費(fèi)場(chǎng)景導(dǎo)入已建成的NL模型,根據(jù)不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組合調(diào)整汽車出行成本屬性值,鐵路出行成本屬性值不變。讀取汽車出行距離并計(jì)算不同場(chǎng)景下收取費(fèi)用,則出行成本屬性值為油費(fèi)和收取費(fèi)用之和。依次調(diào)整各場(chǎng)景出行成本屬性值后進(jìn)行仿真,導(dǎo)出不同出行方式選擇人數(shù)和比例。以節(jié)假日免費(fèi)政策下出行方式選擇為參考系,統(tǒng)計(jì)相對(duì)于場(chǎng)景1的出行方式變化率,結(jié)果見圖6。

圖6 出行方式變化率

由圖6可和,與既有政策相比,短距離下對(duì)汽車出行進(jìn)行收費(fèi)會(huì)誘導(dǎo)出行者選擇速度更快的高速鐵路。隨著出行距離的增加,出行者逐漸傾向于出行成本較小的普通鐵路。相比于參考場(chǎng)景,提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)使交通需求從汽車轉(zhuǎn)為普通鐵路和高速鐵路,可以有效緩解節(jié)假日期間高速公路的交通擁堵。此外,出行方式對(duì)是否收費(fèi)的敏感度較高,而對(duì)收費(fèi)幅度變化的敏感度較低,且高速鐵路對(duì)收費(fèi)幅度變化的敏感度高于普通鐵路。因此,為盡量減少出行成本,防止高速鐵路壓力過大,可對(duì)長(zhǎng)距離出行收取小于0.45 元/km的費(fèi)用。

5 結(jié)論

掌握出行方式和出行距離的聯(lián)合選擇特性是制定合理的節(jié)假日通行政策和方便出行的重要前提。通過構(gòu)建以出行方式為上層,出行距離為下層的NL模型,結(jié)合五一節(jié)假日期間出行選擇調(diào)研數(shù)據(jù)對(duì)出行方式分擔(dān)率進(jìn)行分析,并利用場(chǎng)景仿真法考察不同收費(fèi)組合的影響,得到以下結(jié)論:

(1)NL模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果表明,普通鐵路、高速鐵路和高速公路在不同出行距離下均具有較強(qiáng)的相關(guān)性,表明不同節(jié)假日出行政策下3種出行方式可替代性較高。此外,相較于出行者個(gè)人變量,出行方式相關(guān)變量(出行成本、出行耗時(shí))對(duì)出行方式選擇的影響較大。

(2)不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的分擔(dān)率分析結(jié)果表明,提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)不同出行距離進(jìn)行分里程收費(fèi)均能顯著降低汽車出行的分擔(dān)率,提高普通鐵路和高速鐵路的出行比例。隨著收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和收費(fèi)里程的變化,各出行方式的弧彈性會(huì)出現(xiàn)較大差異。

(3)不同收費(fèi)組合的場(chǎng)景仿真結(jié)果表明,對(duì)長(zhǎng)距離出行收費(fèi)更容易誘導(dǎo)出行者選擇普通鐵路,從而緩解節(jié)假日高速公路擁堵,同時(shí)避免高速鐵路購票難的情況。

本文出行選擇模型基于鄰近效應(yīng)明顯的五一節(jié)假日出行需求,未考慮節(jié)假日城際交通特征的變化,具有一定的局限性。后續(xù)研究將考慮出行時(shí)間和季節(jié)等因素對(duì)城際出行的影響,進(jìn)一步完善節(jié)假日免費(fèi)政策。