潛山水文站單、斷沙關(guān)系分析

張丹萍

(安慶水文水資源局,安徽 潛山 246300)

潛山水文站屬長江流域皖河水系,是省級重要水文站、二類精度水文站。測驗(yàn)斷面為寬淺沙質(zhì)河床,局部沖淤不定,低水時(shí)期無固定河槽,兩岸沙質(zhì)圩堤,基本斷面上游7400 m有五豐河攔河堰一座,4060 m陸公攔河堰一座,下游770 m利民攔河堰一座,這三座攔河堰均為橡膠壩,正常情況下低水?dāng)r蓄,高水放行。本站纜道斷面全年約300 d淹沒,水深平均約為3 m,低流速。中低水水位流量關(guān)系紊亂,高水時(shí)的水位流量關(guān)系主要受洪水漲落的影響,輸沙主要集中在汛期,在高洪期間河水呈渾濁的高含沙黃色水體。沙峰與洪峰的峰型相似,同步或稍滯后于洪峰。測次主要分布在洪水期且均勻分布在含沙量的變幅內(nèi),但近幾年由于上游水利工程影響含沙量明顯減小。

1 輸沙率測驗(yàn)方法

懸移質(zhì)泥沙采樣主要依賴于現(xiàn)場取樣,后經(jīng)實(shí)驗(yàn)室處理計(jì)算出含沙量,采樣器為橫式采樣器。輸沙率采樣與流量測驗(yàn)同步進(jìn)行,根椐測驗(yàn)斷面特性用選點(diǎn)法布設(shè)7條采樣垂線(見圖1),取樣方法為“水邊一線水面一點(diǎn)”,沙樣處理采用過濾法。相應(yīng)單樣采用固定一線二點(diǎn)混合法,兩點(diǎn)位置固定在起點(diǎn)距64 m和244 m處。通過過濾法得到各測點(diǎn)含沙量c(kg/m3),通過對斷面各點(diǎn)含沙量和所代表的流量區(qū)域計(jì)算部分輸沙率,繼而統(tǒng)計(jì)出全斷面的輸沙率Qs,由公式S=QS/Q計(jì)算斷面平均含沙量。輸沙率測驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力,因此懸移質(zhì)輸沙率與相應(yīng)單沙測驗(yàn)按含沙量變幅合理布置測次,一般每年不少于5次,以滿足單斷沙關(guān)系線的驗(yàn)證。單沙測驗(yàn)相對簡單,嚴(yán)格執(zhí)行泥沙測驗(yàn)規(guī)范有關(guān)要求,以控制含沙量變化過程,以推算逐日平均含沙量、輸沙率及特征值為原則。在平水期沙量變化不大時(shí),10 d取樣1次。洪水期含沙量變化大時(shí),每場洪水過程取樣5～7次。

圖1 采樣垂線分布

2 分析單、斷沙關(guān)系

2.1 選取資料及分析依據(jù)

單斷沙的測驗(yàn)、計(jì)算及分析主要依據(jù)《河流懸移質(zhì)泥沙測驗(yàn)規(guī)范》(GB/T 50159-2015)要求進(jìn)行[1]。資料選取2015—2022年具有代表性的50次實(shí)測懸移質(zhì)輸沙率成果分析單斷沙關(guān)系,資料均選自于整編刊印成果,具有一定的權(quán)威性及代表性。實(shí)測懸移質(zhì)輸沙率資料見表1。

表1 2015—2022年單斷沙數(shù)據(jù)

2.2 用兩種不同方法進(jìn)行分析

現(xiàn)將2015—2022年50次實(shí)測懸移質(zhì)輸沙率成果按照回歸分析法、最小二乘法原理兩種不同方法進(jìn)行分析[2]。

2.2.1 相關(guān)分析法分析

根據(jù)《河流懸移質(zhì)泥沙測驗(yàn)規(guī)范》(GB/T 50159-2015)要求,將50次實(shí)測懸移質(zhì)輸沙率資料繪制出歷年綜合單、斷沙關(guān)系綜合線相關(guān)圖(圖2)?？梢钥闯?歷年單、斷沙關(guān)系線為一條直線,因此采用一元線性回歸法進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算出歷年綜合單、斷沙關(guān)系換算系數(shù)為0.9918。分析結(jié)果顯示,相關(guān)系數(shù)R2=0.9976,說明此次分析的關(guān)系線中單沙與斷沙的相關(guān)性較好。

圖2 歷年單斷沙關(guān)系綜合線

2.2.2 線性回歸法檢驗(yàn)

經(jīng)線性回歸檢驗(yàn)(圖3),r2判定系數(shù)為0.9976,表明單斷沙回歸模型完全可以解釋變異的99.77%的情況,模型擬合效果很好,統(tǒng)計(jì)量F為21 139.879,Significance F?0.05,說明95%置信水平下自變量對因變量的影響顯著,單沙在模型中有效,根據(jù)殘差圖(圖4)分析得出,殘差值不帶任何系統(tǒng)趨勢且隨機(jī)均勻分布在0界限上下,初步判定其方差齊性,由此可知,回歸模型擬合效果良好,單沙數(shù)據(jù)可以較完全地解釋斷沙的變異,換算系數(shù)為0.9918。

圖3 線性回歸檢驗(yàn)成果

圖4 殘差圖

2.2.3 用最小二乘法原理進(jìn)行檢驗(yàn)

結(jié)合《南方片資料整編軟件》含沙量計(jì)算基于最小二乘法原理編程,將2015—2022年50份輸沙率數(shù)據(jù)錄入整編軟件中進(jìn)行定線精度計(jì)算及三項(xiàng)檢驗(yàn)。

2.2.3.1 曲線定線精度檢驗(yàn)

依照《水文資料整編規(guī)范》(SLT 247-2020)要求[3],穩(wěn)定的懸移質(zhì)單、斷沙關(guān)系曲線的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算按照公式(1),隨機(jī)不確定度計(jì)算按照公式(2),此水文站為二類精度站,其單、斷沙關(guān)系為單一線,故單、斷沙關(guān)系線定線精度應(yīng)符合二類精度的水文站中單一線法的定線精度指標(biāo),隨機(jī)不確定度應(yīng)控制在20%內(nèi),系統(tǒng)誤差應(yīng)控制在3%范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度的重要指標(biāo),對定線精度評價(jià)有重要意義。

(1)

(2)

式中,n為測點(diǎn)總數(shù),Cs斷i為實(shí)測斷沙,Cs斷ci為查線斷沙。

根據(jù)以上公式計(jì)算得出2015—2022年50次單、斷沙實(shí)測點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為Se=3.6 %,置信水平95%的隨機(jī)不確定度2Se為7.2%≤20%,偏差很小,高于規(guī)范規(guī)定的精度要求。

系統(tǒng)誤差為-0.50%≤±3%,達(dá)到了規(guī)范規(guī)定的精度要求。

2.2.3.2 關(guān)系曲線檢驗(yàn)計(jì)算

結(jié)合水文資料整編軟件南方片2.0對50份輸沙率資料進(jìn)行整編得到結(jié)果如圖5,可以看出,三項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果都合格。

圖5 單斷沙關(guān)系檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

三項(xiàng)檢驗(yàn)的最終成果為：

符號檢驗(yàn)：n=50,K=24(K為正號個(gè)數(shù)),u=0.14<1.15,認(rèn)為合理,符號檢驗(yàn)通過。證明單斷沙關(guān)系曲線兩側(cè)的測點(diǎn)分布均衡,進(jìn)而判定關(guān)系曲線合理。

適線檢驗(yàn)：n=50,符號變換次數(shù)k=27,k>0.5(n-1)。適線檢驗(yàn)是對實(shí)測點(diǎn)與曲線間正負(fù)偏離值排列情況的檢驗(yàn),本次計(jì)算中k>0.5(n-1),故可以不做檢驗(yàn)。

偏離數(shù)值檢驗(yàn)：n=50,平均相對偏離值ΔP=0.52%,ΔP的標(biāo)準(zhǔn)差Sp=0.50,|t|=1.04<1.67,偏離數(shù)值檢驗(yàn)通過。偏離數(shù)值檢驗(yàn)是檢查實(shí)測點(diǎn)與曲線間的平均偏離值是否在合理范圍內(nèi)。該檢驗(yàn)通過,則進(jìn)一步判定該曲線定線合理。

從以上對單、斷沙關(guān)系曲線進(jìn)行的三項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果可以看出,單、斷沙關(guān)系線均高于規(guī)范要求的定線精度,認(rèn)為本次定線正確。

3 結(jié)論

通過多種方法對潛山水文站2015—2022年50份輸沙資料進(jìn)行分析,計(jì)算出8年來單、斷沙關(guān)系呈良好、穩(wěn)定的單一直線,換算系數(shù)為0.9918。利用相關(guān)分析法分析并對關(guān)系曲線進(jìn)行檢驗(yàn)得出,結(jié)合歷年懸移質(zhì)輸沙率資料繪出的單斷沙關(guān)系曲線均符合規(guī)范要求且關(guān)系良好,比較穩(wěn)定。而懸移質(zhì)輸沙率測驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力,單沙測驗(yàn)相對簡單,分析出良好的、比較穩(wěn)定的換算系數(shù)可減輕工作量,在一定程度上解放人力,大大縮短搶測流量的時(shí)間?？捎昧己玫?、穩(wěn)定的、合理的關(guān)系線系數(shù)結(jié)合本站單斷沙關(guān)系單一折線由單沙推求斷沙,完成懸移質(zhì)輸沙率資料整編任務(wù)。