基于長(zhǎng)期氣溫模擬的混凝土壩結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)

饒 濱

(思南縣水務(wù)局,貴州 思南 565100)

0 引言

水壩兼具供水、防洪、灌溉、航運(yùn)、泥沙控制和水力發(fā)電等綜合功能,大壩的安全影響著大壩周圍地區(qū)的人身財(cái)產(chǎn)安全和生態(tài)環(huán)境。大壩的結(jié)構(gòu)響應(yīng)受到許多因素的影響,包括靜水壓力、蠕變引起的溫度和時(shí)間效應(yīng)、堿骨料反應(yīng)等[1]。目前,已經(jīng)開發(fā)了許多統(tǒng)計(jì)和混合數(shù)學(xué)模型來(lái)描述和預(yù)測(cè)大壩的結(jié)構(gòu)行為。基于有限元法的數(shù)值模型可以準(zhǔn)確地分析溫度和水位變化的耦合效應(yīng),在分析特殊或非常規(guī)條件時(shí)提供了較大的靈活性[2]。同時(shí),基于多元線性回歸的統(tǒng)計(jì)模型在大壩行為建模中已被證實(shí)了可行性,所采用的回歸模型包括線性回歸模型、逐步回歸模型、基于主成分分析的回歸模型、獨(dú)立成分回歸和偏最小二乘回歸等[3]。隨著人工智能的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)被應(yīng)用于建立基于數(shù)據(jù)的大壩結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)模型,基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型可以提供比統(tǒng)計(jì)模型更準(zhǔn)確的大壩行為預(yù)測(cè),更適合建模非線性效應(yīng)以及輸入變量和大壩響應(yīng)之間的復(fù)雜相互作用[4]。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是一種具有非正弦隱層單元的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)視為高維空間中的曲線擬合問題,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練速度快、控制參數(shù)少等特點(diǎn)[5]。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)除了理論分析外,如滲流預(yù)測(cè)、邊坡穩(wěn)定性評(píng)估和熱分析等工程問題均具有可行性。

本文提出了一種基于長(zhǎng)期氣溫的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)大壩健康監(jiān)測(cè)模型,考慮不同年份溫度變化對(duì)大壩響應(yīng)的影響,并在實(shí)際案例中測(cè)試了徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的性能,量化了不同模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差,為大壩以及其他大型結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)建模提供參考。

1 大壩運(yùn)行預(yù)測(cè)

從靜態(tài)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)通?；诃h(huán)境因素和大壩響應(yīng)之間相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析。環(huán)境因素包括水庫(kù)水位、大壩內(nèi)部溫度、氣溫和水庫(kù)外部溫度、地震等。大壩響應(yīng)指位移、揚(yáng)壓力、滲流、裂縫、應(yīng)力和應(yīng)變等。將大壩的實(shí)際響應(yīng)與數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較,以檢測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差。大壩位移是大壩健康運(yùn)行的重要指標(biāo)。因此,本文對(duì)位移監(jiān)測(cè)建模問題進(jìn)行了研究。

1.1 靜水-季節(jié)-時(shí)間模型

大壩的響應(yīng)可分為兩部分:靜水荷載和溫度引起的可逆效應(yīng)、蠕變和堿聚集反應(yīng)以及其他損傷引起的不可逆效應(yīng)。靜水-季節(jié)-時(shí)間模型是混凝土壩安全控制最常見的統(tǒng)計(jì)模型。響應(yīng)的一般統(tǒng)計(jì)模型可用公式(1)表示:

ΔD=Δh+ΔT+Δt+ε

(1)

式中:ΔD為觀測(cè)到的水平位移,mm;Δh為靜水載荷引起的響應(yīng),mm;ΔT為溫度變化引起的響應(yīng),mm;Δt為不可逆的時(shí)間效應(yīng),mm;ε為常數(shù),單位為mm。

1.1.1 靜水效應(yīng)

靜水壓力的影響通常表示為基于力學(xué)分析的多項(xiàng)式函數(shù),見公式(2)。

Δh=a0+a1h1+a2h2+a3h3

(2)

式中:Δh為靜水載荷引起的響應(yīng),mm;a1、a2和a3為系數(shù)。對(duì)于混凝土重力壩,可以使用h的三次多項(xiàng)式函數(shù)。對(duì)于拱壩,通常使用四次多項(xiàng)式函數(shù)。

1.1.2 溫度效應(yīng)

溫度效應(yīng)是由于大壩混凝土和基礎(chǔ)的溫度變化引起的。在大壩和地基中安裝測(cè)溫裝置時(shí),溫度變化引起的位移可以表示為記錄的內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)的函數(shù)。對(duì)于運(yùn)行多年的混凝土大壩,內(nèi)部溫度可視為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。大壩對(duì)季節(jié)性溫度的響應(yīng)認(rèn)為遵循周期性演變。溫度變化的影響可以計(jì)算為諧波正弦函數(shù)的組合,見公式(3)。

ΔT=b0+b1sin(s)+b2cos(s)+b3sin(2s)+b4cos(2s)

(3)

式中:ΔT為溫度變化引起的響應(yīng),mm;b1、b2、b3和b4為系數(shù),s=2πr/365,r是從年初(1月1日)到觀測(cè)日的天數(shù),即從監(jiān)測(cè)開始日到響應(yīng)觀測(cè)日的天數(shù)。

1.1.3 時(shí)間效應(yīng)

大壩的不可逆變形主要與蠕變有關(guān),蠕變隨時(shí)間呈漸近變化。時(shí)間效應(yīng)變形通常在初始蓄水期間迅速發(fā)展,并隨著時(shí)間的推移趨于穩(wěn)定。因此,通常使用等式(4)來(lái)表示。

Δt=c0+c1θ+c2ln(θ+1)

(4)

式中:Δt是不可逆的時(shí)間效應(yīng),mm。θ=t/100,t是天數(shù),c0、c1、c2為系數(shù)。

對(duì)于運(yùn)行多年的大壩,采用時(shí)間的線性函數(shù)。根據(jù)多元線性回歸理論,式(2)～(4)的系數(shù)由最小二乘法估算。

1.2 基于氣溫的大壩健康監(jiān)測(cè)模型

大壩的溫度變化主要受外界溫度變化的影響。因此,外部溫度變化可以反映大壩溫度的變化,但內(nèi)部溫度和外部溫度變化之間存在一定滯后效應(yīng)。因此,當(dāng)連續(xù)記錄氣溫?cái)?shù)據(jù)時(shí),可使用測(cè)量的分段氣溫?cái)?shù)據(jù)來(lái)模擬溫度效應(yīng)。

2 基于長(zhǎng)期氣溫的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有非正弦隱層單元的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通常由輸入層、隱層和輸出層組成。徑向函數(shù)是一類特殊的函數(shù),典型特征是響應(yīng)隨著距中心點(diǎn)的距離單調(diào)地減小或增大。徑向基網(wǎng)絡(luò)比標(biāo)準(zhǔn)前饋-反向傳播網(wǎng)絡(luò)需要更多的神經(jīng)元,但通常設(shè)計(jì)時(shí)間顯著少于訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)前饋所需時(shí)間。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被稱為局部感受野網(wǎng)絡(luò),只有當(dāng)輸入落在輸入空間的小局部區(qū)域內(nèi)時(shí),隱藏層中的基函數(shù)才會(huì)對(duì)輸入刺激產(chǎn)生顯著的非零響應(yīng)。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有隱藏層和輸出層之間的連接權(quán)重,可以通過(guò)線性最小二乘法獲得。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)通過(guò)求解線性方程來(lái)確定權(quán)重。考慮到研究中的輸入向量在時(shí)間上均勻分布,采用了精確的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),這意味著所有輸入向量都被選為中心。使用簡(jiǎn)單的試錯(cuò)方法對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不同分布值進(jìn)行了檢驗(yàn),通過(guò)求解線性偽逆解來(lái)計(jì)算最小化輸出誤差。

2.2 基于長(zhǎng)期氣溫的變量集

基于氣溫?cái)?shù)據(jù)的大壩健康監(jiān)測(cè)模型建立后,模型的性能需要進(jìn)一步驗(yàn)證。根據(jù)初步測(cè)試,使用氣溫的現(xiàn)有模型沒有使用諧波正弦函數(shù)的模型表現(xiàn)性能優(yōu)異,不能反映不同年份溫度變化對(duì)大壩響應(yīng)的影響。如圖1所示,相鄰兩年的最高和最低氣溫可能相差5℃～10℃。使用長(zhǎng)期氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行更合理的模擬,采用更多年份的氣溫?cái)?shù)據(jù)的變量集來(lái)模擬溫度效應(yīng)。

圖1 不同年份的溫度變化

除了氣溫外,太陽(yáng)輻射和水溫也對(duì)熱效應(yīng)有很大影響。同時(shí),太陽(yáng)輻射也影響氣溫,而氣溫進(jìn)而影響水溫。因此,空氣溫度作為溫度效應(yīng)模擬的主要代表因素,雖然輸入變量中沒有明確考慮太陽(yáng)輻射和水溫,但機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)可以在一定程度上從氣溫?cái)?shù)據(jù)中挖掘其之間的影響。

2.3 基于長(zhǎng)期氣溫的大壩健康監(jiān)測(cè)模型

多元線性回歸方法不能準(zhǔn)確地近似高度非線性的關(guān)系。采用更靈活的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型,具有適于對(duì)大壩行為預(yù)測(cè)問題的非線性進(jìn)行建模的形式。對(duì)于大壩健康監(jiān)測(cè)建模問題,在不同的情況下需要不同的輸入變量。對(duì)于位移建模,當(dāng)采用諧波正弦函數(shù)進(jìn)行溫度效應(yīng)模擬時(shí),輸入可以是矢量,模型的輸出是大壩位移。為了建立上述徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型,需要基于已知數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練過(guò)程。在建模之前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,以改善不良的輸入變量縮放對(duì)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型建模的影響。模擬精度通過(guò)平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、最大絕對(duì)誤差和相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估?；跉鉁氐拇髩谓】当O(jiān)測(cè)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型流程圖如圖2所示。

圖2 基于氣溫的大壩健康監(jiān)測(cè)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型流程圖

3 工程實(shí)例

3.1 建立數(shù)據(jù)集

建立健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)評(píng)估混凝土大壩的運(yùn)行狀況,該系統(tǒng)由多個(gè)儀器組成,可以監(jiān)測(cè)和測(cè)量水庫(kù)水位、氣溫、水平和垂直位移、滲流等數(shù)據(jù),建立真空激光準(zhǔn)直系統(tǒng)來(lái)測(cè)量位移。同時(shí),每天測(cè)量蓄水位和日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)。位移每月測(cè)量1～3次。數(shù)據(jù)集建立于2008-2020年,采用2008-2018年選取的樣本的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集,采用2018-2020年選取的樣本數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集。對(duì)于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型,必須在模擬之前預(yù)先定義參數(shù)分布。

3.2 基于諧波正弦函數(shù)的模型性能

基于諧波正弦函數(shù)的多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與壩頂水平位移實(shí)測(cè)值的比較如圖3所示。基于諧波正弦函數(shù)的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的性能如圖4所示?？梢杂^察到,對(duì)于基于諧波正弦函數(shù)的模型,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)優(yōu)于多元線性回歸。對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)誤差的改善并不明顯。

圖3 使用諧波正弦函數(shù)的多元線性回歸模型性能

圖4 使用諧波正弦函數(shù)的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型性能

3.3 基于氣溫的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型性能

本文采用了長(zhǎng)時(shí)間的氣溫?cái)?shù)據(jù)建立基于長(zhǎng)期氣溫的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型,在變量集上測(cè)試了多元線性回歸模型。結(jié)果證明,使用兩年氣溫的多元線性回歸模型表現(xiàn)最好,但精度不如基于諧波正弦函數(shù)的多元線性回歸模型。

在基于氣溫的變量集上測(cè)試徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型,隨著采用的氣溫?cái)?shù)據(jù)的增加,誤差顯著減少,與基于氣溫的多元線性回歸模型相同。然而,當(dāng)采用氣溫變量集來(lái)模擬大壩運(yùn)行時(shí),徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果遠(yuǎn)優(yōu)于多元線性回歸模型?；陂L(zhǎng)期氣溫的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的性能如圖5所示?？梢钥闯?靜水-季節(jié)-時(shí)間模型在徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)情況下比多元線性回歸擬合得更好,殘差也大大減少。較大的值將導(dǎo)致訓(xùn)練誤差的增加,較小的值將造成測(cè)試誤差的增加,很難選擇適用于所有變量集的相同分布值[6]。對(duì)于每個(gè)變量集,應(yīng)研究分布對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響,以選擇最合適的變量集。

圖5 基于長(zhǎng)期氣溫的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的性能

3.4 不同模型的直接比較研究

綜合分析基于氣溫?cái)?shù)據(jù)的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果,并與傳統(tǒng)的基于調(diào)和函數(shù)的多元線性回歸模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可以觀察到,無(wú)論是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集還是測(cè)試數(shù)據(jù)集,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差都比多元線性回歸模型小得多。與多元線性回歸模型的結(jié)果相比,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練和測(cè)試場(chǎng)景中的最大絕對(duì)誤差分別降低了39.66%和31.07%,均方根誤差分別降低了26.84%和33.18%。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于長(zhǎng)期氣溫?cái)?shù)據(jù)的大壩健康監(jiān)測(cè)模型,以混凝土重力壩為例,驗(yàn)證了基于長(zhǎng)期氣溫的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)大壩響應(yīng)的可行性。結(jié)論如下:

(1)與傳統(tǒng)的靜水-季節(jié)-時(shí)間模型相比,添加氣溫?cái)?shù)據(jù)可更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)大壩響應(yīng),應(yīng)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從測(cè)得的日平均氣溫中挖掘熱效應(yīng)。與使用諧波正弦函數(shù)相比,準(zhǔn)確度較高。

(2)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型可以被其他機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)取代,例如支持向量機(jī)和高斯過(guò)程。除了位移預(yù)測(cè),本文所提出的基于溫度的長(zhǎng)期模型還可擴(kuò)展到其他大型結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)建模。除了靜態(tài)監(jiān)測(cè)之外,大壩健康評(píng)估也可以通過(guò)風(fēng)、水波、地面運(yùn)動(dòng)等引起的環(huán)境振動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性監(jiān)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)。