滲流作用下均質(zhì)土壩溫度場變化規(guī)律試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究

楊 志 軒

(四川隆祚工程咨詢有限公司,四川 成都 610299)

0 引 言

土體內(nèi)溫度場與滲流場是一種耦合關(guān)系:一方面,溫度變化會改變流體的黏度與密度、土體的孔隙率和滲透率等參數(shù),進(jìn)而影響滲流場分布;另一方面,流體具有一定的溫度,隨滲流進(jìn)入土體內(nèi)部進(jìn)行熱量交換,加速壩體內(nèi)溫度傳遞從而改變溫度場的分布,土質(zhì)堤壩內(nèi)滲流場和溫度場是相互影響的[1]。因此,堤壩內(nèi)出現(xiàn)集中滲漏時(shí)溫度場會發(fā)生異常變化,通過滲流熱監(jiān)測技術(shù)觀測堤壩溫度場的分布及變化過程,可以判斷出堤壩內(nèi)是否存在集中滲漏[2,3],從而達(dá)到監(jiān)測堤壩滲流的目的。

目前,對土體溫度場和滲流場的研究大多基于數(shù)值模擬方法,而模擬往往對材料參數(shù)和邊界條件進(jìn)行了簡化,不能完全反映實(shí)際情況[4]。為了研究實(shí)際情況下堤壩內(nèi)滲流溫度場的變化規(guī)律,該研究以水槽內(nèi)均質(zhì)土壩模型為研究對象,受試驗(yàn)場地和試驗(yàn)時(shí)間限制,堤壩模型采用中細(xì)砂堆筑,進(jìn)行堤壩的集中滲漏試驗(yàn),并建立相應(yīng)的數(shù)值模型,對兩種方法的結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證,并分析誤差產(chǎn)生的原因,同時(shí)探討利用溫度場監(jiān)測滲流的可行性。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置由有機(jī)玻璃水槽、土質(zhì)堤壩、溫控加熱棒、溫度傳感器、溫度采集模塊組成。均質(zhì)土壩模型堆建在有機(jī)玻璃水槽中,水槽長1.60 m、寬0.40 m、高0.50 m,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的壩高0.35 m,上下游壩坡比為1∶1.6,壩頂寬0.08 m,壩體橫斷面總長1.20 m。均質(zhì)土壩采用中細(xì)砂土分層堆積,壩體分層夯實(shí),每5.00 cm夯實(shí)一次,并隨即取三個(gè)點(diǎn)用灌水法測定砂土密度,以保證整個(gè)壩體夯實(shí)均勻,試驗(yàn)中所采用的土質(zhì)材料通過篩分試驗(yàn)測得細(xì)度模數(shù)為2.3,為中細(xì)砂土,其堆積密度為1.55 g/cm3。在壩體中部鋪設(shè)碎石模擬滲漏通道,滲漏通道高度為20.00 cm,碎石厚度3.00 cm(圖1中虛線位置)。壩體下游設(shè)置有貼坡排水。有機(jī)玻璃水槽底部用泡沫板包裹,以模擬絕熱邊界。水槽兩側(cè)中間位置均設(shè)有排水口,上游排水口用于調(diào)節(jié)上游水頭,下游排水口排泄?jié)B流量。試驗(yàn)裝置示意圖見圖1,試驗(yàn)裝置圖見圖2。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

使用NTC高精度溫度傳感器進(jìn)行溫度采集,溫度傳感器感應(yīng)靈敏,精度高,具有良好的絕緣密封性。探頭布置于壩體內(nèi)部,橫向間隔15 cm,縱向分別布置在距離壩底5 cm、15 cm、20 cm、25 cm處,共布置14個(gè)(圖1)。壩前水中另布置一個(gè)溫度傳感器以監(jiān)測入滲水溫,以壩前坡腳處為原點(diǎn),溫度測點(diǎn)位置見表1。

表1 溫度測點(diǎn)位置

1.2 試驗(yàn)方法

在每組試驗(yàn)開始前將所有的溫度傳感器都連接到單片機(jī),記錄壩體的初始溫度。注水前將水預(yù)熱,水溫控制在試驗(yàn)所需的入滲水溫,隨后向壩體上游注水,在達(dá)到試驗(yàn)工況所需的水位后,打開上游出水口,排出多余的水,試驗(yàn)時(shí)由于水不斷下滲,上游進(jìn)水管保持一定流量進(jìn)行注水,以維持水位穩(wěn)定。試驗(yàn)中將加熱棒設(shè)置在試驗(yàn)所需溫度對水進(jìn)行加熱,在壩前水中另設(shè)置一個(gè)溫度傳感器用以監(jiān)測入滲水溫,保證水溫滿足試驗(yàn)要求。試驗(yàn)開始后,打開下游出水口,每五分鐘用量筒測量一次壩體滲水量并記錄各個(gè)溫度傳感器數(shù)據(jù)。試驗(yàn)分別設(shè)置不同入滲水頭、不同入滲水溫以及是否存在滲漏通道進(jìn)行,6組試驗(yàn)工況見表2。

表2 6組試驗(yàn)工況

2 模擬研究

數(shù)值模擬可以快速獲得計(jì)算結(jié)果,是一種經(jīng)濟(jì)高效的研究手段,該研究使用有限元軟件建立堤壩滲流場與溫度場耦合有限元數(shù)值模型,研究滲流作用下溫度場的變化規(guī)律。

模擬中,采用以達(dá)西定律為基礎(chǔ)的滲流連續(xù)性方程作為壩體內(nèi)滲流過程的控制方程[5],其表達(dá)式為:

(1)

式中:ρ為流體密度(kg/m3);ε為土體的孔隙率;κ為土壤滲透率(m2);μ為流體動力黏滯系數(shù)(Pa·s);p為壓力(N);D為位置水頭(m);Qm表示源匯項(xiàng)。其中,壩體考慮多孔介質(zhì)的飽和—非飽和流動[6],這里采用理查德方程描述非飽和區(qū)的土壤滲透能力,采用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閂an-Genuchten模型[7]。

而模擬中的溫度場采用多孔介質(zhì)傳熱方程作為控制方程[8],其表達(dá)式為:

(2)

式中:Cp為應(yīng)力恒定條件下的比熱容;u為流速(m/s);q為導(dǎo)熱通量(W/m2);qr為輻射熱通量(W);αp為熱膨脹系數(shù)(1/℃);Q為熱量源匯項(xiàng)。

根據(jù)相關(guān)研究[9],均質(zhì)土壩的滲流場和溫度場可以利用如下多孔介質(zhì)滲流和傳熱方程進(jìn)行研究,依靠達(dá)西速度場進(jìn)行耦合過程:

(3)

式中:(ρCp)eff為恒定壓力下的有效體積熱容。

計(jì)算模型采用與試驗(yàn)相同的等腰梯形斷面,同樣設(shè)置上述14個(gè)觀測點(diǎn)位。根據(jù)試驗(yàn)所選材料,壩體為中細(xì)砂堆筑,滲漏通道采用碎石模擬,部分參數(shù)由試驗(yàn)測得,另有部分計(jì)算參數(shù)結(jié)合前人研究成果[10]進(jìn)行取值, 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

3 試驗(yàn)與模擬結(jié)果

3.1 溫度場結(jié)果對比

選取室內(nèi)試驗(yàn)中水頭25 cm,水溫20 ℃的工況進(jìn)行數(shù)值模擬并與試驗(yàn)時(shí)的實(shí)測溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。通過滲流場與溫度場耦合模型計(jì)算所選工況14組傳感器所在位置的溫度數(shù)據(jù)。數(shù)值模擬與試驗(yàn)溫度分布對比圖見圖3。

圖3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)溫度分布對比圖

可以看出實(shí)測值與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合。高溫區(qū)域由上游逐漸向下游擴(kuò)散,1 h時(shí),高溫區(qū)域主要存在于壩體中部,高溫區(qū)域沿滲漏通道擴(kuò)散至壩軸線附近,壩體底部不存在滲漏通道,溫度擴(kuò)散較慢。2 h時(shí),高溫區(qū)域擴(kuò)散至壩體大部,3 h時(shí),高溫區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)散。數(shù)值模擬與實(shí)測相比較,二者的區(qū)別主要在于滲漏通道上部非飽和土體區(qū)域,壩體底部以及壩體下游部分。試驗(yàn)測得的高溫區(qū)域與數(shù)值模擬結(jié)果相比,更加偏上。14號點(diǎn)處數(shù)值模擬值較實(shí)測值明顯偏低,而壩體底部數(shù)值計(jì)算設(shè)置為熱絕緣,試驗(yàn)中使用泡沫板保溫作用有限,因此實(shí)測大壩底部溫度偏低。

各測點(diǎn)誤差值見表4,各測點(diǎn)的流熱耦合模型均方根誤差(RMSE),決定系數(shù)(R2)和相對誤差(Re)。

表4 各測點(diǎn)誤差值

除誤差較大的14號點(diǎn)外,其余 13個(gè)測點(diǎn)的RMSE在0.470～1.684 ℃之間,相對誤差Re在2.777%～11.702%范圍內(nèi),決定系數(shù)R2均大于0.6,變化范圍在0.646～0.980,表明數(shù)值計(jì)算的測點(diǎn)模擬值與實(shí)測值之間的偏差比較小,模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較為接近。越接近上游的測點(diǎn),數(shù)值模擬值與實(shí)測值越接近,而越向下游,誤差越大?？拷掠蔚狞c(diǎn)實(shí)測值的溫度上升時(shí)間較數(shù)值模擬值更晚,但其最終達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的溫度較模擬值高,滲漏通道處的3個(gè)測點(diǎn)誤差比位于滲漏通道下部的各測點(diǎn)誤差更大。14號點(diǎn)的誤差最為明顯,說明數(shù)值模型在非飽和土體部分誤差較大。整體來看,數(shù)值模型基本可以反應(yīng)實(shí)際情況的土體溫度場分布。

3.2 滲漏通道影響

為了研究壩體內(nèi)滲漏通道對溫度場的影響情況,設(shè)置水頭25 cm,水溫20 ℃,壩體內(nèi)無滲漏通道與設(shè)置滲漏通道進(jìn)行對比。試驗(yàn)時(shí)長200 min。

根據(jù)14個(gè)溫度傳感器測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù),繪制各時(shí)刻溫度場云圖。有無滲漏通道壩體溫度場分布對比圖見圖4,兩種情況下溫度場差異十分明顯,無滲漏通道時(shí),高溫區(qū)域擴(kuò)散速度較慢,高溫區(qū)域主要集中在壩體上游部分;存在滲漏通道時(shí),由于滲漏通道的出現(xiàn)導(dǎo)致集中滲漏的發(fā)生,滲漏通道附近滲流速度明顯升高,加速堤壩內(nèi)部的熱量交換,180 min時(shí),壩體大部分已接近上游水溫。由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽巛^小,壩體所用中細(xì)砂滲透系數(shù)較大,與碎石模擬的滲漏通道滲透系數(shù)差異不大,高溫區(qū)域向壩體下部擴(kuò)散較快,因此溫度場云圖中滲漏通道的位置較模糊。

圖4 有無滲漏通道壩體溫度場分布對比圖

4 結(jié) 論

該研究以水槽內(nèi)均質(zhì)土壩模型為研究對象,在6組不同的工況下進(jìn)行了試驗(yàn),記錄了壩體斷面的溫度數(shù)據(jù),分析了堤壩滲流溫度場變化規(guī)律,并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明,除14號點(diǎn)外,各測點(diǎn)模擬值與實(shí)測值誤差較小,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近,驗(yàn)證了土質(zhì)堤壩滲流場溫度場耦合模型的準(zhǔn)確性,并分析了誤差產(chǎn)生的原因。

無滲漏通道與存在滲漏通道二者溫度場差異十分明顯,無滲漏通道時(shí)高溫區(qū)域擴(kuò)散速度較慢,高溫區(qū)域主要集中在壩體上游部分;存在滲漏通道時(shí),由于滲漏通道的出現(xiàn)導(dǎo)致集中滲漏的發(fā)生,滲漏通道附近滲流速度明顯升高,加速堤壩內(nèi)部的熱量交換,高溫水體傳遞至壩體下游,壩體溫度整體升高。因此,利用溫度場監(jiān)測滲流具有可行性。該研究為進(jìn)一步研究滲流熱監(jiān)測提供參考。