壓差式光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀的設(shè)計(jì)與研究

覃荷瑛,賴丹萍 ,周文龍

(1. 桂林理工大學(xué) 廣西壯族自治區(qū)智慧結(jié)構(gòu)材料工程研究中心,廣西 桂林 541004;2. 桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004)

0 引言

隨著高層建筑、地下工程結(jié)構(gòu)的高速發(fā)展,地下土體受力明顯增加,不均勻沉降導(dǎo)致建筑物出現(xiàn)傾斜和裂縫的情況時(shí)有發(fā)生。沉降對(duì)結(jié)構(gòu)健康的危害巨大。因此,準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)沉降變化情況對(duì)掌握建筑結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)具有重大意義。目前不均勻沉降的監(jiān)測(cè)方法主要有精密水準(zhǔn)測(cè)量法、精密三角高程測(cè)量法、靜力水準(zhǔn)測(cè)量法和電水平尺監(jiān)測(cè)法等[1]。精密水準(zhǔn)測(cè)量法存在自動(dòng)化程度低,勞動(dòng)強(qiáng)度大的問(wèn)題[2]。精密三角高程測(cè)量法存在精度低,且易受大氣和太陽(yáng)光照的影響[3]。電水平尺監(jiān)測(cè)技術(shù)安裝復(fù)雜,成本較高[4]。相比于其他幾種監(jiān)測(cè)手段,靜力水準(zhǔn)測(cè)量法具有測(cè)量精度高、易安裝、不受視距限制以及可長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)[5]。近年來(lái),光纖光柵(FBG)因具有抗電磁干擾力強(qiáng)[6],質(zhì)量小[7],體積小[8]等優(yōu)點(diǎn),而被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域[9-15]。將光纖光柵應(yīng)用于靜力水準(zhǔn)儀,其具有測(cè)量精度高,安裝方便,可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)此進(jìn)行了研究。LAI等[16]設(shè)計(jì)了一種浮子式光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀,該水準(zhǔn)儀的量程為22 mm,在-30～80 ℃工作溫度范圍內(nèi),測(cè)量誤差約為1.3%。MARCO等[17]研究了一種基于阿基米德浮力定律的光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀,該水準(zhǔn)儀可通過(guò)改變懸浮體的幾何特征來(lái)變換量程和靈敏度,試驗(yàn)表明,在0～250 mm量程范圍內(nèi),靈敏度為2.7 pm/mm,重復(fù)性誤差為0.1%。孫麗等[18]研制了一種基于等強(qiáng)度梁的新型雙光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀,試驗(yàn)表明,在量程0～50 mm內(nèi),靜態(tài)誤差為3.455%,將該靜力水準(zhǔn)儀應(yīng)用于建筑監(jiān)測(cè)中,證實(shí)其具有良好的監(jiān)測(cè)不均勻沉降的能力。上述光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀均采用了傳統(tǒng)的浮筒結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,量程較小,或量程大的靈敏度較低,且浮漂易受液面波動(dòng)的影響,造成測(cè)量誤差。

為解決上述傳感器存在的測(cè)量波動(dòng)大、靈敏度較低等問(wèn)題,本文提出了一種新結(jié)構(gòu)形式的壓差式光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀。將波紋膜片作為敏感變形部件,以替代傳統(tǒng)的浮筒結(jié)構(gòu),并把光纖光柵設(shè)計(jì)為梁式結(jié)構(gòu),使設(shè)計(jì)的水準(zhǔn)儀結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定,具有更大的量程和更高的測(cè)量精度,也可通過(guò)改變光纖光柵的夾持距離來(lái)改變水準(zhǔn)儀的靈敏度和量程大小。對(duì)該傳感器進(jìn)行理論推導(dǎo)、標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和傳感器特性分析,結(jié)果表明,該傳感器可對(duì)建筑物沉降進(jìn)行準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)。

1 水準(zhǔn)儀工作原理及制作

1.1 水準(zhǔn)儀結(jié)構(gòu)及工作原理

設(shè)計(jì)的壓差式光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中,圓筒容器通過(guò)連接軟管與儲(chǔ)液筒相連,波紋膜片固定在膜片支座上;光纖錨固桿穿過(guò)圓筒容器的通孔并固定,將光纖光柵穿過(guò)錨固桿,施加預(yù)拉力使光纖光柵保持繃緊狀態(tài)后固定于桿中;桿件一端連接膜片底面中心,另一端與光纖光柵相連,光柵測(cè)點(diǎn)位于連接桿一側(cè),尾纖由錨固桿引出。使用時(shí),將左側(cè)水準(zhǔn)儀出水口打開,從儲(chǔ)液筒入水口將液體灌入,液體通過(guò)連接軟管進(jìn)入儲(chǔ)液室,直至灌滿溢出,對(duì)出入水口做密封檢查,確保沒(méi)有漏水、漏氣。將左、右兩部分固定在被測(cè)物體的不同位置上,由連通器原理可知,當(dāng)出現(xiàn)沉降差值時(shí),液面差會(huì)使膜片受到水壓力作用,該作用使膜片中心產(chǎn)生一定撓度,通過(guò)連接桿件將撓度變化作用于光纖光柵,光纖光柵受拉將引起其中心波長(zhǎng)發(fā)生變化,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)沉降量的監(jiān)測(cè)。

圖1 光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀結(jié)構(gòu)原理圖

水準(zhǔn)儀出現(xiàn)沉降差后的受力狀態(tài)如圖2所示。設(shè)左、右兩部分相對(duì)位置發(fā)生改變產(chǎn)生的液面差為Δh,根據(jù)連通器原理及彈性力學(xué)[19]知識(shí),得到波紋膜片的撓度ω與沉降量ΔH的關(guān)系為

(1)

圖2 光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀受力分析圖

式中:ρ為液體的密度;g為重力加速度;D=Eh3/(12-12μ2)為膜片抗彎剛度,其中μ為泊松系數(shù),E為彈性模量,h為受壓膜片厚度;R為波紋膜片半徑。

光纖光柵受力變形示意圖如圖3所示。膜片撓度發(fā)生變化后引起連接桿向下移動(dòng),此時(shí)光纖光柵產(chǎn)生的應(yīng)變?chǔ)藕筒y膜片撓度ω的關(guān)系為[20]

(2)

圖3 光纖光柵受力變形示意圖

聯(lián)立式(1)-(2),得到光纖光柵受到的應(yīng)變表達(dá)式為

(3)

由FBG工作原理可知,當(dāng)FBG受到外界應(yīng)變作用時(shí),光柵的有效折射率及周期將發(fā)生改變,從而引起波長(zhǎng)λB漂移。波長(zhǎng)漂移量ΔλB與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系為

(4)

式中P為光纖的有效光彈系數(shù),對(duì)于石英光纖,取P=0.22。

結(jié)合光纖光柵傳感及水準(zhǔn)儀工作原理,聯(lián)立式(3)-(4)可得光纖光柵的波長(zhǎng)漂移量ΔλB與液面差Δh的關(guān)系為

(5)

式(5)即為該水準(zhǔn)儀的靈敏度計(jì)算公式。

1.2 水準(zhǔn)儀尺寸設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的水準(zhǔn)儀需要滿足體積小、易安裝等條件,同時(shí)考慮其需要具有較高的靈敏度,根據(jù)上文推導(dǎo)的理論公式,并參考相應(yīng)論文及市場(chǎng)調(diào)研,設(shè)計(jì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)。此外,膜片厚度是影響水準(zhǔn)儀靈敏度的主要因素之一,為使水準(zhǔn)儀具有更高的靈敏度,膜片厚度應(yīng)盡可能小,根據(jù)現(xiàn)有的膜片加工水平,選擇厚度為0.08 mm、半徑為50 mm、波紋高度為0.25 mm的正弦波紋膜片。

結(jié)合式(5)和水準(zhǔn)儀的最大量程,確定水準(zhǔn)儀的尺寸參數(shù)如表1所示。由式(5)計(jì)算可得水準(zhǔn)儀的靈敏度為6.904 pm/mm。

表1 水準(zhǔn)儀尺寸參數(shù)

2 標(biāo)定試驗(yàn)及分析

2.1 水準(zhǔn)儀標(biāo)定試驗(yàn)

按照上文所述尺寸進(jìn)行加工制作,將制作好的光纖光柵水準(zhǔn)儀固定在升降平臺(tái)上,儲(chǔ)液筒綁扎于定制的支架上。通過(guò)升降平臺(tái)改變水準(zhǔn)儀與儲(chǔ)液筒的液面差,將水準(zhǔn)儀與光纖光柵解調(diào)儀連接,光纖光柵解調(diào)儀的型號(hào)為Aglent86142B。水準(zhǔn)儀實(shí)物圖如圖4所示。

圖4 光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀實(shí)物圖

標(biāo)定試驗(yàn)分為以下步驟進(jìn)行:

1) 將升降平臺(tái)調(diào)至最小值(0),此時(shí)為未發(fā)生沉降的狀態(tài),待解調(diào)軟件采集的波長(zhǎng)讀數(shù)穩(wěn)定后,記錄并保存其數(shù)據(jù)。

2) 手動(dòng)調(diào)節(jié)升降平臺(tái),每次上升高度為20 mm,達(dá)到預(yù)定位置后靜止1 min,待中心波長(zhǎng)穩(wěn)定后記錄此時(shí)波長(zhǎng)值。

3) 重復(fù)上述步驟,直至達(dá)到水準(zhǔn)儀最大量程(250 mm),記錄每級(jí)高差的中心波長(zhǎng)值。

4) 以20 mm高差為步長(zhǎng),逐級(jí)降低升降臺(tái)高度,記錄下降過(guò)程中每級(jí)中心波長(zhǎng)值,形成1個(gè)循環(huán)。

5) 對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行3次重復(fù)循環(huán)試驗(yàn)。標(biāo)定現(xiàn)場(chǎng)如圖5 所示。

圖5 光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀標(biāo)定實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

2.2 水準(zhǔn)儀靜態(tài)性能分析

對(duì)光纖光柵水準(zhǔn)儀正反行程標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,結(jié)果如圖6-7所示。由圖6-7可知,傳感器斜率即為其靈敏度系數(shù),標(biāo)定得到的結(jié)果與理論值存在一定差異,其原因可能是傳感器在制作過(guò)程中因工藝問(wèn)題而存在一定誤差,故在實(shí)際使用前需對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。

圖6 光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀正行程擬合圖

圖7 光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀反行程擬合圖

2.2.1 水準(zhǔn)儀靈敏度分析

傳感器的靈敏度是單位輸入量引起的光柵中心波長(zhǎng)漂移量,其表達(dá)公式為

(6)

式中:Δx為傳感器的輸入變化量;Δy為由Δx引起的傳感器輸出變化量。循環(huán)測(cè)試的靈敏度如表2所示。

表2 光纖光柵水準(zhǔn)儀靈敏度

由表2可知,計(jì)算得到光纖光柵水準(zhǔn)儀的平均靈敏度為6.5 pm/mm。

2.2.2 水準(zhǔn)儀線性度分析

線性度是指?jìng)鞲衅髟谛阅茉囼?yàn)中實(shí)際特性曲線與線性擬合曲線的不吻合程度,即:

(7)

式中:ΔLmax為3次循環(huán)試驗(yàn)輸出量的平均值與擬合曲線間的最大偏差;yF·S為滿量程輸出值。

分別對(duì)3次正、反行程試驗(yàn)累計(jì)波長(zhǎng)差值的平均值進(jìn)行線性擬合,正、反行程擬合曲線分別為y=0.006 4x-0.002、y=0.006 4x-0.005 3,計(jì)算出偏差絕對(duì)值如表3、4所示。

表3 FBG水準(zhǔn)儀正行程線性度誤差計(jì)算

表4 FBG水準(zhǔn)儀反行程線性度誤差計(jì)算

由表3、4及式(7)可得光纖光柵水準(zhǔn)儀正行程線性度為1.479 7%,反行程線性度為1.419 7%。由此可得,光纖光柵水準(zhǔn)儀的非線性誤差小于1.5%,證明光纖光柵水準(zhǔn)儀有良好的線性度。

2.2.3 水準(zhǔn)儀遲滯性分析

遲滯性是指對(duì)于同一輸入量,傳感器的正行程和反行程輸出量不一致的程度。表達(dá)公式為

(8)

式中ΔHmax為3次循環(huán)試驗(yàn)正、反行程實(shí)際平均輸出量的最大差值。表5為FBG水準(zhǔn)儀遲滯性誤差計(jì)算。

表5 FBG水準(zhǔn)儀遲滯性誤差計(jì)算

由表5可知,正、反行程輸出的最大差值ΔHmax=0.012 0,滿量程輸出值yF·S=1.622 0。由式(8)可得光纖光柵水準(zhǔn)儀遲滯性為0.737 8%。

2.2.4 水準(zhǔn)儀重復(fù)性分析

重復(fù)性指?jìng)鞲衅髟谙嗤ぷ鳁l件下,輸入量從同一方向作滿程變化,多次趨近并到達(dá)相同變化量時(shí),所測(cè)量的一組輸出量之間的分散程度。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算正、反行程的最大標(biāo)準(zhǔn)差Δσmax1、Δσmax2。重復(fù)性誤差為

(9)

(10)

式中yi為第i個(gè)測(cè)量值點(diǎn)處的一組測(cè)量值的算數(shù)平均值。

采用貝塞爾公式計(jì)算正、反行程的標(biāo)準(zhǔn)差,結(jié)果如表6所示。

表6 正、反行程標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

當(dāng)置信概率取99.7%時(shí),置信系數(shù)α=3;由式(10)可得光纖光柵水準(zhǔn)儀正行程重復(fù)性誤差為4.569 8%,反行程重復(fù)性誤差為5.719 7%,證明光纖光柵水準(zhǔn)儀有良好的重復(fù)性。

2.2.5 水準(zhǔn)儀總精度分析

總精度是反映傳感器實(shí)際輸出在一定置信區(qū)間內(nèi)對(duì)其理論特性或工作特性的偏離程度均不超過(guò)一個(gè)范圍的指標(biāo),即:

(11)

將3次循環(huán)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)代入式(11),得到非線性誤差為1.479 7%,遲滯性誤差為0.737 8%,重復(fù)性誤差為5.719 7%,光纖光柵水準(zhǔn)儀的總精度為5.953 9%。

3 水準(zhǔn)儀增敏研究

為提高水準(zhǔn)儀的靈敏度,在水準(zhǔn)儀整體結(jié)構(gòu)尺寸保持不變的基礎(chǔ)上改變材料的屬性,將316 L不銹鋼波紋膜片替換為剛度小的黃銅波紋膜片。按第2.1節(jié)的加載方式對(duì)增敏型水準(zhǔn)儀進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。對(duì)水準(zhǔn)儀標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,結(jié)果如圖8所示。由圖可知,增敏型水準(zhǔn)儀的平均靈敏度為11.87 pm/mm。對(duì)增敏型水準(zhǔn)儀進(jìn)行靜態(tài)特性分析,分析方法同第2.2節(jié)。試驗(yàn)結(jié)果表明,在量程0～250 mm范圍內(nèi),正行程非線性誤差為2.853 9%,逆行程非線性誤差為3.080 0%,遲滯性誤差為0.485 0%,正行程重復(fù)性誤差為1.710%,逆行程重復(fù)性誤差為1.860%,總精度為3.630 6%。

圖8 增敏型水準(zhǔn)儀正反行程擬合曲線

4 結(jié)論

光纖光柵水準(zhǔn)儀的設(shè)計(jì)需要考慮多種因素的影響,除了水準(zhǔn)儀的量程、精度等因素外,還要滿足材料強(qiáng)度、外形尺寸、制作工藝等要求。針對(duì)傳統(tǒng)浮筒式靜力水準(zhǔn)儀存在浮筒易受液面波動(dòng)的影響,量程小及靈敏度低的問(wèn)題,本文研制了一種壓差式光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀。研究主要內(nèi)容如下:

1) 設(shè)計(jì)了一種壓差式光纖光柵靜力水準(zhǔn)儀,對(duì)其進(jìn)行理論分析并推導(dǎo)出靈敏度公式。根據(jù)理論公式設(shè)計(jì)水準(zhǔn)儀相應(yīng)參數(shù),為水準(zhǔn)儀監(jiān)測(cè)不同程度的不均勻沉降提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

2) 通過(guò)對(duì)水準(zhǔn)儀進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn),在量程為0～250 mm時(shí),得到其靈敏度為6.5 pm/mm,線性擬合度R2為0.999,非線性誤差為1.479 7%,遲滯性誤差為0.737 8%,重復(fù)性誤差為5.719 7%,總精度為5.953 9%。試驗(yàn)結(jié)果表明,壓差式光纖光柵水準(zhǔn)儀具備良好的線性和靈敏度,可實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑的不均勻沉降進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)。

3) 對(duì)水準(zhǔn)儀進(jìn)行增敏研究,在水準(zhǔn)儀整體結(jié)構(gòu)尺寸保持不變的基礎(chǔ)上將316L不銹鋼波紋膜片替換為剛度小的黃銅波紋膜片并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。試驗(yàn)表明,在量程為0～250 mm時(shí),增敏型水準(zhǔn)儀的平均靈敏度增加至11.87 pm/mm,非線性誤差為3.080 0%,遲滯性誤差為0.485 0%,重復(fù)性誤差為1.860%,總精度為3.630 6%,有效增加了其靈敏度。