顧 怡，邢 潔，馬洪艷，高 杉

（東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620）

為推進(jìn)實(shí)現(xiàn)我國(guó)“碳達(dá)峰”與“碳中和”的目標(biāo)，新能源在電力系統(tǒng)中占比逐漸升高。光伏發(fā)電以其建設(shè)成本低與接入靈活的特點(diǎn)，成為中低壓配電網(wǎng)中的主體電源之一[1]。根據(jù)中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)數(shù)據(jù)，2022 年分布式光伏的累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)到157.62 GW，同比增長(zhǎng)46.61%。隨著配網(wǎng)側(cè)光伏的持續(xù)接入，光伏出力與負(fù)荷的不平衡引發(fā)了電壓越限問(wèn)題[2]。一方面，過(guò)電壓造成設(shè)備過(guò)熱、影響絕緣，某些情況下甚至危及電網(wǎng)和人身的安全，限制了電網(wǎng)對(duì)新能源的接納[3-4]；另一方面，低電壓影響用戶正常生活與生產(chǎn)，縮短設(shè)備運(yùn)行壽命，增大了線路損耗[5]。

對(duì)分布式光伏引起的過(guò)電壓?jiǎn)栴}，減小光伏有功出力是最直接的解決手段[6]，但卻影響光伏消納[7]。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，光伏逆變器調(diào)節(jié)無(wú)功參與電壓控制的能力不斷增強(qiáng)。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]對(duì)光伏逆變器采用無(wú)功下垂控制調(diào)節(jié)配電網(wǎng)中的無(wú)功分布達(dá)到調(diào)壓的目的，但受限于逆變器容量，調(diào)節(jié)能力不足時(shí)仍需對(duì)光伏有功進(jìn)行削減，造成棄光。文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]提出了基于電壓靈敏度的光伏逆變器控制策略，為所有并網(wǎng)逆變器分配無(wú)功補(bǔ)償量以改善電壓越限情況，但對(duì)于分布式光伏高比例接入的配電網(wǎng)仍需要光伏有功配合調(diào)節(jié)。此外，文獻(xiàn)[12]通過(guò)調(diào)節(jié)變壓器抽頭位置改善電壓分布，但有載變壓器的分接頭難以及時(shí)響應(yīng)光伏出力變化，在一定程度上加大了實(shí)際應(yīng)用的難度。對(duì)于光伏零出力的夜間低電壓情況，往往采用無(wú)功補(bǔ)償進(jìn)行調(diào)節(jié)[13]。其中，電容器運(yùn)行簡(jiǎn)單、組合靈活，但是無(wú)法平滑調(diào)節(jié)[14]，電力電子類調(diào)節(jié)設(shè)備如靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置補(bǔ)償精度高，但不具備成本優(yōu)勢(shì)[15]。

上述治理電壓越限的手段較為單一，難以適應(yīng)復(fù)雜運(yùn)行情況的變化，也不利于光伏消納。近年來(lái)，儲(chǔ)能系統(tǒng)憑借其調(diào)度靈活、安裝方便的特點(diǎn)在配電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用[16-17]，也有文獻(xiàn)提出將其與光伏協(xié)調(diào)控制來(lái)治理電壓越限問(wèn)題[18]。

文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[20]基于分時(shí)電價(jià)，以光儲(chǔ)投資維護(hù)、購(gòu)售電成本等綜合運(yùn)行成本為目標(biāo)，對(duì)儲(chǔ)能電池和光伏容量進(jìn)行配置，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。文獻(xiàn)[21]針對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差和光伏出力時(shí)間不一致的特點(diǎn)，利用分布式儲(chǔ)能進(jìn)行調(diào)節(jié)，用以提高光伏消納，但是對(duì)于配網(wǎng)接納光伏過(guò)程中是否存在電壓越限情況沒(méi)有進(jìn)行進(jìn)一步的考慮。文獻(xiàn)[22]考慮將光儲(chǔ)作為微網(wǎng)單元接入典型的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，建立了雙層優(yōu)化配置模型，對(duì)光儲(chǔ)出力進(jìn)行優(yōu)化，但是該文獻(xiàn)僅考慮了光儲(chǔ)接入后對(duì)重負(fù)荷線路的低壓改善，沒(méi)有進(jìn)一步分析低負(fù)荷情況下分布式能源對(duì)過(guò)壓的影響。文獻(xiàn)[23]和文獻(xiàn)[24]研究了配電網(wǎng)中利用峰谷價(jià)差套利的儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)度策略，但是上述儲(chǔ)能調(diào)度策略主要考慮的是削峰填谷帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益，沒(méi)有進(jìn)一步分析低儲(chǔ)高發(fā)的運(yùn)行方式有可能會(huì)進(jìn)一步加劇電壓越限，即白天光伏出力高峰區(qū)域同樣也是儲(chǔ)能裝置放電套利區(qū)間，此時(shí)儲(chǔ)能放電不但進(jìn)一步造成了電壓越限，也影響了光伏消納；晚間某些工況下的儲(chǔ)能充電也會(huì)加劇低壓現(xiàn)象。

同時(shí)考慮過(guò)壓和低壓聯(lián)合治理的相關(guān)研究還不太豐富。文獻(xiàn)[25]采用電氣距離對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行集群劃分，并根據(jù)不同集群的電壓越上、下限嚴(yán)重程度對(duì)分布式儲(chǔ)能有功進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)比例分配，但該研究未進(jìn)一步考慮儲(chǔ)能的安裝運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[26]將逆變器無(wú)功利用率與儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)變化量作為一致性變量，通過(guò)其光-儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)節(jié)解決電壓越限問(wèn)題，但僅分析了光儲(chǔ)的調(diào)節(jié)成本，未考慮配電網(wǎng)的綜合運(yùn)行費(fèi)用。

基于此，本工作提出了一種計(jì)及配電網(wǎng)電壓越限的兩階段光儲(chǔ)系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行的優(yōu)化調(diào)度策略，在保證配網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下，考慮了光儲(chǔ)接入配電網(wǎng)的綜合運(yùn)行成本。該策略綜合考慮光伏無(wú)功調(diào)節(jié)與儲(chǔ)能有功充放電對(duì)配電網(wǎng)電壓越限進(jìn)行治理，策略的第一階段根據(jù)可調(diào)光儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)數(shù)，確定投入的儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)與有功出力，以及光伏無(wú)功可調(diào)節(jié)點(diǎn)；第二階段建立了光儲(chǔ)運(yùn)行優(yōu)化模型。該模型以儲(chǔ)能的調(diào)度成本、購(gòu)售電成本以及網(wǎng)損成本之和最小為目標(biāo)，考慮了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行和設(shè)備容量等約束，通過(guò)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到光儲(chǔ)系統(tǒng)日調(diào)度出力。以北方地區(qū)的實(shí)際配電網(wǎng)為算例，驗(yàn)證了本工作方法的有效性和可行性。

1 分布式光伏對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響

分布式光伏接入配網(wǎng)后會(huì)影響原系統(tǒng)的潮流大小和方向，饋線上的電壓分布將由原來(lái)的單調(diào)下降變?yōu)榭赡艽嬖诰植繕O大值，從而導(dǎo)致部分接入點(diǎn)產(chǎn)生過(guò)壓。圖1為接入分布式光伏的配電網(wǎng)饋線示意圖。設(shè)線路上有N個(gè)用戶，第n個(gè)用戶的負(fù)荷為Pn+jQn(n=1，2，…，N)。當(dāng)n=1 時(shí)，線路阻抗為R1+jX1；當(dāng)n≥2 時(shí)，線路上第n-1 個(gè)用戶和第n個(gè)用戶之間的線路阻抗為Rn+jXn=ln(r+jx)，ln為兩個(gè)相鄰用戶之間的線路長(zhǎng)度，r和x分別為單位長(zhǎng)度線路的電阻和電抗。節(jié)點(diǎn)p接入的分布式光伏出力為SPV=PV+jQV。

圖1 分布式光伏接入配電網(wǎng)饋線示意圖Fig.1 Distribution feeders diagram of distributed photovoltaic connected

若線路初始端電壓為U0，對(duì)于位于光伏接入點(diǎn)前的用戶m(0

因用戶消耗的通常為阻感性負(fù)荷，因此負(fù)載有功Pn和負(fù)載無(wú)功Qn均大于0，相較于分布式光伏接入前，m點(diǎn)電壓升高。

位于光伏接入點(diǎn)后的用戶j(p

由式(2)中可以看出j點(diǎn)電壓也會(huì)升高，是由于分布式光伏的接入使p點(diǎn)電壓Up有所抬高，而節(jié)點(diǎn)p后的電壓降落值沒(méi)有發(fā)生變化，因此使光伏接入點(diǎn)后的節(jié)點(diǎn)電壓也一起升高。

當(dāng)夜間分布式光伏不出力時(shí)，則式(1)中PV和QV均為0，且饋線末端節(jié)點(diǎn)的Rn與Xn值較大，末端節(jié)點(diǎn)電壓可能會(huì)出現(xiàn)低壓情況，影響正常供電。

分布式光伏接入配電網(wǎng)后，其有功功率和無(wú)功功率的波動(dòng)均會(huì)對(duì)電壓產(chǎn)生較大的影響，不同節(jié)點(diǎn)功率的改變對(duì)電壓的影響可以通過(guò)電壓靈敏度因數(shù)(voltage stability factor，VSF)來(lái)反映，其描述了節(jié)點(diǎn)注入的有功或無(wú)功功率對(duì)網(wǎng)絡(luò)特定位置電壓變化的影響程度，可通過(guò)雅可比矩陣求逆得到[27]，如式(3)所示。

式中，Δδ和ΔU分別表示電壓相角和幅值變化量，ΔP和ΔQ分別表示有功功率和無(wú)功功率變化量，SPδ、SQδ、SPU、SQU為雅可比逆矩陣的分塊矩陣。對(duì)于已配置n個(gè)含調(diào)節(jié)有功進(jìn)行變壓的設(shè)備，m個(gè)含調(diào)節(jié)無(wú)功進(jìn)行變壓的設(shè)備的系統(tǒng)，其i點(diǎn)電壓幅值變化量ΔUi受有功變化量ΔPn和無(wú)功變化量ΔQm的影響為：

式中，SPU(i，j)為電壓-有功靈敏度因數(shù)，表示節(jié)點(diǎn)j注入(或吸收)有功功率對(duì)節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的影響，數(shù)值越大，則電壓抬升(降低)效果越明顯；SQU(i，j)為電壓-無(wú)功靈敏度因數(shù)，表示點(diǎn)j注入(或吸收)無(wú)功功率對(duì)節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的影響。

2 光儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行的電壓越限治理策略

為了解決分布式光伏和負(fù)荷不平衡引起的節(jié)點(diǎn)電壓越限問(wèn)題，并且提高配電網(wǎng)安全運(yùn)行下的經(jīng)濟(jì)效益，提出了光儲(chǔ)系統(tǒng)協(xié)同調(diào)節(jié)的兩階段策略。該策略的第一階段中，針對(duì)電壓越限的時(shí)刻，計(jì)算各光儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)的電壓-有功/無(wú)功靈敏度并進(jìn)行排序，根據(jù)此時(shí)光儲(chǔ)裝置可調(diào)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，確定可調(diào)節(jié)光儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)及儲(chǔ)能出力初值。策略的第二階段中，建立光儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型，以配電網(wǎng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，基于當(dāng)前配電網(wǎng)光儲(chǔ)容量信息或階段一中給出的光儲(chǔ)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)與儲(chǔ)能出力范圍對(duì)模型求解，優(yōu)化每個(gè)時(shí)刻的可調(diào)儲(chǔ)能與光伏出力，得到配電網(wǎng)最優(yōu)運(yùn)行成本。兩階段光儲(chǔ)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略如圖2所示。

圖2 兩階段光儲(chǔ)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略示意圖Fig.2 Diagram of two-stage optimization operation strategy of DPVs and ESSs

2.1 階段一：確定光儲(chǔ)可調(diào)位置與儲(chǔ)能出力范圍

在階段一中以治理電壓越限為目的，根據(jù)可調(diào)光儲(chǔ)系統(tǒng)的個(gè)數(shù)和額定充放電功率限制，確定可調(diào)儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)與出力范圍，同時(shí)調(diào)節(jié)光伏逆變器進(jìn)行電壓治理。該階段的具體步驟如下。

步驟1：根據(jù)電壓靈敏度系數(shù)確定儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)與有功出力的初值。若系統(tǒng)中有N個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝儲(chǔ)能，其中有n(0≤n≤N)個(gè)可調(diào)儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻出現(xiàn)電壓越限時(shí)，對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)j的電壓-有功靈敏度SPU(i，j)進(jìn)行排序，前n個(gè)數(shù)值最大的儲(chǔ)能可調(diào)節(jié)點(diǎn)投入，該時(shí)刻n個(gè)可調(diào)儲(chǔ)能的有功功率調(diào)節(jié)量ΔP=[ΔP1, ΔP2, …, ΔPn]T。

為合理分配各個(gè)儲(chǔ)能的有功調(diào)節(jié)量，引入有功貢獻(xiàn)度系數(shù)kp[22]，則對(duì)于n個(gè)儲(chǔ)能裝置有功調(diào)節(jié)量為：

在僅考慮有功的調(diào)節(jié)量時(shí)，可將式(4)改寫為：

式中，ρi為0-1 變量，若節(jié)點(diǎn)i接有儲(chǔ)能系統(tǒng)，且與配電網(wǎng)存在功率可調(diào)時(shí)，ρi=1，否則ρi=0。由式(3)求得電壓靈敏度后，且已知電壓調(diào)節(jié)量ΔUi，可結(jié)合式(6)，求得貢獻(xiàn)度系數(shù)kp值為：

已知系數(shù)kp值后，可根據(jù)式(5)得到儲(chǔ)能有功調(diào)節(jié)量ΔP。

步驟2：當(dāng)儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)SOC已達(dá)邊界或達(dá)到最大的額定充放電功率PN，此時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓仍越限，則考慮光伏無(wú)功調(diào)節(jié)量。調(diào)節(jié)量計(jì)算同步驟1，引入無(wú)功貢獻(xiàn)度系數(shù)kq，根據(jù)電壓-無(wú)功靈敏度矩陣SQU，在儲(chǔ)能裝置作用后，電壓調(diào)整量更新為ΔUi′，式(4)可改寫為：

式中，ΔQ=[ΔQ1,ΔQ2, …, ΔQm]T；γj為0-1 變量，若節(jié)點(diǎn)j接有光伏系統(tǒng)，且與配電網(wǎng)存在功率可調(diào)時(shí)，γj=1，否則γj=0。

步驟3：在光伏逆變器達(dá)到設(shè)定的功率因數(shù)極限值后，此時(shí)需要削減有功出力，同步驟1，在儲(chǔ)能裝置與光伏無(wú)功出力共同作用下縮減光伏有功。

2.2 階段二：優(yōu)化儲(chǔ)能與光伏出力

階段二以經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為主要目的，利用階段一中計(jì)算得到的可調(diào)儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)與出力值，以及光伏調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)，以配電網(wǎng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，優(yōu)化儲(chǔ)能出力與光伏出力。階段二中構(gòu)建的光儲(chǔ)協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化模型如下。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

式中，CBESS為儲(chǔ)能裝置的調(diào)度成本；CGrid為配電網(wǎng)中的購(gòu)售電成本；CLoss為網(wǎng)損成本。

（1）儲(chǔ)能裝置調(diào)度成本

綜合考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的一次配置投資成本與運(yùn)維成本[28]，儲(chǔ)能的調(diào)度成本計(jì)算公式為：

式中，KBESS為儲(chǔ)能系統(tǒng)的單位調(diào)度成本；Pdisn,h(t)和Pchn,h(t)分別表示第n個(gè)儲(chǔ)能裝置在h時(shí)段的放電和充電功率；η為儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率。

（2）購(gòu)售電成本

光伏就地消納，剩余電量進(jìn)行上網(wǎng)，同時(shí)儲(chǔ)能裝置對(duì)負(fù)荷的峰谷進(jìn)行調(diào)節(jié)，并根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行低儲(chǔ)高發(fā)套利。配電網(wǎng)中購(gòu)售電成本為：

式中，Pi和Qi分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功功率；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；j∈i表示所有與節(jié)點(diǎn)i直接相連的節(jié)點(diǎn)；Gij和Bij分別是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部；θij是節(jié)點(diǎn)i和j之間的相角差。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中，Umin和Umax分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的下限和上限。

（3）最大交換功率約束

為確保電網(wǎng)和光伏系統(tǒng)穩(wěn)定安全運(yùn)行，對(duì)電網(wǎng)和光伏系統(tǒng)間的交換功率容量有所限制，即

（4）儲(chǔ)能系統(tǒng)約束

儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)SOC 在時(shí)序上具有連續(xù)性的特征，按照單位時(shí)間的充放電功率的大小進(jìn)行累計(jì)計(jì)算，在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，儲(chǔ)能裝置的SOC滿足下式：

式中，SSOC,max和SSOC,min分別為荷電狀態(tài)的上、下限。

蓄電池充放電功率約束為：

式中，PBESS,in(t)和PBESS,out(t)分別為蓄電池充電功率和放電功率；PBESS,in,max和PBESS,out,max分別為蓄電池充、放電功率限值。

（5）光伏逆變器可調(diào)無(wú)功容量

光伏逆變器為電網(wǎng)提供無(wú)功功率支撐，此時(shí)光伏逆變器的無(wú)功可調(diào)容量Q可表示為：

式中，S為光伏逆變器的視在功率，P為光伏在該時(shí)刻輸出的有功功率。

3 算法流程

在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的研究中，粒子群算法憑借魯棒性好、收斂速度較快的優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用廣泛。本工作第二階段的優(yōu)化模型采用嵌入式潮流粒子群算法[29]進(jìn)行求解，利用階段一中得到的光儲(chǔ)出力范圍生成粒子，迭代調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)中的控制變量，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)更新后的電壓與網(wǎng)損狀態(tài)等信息，對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行成本進(jìn)行計(jì)算，得到儲(chǔ)能裝置與光伏在24 h內(nèi)的出力情況。具體優(yōu)化步驟如下：

①輸入配電網(wǎng)光伏與負(fù)荷當(dāng)前時(shí)刻出力，以當(dāng)前儲(chǔ)能裝置、光伏的容量范圍作為粒子的求解空間。

②初始化粒子群算法參數(shù)：根據(jù)儲(chǔ)能可調(diào)個(gè)數(shù)與光伏調(diào)整個(gè)數(shù)配置空間維數(shù)D，初始化粒子群的位置與速度，種群規(guī)模取N，迭代次數(shù)取k，起始值k=0，慣性權(quán)重為ω，學(xué)習(xí)因子為c1和c2。

③對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行適應(yīng)度F計(jì)算，將每個(gè)粒子的適應(yīng)度與全局最優(yōu)Fbest進(jìn)行比較，更新最優(yōu)個(gè)體Pbest與全局最優(yōu)值gbest。

④更新粒子群位置與速度，k=k+1，直到滿足最小誤差或達(dá)到最大迭代值后，結(jié)束尋優(yōu)，輸出結(jié)果；否則返回步驟③。

兩階段策略的具體流程如圖3所示。在該策略的第一階段中，針對(duì)電壓越限時(shí)刻，計(jì)算電壓-有功/無(wú)功靈敏度確定可調(diào)光儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)，并通過(guò)儲(chǔ)能當(dāng)前時(shí)刻的荷電狀態(tài)SOC 與額定充放電功率PN，確定儲(chǔ)能最大出力；在該策略的第二階段中，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻光儲(chǔ)可調(diào)節(jié)點(diǎn)與容量等信息通過(guò)粒子群算法求解光儲(chǔ)運(yùn)行優(yōu)化模型，光儲(chǔ)按照優(yōu)化結(jié)果調(diào)節(jié)出力，進(jìn)入下一時(shí)刻的優(yōu)化運(yùn)行。

圖3 兩階段方法總流程Fig.3 Flow chart of two-stage method

4 算例仿真及結(jié)果分析

本工作以河北某郊區(qū)10 kV配電網(wǎng)為例進(jìn)行分析，該配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。節(jié)點(diǎn)1為電網(wǎng)側(cè)，節(jié)點(diǎn)23、27 和28 安裝了儲(chǔ)能系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)20、23和28 安裝了分布式光伏，光伏總有功出力峰值為12 MW，總負(fù)荷有功峰值為10.40 MW，負(fù)荷功率因數(shù)為0.85～0.9。典型日各光伏和負(fù)荷出力曲線如附錄圖1所示。

圖4 31節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 31-node distribution network structure

儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)見(jiàn)附表1，其中KBESS計(jì)算參考文獻(xiàn)[22]。該地區(qū)分時(shí)電價(jià)見(jiàn)附表2，光伏上網(wǎng)價(jià)格為0.42 元/kWh。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 12325—2008：10 kV供電允許偏差為±7%，本工作選取節(jié)點(diǎn)電壓上、下限分別為Umax=1.07 p.u.，Umin=0.93 p.u.。

表1 不同對(duì)比方案下光儲(chǔ)運(yùn)行結(jié)果Table 1 The operation results of PVs and ESSs in different contrast schemes

針對(duì)如上算例，采用本工作所提出的策略進(jìn)行電壓越限治理與優(yōu)化運(yùn)行，參數(shù)設(shè)置：粒子群種群大小為N=500，迭代次數(shù)取k=100，慣性權(quán)重ω=0.8，學(xué)習(xí)因子c1和c2均為2。最優(yōu)配電網(wǎng)運(yùn)行方案中調(diào)節(jié)配電網(wǎng)中已投入的節(jié)點(diǎn)28和節(jié)點(diǎn)27儲(chǔ)能裝置，在已有的光伏裝置中，調(diào)整28 節(jié)點(diǎn)光伏無(wú)功出力，優(yōu)化結(jié)果如表1第一行所示。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本工作策略方法的有效性，改變光儲(chǔ)可調(diào)個(gè)數(shù)，可得其他優(yōu)化結(jié)果，見(jiàn)表1中的對(duì)比方案。其中，對(duì)比方案1無(wú)可調(diào)儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)，僅光伏可調(diào)；對(duì)比方案2僅儲(chǔ)能系統(tǒng)可調(diào)，光伏不可調(diào)；對(duì)比方案3 中考慮單個(gè)儲(chǔ)能可調(diào)，光伏可調(diào)；對(duì)比方案4中儲(chǔ)能光伏均可調(diào)節(jié)，但僅采取階段一中對(duì)電壓越限的治理，未考慮階段二的優(yōu)化。

通過(guò)分析各方案可見(jiàn)，對(duì)比方案1不考慮儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)，只調(diào)節(jié)分布式光伏，與其他含儲(chǔ)能調(diào)節(jié)的方案相比，其光伏無(wú)功調(diào)整量最大，網(wǎng)損率最高，且總經(jīng)濟(jì)成本的目標(biāo)函數(shù)在各方案中最高。其余方案都考慮了不同數(shù)量與不同容量的儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)，配電網(wǎng)網(wǎng)損率明顯降低，最優(yōu)方案相較于對(duì)比方案1減少了490 kW 有功損耗。此外，考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)也可以降低棄光率、減少向上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電成本并且可以通過(guò)低儲(chǔ)高發(fā)套利，進(jìn)一步降低了購(gòu)電經(jīng)濟(jì)成本，達(dá)到了總成本的最優(yōu)。

對(duì)比方案2僅采用儲(chǔ)能裝置進(jìn)行治理，未調(diào)節(jié)光伏。結(jié)果表明，雖然該方案網(wǎng)損率最低，但是由于儲(chǔ)能調(diào)節(jié)量過(guò)大，調(diào)度成本較高，達(dá)到0.265萬(wàn)元，相較于光儲(chǔ)聯(lián)調(diào)的最優(yōu)方案經(jīng)濟(jì)性較差。

對(duì)比方案3相較于最優(yōu)方案，減少了可調(diào)儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，雖然在儲(chǔ)能調(diào)度成本上有所減少，但增加了網(wǎng)損，且在儲(chǔ)能套利收益上不占優(yōu)勢(shì)，增大了配電網(wǎng)購(gòu)電成本。

對(duì)比方案4相較于最優(yōu)方案，未采用策略中的階段二模型對(duì)光儲(chǔ)出力進(jìn)行優(yōu)化，在儲(chǔ)能調(diào)度成本、購(gòu)售電成本和網(wǎng)損成本上都高于最優(yōu)方案，尤其是在儲(chǔ)能調(diào)度成本上，相較于最優(yōu)方案成本接近提升一倍，該對(duì)比方案目標(biāo)函數(shù)高于最優(yōu)方案0.047萬(wàn)元。

圖5為本工作最優(yōu)方案對(duì)應(yīng)的典型日的光伏出力、負(fù)荷出力、儲(chǔ)能出力以及光伏無(wú)功出力曲線，其中儲(chǔ)能功率為正代表充電，儲(chǔ)能功率為負(fù)代表放電，光伏無(wú)功為正代表吸收無(wú)功功率。其中在典型日中儲(chǔ)能系統(tǒng)有兩次充放電循環(huán)，一次是在光伏出力最大，負(fù)荷出力較小時(shí)充電抑制過(guò)電壓現(xiàn)象，在夜晚低電壓時(shí)放電；另一次是在夜晚電價(jià)低時(shí)進(jìn)行充電，在上午用電高峰期且電價(jià)較高時(shí)釋放。光伏出力用于本地負(fù)荷，多余功率上網(wǎng)。在23 點(diǎn)至次日5 點(diǎn)為用電低谷，此時(shí)蓄電池從電網(wǎng)購(gòu)電充能，為用電高峰時(shí)備用，6:00—11:00 為一日內(nèi)首個(gè)用電高峰期，蓄電池輸出功率；12:00—15:00為用電低谷時(shí)期，存在過(guò)壓現(xiàn)象，儲(chǔ)能進(jìn)行充電，20:00—21:00 達(dá)到用電高峰，儲(chǔ)能輸出電能，進(jìn)行低電壓治理，提升用戶電能質(zhì)量，后續(xù)的22:00—24:00，若儲(chǔ)能蓄電池仍有剩余電量，則繼續(xù)向系統(tǒng)供電，若沒(méi)有剩余，也不從電網(wǎng)購(gòu)電。該過(guò)程實(shí)現(xiàn)了光伏能量的轉(zhuǎn)移，減少了光伏資源浪費(fèi)，有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)損，提高電能質(zhì)量。

圖5 配電網(wǎng)24 h出力曲線Fig.5 Power curves of distribution network in 24 hours

圖6(a)展示了采用本工作策略后配電網(wǎng)一天內(nèi)的實(shí)際電壓變化，由圖可見(jiàn)電壓最高處通過(guò)光儲(chǔ)協(xié)調(diào)治理未超過(guò)限值1.07 p.u.，電壓最低處的時(shí)間段內(nèi)也通過(guò)儲(chǔ)能放電，將電壓保持在正常范圍內(nèi)。按照各時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)，復(fù)現(xiàn)無(wú)治理情況下的配電網(wǎng)24節(jié)點(diǎn)的電壓變化情況，如圖6(b)所示，深紅色區(qū)域內(nèi)表示在13:00—14:00內(nèi)，節(jié)點(diǎn)27、節(jié)點(diǎn)28發(fā)生電壓越上限的情況，過(guò)壓接近10%；在深藍(lán)色區(qū)域內(nèi)表示在20:00—21:00，節(jié)點(diǎn)13 出現(xiàn)了低電壓現(xiàn)象，電壓幅值為0.926 p.u.。綜上可見(jiàn)，本工作策略通過(guò)對(duì)光儲(chǔ)協(xié)同控制，能有效解決配網(wǎng)過(guò)電壓與低電壓?jiǎn)栴}。

圖6 配電網(wǎng)24 h節(jié)點(diǎn)電壓Fig.6 Node voltage in 24 hours

5 結(jié) 論

本工作針對(duì)目前大量分布式光伏接入配電網(wǎng)引起的電壓越限問(wèn)題，綜合考慮電網(wǎng)中的光儲(chǔ)調(diào)節(jié)手段，提出了一種兩階段光儲(chǔ)優(yōu)化運(yùn)行策略，在治理電壓越限的同時(shí)，通過(guò)光儲(chǔ)的聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化了配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

該兩階段光儲(chǔ)優(yōu)化運(yùn)行策略的階段一以治理電壓越限為目標(biāo)，確定光儲(chǔ)投入節(jié)點(diǎn)位置與儲(chǔ)能系統(tǒng)出力范圍；階段二建立了以配電網(wǎng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的運(yùn)行優(yōu)化模型，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到了光儲(chǔ)的日實(shí)時(shí)調(diào)度策略。

通過(guò)河北某郊區(qū)實(shí)際10 kV配電網(wǎng)為算例，驗(yàn)證了本工作所提出的策略方法的有效性。此外，討論了單獨(dú)的光伏調(diào)節(jié)、單獨(dú)儲(chǔ)能充放以及光儲(chǔ)聯(lián)合作用的不同效果。結(jié)果表明：在考慮原有的光伏運(yùn)行基礎(chǔ)上，通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)的靈活調(diào)節(jié)可以有效對(duì)電壓越限現(xiàn)象進(jìn)行治理，盡管儲(chǔ)能裝置的調(diào)節(jié)會(huì)產(chǎn)生一定調(diào)度成本，但是其帶來(lái)了一定的售電收益，并增加了光伏消納。當(dāng)光伏和儲(chǔ)能可調(diào)數(shù)量改變時(shí)，該兩階段策略也能有效改善配電網(wǎng)的運(yùn)行情況。

附錄

附表1 儲(chǔ)能裝置參數(shù)Table 1 Energy storage device parameters

附表2 河北某10 kV電壓等級(jí)郊區(qū)農(nóng)村生產(chǎn)用電分時(shí)電價(jià)Table 2 TOU of production electricity in rural areas of a 10 kV voltage level in Hebei