趙玉英

（朔州師范高等?？茖W校，山西 朔州 036002）

0 引言

多分量氣體擴散是物理化學中復雜性的一種體現(xiàn)。導致復雜性的三種自組織的類型分別為：雙穩(wěn)定及滯后、振蕩和空間構(gòu)型。熱約束下的整體流動即是多分量氣體擴散的對應情況.甲醇制汽油過程中，由于原料純度不夠高，經(jīng)常導致副產(chǎn)物產(chǎn)出太多而降低催化劑的使用效率.孔隙網(wǎng)絡(luò)模型應用比較典型[1]。文獻[2]的研究表明“溫度、壓力、等量吸附熱和阻塞系數(shù)都影響表面擴散。溫度與表面擴散系數(shù)呈線性正相關(guān)， 壓力與表面擴散系數(shù)呈Langmuir方程形式變化，等量吸附熱與表面擴散系數(shù)呈指數(shù)相關(guān)，阻塞系數(shù)與表面擴散系數(shù)呈冪函數(shù)相關(guān)?！膘柪螓惖妊芯苛薓OF（金屬有機骨架）基混合基質(zhì)氣體分離膜對氣體分離的調(diào)控，對混合基質(zhì)膜的發(fā)展研究具有一定的指導意義[3]。韓峰等采用DSMC方法對二維棘輪型Knudsen泵內(nèi)的氣體流動特性進行了數(shù)值模擬研究，為氣體分離提供了可行的研究指導[4]。文獻[5]做了分子篩膜在氣體分離中的應用研究。文獻[6]研究了界面調(diào)控的氣體分離問題，并對相應的技術(shù)性難點做了研究研究分析。文獻[7]采用分子模擬方法，建立了基于PEK-C基炭膜結(jié)構(gòu)表征的碳微晶基炭膜模型，探究了膜的碳微晶孔徑和比表面積對 CO2/CH4吸附和擴散的影響。

在氣體分離問題上，大家一直致力于膜材料的應用，并在各種各樣的氣體分離設(shè)備上加以應用。實踐證明在氣體分離的尾端，多組分氣體擴散的問題仍然嚴重影響著化工生產(chǎn)。鑒于此，本文模擬了基于Maxwell-Stefan方程的一維穩(wěn)態(tài)多分量氣體擴散。旨在針對甲醇制汽油過程中，由于原料中含空氣太多而造成的催化劑中毒問題。

1 模擬方法

氣體擴散是氣體產(chǎn)生一定的濃度梯度時，氣體分子在空間中看似是隨機運動，但實際上是從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域擴散的過程。在多組分氣體中，氣體擴散問題通常涉及到多種氣體之間的相互作用和擴散動力學。多組分氣體擴散問題通常具有隨機性和復雜性，因此需要采用適當?shù)哪Ｐ秃头椒ㄟM行研究。

在多組分氣體擴散問題中，Maxwell-Stefan方程是一種常用的模型，用于描述多組分氣體在穩(wěn)態(tài)條件下的擴散過程。該模型基于質(zhì)量守恒和動量守恒原理，可以描述氣體在多孔介質(zhì)中的擴散過程。在多組分氣體擴散問題中，溫度、壓力、等量吸附熱和阻塞系數(shù)等因素都會影響氣體的擴散系數(shù)。其中，溫度與表面擴散系數(shù)呈線性正相關(guān)，壓力與表面擴散系數(shù)呈Langmuir方程形式變化，等量吸附熱與表面擴散系數(shù)呈指數(shù)相關(guān)，阻塞系數(shù)與表面擴散系數(shù)呈冪函數(shù)相關(guān)。用線性有限元法研究該問題，可以大大簡化研究流程。一維穩(wěn)態(tài)多分量氣體擴散模擬研究是指利用Maxwell-Stefan方程對多組分氣體在穩(wěn)態(tài)條件下的擴散過程進行模擬研究。該研究方法可以應用于大型反應器進行末端產(chǎn)品分離時遇到的多氣體擴散問題，特別是在石油石化、煤化工等行業(yè)。

2 建模

定義：p0=1.013×105pa，T0=328.5k。ji為擴散通量，其單位為mol/m2·s。D為擴散系數(shù)。設(shè)置：液體界面內(nèi)丙酮摩爾分數(shù)為0.319，液體界面內(nèi)甲醇摩爾分數(shù)為0.528，液體界面內(nèi)空氣摩爾分數(shù)為0.153。液體界面空氣質(zhì)量分數(shù)0.1107，液體界面丙酮質(zhì)量分數(shù)0.46482，液體界面甲醇質(zhì)量分數(shù)0.42448。

選擇線狀分離器的原因在于，在管狀器的邊界壓強作用下，流體的表面張力趨于緩和，多組分流的弱相似性質(zhì)體現(xiàn)得比較突出，也就是較易沿管壁運動。

在線狀分離器中，質(zhì)量流i的梯度是產(chǎn)生擴散的條件，ρ為混合物的密度，ωi為組分i的質(zhì)量分數(shù)，Ri為相應組分對應的常數(shù)。根據(jù)場論，數(shù)量場中每一點對應的某種關(guān)系必然存在一個變化率最大的方向，所以：

由化學勢及質(zhì)量傳輸動力學理論可知，該空間是一面單連域，相應的方向向量都指向了同一個方向。推廣到整個計算區(qū)域：

其中u為組分流速，ωi為質(zhì)量分數(shù)。T為溫度。由奧斯特羅格拉茨基公式可知通量散度為零。之所以探討這個散度，是因為此研究采用了有限元法的一些計算。

根據(jù)吉布斯系宗理論及統(tǒng)計力學，可以將擴散通量表達為式（3）：

表1 甲醇部分實驗摩爾分數(shù)抽樣數(shù)據(jù)

3 速度場及分離結(jié)果分析

圖1 流速場的變化

因為是多項組分的問題，所以對正式反應無益的溶解空氣的通量是正向變大的，也就是說在輸運的過程中溶解空氣以氣體的形式從組分中脫離出來.剩下的兩種組分由于性質(zhì)有相似的地方，混合程度較開始進入Stefan管時的混合程度有所增加.最終甲醇及其混合組分以液體的速度流入下游的反應器之中，溶解空氣被擠壓出混合組分，然后以氣體的速度流出。

經(jīng)模擬及計算，如圖2可見，隨著摩爾質(zhì)量分數(shù)的增加，甲醇、丙酮、空氣三種組分在無外加場存在的情況下，經(jīng)過線性流的傳輸，混合在其中的空氣可以被很好地自然過濾。甲醇和丙酮則幾乎無差別地混合。當然，如果是大型反應的話，增加泵流也是可以的。

圖2 各組分的摩爾質(zhì)量分數(shù)變化