懸停波動對毫米波無人機通信系統(tǒng)QoS的影響研究

馬存燕 李小亞 賀晨

基金項目：國家自然科學基金面上項目（62271392）；陜西省國際科技合作計劃項目-重點項目（2021KWZ-07）；陜西省重點領域科技創(chuàng)新團隊（2023-CX-TD-04）

第一作者簡介：馬存燕（1996-），女，博士研究生。研究方向為無線通信、毫米波無人機通信。

*通信作者：賀晨（1983-），男，博士，教授。研究方向為無線通信、信號處理。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.021

摘? 要：毫米波無人機通信是未來通信中一種很有前途的候選者。然而，懸停無人機的隨機波動會影響該通信系統(tǒng)的服務質量，并給毫米波無人機通信的應用帶來挑戰(zhàn)。該文從無人機位置波動對無人機-用戶鏈路質量的影響的角度出發(fā)，研究無人機位置波動對空對地毫米波無人機通信系統(tǒng)QoS的影響。以可靠服務概率及覆蓋概率作為評估系統(tǒng)QoS的指標，基于隨機幾何獲得QoS評估指標的表達式并通過蒙特卡洛仿真進行驗證。結果顯示，QoS隨無人機波動強度的增加而降低且存在使QoS最大的最優(yōu)無人機高度，為毫米波無人機通信網的設計與研究提供參考依據。

關鍵詞：毫米波無人機通信；無人機位置波動；系統(tǒng)服務質量；隨機幾何；蒙特卡洛仿真

中圖分類號：TN928? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）12-0096-04

Abstract： Millimeter wave （mmWave） unmanned aerial vehicle （UAV） communication is a promising candidate for future communications. However， the random fluctuations of hovering UAVs will affect the Quality of Service of the system， which brings challenges to the application of mmWave UAV communication. This paper investigates the impact of hovering UAV position fluctuations on the QoS of air-to-ground mmWave UAV communication from the perspective of the effects of UAV position fluctuations on the quality of UAV-user link. We use reliable service probability and coverage probability as indicators for evaluating the QoS. The expression of the QoS evaluation indicators is obtained through stochastic geometry and verified through Monte Carlo simulations. The results show that the QoS decreases with the increase of UAV position fluctuations level， and there is an optimal UAV height that maximizes the QoS， which provides a reference for the future design and research of mmWave UAV networks.

Keywords： mmWave UAV Communications; UAV position fluctuations; Quality of Service（QoS）; stochastic geometry; Monte Carlo simulation

與傳統(tǒng)基站相比，無人機基站靈活性高且成本較低[1]。這使得無人機成為處理臨時和緊急情況下無線覆蓋問題的候選技術之一。毫米波被視為無人機的理想載頻[2-3]。毫米波無人機通信能夠顯著提升系統(tǒng)按需覆蓋、傳輸時延等方面的性能。部署無人機基站的關鍵挑戰(zhàn)之一是懸停無人機的位置和方向會因風等因素而隨機變化[4-6]，這會導致不可靠的通信。畢竟，在考慮無人機隨機波動的情況下對該系統(tǒng)的服務質量（Quality of Service，QoS）進行評估顯得至關重要。文獻[5]通過實驗研究了懸停無人機隨機波動對毫米波信號的影響。文獻[6-7]從理論上研究了無人機方向波動對毫米波鏈路中斷概率的影響[8]。

盡管上述工作為無人機網絡提供了重要見解，但主要集中在研究無人機波動引起的天線波束失調對系統(tǒng)性能的影響上。除上述影響外，無人機位置的隨機波動會影響毫米波無人機-用戶鏈路的質量，從而影響系統(tǒng)的QoS。具體來說，毫米波鏈路通常會遭遇靜態(tài)阻擋、動態(tài)阻擋及自阻擋[9]，且鏈路阻擋在很大程度上取決于收發(fā)器與障礙物之間的位置。因此，無人機位置的隨機波動會使得鏈路質量更加隨機從而影響系統(tǒng)性能[10]。畢竟，分析無人機位置波動對鏈路質量的影響，進而評估系統(tǒng)的QoS至關重要。

本文從懸停無人機三維位置波動對無人機-用戶間鏈路質量的影響的角度出發(fā)，評估了懸停無人機位置波動對空對地毫米波無人機通信系統(tǒng)QoS的影響。具體如下。

1? 系統(tǒng)模型

1.1? 無人機模型

如圖1所示，以（0，0，hR）處的用戶作為典型用戶來分析系統(tǒng)的QoS。首先，第i架無人機的位置表示為（xi，yi，hi）。然后，基于中心極限定理，無人機位置的隨機波動可由高斯分布表示[4，6，11]，即，xi、yi、hi都是高斯分布的隨機變量，數學表示為

，（1）

式中：（？滋■，？滋■，？滋■）為第i架無人機位置波動的中心值；？滓為無人機位置波動強度。

圖1? 毫米波無人機通信系統(tǒng)

1.2? 鏈路阻擋及信道模型

定義隨機變量B■■={1，0}來表示第i條鏈路是否會發(fā)生靜態(tài)阻擋，B■■表示為[12]

式中：符號w.p.為對應事件發(fā)生的概率；ri=■為用戶和無人機間二維距離；？著0=？姿sE（L）E（W）；？著=2s（E（L）+E（W））/？仔，？姿s、E（L）、E（W）為建筑物密度、長度、寬度。

定義B■■={1，0}來表示第i條鏈路是否會發(fā)生動態(tài)阻擋，B■■可以表示為[9]

式中：？籽=2？姿Bv（hB-hR）/？仔，？姿B、hB、v分別為行人的密度、高度、移動速度；hR為用戶的高度；w為固定值，設置為2。

此外，定義Bsef={1，0}來表示任意一條鏈路是否會發(fā)生自阻擋，Bsef表示為[9]

式中：角度為？茲的扇區(qū)被定義為自阻擋區(qū)域。鏈路視距（Line-of-Sight，LoS） 通信的概率為

且非視距通信的概率為? ? ? ? ? ? ?。進一步，將信道增益建模為

式中：？茁0為LoS時單位距離處的路徑損耗；di=■；？琢和？資為路徑損耗的參數?；诖耍脩舳说男旁氡龋⊿ignal-to-Noise Ratio，SNR）可以表示為

式中：Pt為發(fā)送功率；N0為噪聲功率。

2? 懸停波動與鏈路阻擋間的關系

2.1? 懸停波動與靜態(tài)阻擋間的關系

與建筑物尺寸相比，無人機位置波動的尺寸是非常小的，通常為0～0.2 m[13]。因此，本文假定無人機位置波動對鏈路靜態(tài)阻擋的影響可忽略不計。

2.2? 懸停波動與動態(tài)阻擋間的關系

對由移動的行人引起的動態(tài)阻擋而言，無人機位置的隨機波動會有意義地影響鏈路的阻擋狀態(tài)。因此，計算了？準i（hi，ri）的概率密度函數（Probability Density Function，PDF）以評估懸停無人機位置波動對鏈路動態(tài)阻擋的影響，相關計算步驟如下。

1）根據式（1）可知，xi和yi是高斯分布的，因此，ri=■是萊斯分布的。

2）由于無人機與用戶的傳輸距離通常大于無人機的波動強度， 可以被近似成均值為，？滋■=■，方差為？滓2的高斯分布。

3）由于ri和hi都是高斯分布的隨機變量，根據高斯分布的性質，？準i（hi，ri）是2個高斯分布的商。畢竟，？準i（hi，ri）也可近似表示為高斯分布[14]，其均值和方差表示為

3? 懸停波動對系統(tǒng)QoS的影響

3.1? 懸停波動對可靠服務概率的影響

定義可靠服務概率為動態(tài)阻擋概率不大于給定閾值的概率，數學表示為

式中：？籽th為預定義的阻擋概率閾值。由于？準i（hi，ri）服從均值為？滋■、方差為？滓■■的高斯分布，Prel即為高斯分布的累積分布函數，即

3.2? 懸停波動對覆蓋概率的影響

定義覆蓋概率為用戶端SNR不小于給定SNR閾值的概率，數學表示為

式中：？酌0為預定義的SNR閾值。將式（5）—式（7）帶入式（11），并進行一系列數學運算，可以得到Pcov的表達式為

式中：? ? ? ? ? ?；Q1（a，b）為一階Marcum Q-function；? ? ? ? ? ? ? ? 。

4? 仿真驗證

本節(jié)通過蒙特卡洛仿真驗證了上述理論公式。在模擬中，認為阻擋者均勻分布在半徑為100 m的圓形區(qū)域，移動阻擋者速度為v=1 m/s，其他仿真參數見表1。

表1? 仿真參數設置

圖2顯示了無人機位置波動強度？滓對可靠服務概率Prel的影響，其中設定？滋■=25 m，？滋■=10 m，？籽th=0.001。發(fā)現？滓越高Prel越低，即系統(tǒng)的QoS越差。然后，在相同的？滓下，發(fā)現人類阻擋者密度？姿B越高Prel越小，這是合理的，因為無人機-用戶鏈路上的阻擋者越少，鏈路發(fā)生阻擋的概率就越小，即可靠性越高。而在低？滓區(qū)域，即使？姿B不同，Prel的值也基本相同。這是因為此時？準i（hi，ri）的波動較小，即Prel≈1。

圖2? 懸停波動對可靠服務概率的影響

圖3展示了無人機位置波動強度？滓對覆蓋概率Pcov的影響，其中設定？滋■=25 m，？滋■=５0 m。首先，可以觀察到Pcov隨？滓的增大而減小。這是因為強烈的無人機位置波動將導致強烈的？酌i的波動，這增加了？酌i低于？酌0的概率。因此，Pcov隨？滓的增大而減小。此外，還發(fā)現在低？滓區(qū)域，Pcov的值幾乎不隨？滓變化。這是因為此時？滓對？酌i的影響可以忽略不計。因此，？酌i小于？酌0的概率接近0，即Pcov=P（？酌i≥？酌0）≈1。

圖3? 懸停波動對覆蓋概率的影響

圖4顯示了無人機平均高度？滋■對覆蓋概率Pcov的影響，其中？滋■=55 m，？滓＝０.２ m可以看到存在使Pcov最大的最優(yōu)？滋■。這是由兩方面因素共同決定的。一方面，當無人機高度較低時，鏈路的LoS概率較小，NLoS鏈路中路徑損耗的增加會降低Pcov。另一方面，當無人機高度較高時，即使鏈路是LoS的，用戶與無人機間距離的增加也會導致Pcov較低。畢竟，這2種因素使得存在最佳？滋■以最大化Pcov。

圖4? 無人機平均高度對覆蓋概率的影響

5? 結論

本文從無人機位置波動對毫米波鏈路質量的影響的角度出發(fā)，評估了無人機位置波動對空對地毫米波無人機通信系統(tǒng)QoS的影響。本文的研究不僅能夠在不同無人機位置波動強度下快速評估系統(tǒng)的QoS，而且找到了使QoS最大的最佳無人機高度，這有助于建立可靠的毫米波無人機通信。

參考文獻：

[1] WANG H， ZHAO H， WU W， et al. Deployment algorithms of flying base stations： 5G and beyond with UAVs[J]. IEEE Internet of Things Journal， 2019，6（6）：10009-10027.

[2] SHI X， DENG N. Modeling and Analysis of mmWave UAV Swarm Networks： A Stochastic Geometry Approach[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2022，21（11）：9447-9459.

[3] YI W， LIU Y， DENG Y， et al. Clustered UAV networks with millimeter wave communications： A stochastic geometry view[J]. IEEE Transactions on Communications， 2020，68（7）：4342-4357.

[4] NAJAFI M， AJAM H， JAMALI V， et al. Statistical modeling of the FSO fronthaul channel for UAV-based communications[J]. IEEE Transactions on Communications， 2020，68（6）：3720-3736.

[5] SANCHEZ S G， MOHANTI S， JAISINGHANI D， et al. Millimeter-wave base stations in the sky： An experimental study of UAV-to-ground communications[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing， 2020，21（2）：644-662.

[6] DABIRI M T， REZAEE M， YAZDANIAN V， et al. 3D channel characterization and performance analysis of UAV-assisted millimeter wave links[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2020，20（1）：110-125.

[7] DABIRI M T， SAFI H， PARSAEEFARD S， et al. Analytical channel models for millimeter wave UAV networks under hovering fluctuations[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2020，19（4）：2868-2883.

[8] WANG W， ZHANG W. Jittering effects analysis and beam training design for UAV millimeter wave communications[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2021，21（5）：3131-3146.

[9] JAIN I K， KUMAR R， PANWAR S S. The impact of mobile blockers on millimeter wave cellular systems[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2019，37（4）：854-868.

[10] MA C， LI X， XIE X， et al. Effects of Vertical Fluctuations on Air-to-Ground mmWave UAV Communications[J]. IEEE Wireless Communications Letters， 2022，11（12）：2497-2501.

[11] WANG J Y， MA Y， LU R R， et al. Hovering UAV-based FSO communications： Channel modelling， performance analysis， and parameter optimization[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2021，39（10）：2946-2959.

[12] BAI T， VAZE R， HEATH R W. Analysis of blockage effects on urban cellular networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2014，13（9）：5070-5083.

[13] DABIRI M T， SADOUGH S M S， KHALIGHI M A. Channel modeling and parameter optimization for hovering UAV-based free-space optical links[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2018，36（9）：2104-2113.

[14] D？魱AZ-FRANC？魪S E， RUBIO F J. On the existence of a normal approximation to the distribution of the ratio of two independent normal random variables[J]. Statistical Papers， 2013，54：309-323.