對數(shù)學(xué)建模的熱愛與堅持

我從小就是一個“科技迷”，對科技創(chuàng)新有極大的興趣，從小學(xué)就開始接觸科技創(chuàng)新相關(guān)項目，并屢獲獎項。同時，我十分崇敬丘成桐、陳省身等大科學(xué)家，渴望自己也能像他們一樣在科學(xué)研究上有所成就。到了初中，在學(xué)校教師的指導(dǎo)下，我開始對生活中遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究、處理，通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，追求較為準(zhǔn)確的擬合效果。盡管相關(guān)研究取得了一些小成績，但研究過程還是存在不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴}，尚且無法稱其為真正的科研。

英才計劃賦能科技創(chuàng)新夢想

在一場中學(xué)生英才計劃宣講會上，我被英才計劃培養(yǎng)的專業(yè)和嚴(yán)謹(jǐn)深深吸引，意識到這是我實現(xiàn)“科研夢”的絕佳機(jī)會。我作好了參與選拔的各項準(zhǔn)備，最終在層層選拔中脫穎而出，成功入選中山大學(xué)英才計劃數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)項目。經(jīng)過與導(dǎo)師團(tuán)隊的充分溝通，確定了數(shù)學(xué)建模研究的大致方向，導(dǎo)師姚正安教授還為我推薦了相關(guān)書籍，在他的指導(dǎo)下，我學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)分析》《線性代數(shù)》《離散數(shù)學(xué)》和《運籌學(xué)》等課程，為后續(xù)的研究作好知識鋪墊。同時，我也開始留意生活中的具體問題，希望找到有實際應(yīng)用價值的研究方向。

發(fā)現(xiàn)問題 解決問題

在大型高中，宿舍樓電梯排隊問題無法避免，通過問卷調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)宿舍樓電梯排隊問題給高中生的日常生活帶來了極大的不便。結(jié)合之前的數(shù)學(xué)建模知識學(xué)習(xí)，我意識到這個實際問題可以數(shù)學(xué)化，通過建立模型優(yōu)化排隊策略，減少不必要的排隊時間。在與導(dǎo)師團(tuán)隊的交流會議上，我匯報了這一研究設(shè)想，得到了導(dǎo)師的肯定與指導(dǎo)，極大地增強(qiáng)了我的信心。

正如牛頓所言“如果我看得更遠(yuǎn)，那是因為我站在巨人的肩膀上”，科研創(chuàng)新離不開對前人研究的總結(jié)與歸納。通過閱讀大量相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)關(guān)于電梯排隊論的研究各有特點，我篩選出其中較為典型的文獻(xiàn)，并加以總結(jié)歸納，找出其中相似的研究思路，比如發(fā)現(xiàn)問題、模型建立、算例應(yīng)用等共性，也說明了其中研究模型結(jié)構(gòu)、研究模型特征、研究目的等不同之處，撰寫了文獻(xiàn)綜述。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)中關(guān)于宿舍樓電梯排隊問題的研究較少，關(guān)于排隊策略優(yōu)化的研究更是鳳毛麟角，表明我的研究具有一定的創(chuàng)新性與獨特性，極大地激勵了我繼續(xù)開展研究的決心。與此同時，對于已有研究的總結(jié)與歸納也使我明晰了研究的大致思路和一般過程，學(xué)會了正確運用數(shù)學(xué)建模工具，讓我能結(jié)合實際問題的特點，引入必要的實際參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。

隨后，我開始對學(xué)校的實際情況進(jìn)行調(diào)查，研究宿舍樓電梯排隊系統(tǒng)的相關(guān)排隊論參數(shù)，并試圖對相關(guān)具體情況進(jìn)行量化。然而，科研之路遠(yuǎn)沒有我想象得一帆風(fēng)順。一是來客流不穩(wěn)定，不同時期的客源不一，難以量化；二是電梯分布地點不同，同學(xué)對電梯的選擇偏好不一，從而影響離散電梯客源分布；三是電梯品牌多樣，參數(shù)不同，難以簡單量化。

為此，我積極與導(dǎo)師團(tuán)隊交流，并在多輪實踐考察后找到了對策。在長達(dá)數(shù)月的實地考察、數(shù)據(jù)分析后，我發(fā)現(xiàn)盡管來客較為分散，但在多數(shù)情況下有著“集合來客源”特征，比如多數(shù)同學(xué)放學(xué)后會先去食堂就餐再回宿舍，通過對集合源的分析，可將離散的教學(xué)區(qū)來客源轉(zhuǎn)移到食堂這一較為單一客源處分析，再結(jié)合離散數(shù)學(xué)相關(guān)知識，可對來客源的泊松流進(jìn)行簡化，從而繼續(xù)研究。與此同時，通過調(diào)查問卷、考察分析等方式，我創(chuàng)新性地引入了電梯選擇偏好系數(shù)概念，將同學(xué)由于電梯距離遠(yuǎn)近和運載效率不同的選擇偏好量化，使得總體泊松流進(jìn)一步細(xì)分為多個小泊松流，對離散電梯系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)化處理，得到策略的優(yōu)化方案。此外，對于電梯參數(shù)不同的情況，我在學(xué)校教師的幫助下聯(lián)系了采購廠家，并在廠家技術(shù)人員的幫助下測得了實際運行參數(shù)，極大地提升了模型的擬合效果，得到了符合實際情況的優(yōu)化策略。

在解決了實際研究參數(shù)處理的“卡脖子”難題后，我著手于理論與實際的結(jié)合，在運用最小二乘法、轉(zhuǎn)移概率矩陣、全概率公式、概率密度公式等常用數(shù)學(xué)工具的同時，結(jié)合宿舍樓電梯排隊實際問題的特點，引入“總泊松流”“電梯選擇偏好系數(shù)”等個性概念和參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而完成研究，并在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成論文撰寫。最終，研究課題“基于排隊論的宿舍樓電梯排隊策略研究”在英才計劃數(shù)學(xué)學(xué)科年度評議中脫穎而出，得到了評議團(tuán)隊的肯定。

多方面培養(yǎng)科技創(chuàng)新素養(yǎng)

在為期1 年的培養(yǎng)中，英才計劃還為我們準(zhǔn)備了豐盛的“科學(xué)盛宴”，讓我們在完成課題研究、提升科研能力之外，還能與大師學(xué)者面對面交流，走進(jìn)一流科研院所，拓展科學(xué)視野，充分感受科技的奧秘。

在英才計劃數(shù)學(xué)學(xué)科冬令營，我聆聽了田剛院士關(guān)于數(shù)學(xué)與科技的講座，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中的基礎(chǔ)性作用，提升了我對數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會應(yīng)用場景的認(rèn)識；在姚正安教授和李輝來教授的指導(dǎo)下，小組成員對道路行駛規(guī)劃問題進(jìn)行了充分討論，并建立了對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，我還代表小組進(jìn)行了小組研究成果匯報，得到了教授的認(rèn)可，被評為“優(yōu)秀營員”。

在英才計劃全國管理辦公室組織的松山湖材料實驗室暑期實踐活動中，我走進(jìn)了國家一流實驗室——松山湖材料實驗室，了解到材料科學(xué)的重要意義，正如王恩哥院士所說“掌握材料，掌握未來”；還參訪了國家重要大科學(xué)裝置——散裂中子源，了解到大科學(xué)裝置在科研中的重要性，認(rèn)識到國家對于發(fā)展科技的重視與支持，使我進(jìn)一步堅定了科技報國的崇高理想。

暑期實踐期間，我有幸與多位院士面對面，在大師的生動演講中了解前沿科學(xué)，在交流提問中迸發(fā)出思維的火花。我參加了汪衛(wèi)華院士關(guān)于非晶材料的講座，了解了非晶材料的制作步驟和特性，以及在實際中的應(yīng)用；參加了王恩哥院士關(guān)于物理與人類未來的講座，了解了物理在人類社會發(fā)展中的重要地位；參加了黃乃正院士關(guān)于化學(xué)藥物開發(fā)的講座，了解了藥物開發(fā)與有機(jī)物合成的程序；參加了蔡榮根院士關(guān)于黑洞和相對論的講座，了解了黑洞的發(fā)現(xiàn)過程及相對論的提出與檢驗；參加了王玉鵬院士關(guān)于物質(zhì)科學(xué)的講座，了解了凝聚態(tài)物理的作用及物理發(fā)展趨勢和數(shù)理邏輯。同時，我還走進(jìn)了汪衛(wèi)華院士主持的非晶材料實驗室，在閆玉強(qiáng)老師的指導(dǎo)下完成非晶金屬制備及其特性檢測探究性實驗并撰寫了實驗報告，在營末總結(jié)大會上代表小組介紹學(xué)習(xí)成果，順利完成暑期實踐活動所有學(xué)習(xí)、研究任務(wù)，進(jìn)一步培養(yǎng)了我的動手能力，讓我在實踐中感受到科研的魅力，體驗到科研過程中的苦與甜。

英才計劃收獲與展望

回首1 年的培養(yǎng)，我受益良多。

在數(shù)學(xué)知識方面，英才計劃讓我提前接觸了大學(xué)知識，重點學(xué)習(xí)了離散數(shù)學(xué)分布模型、轉(zhuǎn)移概率矩陣及隨機(jī)分布等內(nèi)容，培養(yǎng)了我的數(shù)學(xué)建模能力，拓寬了我的眼界。在科學(xué)研究方面，我完整經(jīng)歷了從前期的理論鋪墊、文獻(xiàn)學(xué)習(xí)、考察分析到后續(xù)的理論推導(dǎo)、論文撰寫、實例應(yīng)用的科研過程，掌握了科研所需的思維和能力。

1 年的英才計劃培養(yǎng)已經(jīng)結(jié)束，但我的科研之旅才剛剛開始，我將以英才計劃為契機(jī)，以對科研的熱愛不斷激勵自己在艱辛而熱忱的科研之路上越走越遠(yuǎn)，成為真正的科研英才。期待與科研的美好邂逅源源不斷！

陳梓杰

2023 級英才計劃數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生

就讀于廣東省廣州中學(xué)，師從中山大學(xué)姚正安教授。完成“基于排隊論的宿舍樓電梯排隊策略研究”項目，撰寫電梯排隊論相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述和研究論文各1篇，獲評2023 年度英才計劃數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)秀學(xué)生。■