趙中眾，張 帆

（國網(wǎng)陜西省電力有限公司延安供電公司，陜西 延安 716000）

0 引 言

在當(dāng)前的智能電網(wǎng)體系中，繼電保護(hù)技術(shù)扮演著至關(guān)重要的角色，其主要職責(zé)是監(jiān)控智能電網(wǎng)的運(yùn)行狀況，及時識別并隔離系統(tǒng)中的故障，確保電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行及供電的安全性[1-4]。隨著智能電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)張以及運(yùn)行環(huán)境變得更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的繼電保護(hù)手段遇到新的挑戰(zhàn)，尤其是在故障檢測的準(zhǔn)確性和反應(yīng)速度方面。因此，運(yùn)用先進(jìn)的信息技術(shù)和智能算法來改進(jìn)與優(yōu)化繼電保護(hù)策略，已經(jīng)成為研究領(lǐng)域的一個熱點[5]。本研究提出一個新的基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）的繼電保護(hù)故障診斷模型，并討論其在提升故障檢測精確度和加快響應(yīng)速度方面的有效性，旨在為智能電網(wǎng)的穩(wěn)定與安全運(yùn)行提供更科學(xué)、更先進(jìn)的技術(shù)支撐。

1 繼電保護(hù)故障診斷模型

本研究所提出的繼電保護(hù)故障診斷模型是一種新的基于SVM 的算法，與傳統(tǒng)的SVM 算法不同，該SVM 算法擁有更高的計算效率?？紤]到在k維實數(shù)空間Rk中，總樣本數(shù)為m=m1+m2，其中m1和m2分別代表正類和負(fù)類樣本的數(shù)量，采用非線性SVM 方法可以導(dǎo)出超平面的求解方程為

式中：κ表示核函數(shù)，用于將輸入數(shù)據(jù)x映射到高維空間以解決非線性分類問題；矩陣C=(A,B)T包括正樣本矩陣A和負(fù)樣本矩陣B；u1和u2分別表示正、負(fù)類樣本的超平面法向量；b1和b2表示相應(yīng)的偏移量。為分別找到正、負(fù)類的最優(yōu)分類超平面，可以將式（1）轉(zhuǎn)變?yōu)樽顑?yōu)求解問題，即

式中：||·||表示范數(shù)；e1∈Rm1，e2∈Rm2。在最優(yōu)化問題中，e1和e2這2 個常數(shù)列向量的設(shè)定通常是對偏移量b1和b2進(jìn)行調(diào)節(jié)。最終，對式（2）和式（3）進(jìn)行求解以得到最優(yōu)分類超平面。求解過程采用的是一個分類決策函數(shù)，具體為

在進(jìn)行故障診斷的過程中，設(shè)定SVM 的參數(shù)通常較為復(fù)雜，因此本研究模型采取麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）來優(yōu)化參數(shù)選擇，旨在提升故障診斷的準(zhǔn)確性。在應(yīng)用SSA 算法優(yōu)化SVM 的過程中，需要確定SVM 的3 個關(guān)鍵參數(shù)，即2 個懲罰因子ξ1、ξ2和高斯核函數(shù)的參數(shù)σ。具體的優(yōu)化流程如圖1 所示。

圖1 優(yōu)化流程

在SSA 的優(yōu)化過程中，先初始化麻雀群體的種群Q，即將第i只麻雀的位置表示為三維向量Gi=(ξi1,ξi2,σi3)，并計算種群中所有麻雀的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)而根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行排序，確保能夠識別出具有最佳適應(yīng)度的個體。在本研究中的適應(yīng)度函數(shù)可以定義為

式中：t表示迭代次數(shù)；itermax表示算法執(zhí)行的最大迭代次數(shù)；表示迭代次數(shù)為t時第i只發(fā)現(xiàn)者麻雀在第j維中的位置信息，其中i=1,…,n，j=1,2,3；α∈ (0,1) 表示隨機(jī)數(shù)；R2和τ分別表示當(dāng)前搜索空間中預(yù)警值和安全值；Q表示一個服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L表示3維行向量。

加入者下一時刻的位置可以表示為

式中：和分別 表示全局最優(yōu)和全局最差位置；表示迭代次數(shù)為t時第i只加入者麻雀在第j維中的位置信息，其中i=1,…,n，i=1,2,3；A表示一個3維行向量，向量中各元素隨機(jī)被設(shè)置為-1 或1，而A+=AT(AAT)-1。在種群進(jìn)行覓食活動時，會有少部分（數(shù)目為總數(shù)的10%～20%）的麻雀擔(dān)任警戒者的角色，其下一時刻的位置可以表示為

式中：β、k表示步長調(diào)整參數(shù)；f表示麻雀自身的適應(yīng)度；fbest和fworst分別表示最優(yōu)和最差適應(yīng)度值；Zti,j 表示迭代次數(shù)為t時第i只警戒者麻雀在第j維中的位置信息，其中i=1,…,n，j=1,2,3。

基于式（6）～式（8），在全局搜索階段，算法通過模擬麻雀發(fā)現(xiàn)食物的過程來探索解空間的不同區(qū)域，這涉及更新麻雀的位置，以尋找最優(yōu)解。發(fā)現(xiàn)者麻雀通過比較自身的當(dāng)前位置與目前已知的最優(yōu)位置，決定其移動的方向和距離。這個過程幫助算法跳出局部最優(yōu)，以探索新的潛在區(qū)域。在局部搜索階段，加入者麻雀則在已知的食物源周圍進(jìn)行搜索，通過模擬麻雀在食物豐富區(qū)域內(nèi)覓食的行為來細(xì)化搜索，以尋找更精確的解。這是通過調(diào)整加入者相對于發(fā)現(xiàn)者或當(dāng)前最優(yōu)解的位置來實現(xiàn)的。同時，算法模擬麻雀群體逃避天敵的行為來避免被困在局部最優(yōu)解中，這一部分由警戒者負(fù)責(zé)，警戒者通過一定的機(jī)制來決定何時發(fā)出警報。一旦發(fā)出警報，其他麻雀就根據(jù)警戒者的警告調(diào)整自己的位置。這通過引入隨機(jī)性來突然改變麻雀的位置，從而幫助算法跳出可能的局部最優(yōu)解。SSA 算法在繼電保護(hù)系統(tǒng)中的具體應(yīng)用如圖2 所示。

圖2 新型繼電保護(hù)的故障診斷流程

采用SSA 算法優(yōu)化的SVM 用于故障診斷的步驟如下：首先，收集系統(tǒng)設(shè)備的時間序列狀態(tài)數(shù)據(jù)，包括已有的歷史數(shù)據(jù)和新采集的數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以準(zhǔn)備后續(xù)分析；其次，使用設(shè)備的歷史狀態(tài)時間序列數(shù)據(jù)對SVM 進(jìn)行訓(xùn)練，并運(yùn)用SSA算法優(yōu)化SVM 的參數(shù)設(shè)置，目的是構(gòu)建出性能最優(yōu)的SVM 模型；最后，將新采集到的設(shè)備狀態(tài)時間序列數(shù)據(jù)輸入經(jīng)過SSA 算法優(yōu)化的SVM 模型，通過模型處理后識別出具體的故障類型。

2 實驗結(jié)果與分析

實驗構(gòu)建一個仿真模型，如圖3 所示。該系統(tǒng)整合3 臺變壓器（T）、4 個分布式電源（G）以及2 個傳統(tǒng)的電源單元光伏（PV）和風(fēng)力發(fā)電（W）。模型還包括3 個負(fù)荷節(jié)點（L）、多條母線和輸電線路，每個組件都配置相應(yīng)的保護(hù)裝置。

圖3 仿真模型

在故障模擬過程中，設(shè)置電源側(cè)電壓為1 500 V，負(fù)荷側(cè)電壓調(diào)整至380 V。輸電線路的電阻和電感分別設(shè)定為0.164 Ω/km 和0.24 mH/km。同時，對SVM模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其中加速因子α設(shè)為1.2，整個模擬過程的最大迭代次數(shù)限制在100 次。為展示本研究提出的改進(jìn)型SVM 網(wǎng)絡(luò)在分類效能上的優(yōu)勢，將其性能與傳統(tǒng)SVM 模型進(jìn)行比較分析。隨著迭代次數(shù)增加，2 種網(wǎng)絡(luò)在故障診斷準(zhǔn)確率上的變化趨勢如圖4 所示。

圖4 故障分類準(zhǔn)確率

從圖4 的數(shù)據(jù)可見，改進(jìn)后的SVM 網(wǎng)絡(luò)分類準(zhǔn)確率較高，大約為90%。這一顯著的性能提升主要?dú)w功于采用SSA 算法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而增強(qiáng)了分類的效能。相比之下，傳統(tǒng)的SVM 網(wǎng)絡(luò)在處理繼電保護(hù)故障信息方面的適應(yīng)性不足，導(dǎo)致其分類準(zhǔn)確率相對較低，大約僅為70%。證明本研究所提出的新的基于SVM 的繼電保護(hù)方法的有效性。

3 結(jié) 論

本研究通過引入SSA 優(yōu)化SVM 模型的參數(shù)，提出一種新的基于SVM 的繼電保護(hù)方法。實驗結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)SVM 方法，新的SVM 網(wǎng)絡(luò)能夠顯著提高故障診斷的分類準(zhǔn)確率，從70%提升至約90%。本研究旨在為智能電網(wǎng)的繼電保護(hù)提供一種新的故障診斷技術(shù)路線，也為未來利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法解決類似復(fù)雜系統(tǒng)問題提供有價值的參考。