王 壯，尉炳夫，劉鋒珍

(1.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.紹興市越城鑄造有限公司，浙江 紹興 312000；3.山東科技大學(xué) 資源學(xué)院，山東 泰安 271019)

矸石膠結(jié)充填采煤法是一種綠色開采方法[1，2]，采用矸石作為骨料，灰漿作為膠結(jié)料，在井下混合漫灌待充填巷道，凝固后支撐頂板，具有充填量大、充填體強(qiáng)度高等優(yōu)點[3]。連采連充采煤技術(shù)是指在工作面上劃分出若干支巷，通過連續(xù)采煤機(jī)或綜掘機(jī)開采煤層，利用充填系統(tǒng)填充空巷，實現(xiàn)“采—運—充”一體化、采、充并行的現(xiàn)代化采煤技術(shù)[4]，具有長壁布局、短壁開采的特點[5]。

攪拌模塊是充填系統(tǒng)的核心部分，攪拌機(jī)的性能直接影響著充填質(zhì)量[6]。國內(nèi)學(xué)者針對攪拌機(jī)的優(yōu)化做了研究。劉柳[7]等人運用歐拉-歐拉模型和SSTk-ω湍流模型對攪拌機(jī)氣液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了最優(yōu)工況，縮短了混勻時間。曹小爽[8]等人使用Fluent軟件對罐內(nèi)流場進(jìn)行仿真，通過安裝帶孔擋板幫助消除攪拌機(jī)的漩渦現(xiàn)象。高威[9]等人運用計算流體力學(xué)方法，考察了攪拌速率、液體粘度等對攪拌機(jī)內(nèi)氣液兩相流流場的影響。許雯婧[10]等人通過采用錨框式槳葉結(jié)合三層四折葉渦輪槳的優(yōu)化組合，改善了攪拌機(jī)循環(huán)流場。周勇軍[11]等人發(fā)現(xiàn)安裝角度為90°時，斜葉槳對軸向流的促進(jìn)作用最明顯，攪拌效果最好。劉鐘鳴[12]通過改變攪拌轉(zhuǎn)速、槳葉層間距、攪拌器離底高度等參數(shù)完成了固定床框式攪拌機(jī)的優(yōu)化設(shè)計。王自強(qiáng)[13]設(shè)計了一種雙吸渦輪槳式攪拌機(jī)，并對攪拌器、支腿的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，在流體均勻性與功耗方面有所提升。歹曉暉[14]通過數(shù)值模擬得出了同傾角下斜葉圓盤渦輪式攪拌器比斜葉開啟渦輪式攪拌器的能耗高的結(jié)論。以上研究針對的是流體的穩(wěn)態(tài)分析，本文運用滑移網(wǎng)格法對攪拌機(jī)內(nèi)固液兩相流進(jìn)行瞬態(tài)模擬，根據(jù)輸出結(jié)果分析堵塞原因和葉輪參數(shù)對攪拌效果的影響。

1 工程概況

內(nèi)蒙古長城六礦位于上海廟礦區(qū)，黃河河套鄂爾多斯盆地西北緣，處于內(nèi)蒙古自治區(qū)西部與寧夏回族自治區(qū)接壤地帶。礦井設(shè)計生產(chǎn)能力1.50 Mt/a，分別布置主立井、副立井和回風(fēng)立井三個井筒，主、副立井分別負(fù)責(zé)煤炭運輸和輔助運輸，兼作進(jìn)風(fēng)井筒；回風(fēng)立井負(fù)責(zé)礦井的回風(fēng)。井田全區(qū)可采煤層共有6層，充填開采工作面布置在9煤，上距8煤層間距為18.11～22.06 m，煤層可采厚度1.22～4.65 m。頂板疏松為泥巖、炭質(zhì)泥巖、粉砂巖、泥灰?guī)r，底板為泥巖、炭質(zhì)泥巖、粉砂巖、砂質(zhì)泥巖。在采區(qū)集中上下山的一翼布置走向長壁工作面，由進(jìn)風(fēng)巷道、回風(fēng)巷道、回風(fēng)聯(lián)巷形成整個工作面。工作面支巷設(shè)計坡度20°，支巷長度80 m，巷寬5 m。

連采連充矸石膠結(jié)充填系統(tǒng)主要由制漿系統(tǒng)與矸石制備系統(tǒng)兩部分組成，制漿系統(tǒng)生產(chǎn)能力60 m3/h，矸石制備系統(tǒng)生產(chǎn)能力200 t/h。水泥、粉煤灰、水在一級攪拌機(jī)中混合，經(jīng)高速攪拌后制成膠結(jié)料漿，流入二級低速攪拌機(jī)中暫存；地面矸石作為骨料[15]，經(jīng)兩級篩分、破碎后，在待充填巷道上端口進(jìn)行淋漿后形成濃度為70%的矸石漿。矸石漿利用自重從待充填支巷上端口沖下，受到底端擋墻的阻擋后，進(jìn)行自下而上的自流漫灌充填。當(dāng)充填體臨近上端口，使用噴射機(jī)進(jìn)行上三角密實充填，實現(xiàn)100%接頂。充填系統(tǒng)的二級攪拌機(jī)采用型號為XT-600A的折葉槳式攪拌機(jī)，容量是一級攪拌機(jī)的數(shù)倍，用于提高成品灰漿向下輸送的連續(xù)性，減少灰漿在管道和巷道中的離析沉降現(xiàn)象。

2 固液兩相流密度分布特征

二級低速攪拌機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其核心部件是折葉槳式葉輪，每層葉輪帶有2枚葉片，相鄰兩層葉輪間垂直排列。罐體內(nèi)徑1.5 m，液面高度1.8 m，葉輪轉(zhuǎn)速30 r/min，葉片傾角15°，葉輪直徑1.1 m，葉輪層數(shù)4。

圖1 二級低速攪拌機(jī)Fig.1 Two-stage low speed mixer

在現(xiàn)場應(yīng)用中，二級攪拌機(jī)的出漿口多次發(fā)生堵塞，對矸石膠結(jié)充填系統(tǒng)的正常運行造成惡劣影響。灰漿可以視作固體粉料與水混合的固液兩相流，在制定攪拌機(jī)優(yōu)化方案前，需要分析流體的密度分布特征，以便確定優(yōu)化指標(biāo)。利用Fluent工具包，對二級攪拌機(jī)中的兩相流密度場進(jìn)行瞬態(tài)模擬。

2.1 系統(tǒng)前處理

根據(jù)攪拌機(jī)尺寸，創(chuàng)建葉輪、旋轉(zhuǎn)流域、靜止流域的攪拌模型，創(chuàng)建“流場域-旋轉(zhuǎn)域”“旋轉(zhuǎn)域-葉輪”兩組減法布爾運算，保留流體部分。對流體域與旋轉(zhuǎn)域布局多面體網(wǎng)格，統(tǒng)計共生成網(wǎng)格數(shù)量1688835。

湍流模型依舊采用可實現(xiàn)性k-ε模型，多相流模型選擇Eulerian模型。多相流的主相為水，次相為固相，固相顆粒粒徑100 μm，密度3000 kg/m3。旋轉(zhuǎn)域旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)速為30 r/min，在模型空間中添加重力加速度9.8 m/s2。將流體域外表面設(shè)置為固定的壁面，內(nèi)表面設(shè)置為交接面；旋轉(zhuǎn)域外表面設(shè)置為交接面，內(nèi)表面即旋轉(zhuǎn)軸設(shè)置為旋轉(zhuǎn)的壁面，相對轉(zhuǎn)速為0。

由于進(jìn)入二級攪拌機(jī)的是由一級攪拌機(jī)制得的成品灰漿，假設(shè)0 s時二級攪拌機(jī)中的固液兩相流是均勻的。設(shè)置固相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.25，由于罐體頂部非封閉設(shè)計，因此將表壓設(shè)為0，主相與次相的初始速度設(shè)為0。選擇分離式求解器，壓力-速度耦合方案采用穩(wěn)健性較好的SIMPLE方案，梯度插值方法選用更適合多面體網(wǎng)格的最小二乘法參與計算[16]，壓力對流項的插值方法選用二階迎風(fēng)格式保證收斂精度。

2.2 結(jié)果分析

在瞬態(tài)求解器中將迭代步長設(shè)為0.05 s，迭代步數(shù)800步，仿真時長0～40 s，在后處理模塊得到輸出結(jié)果。罐內(nèi)兩相流在不同時刻的密度云圖如圖2所示，由圖2可知，隨攪拌時間增加，顆粒受重力影響逐層沉積，密度場產(chǎn)生明顯的分層現(xiàn)象，罐頂與罐底間的密度差越來越大。因此，二級攪拌機(jī)的堵塞原因為罐內(nèi)灰漿存在嚴(yán)重的固液分離，解決問題的關(guān)鍵是降低二級攪拌機(jī)的罐底密度。

圖2 二級攪拌機(jī)不同時刻密度分布(kg/m3)Fig.2 Density distribution in the two-stage mixer at different moments

以圖2(b)為例，在罐底取一條穿過罐底中心的水平線段AB，A點坐標(biāo)(-0.75，1.8，0)、B點坐標(biāo)(0.75，1.8，0)。在該線段上取100個監(jiān)測點，繪制不同時刻的罐底密度曲線如圖3(a)所示?？梢钥闯?，二級攪拌機(jī)罐底密度曲線為單峰曲線，罐底中心處流體密度最高，顯然，由葉輪離心力產(chǎn)生的主流對罐底中心影響小，不能產(chǎn)生足夠的剪切力加速罐底中心的固相運動，導(dǎo)致固體粉料在罐底中心不斷沉積。

圖3 罐底流體特性曲線Fig.3 Characteristic curve of the flow field

若通過所有監(jiān)測點的密度平均值來表示罐底沉積程度，平均值越高則說明固相沉積越嚴(yán)重，出漿口堵塞風(fēng)險越大。罐底平均流體密度計算公式為：

式中，X為罐底平均流體密度，kg/m3；ρi為第i個監(jiān)測點的密度值，kg/m3；N為監(jiān)測點總個數(shù)。

將密度平均值作為二級攪拌機(jī)的優(yōu)化指標(biāo)，得到指標(biāo)隨時間變化曲線如圖3(b)所示，可以看出，隨著攪拌的進(jìn)行，罐底密度平均值逐漸增大，但增幅越來越小，流體密度逐漸趨向穩(wěn)定狀態(tài)。20 s時罐底平均流體密度已達(dá)到攪拌結(jié)束時的92%，為節(jié)省計算資源，將仿真時間統(tǒng)一設(shè)為20 s。

3 葉輪參數(shù)對攪拌效果的影響

影響攪拌性能的參數(shù)有轉(zhuǎn)速、葉片傾角、葉輪直徑、葉輪層數(shù)等[17，18]。本次優(yōu)化的4組變量見表1，通過控制變量的方法，分別研究上述四個因素對攪拌效果的影響，觀察罐底平均流體密度的改善效果以及攪拌軸功率的變化，最后根據(jù)四次橫向?qū)Ρ冉Y(jié)果選出合理取值范圍。

表1 二級攪拌機(jī)數(shù)值模擬參數(shù)Table 1 Numerical simulation parameters of the two-speed mixer

3.1 轉(zhuǎn)速對攪拌效果的影響

折葉槳式葉輪通常用于低速工況[19]，圖4(a)反映了不同轉(zhuǎn)速下二級攪拌機(jī)的優(yōu)化指標(biāo)隨時間變化情況，同時，根據(jù)仿真結(jié)果得到不同轉(zhuǎn)速的攪拌軸功率如圖4(b)所示。

圖4 轉(zhuǎn)速對攪拌效果的影響Fig.4 Influence of rotational speed on stirring effect

由圖4(a)可知，不同轉(zhuǎn)速下的罐底密度曲線具有以下特點：隨時間增加，兩相流在罐底的平均密度逐漸增大，斜率逐漸減小；高轉(zhuǎn)速工況下能夠更好的防止固相沉降，增大葉輪對流體的剪切力，因此隨著攪拌的持續(xù)進(jìn)行，各曲線在同一時刻的密度值差距逐漸增大；所有曲線在20 s時罐底的固相沉積量達(dá)到最大，轉(zhuǎn)速每增加15 r/min，罐底平均流體密度降低約85 kg/m3。由圖4(b)可知，轉(zhuǎn)速與功率正相關(guān)，為保證攪拌效果，選擇45～75 r/min作為二級攪拌機(jī)的轉(zhuǎn)速取值范圍。

3.2 葉片傾角對攪拌效果的影響

低速旋轉(zhuǎn)的折葉槳式葉輪的直徑一般占罐體內(nèi)徑的50%以上，直徑過大會增加不必要的功耗，葉片傾角對攪拌效果和功率的影響曲線如圖5所示。圖5(a)中，15°、30°、45°、60°傾角下罐底平均流體密度分別為1944、1849、1821、1817 kg/m3，傾角為45°和60°時指標(biāo)數(shù)據(jù)差距很小。圖5(b)中，隨傾角增大攪拌軸功率基本呈線性增加。

圖5 葉片傾角對攪拌效果的影響Fig.5 Influence of blade inclination angle on stirring effect

分析可知，適當(dāng)增大葉片傾角有助于降低罐底流體密度，考慮到功耗因素，因此確定15°～45°葉片傾角作為二級攪拌機(jī)優(yōu)化方案的取值范圍。

3.3 葉輪直徑對攪拌效果的影響

改變?nèi)~輪直徑后，罐底平均流體密度以及攪拌功率的變化情況如圖6所示。

圖6 葉輪直徑對攪拌效果的影響Fig.6 Influence of impeller diameter on stirring effect

由圖6(a)可知，增大直徑有助于改善攪拌效果，當(dāng)葉輪直徑由1 m分別增大至1.2 m和1.3 m時，20 s時罐底平均流體密度分別降低了100 kg/m3和130 kg/m3。不同葉輪直徑下攪拌軸的功率如圖6(b)所示，葉輪直徑與功率正相關(guān)，直徑為1.3 m時的功率約是1.1 m時的2倍。

綜合考察密度曲線和功率曲線可知，葉輪直徑為1.2 m和1.3 m時罐底的兩相流平均密度較小，攪拌效果好，選擇1.1～1.3 m作為葉輪直徑的優(yōu)選取值范圍。

3.4 葉輪數(shù)對攪拌效果的影響

折葉槳式葉輪一般有2～5層[20]，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，得到平均密度曲線和功率曲線如圖7所示。

圖7 葉輪數(shù)對攪拌效果的影響Fig.7 Influence of the number of impellers on mixing effect

從圖7(a)中可以看出，葉輪增多后，同一時刻沉降至罐底的固體粉料數(shù)量下降，5層葉輪對罐底密度的改善效果最佳，20 s時5層葉輪下罐底密度平均值比2層葉輪低110 kg/m3。由圖7(b)可知，葉輪數(shù)與功率間存在線性關(guān)系，葉輪數(shù)越多，功率越大。

通過以上分析可知，增多葉輪有助于降低罐底流體密度，改善攪拌效果，葉輪增多后攪拌軸功率會相應(yīng)提高，但增幅較小，因此葉輪數(shù)為3～5層較好。根據(jù)前面所作的各變量參數(shù)改變時罐底平均流體密度變化曲線，進(jìn)行優(yōu)化指標(biāo)對不同影響因素在單調(diào)區(qū)間內(nèi)的靈敏度分析，計算公式如下：

式中，f1為某影響因素在單調(diào)區(qū)間內(nèi)增加18%后的罐底平均流體密度；f0為各影響因素均為初始值時的罐底平均流體密度。

根據(jù)計算結(jié)果，得到各因素靈敏度數(shù)據(jù)依次為葉輪直徑26%，轉(zhuǎn)速10%，葉輪數(shù)8%，葉片傾角5%。

3.5 交互作用分析與參數(shù)優(yōu)化

對各因素進(jìn)行編碼：轉(zhuǎn)速為A、葉片傾角為B、葉輪直徑為C、葉輪層數(shù)為D，根據(jù)前文確定的單因素取值范圍，采用Box-Behnken設(shè)計方法進(jìn)行四因素三水平響應(yīng)面試驗，研究各因素間的交互作用，設(shè)計最優(yōu)方案，其中三水平分別為各取值范圍的兩端點值外加中間值。運用Design-Expert軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行分析，得到顯著性統(tǒng)計表見表2。

表2 顯著性統(tǒng)計表Table 2 Significance statistics

由表2可知，各項因素失擬項F值均大于0.05，表明模型具有較高的可靠性。單因素顯著性順序依次是A>B>C>D，多因素交互作用的顯著性順序依次是BD>BC>CD>AB>AD>AC，交互組的P值均大于0.05，說明各因素之間的交互作用不明顯。

采用二次方程表示罐底平均流體密度與因素編碼之間的關(guān)系：

X=1653.2-90.17A-68.25B-26.75C-14.17D-

7.5AB-4.25AC+4.75AD+16BC+32.75BD-

15CD+23.11A2+30.73B2+21.98C2-8.14D2

(3)

由輸出結(jié)果得到，當(dāng)轉(zhuǎn)速為74.68，葉片傾角為34.03，葉輪直徑為1.28，葉輪數(shù)為4.9時，X有最小數(shù)值解1543。通過取整得到優(yōu)化方案：葉輪轉(zhuǎn)速75 r/min，葉片傾角34°，葉輪直徑1.3 m，葉輪數(shù)5。

3.6 結(jié)果驗證

對最優(yōu)組合進(jìn)行仿真，與初始參數(shù)進(jìn)行對比，優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 優(yōu)化結(jié)果對比Table 3 Comparison of the optimization results

從表3中可知，優(yōu)化方案與初始數(shù)據(jù)相比，罐底流體密度得到了較大的改善，仿真結(jié)果與預(yù)測結(jié)果基本一致，證明了該預(yù)測模型的有效性。

對優(yōu)化的二級攪拌機(jī)進(jìn)行生產(chǎn)和試驗，將灰漿濃度調(diào)整為20%，經(jīng)過一個攪拌周期后，通過人工在二攪拌機(jī)底部出漿口處進(jìn)行灰漿取樣，使用量筒和密度計測量混勻后的灰漿樣品的密度。經(jīng)測得優(yōu)化前的二級攪拌機(jī)的罐底密度為1985 kg/m3，優(yōu)化后罐底1526 kg/m3，罐底密度降低23.1%。設(shè)備優(yōu)化后罐底固相沉積問題得到了改善，灰漿流動性增強(qiáng)，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化效果，提高了充填系統(tǒng)的工作效率。

4 結(jié) 論

1)通過對二級攪拌機(jī)中的固液兩相流進(jìn)行瞬態(tài)模擬，得到了具有單峰曲線特征的罐底流體密度曲線，經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)出漿口堵塞的原因為兩相流存在嚴(yán)重的固液分離現(xiàn)象。

2)提高轉(zhuǎn)速對于降低罐底處流體密度的作用效果最顯著，轉(zhuǎn)速越高，罐底密度越低，攪拌效果越好，但功率損耗增幅明顯。

3)適當(dāng)增大傾角可以減少罐底處的固相沉積，當(dāng)葉片傾角從15°增大至45°時，罐底流體密度持續(xù)降低，繼續(xù)增大葉片傾角至60°后密度變化較小。

4)增大葉輪直徑和葉輪數(shù)有助于降低罐底處固液兩相流的密度值，減輕固液分離程度，改善二級攪拌機(jī)的攪拌效果。