王元翔 徐震

摘? 要：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)存在電池電量受限問題.為延長網(wǎng)絡(luò)壽命，傳感器節(jié)點可以通過太陽能電池板將太陽能轉(zhuǎn)換成電能以供自身運轉(zhuǎn).基于太陽能的不確定性和間歇性等特點，提出了一種太陽能收集預(yù)測算法和能量管理方案，根據(jù)預(yù)測的能量，調(diào)整傳感器節(jié)點的調(diào)度計劃，實現(xiàn)節(jié)點的能量消耗中性，從而使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠長期穩(wěn)定地工作.仿真實驗表明，所提出的方案在能量預(yù)測精度和能量管理策略方面有明顯的優(yōu)勢.

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò);太陽能;能量預(yù)測;能量管理

中圖分類號：TP393????? 文獻標志碼：A文章編號：1000-2367（2024）03-0080-08

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）是由部署在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的多個傳感器設(shè)備節(jié)點組成，這些設(shè)備可以用來實時監(jiān)控環(huán)境信息，并將采集的數(shù)據(jù)發(fā)給上級節(jié)點或者網(wǎng)關(guān)節(jié)點，然后進行下一步的分析處理.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)適合在一些惡劣環(huán)境下使用，如環(huán)境數(shù)據(jù)監(jiān)測［1］、智能家居［2］、礦洞監(jiān)測［3］和橋梁監(jiān)控［4］等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用.

傳感器節(jié)點由電池供電，電池通過提供維持節(jié)點每個組件所需要的電流來給電路供電.傳感器、無線電、微控制器和閃存這些常見的物理組成部件在不同的能量狀態(tài)下運行，消耗的總能量即為傳感器節(jié)點的能量消耗.傳感器節(jié)點的壽命定義為電池放電到低于傳感器節(jié)點運行所需要的最低電量的時間.有限的電池容量使得傳感器節(jié)點的壽命受到限制，無線傳感器節(jié)點的維護成本大大增加.

為了延長傳感器節(jié)點壽命，甚至使它的潛在壽命達到無限.一些學者研究能量收集無線傳感網(wǎng)絡(luò)［5］，其中最具代表性的就是太陽能收集無線傳感器網(wǎng)絡(luò)［6］.在現(xiàn)實的環(huán)境中，太陽能電池收集的能量是間歇性的，使得收集的能量不足以在所有的情況下滿足傳感器節(jié)點的能量需求.當處于太陽能充足的環(huán)境中，太陽能電池會收集到多余的能量，給電池充電.在處于太陽能不足的環(huán)境中時，電池會放電來維持傳感器節(jié)點的工作.如果長期處于這種環(huán)境中，太陽能采集系統(tǒng)收集不到足夠的能量給電池充電，這會導致節(jié)點死亡.

在基于環(huán)境監(jiān)測的WSN中.為了盡可能延長太陽能無線傳感器節(jié)點的壽命，設(shè)計了一種太陽能能量收集系統(tǒng)，它利用太陽能電池收集到的能量來維持傳感器節(jié)點的運行，并實現(xiàn)了24 h的能量中性，最大限度地延長了無線傳感器節(jié)點的壽命.

1? 相關(guān)研究

為了延長太陽能無線傳感器節(jié)點的壽命，許多學者對能量預(yù)測算法和能量管理方案進行研究.在太陽能

收稿日期：2023-03-09;修回日期：2023-03-28.

基金項目：國家自然科學基金（61373091）；湖北省自然科學基金（2017CKB893）.

作者簡介：王元翔（1999-），男，湖北潛江人，武漢輕工大學碩士研究生，主要從事無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究.

通信作者：徐震（1974-），男，河南信陽人，武漢輕工大學副教授，博士，主要從事無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究，E-mail：xuzhen2046@qq.com.

引用本文：王元翔，徐震.太陽能無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量預(yù)測與管理［J］.河南師范大學學報（自然科學版），2024，52（3）：80-87.（Wang Yuanxiang，Xu Zhen.Energy prediction and management of solar wireless sensor networks［J］.Journal of Henan Normal University（Natural Science Edition），2024，52（3）：80-87.DOI：10.16366/j.cnki.1000-2367.2023.03.09.0001.）

預(yù)測算法方面，KANSAL等［7］提出的 EWMA（exponential weighted moving average）算法將一天分成相等的時隙，一天中某個時間段的能量定義為前一天同一時間獲得的能量和上個時間段預(yù)測到的能量的加權(quán)平均.Pro-Energy算法［8］利用了前一天的配置文件，以及之前的幾天太陽能數(shù)據(jù)，將當天的能量數(shù)據(jù)與存儲在矩陣中的所有配置文件進行比較.通過取當前數(shù)據(jù)和存儲數(shù)據(jù)之間的平均絕對誤差來判斷近似度.最后通過上個時間段預(yù)測到的能量和最接近當天能量的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均來進行能量預(yù)測.KOSUNALP等［9］基于已經(jīng)獲得的歷史天氣數(shù)據(jù)和當天的天氣數(shù)據(jù)，提出了q-learning算法，該算法加入了獎勵函數(shù)來確定最佳的預(yù)測方案.SHU等［10］提出了基于最小均方濾波器的雙重預(yù)測方案，當預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)較大誤差時，將根據(jù)預(yù)測結(jié)果來改變預(yù)測系數(shù)來保證預(yù)測精度.DEB等［11］提出了Enhanced-Pro的預(yù)測算法，根據(jù)數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律進行預(yù)測，并將預(yù)測分為短期和中期，采用不同的調(diào)整因子進行預(yù)測.

由于能量收集無線傳感網(wǎng)絡(luò)收集到的能量隨著環(huán)境的變化而變化，因此，能量收集無線傳感器節(jié)點的能量管理必須適應(yīng)不斷變化的能量收集水平.HSU等［12］提出了一種基于強化學習的動態(tài)電源管理方法，該方法根據(jù)對環(huán)境狀態(tài)的觀察，確定WSN的工作周期，并接收環(huán)境的獎勵值反饋進行管理.文獻［13］提出了一個基于強化學習的能量管理器，該管理器能夠基于電池的充電狀態(tài)根據(jù)變化的環(huán)境來調(diào)整能量管理策略.HSU等［14］提出了一種基于Fuzzy Q-learning（FQL）的動態(tài)能量管理方法，該方法基于收集到的能量數(shù)據(jù)變化改變相應(yīng)的管理策略，來維持能量收集無線傳感網(wǎng)絡(luò)的永久運行.LIU等［15］基于動態(tài)規(guī)劃提出了一種能量管理優(yōu)化算法，該方法通過遞歸找出最適合下個時段的能量管理方案，從而延長節(jié)點壽命.PRAUZEK等［16］提出了一種基于Q-learning的管理方案，該方案根據(jù)晝夜變換來改變節(jié)點的能量管理策略，來減少沒有能量攝入時的能量消耗，從而保證節(jié)點不會因為能量耗盡而死亡.

2? 太陽能電池消耗模型

2.1? 太陽能電池

太陽能電池是由晶體態(tài)的半導體材料組成，通過光伏效應(yīng)將光子的能量轉(zhuǎn)化為電能.太陽能電池的效率（σ）定義為太陽能電池吸收的入射光轉(zhuǎn)換為電能的轉(zhuǎn)換效率，其計算公式為：σ=PmaxD×S，（1）

其中Pmax是電池提供的最大輸出功率（W），D是輻照度，表示單位面積上的入射功率密度（W/m2），S是太陽能電池表面面積（m2）.本文選擇MSX-005F太陽能電池，表1為該電池的相關(guān)數(shù)據(jù).該太陽能電池的效率即使在冬季也能保持在10.83%左右.

表1? MSX-005F太陽能電池參數(shù)

Tab. 1? MSX-005F solar cell parameters

電池參數(shù)額定負載電壓（VId）/V額定負載電流（IId）/mA開路電壓（VOC）/V短路電流（ISC）/mA最大輸出功率（Pmax）/mW表面積（S）/cm2

數(shù)值3.31504.616050036

2.2? 能量模型

設(shè)Bmax是WSN節(jié)點的最大電池容量，Bmin為維持節(jié)點運行所需的最小電池容量.WSN節(jié)點的電量可以用式（2）表示為：B（t）=B（t-1）+σ（t）-c（t），BminB（t）Bmax，（2）

其中，（t）是太陽能電池在t時刻預(yù)期收集到的能量，c（t）是節(jié)點在t時刻消耗的能量，B（t）和B（t-1）分別是t和t-1時刻節(jié)點的電池電量，σ是太陽能電池的充電效率.

考慮到節(jié)點自身存在能量損耗，例如發(fā)熱等情況下的能量消耗，所以傳感器節(jié)點的能量模型為：B（t）=B（t-1）+σ（t）-c（t）-Eleak（t），BminB（t）Bmax，（3）

其中Eleak（t）為節(jié)點的自身能量損耗.

太陽落山之后能量輸入趨近于0時，WSN節(jié)點能量模型為：B（t）=B（t-1）-c（t）-Eleak（t），BminB（t）Bmax.（4）

根據(jù)式（4），在日落之后，節(jié)點的電量一直處于下降的狀態(tài)，若繼續(xù)使用日落前的任務(wù)調(diào)度，節(jié)點的壽命將會縮短.因此需要調(diào)整節(jié)點的任務(wù)調(diào)度，實現(xiàn)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的能量中性管理，使節(jié)點可以不間斷地運行.若連續(xù)兩天存在相同時刻t′，使得B1（t′）=B2（t′），則傳感器的能量管理是能量中性的.傳感器節(jié)點收集太陽能的能量，能量生產(chǎn)周期為24 h.所以需要實現(xiàn)一種24 h能量中性的能量管理策略.

3? 太陽能采集預(yù)測

太陽能在自然界中具有較高的能量密度，在各種大自然能源中比較受歡迎.然而，太陽能電池產(chǎn)生的能量取決于太陽輻射強度，收集到的能量在日出之后逐漸增加，在午間達到峰值，此時太陽直射在太陽能電池板上，然后開始逐漸下降，直到天黑.另外，電壓與太陽能電池有關(guān).當太陽能電池達到飽和狀態(tài)時，即使還未達到太陽輻射峰值，儲存的能量也不會增加.論文提出了一種全新的太陽能預(yù)測算法，該算法使用過去觀察到的太陽輻照度數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的太陽輻照度.

3.1? 預(yù)測算法

太陽能預(yù)測算法的主要思想是利用收集到的一些具有代表性的太陽能輻照度和近期的太陽能輻照度（包括前幾天和當天前幾個時間段的輻照度）進行預(yù)測.例如，天氣可以分為晴天、雨天或陰天，這些天氣收集到的太陽能數(shù)據(jù)在預(yù)測的過程當中和當天的數(shù)據(jù)進行對比，然后找出最相似的輻照度數(shù)據(jù)來進行預(yù)測.考慮到一天中天氣的變化可能比較大，例如上午是晴天，下午變成了陰天.這種情況就需要加上近期的輻照度數(shù)據(jù)來提高預(yù)測的準確性.

3.1.1? 典型太陽能數(shù)據(jù)

為了實現(xiàn)當前數(shù)據(jù)和典型太陽能輻照度的匹配，需要將收集到的太陽能輻照度數(shù)據(jù)存儲到一個長度為N的矢量C中，矢量C包含每個時間段獲得的能量.典型太陽能輻照度數(shù)據(jù)保存在一個矩陣E中，大小為D*N.

通過查找與當前最相似的天氣輻照度數(shù)據(jù)來提供能量預(yù)測，它們之間的相似性定義為平均絕對誤差，所以與實際數(shù)據(jù)最相似的數(shù)據(jù)可以用式（5）表示：

Ed=min｜Cd（t）-Ed（t）｜，Ed∈E，（5）

其中Ed是與當天實際數(shù)據(jù)最相似的數(shù)據(jù)，Cd為當天的實際數(shù)據(jù).

更多的情況下，需要考慮最近的幾次輻照度觀測.假設(shè)需要考慮最近K次的能量數(shù)據(jù)，所以在t時段與當天的數(shù)據(jù)C最相似的數(shù)據(jù)Ed可以用式（6）表示：Ed=∑ti=t-K1Kmin|Cd（i）-Ed（i）|，Ed∈E，K＜t.（6）

3.1.2? 過去的太陽能數(shù)據(jù)

太陽輻照度具有不可預(yù)測性.例如，近期如果出現(xiàn)了季節(jié)性的變換，導致近幾天的輻照度數(shù)據(jù)和矩陣E中的輻照度數(shù)據(jù)差別較大，進而使得預(yù)測效果不夠理想，或者當天的天氣變化較大也會對預(yù)測產(chǎn)生一些影響.因此過去幾天的太陽輻照度數(shù)據(jù)和當天輻照度的變化趨勢是十分重要的.

假定Edse（t）表示 d天t時段的季節(jié)性影響，則有：Edse（t）=β［Cd-1（t）-Cd-2（t）］+（1-β）［Cd-2（t）-Cd-3（t）］，（7）

其中，Cd-1（t），Cd-2（t），Cd-3（t）是d-1、d-2和d-3天t時段實際的太陽輻射度，β是調(diào)整參數(shù)，β∈［0，1］.

3.2? 預(yù)測算法

在進行能量采集預(yù)測時，預(yù)測算法會嘗試將當天觀測到的太陽輻照度與存儲在數(shù)據(jù)池中的典型輻照度數(shù)據(jù)進行匹配.具體來說，算法根據(jù)存儲配置文件中當前時段的下一個時段的輻照度和當前時段實際觀察到的輻照度C（t）計算下一個時段的預(yù)測值.預(yù)測算法需要找到一個數(shù)據(jù)文件Ed，在這個數(shù)據(jù)文件上記錄有一天12 h的光輻照度數(shù)據(jù)文件，選擇從當天上午6時到當前時段t為止與當天光輻照度最相似的數(shù)據(jù)文件Ed，所以下一個時段t + 1的預(yù)測輻照度（t+1）定義如下：（t+1）=α·C（t）+（1-α）Ed（t+1），（8）

式中，C（t）是當天t時刻實際的輻照度數(shù)據(jù)，Ed（t+1）表示與當天最匹配的存儲數(shù)據(jù)在t+1時段的輻照度數(shù)據(jù).α為調(diào)整因子，α∈［0，1］.

考慮到季節(jié)因素對輻照度的影響和當天的輻照度變化趨勢的影響，當天的變化取決于當天前2個時段的實際輻照度和預(yù)測輻照度的差值.當天的輻照度的變化趨勢Edde（t）定義如下：Edde（t）=［Cd（t-1）-（t-1）］+（1-）［Cd（t-2）-（t-2）］.（9）

下一個時段預(yù)測到的輻照度數(shù)據(jù)（t+1）為：（t+1）=α·C（t）+（1-α）Ed（t+1）+Edse（t）+Edde（t）.（10）

式（9）和（10）中α和為調(diào)整因子，α，∈［0，1］.

3.3? 存儲配置文件更新

預(yù)測算法需要存儲D組太陽輻照度數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)都代表了不同的天氣狀況.為了使預(yù)測算法在不斷變化的天氣中保持良好的準確度，存儲太陽輻照度的數(shù)據(jù)池必須定期更新.在每天結(jié)束時，算法決定是否將當天觀察到的數(shù)據(jù)C存儲到數(shù)據(jù)池中.具體來說，算法給出了3種情況之下的更新：（1）如果一組太陽能數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)池中使用達到了一定的天數(shù)，則用當天觀察到的數(shù)據(jù)C對它進行一個替換.（2）如果數(shù)據(jù)池中有相似的數(shù)據(jù)時，即它們之間的平均絕對誤差低于一個閾值，則用當天觀察到的數(shù)據(jù)C替換掉這些數(shù)據(jù)中與數(shù)據(jù)C最相似的一組.（3）當季節(jié)性影響較大時，即Edse（t）的絕對值高于一個閾值時，表示近期的季節(jié)變換較大，則用當天觀察到的數(shù)據(jù)C替換掉與數(shù)據(jù)C最相似的數(shù)據(jù).

第1種策略是丟棄過時的太陽輻照度數(shù)據(jù)，第2種策略是通過丟棄非常相似的太陽輻照度數(shù)據(jù)，來更新代表不同天氣條件的太陽輻照度數(shù)據(jù)池，而第3種策略是在天氣變化較大時，丟棄與數(shù)據(jù)C相似的數(shù)據(jù)來更新太陽輻照度數(shù)據(jù)池來保證預(yù)測的準確性.

3.4? 仿真結(jié)果

本文所提方案測試環(huán)境基于Windows 11，運行內(nèi)存16 GB，處理器為Intel i7-11800H @ 2.30 GHz，用MATLAB 2022a進行仿真實驗.實驗數(shù)據(jù)采用美國國家可再生能源實驗室（NERL）公開的太陽能數(shù)據(jù)（https：//www.nrel.gov/grid/solar-resource/confrrm.html#paneld14e112_6）.實際的光輻照度數(shù)據(jù)如圖1所示.為了使預(yù)測算法有更好的預(yù)測效果，只考慮了白天早上6：00到下午6：00的數(shù)據(jù)，晚上收集的能量幾乎沒有，會影響到平均誤差的計算，不納入預(yù)測，因此論文將白天（12 h）分為48個時間段，每個時間段為15 min.

論文把平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）［17］作為評價指標，通過比較預(yù)測光輻照度與實際光輻照度來計算預(yù)測算法的誤差，來評估預(yù)測算法的性能，計算公式如下：MAPE=1T∑|t-CtCt|，（11）

其中，T為總時隙數(shù)，t為t時隙預(yù)測的光輻照度，Ct為t時隙實際的光輻照度.本文所提算法在不同的α，β，情況下的平均誤差如圖2 所示.

圖2表明，本文所提算法在α=0.4，β=0.6，=0.6時取得的平均誤差值最優(yōu)，誤差可以降低到8.6%.圖3為在α=0.4，β=0.6，=0.6時的能量數(shù)據(jù).從圖3結(jié)果觀察發(fā)現(xiàn)，在50時序到100時序之間天氣變化平穩(wěn)時預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)幾乎一樣，此時3種預(yù)測算法的平均誤差很小.而EWMA算法仍有一定的預(yù)測誤差，相比于本文的預(yù)測算法，誤差率高出52.2%.在100時序到200時序之間天氣變化較大，本文算法和EWMA算法雖然都根據(jù)環(huán)境的變化進行一些調(diào)整，但誤差仍然增大.Pro-Energy算法由于沒有考慮到當天和最近幾天的能量趨勢，準確性也沒有本文方案高，誤差相對本文方案高出48.0%.本文算法通過對當天輻照度趨勢Edde（t）的反饋，對下個時隙的預(yù)測數(shù)據(jù)進行更新，準確率可以達到91.4%.

4? 能量管理優(yōu)化和任務(wù)調(diào)度方案

對于能量受限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，為了盡可能延長傳感器節(jié)點的壽命，通過采用太陽能能量收集方案試圖使得節(jié)點調(diào)度方案是能量中性的，就可以保持節(jié)點的穩(wěn)定運行.但是太陽能收集方案受天氣影響，使得節(jié)點收集的能量是波動的.夏季的能量中性調(diào)度計劃可能不適合用在冬天，這可能導致節(jié)點的死亡.雖然太陽能能源具有不確定性，但是通過對可以收集的太陽能能量進行預(yù)測，使節(jié)點根據(jù)收集太陽能能量的多少動態(tài)地改變它的任務(wù)調(diào)度，從而使節(jié)點的能量控制達到能量中性.

將1 d（24 h）劃分為等時長的N個時段，每個時段持續(xù)時間為ΔT=3 600×24N.對于每個時段i，選擇一個任務(wù)調(diào)度計劃S（i）.為了實現(xiàn)節(jié)點的能量中性目標，論文提出一種任務(wù)調(diào)度算法，通過動態(tài)地改變?nèi)蝿?wù)調(diào)度，使網(wǎng)絡(luò)整體收集的能量和消耗保持相當.（i）定義為時段i預(yù)測的太陽輻照度數(shù)據(jù).

B（i）表示時段末尾的電池電量，Bmin表示傳感器工作所需要的最小電量，B0表示初始電量.每個時段的電池電量B（i）可以表示如下：

B（i）=min｛Bmax，B（i-1）+σ（i）-c（i）-Eleak（t）｝.（12）

保持能量中性需要滿足以下條件：σ∑Ni=1（t）∑Ni=1c（i），（13）

BminB（i），i∈［1，N］.（14）

其中式（13）要求算法對調(diào)度計劃的分配是能夠保持能量中性的.式（14）是保證電池的電量永遠不能低于Bmin，不然傳感器節(jié)點將會停止工作.

4.1? 任務(wù)調(diào)度算法

論文設(shè)定了6個任務(wù)調(diào)度計劃M［M（1），…，M（6）］，它們的能量消耗依次增加.任務(wù)調(diào)度算法開始為所有時段分配任務(wù)調(diào)度計劃M（1）.算法通過比較初始電量和時段i的電池電量以及預(yù)測能量與消耗能量的差值來評估能量中性條件.如果時間段i的電池容量和初始電量相等并且所有時段的電池電量至少為Bmin，而且預(yù)測收集到的太陽能與消耗的能量相等，則表明目前的解決方案是最優(yōu)的.否則，可能會出現(xiàn)下面4種情況：（1）如果i時段的電池電量大于初始電量，且此時充入電池的電量高于消耗的電量，因此可以選擇更高能量消耗的任務(wù)調(diào)度計劃.算法在M中選擇具有更高消耗的任務(wù)調(diào)度計劃，替換掉之前分配的任務(wù)調(diào)度.（2）如果時段i的電池電量大于初始電量，且此時預(yù)測收集到的能量低于消耗的電量，這意味著此時電池中高于的電量可能在下個時段消耗，算法保持當前的任務(wù)調(diào)度.（3）如果時段i的電池電量低于時段0的電池電量，且此時預(yù)測收集到的太陽能高于消耗的電量，這意味著此時電池中低于B0的電量可能在后續(xù)時段被補充，此時算法保持當前任務(wù)調(diào)度不變.（4）如果時段i的電池電量低于初始電量或者存在時段i的B（i）＜Bmin，且此時預(yù)測收集到太陽能低于消耗的電量，這意味著當前電池電量會持續(xù)消耗，算法需要在M中選擇較低能量消耗的任務(wù)調(diào)度，替換當前的任務(wù)調(diào)度.

任務(wù)調(diào)度算法

算法輸入：

初始電量B（0）預(yù)測到的太陽能（i），充電效率σ

算法輸出：

電池電量B（t）每個時間段調(diào)度計劃S（t）

1 all S（t）= M（1）

2 if B（t-1）＞B0∧σ（i）＞M（1）

3 ??for n=1 to 6

4 ??if? M（n）＞S（t-1）

5P（t）=M（n）

6S（t）=P（t）

7break

8 if B（t-1）＞B0∧σ（i）＜M（1）

9 ??S（t）=S（t-1）

10 if B（t-1）＜B0∧σ（i）＞M（1）

11 ??S（t）=S（t-1）

12 if B（t-1）＞B0∧σ（i）＞M（1）

13 ??for n=1 to 6

14 ??if M（n）＜S（t-1）

15P（t）=M（n）

16S（t）=P（t）

17break

4.2? 任務(wù)調(diào)度仿真結(jié)果

本文用MATLAB 2022a進行仿真實驗，實驗將1 d（24 h）分為96個時段，每個時段的持續(xù)時間為15 min.仿真數(shù)據(jù)是來自美國國家可再生能源實驗室（NERL）的太陽能數(shù)據(jù)，一共15 d，720個時隙的太陽能數(shù)據(jù).節(jié)點參數(shù)設(shè)定如表2所示，節(jié)點能量消耗模型依據(jù)式（3）.由于0點到6點，18點到24點收集到的太陽能趨近于0，所以仿真實驗中將這兩個時間段收集的能量默認為0.

表2? 仿真參數(shù)

Tab. 2? Simulation parameters

電池參數(shù)初始電量/mAh電池最大容量Bmax/mAh太陽能電池效率σ/%接收模式電流/mA發(fā)送模式電流/mA空閑模式電流/μA睡眠模式電流/μA處理器電流/mA

數(shù)值2 0002 50010.8319.7111016

為評價本文所提方案性能，將本文方案同DDCA（dynamic duty cycle adaption）算法［18］和Q-Leaning算法進行對比實驗.DDCA算法需要設(shè)置兩個閾值，分別為最大電量BMAX和最小電量BMIN，當電池電量處于最大電量和最小電量之間時，算法根據(jù)節(jié)點收集到的能量和消耗掉的能量進行能量管理，當電量小于最小電量時，算法會將節(jié)點調(diào)整為睡眠模式.DDCA算法的參數(shù)設(shè)置為BMAX=2 500 mAh，BMIN=1 950 mAh.Q-Leaning算法是一種異策略更新方法，這種方法能根據(jù)行為策略獲得更大的探索范圍.Q-Leaning算法需要確定控制收斂速度的學習速率η，折扣因子γ和獎勵因子K.在本文對比實驗中η=0.5，γ=0.5，K=1.

圖4為本文方案、DDCA算法［18］和Q-Leaning算法［13］3種管理方案5 d電池的容量變化.每個時段的初始任務(wù)調(diào)度安排為最低消耗.在日出之后調(diào)度算法會根據(jù)預(yù)測到的能量和電池的電量來判斷是否來選擇更加符合當前能量攝入情況的任務(wù)調(diào)度.11日到15日的能量收集維持在一個比較平均的水平.在第96、192、288、384、480個時序（即一天結(jié)束時的時序）本文方案的電池能量分別為1 969.8、1 966.4、1 964.9、1 961.0、1 966.0 mAh，與初始電量相差1.72%，說明此任務(wù)調(diào)度計劃在24 h實現(xiàn)了能量中性原則（即24 h內(nèi)節(jié)點的消耗和收集到的能量持平）.DDCA算法在一天結(jié)束時的時序的電池電量為1 952.8、1 968.8、1 944.9、1 951.1、1 970.6 mAh，與本文的能量管理方案相比，損失的能量多出20.9%.Q-Leaning算法在一天結(jié)束時的時序的電池電量為1 974.2、1 963.2、1 968.8、1 929.9、1 922.1 mAh，與本文方案相比損失的能量多出40.6%，前面兩天Q-Leaning算法的剩余電池電量維持在一個較好水平，隨著時間推移電量逐漸降低，最后一天的剩余與初始電量相差3.9%.實驗表明，本文方案優(yōu)于DDCA算法和Q-Leaning算法.

表3列出了DDCA算法和Q-Leaning算法與本文算法的時間復(fù)雜性比較，時間復(fù)雜性用算法運行時間表示.表3表明本文方案與其他兩種算法相比，在保證24 h能量中性的同時，保持了較小的時間復(fù)雜度.

為進一步評估本文方案的性能，物理實驗在中國中南部城市武漢進行，時間是2022年3月.傳感器網(wǎng)絡(luò)在TI CC2530平臺上實現(xiàn)，傳感器節(jié)點用TPS62737的TI BQ25505芯片用于管理太陽能電池板收集的能量.這是一個集成的能量管理解決方案，非常適合滿足超低功耗的特殊應(yīng)用程序.MAXIX DS2780芯片用于測量電池的剩余電量.DS2780是一款16位專業(yè)測量IC，用于估算可充電鋰電池的可用容量.實驗布置了6個集成式的傳感器節(jié)點.每個傳感器節(jié)點基于本文中提出的預(yù)測算法和能量管理算法.實驗進行了5 d的能量預(yù)測和管理，節(jié)點在每天結(jié)束時的電量分別為1 970.4、1 963.0、1 961.7、1 960.8、1 968.4 mAh.與初始電量相差1.76%.物理實驗表明本文方案在天氣出現(xiàn)變化時迅速調(diào)整節(jié)點的任務(wù)調(diào)度，從而實現(xiàn)24 h的能量中性管理.

5? 結(jié)束語

本文針對太陽能無線傳感器網(wǎng)絡(luò)提出一種太陽能收集預(yù)測算法和能量管理方案，根據(jù)預(yù)測的能量，調(diào)整傳感器節(jié)點的調(diào)度計劃，實現(xiàn)節(jié)點的能量消耗中性，從而使傳感器節(jié)點能夠長期穩(wěn)定地工作.仿真實驗表明，本文預(yù)測方案誤差率只有8.6%，相比EWMA預(yù)測算法和Pro-Energy算法誤差降低了52.2%和48.0%.本文能量管理方案相比DDCA和Q-Leaning算法能量損失降低了20.9%和40.6%，說明本文提出的方案在能量預(yù)測精度和能量管理策略方面有明顯的優(yōu)勢.

參? 考? 文? 獻

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Energy prediction and management of solar wireless sensor networks

Wang Yuanxiang， Xu Zhen

（School of Electrical and Electronic Engineering， Wuhan Polytechnic University， Wuhan 430048， China）

Abstract： Wireless sensor networks face the challenge of limited battery power. To prolong the lifespan of the network， sensor nodes can utilize solar panels to convert solar energy into electricity for self-sustained operation. Given the uncertainty and intermittency of solar energy， a prediction algorithm for solar energy collection and an energy management scheme are proposed. According to the predicted energy levels， the scheduling plan for sensor nodes is adjusted to achieve energy consumption neutrality， ensuring the stable operation of the wireless sensor network over an extended period. The simulation results demonstrate that this scheme offers clear advantages in energy prediction accuracy and energy management strategy.

Keywords： wireless sensor network; solar energy; energy prediction; energy management

［責任編校? 陳留院? 趙曉華］