濕陷性黃土地基中樁基負(fù)摩阻力計(jì)算新方法

趙敏 曹衛(wèi)平

DOI：?10.11835/j.issn.2096-6717.2022.129

收稿日期：2022?04?20

基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃（2019JM-006）

作者簡介：趙敏（1970-?），女，教授，主要從事巖土工程研究，E-mail：zhaominxait@163.com。

通信作者：曹衛(wèi)平（通信作者），男，教授，E-mail：caowp@xauat.edu.cn。

Received： 2022?04?20

Foundation item： Natural Science Foundation of Shaanxi Province （No. 2019JM-006）

Author brief： ZHAO Min （1970 -）， professor， main research interest： geotechnical engineering， E-mail： zhaominxait@163.com.

corresponding author：CAO Weiping （corresponding author）， professor， E-mail： caowp@xauat.edu.cn.

摘要：負(fù)摩阻力對濕陷性黃土地基中樁基的承載變形性狀具有重要影響，現(xiàn)行樁基規(guī)范及黃土規(guī)范推薦的負(fù)摩阻力計(jì)算方法不能反映黃土樁基負(fù)摩阻力的實(shí)際性狀。對近30年來在黃土地區(qū)開展的鋼筋混凝土灌注樁現(xiàn)場浸水試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析黃土浸水完成后樁身中性點(diǎn)深度、樁身最大負(fù)摩阻力深度及負(fù)摩阻力系數(shù)與樁長徑比的關(guān)系，通過線性擬合得到了中性點(diǎn)深度比、最大負(fù)摩阻力深度比及負(fù)摩阻力系數(shù)與樁長徑比的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，提出濕陷性黃土地基中樁基負(fù)摩阻力計(jì)算的新方法。新方法用三角形表示負(fù)摩阻力沿深度的分布，能反映負(fù)摩阻力從樁頂向下先逐漸增大、達(dá)到最大值后隨深度增加逐漸減小、最終在中性點(diǎn)處減小為零的分布特征。將提出的方法、樁基規(guī)范及黃土規(guī)范方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，樁基規(guī)范預(yù)測的中性點(diǎn)深度比優(yōu)于黃土規(guī)范，黃土規(guī)范預(yù)測的最大下拉荷載優(yōu)于樁基規(guī)范，而用新方法計(jì)算的負(fù)摩阻力最接近實(shí)測結(jié)果。

關(guān)鍵詞：濕陷性黃土；鋼筋混凝土樁；負(fù)摩阻力；計(jì)算方法

中圖分類號：TU444 ????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ????文章編號：2096-6717（2024）02-0001-10

A new approach for calculating negative skin friction of piles in collapsible loess soils

ZHAO Min¹，?CAO Weiping²

（1. School of Civil & Architecture Engineering， Xi，an Technological University， Xi，an 710021， P. R. China；?2. School of Civil Engineering; Key Lab. of Geotechnical & Underground Space Engineering， Xi，an University of Architecture & Technology， Xi，an 710055， P. R. China）

Abstract： The negative skin friction（NSF） has important influence on the bearing and deformation behavior of piles in collapsible loess soils. The current calculating method of NSF recommended by the Standard for Building Construction in Collapsible Loess Regions （Standard I） and the Technical Code for Building Pile Foundations （Standard II） cannot reflect the actual behavior of the NSF. This paper conducted a statistical analysis on the field flooding test datum of reinforced concrete piles in the loess area of China during the past 30 years. The relationship between the depth of the neutral plane， the depth of the maximum NSF as well as the coefficient of NSF with the pile length diameter ratio was analyzed， and the empirical expressions of the three parameters above with the pile length diameter ratio were obtained linear fitting， then a new approach for calculating NSF of piles in loess soils was established. According to the proposed method， the distribution of the NSF along pile shaft is represented by a triangle， i.e.， the NSF increases with the depth and reaches a maximum value at a certain depth， then decreases to zero at the neutral plane depth， which perfectly reflects the actual distribution characteristics of the NSF along pile shaft. The calculated NSF by using the new method presented herein， Standard I and Standard II were compared with the field test datum. The results show that the neutral plane depth ratio predicted by Standard II is better than that by Standard I， and the maximum drag load predicted by Standard I is better， while the NSF calculated by the new approach are in good agreement with the measured.

Keywords： collapsible loess soil；?reinforced concrete piles；?negative skin friction；?calculating approach

鋼筋混凝土樁基礎(chǔ)承載力高、適用范圍廣^[1]，能通過側(cè)摩阻力及端阻力將荷載傳遞到深層承載力高的土層，容易滿足地基承載力和沉降的要求^[2]，因而在黃土地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用。濕陷性黃土浸水會(huì)產(chǎn)生濕陷變形，樁周土相對于樁產(chǎn)生向下的位移，樁身承受方向向下的摩阻力，即負(fù)摩阻力^[3]。負(fù)摩阻力的存在使樁承受了附加下拉荷載，下拉荷載一方面會(huì)使樁基產(chǎn)生附加沉降，還會(huì)使樁身軸力增大。Fellenius曾報(bào)道過由負(fù)摩阻力導(dǎo)致樁身材料發(fā)生強(qiáng)度破壞的案例^[4]，因此，工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮負(fù)摩阻力對樁基承載變形性狀造成的不利影響。

黃土樁基負(fù)摩阻力大小及分布與樁端土的類型、樁長徑比等諸多因素有關(guān)，性狀十分復(fù)雜。黃土濕陷是黃土在水的作用下天然結(jié)構(gòu)破壞的過程，黃土濕陷變形隨時(shí)間的發(fā)展變化還沒有相應(yīng)的理論計(jì)算方法。因此，還無法采用理論方法或數(shù)值方法對黃土樁基負(fù)摩阻力進(jìn)行合理地分析。黃土具有特殊的結(jié)構(gòu)，難以在室內(nèi)小比例尺模型試驗(yàn)中重現(xiàn)黃土真實(shí)的天然結(jié)構(gòu)，實(shí)踐中很少采用室內(nèi)模型試驗(yàn)研究黃土樁基負(fù)摩阻力。正是由于上述兩方面的原因，現(xiàn)場浸水試驗(yàn)成為研究黃土樁基負(fù)摩阻力的主要方法，中國在西北地區(qū)通過現(xiàn)場浸水試驗(yàn)對黃土樁基負(fù)摩阻力開展了較多的研究^[5-25]。這些現(xiàn)場試驗(yàn)重點(diǎn)研究了中性點(diǎn)的深度位置、負(fù)摩阻力的分布特征及浸水對樁基承載性狀的影響。黃土浸水誘發(fā)的負(fù)摩阻力使樁產(chǎn)生向下的位移，樁身軸力明顯增大，大大降低了樁基的承載力。負(fù)摩阻力的大小與地質(zhì)環(huán)境、樁長、地基土的黏聚力及黃土濕陷量有關(guān)，樁長徑比等是影響中性點(diǎn)深度及負(fù)摩阻力大小的重要因素。這些現(xiàn)場試驗(yàn)一方面提供了一些寶貴的實(shí)測數(shù)據(jù)，另一方面使人們對黃土樁基負(fù)摩阻力的性狀有了一定的認(rèn)識，重要的是所有這些現(xiàn)場浸水試驗(yàn)也說明實(shí)測樁基負(fù)摩阻力沿深度分布形式與規(guī)范^[26-27]的規(guī)定有較大差異。目前還未見文獻(xiàn)對這些實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，筆者對這些實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，分析了負(fù)摩阻力沿樁長的分布特征，并與樁基規(guī)范^[26]及黃土規(guī)范^[27]中樁基負(fù)摩阻力的計(jì)算方法進(jìn)行比較，在此基礎(chǔ)上建立黃土樁基負(fù)摩阻力計(jì)算的新方法。

1 傳統(tǒng)樁基負(fù)摩阻力計(jì)算方法

1.1 法和法

中性點(diǎn)深度、負(fù)摩阻力大小及分布形式是研究負(fù)摩阻力的3個(gè)關(guān)鍵問題。樁基負(fù)摩阻力計(jì)算方法總體上可分為兩大類，即法^[28]和法^[29]。法把負(fù)摩阻力與樁側(cè)土體的不排水抗剪強(qiáng)度聯(lián)系起來，即為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，因?yàn)闉橥恋目倯?yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，因此法也被稱為總應(yīng)力法，常用于計(jì)算飽和軟土中樁基的負(fù)摩阻力。法把負(fù)摩阻力與樁側(cè)土體的豎向有效應(yīng)力聯(lián)系起來，即為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，因?yàn)橛玫氖峭恋呢Q向有效應(yīng)力，因此法也被稱為有效應(yīng)力法。

無論法還是法都沒有給出中性點(diǎn)深度的確定方法，而且這兩種方法計(jì)算的負(fù)摩阻力沿深度總體上逐漸增大，這與負(fù)摩阻力沿深度先增大、然后逐漸減小、在中性點(diǎn)處減小為零的實(shí)際分布特征不符。

1.2 中國規(guī)范計(jì)算方法

黃土規(guī)范^[27]建議中性點(diǎn)深度可取自重濕陷性黃土層底面深度，但沒有給出負(fù)摩阻力沿樁身自上而下如何分布，只是指出在無實(shí)測資料時(shí)，黃土樁基平均負(fù)摩阻力可采用表1中的數(shù)值。

中國樁基規(guī)范^[26]建議中性點(diǎn)深度應(yīng)按樁周土層沉降與樁沉降相等的條件確定，也可根據(jù)樁端土的類型按表2中的數(shù)值確定中性點(diǎn)深度，對于濕陷性黃土樁基，中性點(diǎn)深度可按表2中的數(shù)值放大10%取用。樁基規(guī)范^[26]推薦采用式（1）計(jì)算負(fù)摩阻力。

顯然，中國樁基規(guī)范^[26]推薦的負(fù)摩阻力計(jì)算方法就是法，因此，該方法繼承了法的優(yōu)缺點(diǎn)，即按式（1）計(jì)算的負(fù)摩阻力反映了樁土界面摩擦的物理本質(zhì)。隨著深度增大，土層豎向有效應(yīng)力逐漸增大，按式（1）計(jì)算得到的負(fù)摩阻力沿深度整體上分段逐漸線性增大，在中性點(diǎn)深度處負(fù)摩阻力達(dá)到最大值，這與負(fù)摩阻力沿深度先增大、然后逐漸減小、在中性點(diǎn)處減小為零的實(shí)際分布規(guī)律不符。

1.3 負(fù)摩阻力實(shí)測結(jié)果與中國規(guī)范計(jì)算結(jié)果的比較

圖1以寧夏固原^[3]、河南三門峽^[9]兩個(gè)工程為例對比了現(xiàn)場實(shí)測負(fù)摩阻力與根據(jù)黃土規(guī)范^[27]、樁基規(guī)范^[26]計(jì)算的負(fù)摩阻力?？梢钥闯觯瑢幭墓淘こ毯秃幽先T峽工程樁基實(shí)測中性點(diǎn)深度分別為18.0、17.3 m，按黃土規(guī)范^[27]的規(guī)定則中性點(diǎn)深度分別為35.0、29.0 m，是實(shí)測值的1.94、1.68倍。按樁基規(guī)范^[26]的規(guī)定中性點(diǎn)深度分別為21.2、20.7 m，是實(shí)測值的1.18、1.20倍。顯然，根據(jù)這兩個(gè)規(guī)范計(jì)算得到的中性點(diǎn)深度均大于實(shí)測值。

中性點(diǎn)以上樁身負(fù)摩阻力的合力即為下拉荷載。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，寧夏固原工程及河南三門峽工程樁基實(shí)際最大下拉荷載分別為896、1 072 kN，根據(jù)樁基規(guī)范^[26]計(jì)算的最大下拉荷載分別為1 924、2 028 kN，是實(shí)際值的2.15、1.89倍。根據(jù)黃土規(guī)范^[27]計(jì)算的最大下拉荷載分別為1 319、1 093 kN，是實(shí)際值的1.47、1.02倍。顯然黃土規(guī)范^[27]、樁基規(guī)范^[26]都高估了負(fù)摩阻力。

上述對比表明，根據(jù)樁基規(guī)范^[26]、黃土規(guī)范^[27]計(jì)算得到的負(fù)摩阻力與實(shí)測結(jié)果存在較大的差異，具體表現(xiàn)在負(fù)摩阻力沿深度的分布形式、中性點(diǎn)深度及負(fù)摩阻力大小與實(shí)際情況均有較大的差異。

2 計(jì)算黃土樁基負(fù)摩阻力的新方法

2.1 建立計(jì)算黃土樁基負(fù)摩阻力新方法的思路

針對樁基規(guī)范^[26]、黃土規(guī)范^[27]關(guān)于黃土樁基負(fù)摩阻力計(jì)算存在的問題，提出計(jì)算負(fù)摩阻力的新方法，其思路如圖2所示。

黃土樁基現(xiàn)場浸水試驗(yàn)結(jié)果表明，對于不同工程，實(shí)際負(fù)摩阻力沿深度的分布模式是相同的，即從樁頂開始，隨著深度增加，負(fù)摩阻力逐漸增大，達(dá)到最大值后，隨深度增加負(fù)摩阻力逐漸減小為零，如圖2中的曲線ABC所示，B點(diǎn)為最大負(fù)摩阻力所在深度位置，C點(diǎn)為中性點(diǎn)。用折線ADC代替曲線ABC來表示負(fù)摩阻力沿深度的分布，D點(diǎn)與B點(diǎn)深度相同，這樣能保證中性點(diǎn)深度及最大負(fù)摩阻力深度與實(shí)際相同。為使折線ADC表示的負(fù)摩阻力盡量接近實(shí)際情況，即折線ADC與曲線ABC盡可能重合，通過調(diào)整D點(diǎn)的橫坐標(biāo)使三角形ADC的面積與曲線多邊形ABCA的面積相等來實(shí)現(xiàn)。這樣就可以實(shí)現(xiàn)用折線ADC表示的負(fù)摩阻力分布形式與實(shí)際情況比較接近，中性點(diǎn)及最大負(fù)摩阻力的深度與實(shí)際相同，盡管最大負(fù)摩阻力的大小與實(shí)際有差異，但保證了下拉荷載與實(shí)際相同。

用該方法計(jì)算負(fù)摩阻力時(shí)，需要確定3個(gè)參數(shù)，分別為中性點(diǎn)深度l_n（即圖2中C點(diǎn)的縱坐標(biāo)）、最大負(fù)摩阻力深度l_m（即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)）及最大負(fù)摩阻力（即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)）。

2.2 參數(shù)的確定

樁基負(fù)摩阻力本質(zhì)上是樁土界面的摩擦力，是樁土相對位移及樁土界面相互剪切的結(jié)果^[30]。影響樁基負(fù)摩阻力性狀的因素很多，如樁端土的類型、樁長徑比、樁土界面性狀、樁土模量比等，但在建立負(fù)摩阻力計(jì)算方法時(shí)不可能把這些因素全部考慮進(jìn)去。如，樁基規(guī)范^[26]僅考慮了樁端土類型的影響，而黃土規(guī)范^[27]僅考慮了自重濕陷量對平均負(fù)摩阻力的影響。中國西北地區(qū)黃土的豎向分布自上至下一般為Q₄、Q₃、Q₂黃土^[31-32]。Q₄黃土屬新近堆積黃土，濕陷強(qiáng)烈。Q₃黃土孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)育，濕陷較強(qiáng)烈。Q₂黃土結(jié)構(gòu)密實(shí)，一般不具濕陷性。設(shè)計(jì)黃土中的樁基時(shí)，一般都會(huì)把樁端放在Q₂黃土或承載力較高的土層中，因此，在對現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，采用了樁端持力層為Q₂黃土的工程。相關(guān)理論研究表明^[33-34]，長徑比對樁沉降影響較大，而負(fù)摩阻力是樁與樁側(cè)土相對位移的結(jié)果，因此，在對工程實(shí)測數(shù)據(jù)分析時(shí)主要考慮了樁長徑比對中性點(diǎn)深度、最大負(fù)摩阻力深度及最大負(fù)摩阻力大小的影響。筆者收集的黃土樁基負(fù)摩阻力現(xiàn)場浸水試驗(yàn)結(jié)果見表3，表3中實(shí)測負(fù)摩阻力系數(shù)是根據(jù)實(shí)測最大負(fù)摩阻力及土層參數(shù)按照式（1）反算得到的。

2.2.1 中性點(diǎn)深度比

確定中性點(diǎn)深度的根本目的在于確定樁身有多長的區(qū)段分布有負(fù)摩阻力，通常用中性點(diǎn)深度比表示中性點(diǎn)深度。黃土規(guī)范^[27]定義中性點(diǎn)深度比為中性點(diǎn)深度與黃土濕陷下限深度之比，是將中性點(diǎn)深度與濕陷性黃土層下限深度聯(lián)系起來，不如將中性點(diǎn)深度與樁長聯(lián)系起來更直接。工程實(shí)踐中是通過現(xiàn)場取樣、運(yùn)輸、制樣，再進(jìn)行室內(nèi)環(huán)刀樣浸水壓縮試驗(yàn)獲得濕陷系數(shù)來判斷濕陷下限的。經(jīng)過現(xiàn)場取樣、運(yùn)輸、制樣等過程，土樣的濕陷性有時(shí)難以完全反映現(xiàn)場土層的濕陷性，因此，濕陷下限的判斷存在一定的誤差。另外，軟土樁基中性點(diǎn)深度比定義為中性點(diǎn)深度與樁長之比。因此，將中性點(diǎn)深度比定義為中性點(diǎn)深度l_n與樁長之比。

對表3中現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，給出了中性點(diǎn)深度比隨樁長徑比的變化情況，如圖3所示。

從圖3可以看出，中性點(diǎn)深度比隨長徑比的變化雖有一定的離散，但整體上仍表現(xiàn)出了隨樁長徑比增大中性點(diǎn)深度比逐漸減小的特征。長徑比越大表示樁越細(xì)長，在負(fù)摩阻力作用下樁身的壓縮變形量越大，樁向下的位移就越大，黃土濕陷引起的樁周土相對于樁向下的位移量就較小，則樁身分布有負(fù)摩阻力的長度越短，即中性點(diǎn)越淺，相應(yīng)的中性點(diǎn)深度比就越小。用線性擬合得到中性點(diǎn)深度比與樁長徑比的關(guān)系，即

式中，l_n/l為中性點(diǎn)深度比，為樁長徑比，為樁身直徑。工程中常見的樁長徑比介于30～60之間，按式（2）計(jì)算的中性點(diǎn)深度比為0.51～0.38，可見樁長徑比越大，中性點(diǎn)深度越小。

2.2.2 最大負(fù)摩阻力深度比

最大負(fù)摩阻力深度是本文方法反映負(fù)摩阻力沿深度分布特征的關(guān)鍵因素之一。如圖2所示，最大負(fù)摩阻力深度D點(diǎn)向上或向下移動(dòng)，并不改變?nèi)切?em>ADC面積，即由負(fù)摩阻力引起的樁身下拉荷載大小保持不變，但最大負(fù)摩阻力深度D點(diǎn)改變會(huì)影響負(fù)摩阻力沿深度的分布，還會(huì)使由負(fù)摩阻力引起的樁身附加軸力沿深度的分布發(fā)生變化。

用最大負(fù)摩阻力深度比表示最大負(fù)摩阻力深度，最大負(fù)摩阻力深度比定義為最大負(fù)摩阻力深度l_m與中性點(diǎn)深度l_n的比值。根據(jù)表3列出的工程實(shí)測最大負(fù)摩阻力深度及中性點(diǎn)深度計(jì)算得到的l_m/l_n隨樁長徑比變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。數(shù)據(jù)雖然有一定的離散性，但最大負(fù)摩阻力深度比隨樁長徑比的變化特征很明顯，即隨樁長徑比增大，最大負(fù)摩阻力深度比逐漸減小。

對圖4中的數(shù)據(jù)采用線性擬合，則最大負(fù)摩阻力深度比與長徑比可表示為式（3）。

式中：l_m/l_n為最大負(fù)摩阻力深度比；為樁長徑比；為樁直徑。工程中常見的樁長徑比介于30～60之間，按照式（3）計(jì)算的最大負(fù)摩阻力深度比為0.61～0.46，可見樁長徑比越大，最大負(fù)摩阻力越靠近樁頂。

2.2.3 負(fù)摩阻力系數(shù)

如圖2所示，該方法用兩段直線AD、DC表示負(fù)摩阻力沿深度的分布，因此，在確定了D點(diǎn)及C點(diǎn)的深度位置后，只要確定了D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即最大負(fù)摩阻力的大小后，就可以完全確定負(fù)摩阻力沿深度的分布。最大負(fù)摩阻力（D點(diǎn)負(fù)摩阻力）可用式（4）表示。

式中：為最大負(fù)摩阻力；為實(shí)際的負(fù)摩阻力沿樁身分布曲線ABC與AC形成的曲邊多邊形的面積；AC為樁頂?shù)街行渣c(diǎn)的距離。

采用有效應(yīng)力法計(jì)算最大負(fù)摩阻力，則最大負(fù)摩阻力也可以表示成式（5）。

式中：為負(fù)摩阻力系數(shù)；分別為最大負(fù)摩阻力深度以上樁周第i層土體的有效重度及厚度；為最大負(fù)摩阻力深度以上的土層數(shù)。

令式（4）、式（5）等號右邊相等可以得到負(fù)摩阻力系數(shù)，對于表3中所給出的資料比較完整的工程，可以得到實(shí)際的負(fù)摩阻力系數(shù)見表4。

表4中負(fù)摩阻力系數(shù)與樁長徑比的關(guān)系如圖5所示?？梢钥闯?，盡管負(fù)摩阻力系數(shù)隨著長徑比變化有一定的離散性，但整體上負(fù)摩阻力系數(shù)隨長徑比的增大而增大。采用線性擬合則負(fù)摩阻力系數(shù)與樁長徑比關(guān)系可表示為式（6）。

式中：為負(fù)摩阻力系數(shù)；為樁長徑比；為樁身直徑。

對于工程中常見的長徑比介于30～60之間的樁，按照式（6）計(jì)算得到的負(fù)摩阻力系數(shù)為0.28～0.40，這與樁基規(guī)范^[26]建議的負(fù)摩阻力系數(shù)0.2～0.35有較大的重合區(qū)間，但樁基規(guī)范^[26]并未規(guī)定如何從0.2～0.35區(qū)間選用具體的負(fù)摩阻力系數(shù)，而式（6）則根據(jù)長徑比計(jì)算負(fù)摩阻力系數(shù)，便于工程應(yīng)用。

3 負(fù)摩阻力計(jì)算新方法的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文負(fù)摩阻力計(jì)算方法的合理性，將表3中現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)比較完整的11個(gè)工程、共16根樁實(shí)測的中性點(diǎn)深度比、最大負(fù)摩阻力及深度、最大下拉荷載分別與樁基規(guī)范^[26]、黃土規(guī)范^[27]以及按照該方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對比結(jié)果見表5。表5中最大負(fù)摩阻力及深度對應(yīng)列括號中的數(shù)據(jù)為最大負(fù)摩阻力出現(xiàn)的深度，表5最后一行還給出了規(guī)范、該方法與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果的平均相對誤差。

從表5可以看出，與實(shí)際的中性點(diǎn)深度比相比，樁基規(guī)范^[26]計(jì)算結(jié)果的平均相對誤差為22%，黃土規(guī)范^[27]計(jì)算結(jié)果的平均相對誤差為95%，而根據(jù)本文方法計(jì)算的平均相對誤差為20%。說明樁基規(guī)范^[26]及本文方法對中性點(diǎn)深度比的預(yù)測明顯比黃土規(guī)范^[27]接近實(shí)際情況。

樁基規(guī)范^[26]規(guī)定自重濕陷性黃土的負(fù)摩阻力系數(shù)取值范圍為0.20～0.35，計(jì)算時(shí)取其平均值0.28。從表5可以看出，根據(jù)樁基規(guī)范^[26]計(jì)算的最大負(fù)摩阻力及其深度與現(xiàn)場實(shí)測值的平均相對誤差分別為108%、137%，而本文方法計(jì)算的最大負(fù)摩阻力及其深度與現(xiàn)場實(shí)測值的平均相對誤差分別為33%、12%。顯然，根據(jù)本文方法計(jì)算的最大負(fù)摩阻力及其深度遠(yuǎn)優(yōu)于樁基規(guī)范^[26]的計(jì)算結(jié)果。

下拉荷載是由負(fù)摩阻力引起的樁身附加最大軸力，即中性點(diǎn)深度以上負(fù)摩阻力的合力，該數(shù)值對于樁基設(shè)計(jì)具有重要的意義。從表5可以看出，本文方法、黃土規(guī)范^[27]、樁基規(guī)范^[26]計(jì)算的下拉荷載與實(shí)際結(jié)果的平均相對誤差分別為42%、62%、118%，即黃土規(guī)范^[27]的預(yù)測結(jié)果顯然遠(yuǎn)優(yōu)于樁基規(guī)范^[26]，本文方法計(jì)算結(jié)果則最接近實(shí)際值。

根據(jù)上述比較可知，本文方法計(jì)算得到的中性點(diǎn)深度比、最大負(fù)摩阻力及深度、下拉荷載與實(shí)測結(jié)果吻合程度優(yōu)于樁基規(guī)范^[26]和黃土規(guī)范^[27]。

表5的比較僅僅是基于中性點(diǎn)深度比、最大負(fù)摩阻力及其深度、下拉荷載這3個(gè)反應(yīng)負(fù)摩阻力性狀的關(guān)鍵指標(biāo)，但還不能反映負(fù)摩阻力沿深度的分布情況，因此，從已有文獻(xiàn)報(bào)道的黃土地基中樁基負(fù)摩阻力現(xiàn)場試驗(yàn)隨機(jī)選取4個(gè)場地的4根試樁，對負(fù)摩阻力沿深度的分布進(jìn)行計(jì)算，對比本文方法及規(guī)范方法的優(yōu)劣，應(yīng)該說明的是這4個(gè)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)未用來進(jìn)行式（2）、式（3）及式（6）的擬合。

工程實(shí)例1試驗(yàn)場地位于寧夏固原市七營鎮(zhèn)張堡村，場地黃土層厚度大于60 m，濕陷性土層厚度約35 m。地層自上而下分別為：黃土層，層厚35 m，淺黃色，屬自重濕陷性土層；壤土層，層厚大于25 m，為第四系上更新統(tǒng)沖積粉土層，呈棕黃～淺紅色，屬非濕陷性土層。場地為自重濕陷性場地，濕陷等級Ⅳ級。ZH4試樁長40 m，樁徑0.8 m，樁身混凝土強(qiáng)度等級為C30，樁端持力層為Q₂黃土。

工程實(shí)例2試驗(yàn)場地位于陜西省渭南市，地貌單元為渭河Ⅱ級階地。場地類型為自重濕陷性黃土場地，濕陷等級為Ⅳ級。自重濕陷系數(shù)大于0.015的土層主要為地表下33 m深度以上的晚更新世Q₃黃土。試樁S4樁長50 m，樁徑0.8 m，樁身混凝土強(qiáng)度等級為C35，樁端持力層為Q₂黃土。

工程實(shí)例3試驗(yàn)場地位于陜西省潼關(guān)縣高橋鄉(xiāng)，地層自上而下分別為：黃土層，層厚33 m，褐黃色，屬自重濕陷性土層；Q₃粉質(zhì)黏土，層厚3 m，紅褐色；Q₂黃土層，層厚24 m，屬非濕陷性土層。該場地為自重濕陷性場地，自重濕陷下限深度?33 m，場地濕陷等級為Ⅳ級。S3試樁長60 m，樁徑0.8 m，樁身混凝土強(qiáng)度等級為C35，樁端持力層為Q₂黃土。

工程實(shí)例4試驗(yàn)場地位于陜西渭北黃土塬上，地形開闊平坦。地基土為黃土與古土壤成層交互分布，上部6 m為馬蘭黃土Q₃，下部為離石黃土Q₂，總厚度60 m，屬大厚度黃土地基。本場地為Ⅱ級自重濕陷性黃土，自重濕陷主要發(fā)生在地表下14～32 m深度處。試樁A1樁長40 m，樁徑1.2 m，樁身混凝土強(qiáng)度等級為C30，樁端持力層為Q₂黃土。

圖6給出了4個(gè)工程實(shí)例實(shí)測負(fù)摩阻力、根據(jù)黃土規(guī)范^[27]、樁基規(guī)范^[26]及本文方法計(jì)算得到的負(fù)摩阻力沿深度的分布，表6對比了本文方法、黃土規(guī)范、樁基規(guī)范計(jì)算的中性點(diǎn)深度比及下拉荷載與實(shí)測結(jié)果的相對誤差?？梢钥闯?，本文方法計(jì)算結(jié)果反映了負(fù)摩阻力沿深度先逐漸增大、達(dá)到最大值后逐漸減小為零的實(shí)際分布特征，而黃土規(guī)范^[27]與樁基規(guī)范^[26]的計(jì)算結(jié)果不能反映負(fù)摩阻力沿深度的這種實(shí)際變化規(guī)律，本文方法計(jì)算的中性點(diǎn)深度比、最大負(fù)摩阻力及其深度與實(shí)際結(jié)果最為接近。

4 結(jié)論

對黃土場地鋼筋混凝土灌注樁浸水試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了整理與分析，建立了計(jì)算黃土樁基負(fù)摩阻力的新方法，并與中國現(xiàn)行的黃土規(guī)范及樁基規(guī)范的計(jì)算方法進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論：

1）本文方法用折線模擬樁身負(fù)摩阻力沿深度的分布，給出了計(jì)算負(fù)摩阻力3個(gè)參數(shù)的線性擬合公式，擬合公式主要考慮了樁長徑比對中性點(diǎn)深度比、負(fù)摩阻力系數(shù)及最大負(fù)摩阻力深度比的影響。線性擬合雖稍感粗糙，但從比較結(jié)果來看還是比較合理，且采用線性公式也便于工程應(yīng)用。

2）本文方法能反映黃土樁基負(fù)摩阻力從樁頂向下逐漸增大、達(dá)到最大值后逐漸減小、在中性點(diǎn)深度處減小為零的實(shí)際分布特征。

3）根據(jù)本文方法計(jì)算得到的中性點(diǎn)深度比、最大負(fù)摩阻力及其深度、負(fù)摩阻力系數(shù)3個(gè)方面均優(yōu)于黃土規(guī)范及樁基規(guī)范。

需要說明的是，統(tǒng)計(jì)結(jié)果是針對濕陷性黃土地區(qū)樁端土為Q₂黃土的情況，樁端土為其他類型的土層如卵石層等更為堅(jiān)硬的土層時(shí)，需開展進(jìn)一步的研究工作。

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（編輯??胡玲）