方圣恩 秦勁東 張瑋 江星

DOI：?10.11835/j.issn.2096-6717.2022.142

收稿日期：2022?09?08

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52178276）；福建省自然科學(xué)基金（2021J01601）；福州市科技計劃項目（2021-Y-084）

作者簡介：方圣恩（1980-?），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究，E-mail：shengen.fang@fzu.edu.cn。

Received： 2022?09?08

Foundation items： National Natural Science Foundation of China （No. 52178276）; Natural Science Foundation of Fujian Province （No. 2021J01601）; Fuzhou Science and Technology Program Project （No. 2021-Y-084）

Author brief： FANG Shengen （1980-?）， professor， doctorial supervisor， main research interest： structural health monitoring; E-mail： shengen.fang@fzu.edu.cn.

摘要：鋼拱塔斜拉橋的受力體系與傳統(tǒng)斜拉橋有所不同，為研究環(huán)境溫度變化對這種異形橋塔斜拉橋主要受力部件的影響，以某鋼拱塔斜拉橋為工程背景，首先基于在線監(jiān)測獲取的環(huán)境和部件溫度數(shù)據(jù)，分析斜拉索索力、拱塔傾角和主梁應(yīng)變的溫度時變效應(yīng)；然后以斜拉索為研究對象，通過該橋的有限元模型升降溫模擬，分析各部件溫差引起的溫度耦合效應(yīng)對拉索索力的影響；最后以環(huán)境溫度、主梁溫度、橋塔溫度為輸入，索力為輸出，利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對實測索力-溫度數(shù)據(jù)進行映射，實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和特征提取，建立溫度-索力預(yù)測模型，再對網(wǎng)絡(luò)模型輸入新的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，以預(yù)測索力。研究結(jié)果表明：主梁和鋼拱塔溫度變化具有周期性，且滯后于環(huán)境溫度；主梁應(yīng)變與環(huán)境溫度的變化趨勢基本一致但具有一定的滯后性，環(huán)境溫度變化對拱塔傾角的影響很小且沒有周期性規(guī)律；索力與環(huán)境溫度呈線性負(fù)相關(guān)，且需要考慮斜拉橋各部件的溫差所引起的溫度耦合效應(yīng)；長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對帶有時序特性的數(shù)據(jù)訓(xùn)練效果好，建立的溫度-索力關(guān)系模型準(zhǔn)確度高，可用于該橋索力的實時預(yù)測。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；溫度耦合效應(yīng)；長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；鋼拱塔斜拉橋；索力預(yù)測

中圖分類號：U443.38 ????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ????文章編號：2096-6717（2024）02-0146-08

Temperature coupling effects and cable force prediction of cable-stayed bridge with steel arch tower

FANG Shengen^1a，1b，?QIN Jindong^1a，?ZHANG Wei²，?JIANG Xing³

（1a. School of Civil Engineering; 1b. National & Local Joint Engineering research Center for Seismic and Disaster and Informatization of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350108， P. R. China; 2. Fujian Academy of Building Research Co.， Ltd.， Fuzhou 350100， P. R. China; 3. Fujian Rongsheng Municipal Engineering Co.， Ltd.， Fuzhou 350011， P. R. China）

Abstract： The mechanical system of a cable-stayed bridge with a steel arch tower is different from that of a traditional cable-stayed bridge. In order to investigate the effects of ambient temperature variations on the main components of a cable-stayed bridge with a tower in an abnormal shape， an actual cable-stayed bridge with a steel arch tower has been used as the engineering prototype. The online temperature data of the onsite environment and the bridge components were first collected and used to analyze the time-varying effects of the environmental temperature on the cable forces， the tower obliquity and the stress of the main girder. Subsequently， the analysis was focused on the cable forces. The temperature variation simulation was applied to the finite element model of the bridge， and the temperature coupling effects caused by the temperature difference between different bridge components on the cable forces were analyzed. Lastly， the temperatures of the environment， the tower and the main girder were used as the inputs， while the cable forces were defined as the outputs of a long short-term memory neural network. The network was trained using the actual measurement samples of the temperatures and the cable forces. Data compression and feature extraction were realized during the training process. Then， the prediction model for the cable forces was established， and new temperature monitoring data were input into the network model for predicting the cable forces. The analysis results show that the temperature variations of the main girder and the steel arch tower follow a periodic rule and lag behind the ambient temperature. The strain variation tendency of the main girder accords well with the ambient temperature， but the latter has a time lag. The influence of the ambient temperature variation on the obliquity of the arch tower is very small without any periodic rule. A linear negative correlation is found between the cable forces and the ambient temperature. The temperature coupling effect caused by the temperature difference between different bridge components should be considered in the analysis. The long and short-term memory neural network is suitable for the data with timing characteristics. The cable force prediction model based on the neural network has high prediction accuracy， and it can be used for the real-time prediction of this bridge.

Keywords： bridge engineering；?temperature coupling effects；?long short-term memory neural network；?cable-stayed bridge with a steel arch tower；?cable force prediction

大跨斜拉橋的力學(xué)性能和狀態(tài)易受環(huán)境因素，如溫濕度變化的影響。已有研究表明，溫度效應(yīng)引起斜拉橋結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化量可能超過車輛活載作用，且溫度的周期性改變會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)力學(xué)性能發(fā)生變化，影響橋梁的安全運營^[1-6]。

近年來，針對斜拉橋的溫度效應(yīng)影響開展了大量研究。在主梁方面，黃僑等^[7]采用小波方法對斜拉橋主梁撓度響應(yīng)中的溫度效應(yīng)進行分離，通過研究日溫度效應(yīng)與大氣溫度間的關(guān)系，獲取用于預(yù)測日溫度效應(yīng)的多折線預(yù)測模型；Zhou等^[8]針對漂浮和半漂浮雙塔斜拉橋體系，通過研究拉索、主梁和橋塔溫度變化對跨中豎向位移的影響，提出了豎向位移的通用計算公式；許翔等^[9]以南京長江三橋的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析構(gòu)件溫度隨時間的變化規(guī)律，以及構(gòu)件溫度與大氣溫度間的相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)鋼箱梁溫度與大氣溫度線性相關(guān)，且斜率參數(shù)隨輻射強度的增強而增大。在斜拉橋橋塔的溫度效應(yīng)方面，Li等^[10]以港珠澳大橋中的青州航道橋為研究對象，建立橋塔的太陽溫度場計算模型，其間考慮了太陽仰角、方位角、輻射吸收系數(shù)等參數(shù)；張清華等^[11]采用有限元方法對3種不同材料類型的橋塔進行分析，通過研究橋塔溫度場與溫度應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)相對于傳統(tǒng)的混凝土橋塔，UHPC-RC組合橋塔的RC層應(yīng)力極值顯著降低。

相較于主梁和橋塔，斜拉索作為柔性易損的主要受力部件，其索力易受溫度變化的影響。趙珧冰等^[12]引入拉索在溫度變化作用下的平衡狀態(tài)方程，求解得到溫度變化下索力與頻率的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)溫度變化可明顯改變索力與拉索振動頻率的大小，且拉索水平張力隨溫度變化量的增加而減?。籗uangga等^[13]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)溫度與索力之間呈線性關(guān)系，其中主梁和橋塔的剛度變化對索力有著顯著影響；Montassar等^[14]基于彈性懸鏈線理論提出了一種非線性分析方法，以研究在均勻溫度變化下的索力改變，再通過與實橋監(jiān)測數(shù)據(jù)的比較驗證了所提方法的有效性。

斜拉橋的結(jié)構(gòu)形式、跨徑布置和橋址環(huán)境不同時，溫度作用下體系和部件的響應(yīng)和狀態(tài)變化并不一致，關(guān)聯(lián)性模型較為復(fù)雜。同時，實橋在線監(jiān)測獲取的時序數(shù)據(jù)量大、分析處理有難度，有必要采用更有效的溫度效應(yīng)分析方法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[15]。胡鐵明等^[16]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對斜拉橋的支座位移與環(huán)境溫度相關(guān)性數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)當(dāng)顯著性水平誤差取5%時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型可有效地反映橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀況；李順龍等^[17]通過構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究溫度和風(fēng)速兩種環(huán)境因素對斜拉橋結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和阻尼比的影響，發(fā)現(xiàn)環(huán)境因素對斜拉橋模態(tài)頻率影響較大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地模擬環(huán)境主成分與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系。

作為一種新穎的異形拱塔斜拉橋體系，近年來鋼拱塔斜拉橋開始應(yīng)用于城市橋梁，其在橋塔受力、斜拉索錨固等方面不同于常規(guī)橋塔形式的斜拉橋。鋼拱塔斜拉橋的索面非傳統(tǒng)的索平面，而是呈空間曲面分布形式，此時主梁及橋塔不同錨固位置的索力大小及方向存在較大差異，不僅存在縱向水平力和豎向力作用，還有橫向水平力作用。目前，外界環(huán)境條件變化對這種帶異形橋塔斜拉橋的狀態(tài)影響研究非常少，特別是溫度變化方面。為此，筆者以一座實際鋼拱塔斜拉橋的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)^[18]，研究主梁、鋼拱塔和斜拉索的溫度效應(yīng)，提出索力擬合公式，再利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory Neural Network， LSTMNN）對索力數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，獲取索力預(yù)測模型，實現(xiàn)對索力的精確預(yù)測，為此類斜拉橋的溫度效應(yīng)研究提供參考。

1 實橋概況

某鋼拱塔斜拉橋全長453 m，橋跨布置為50 m+60 m+110 m+110 m+60 m+50 m，橋面總寬為29.5 m。主梁為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)箱梁，全橋橋面連續(xù)，僅在兩側(cè)橋臺設(shè)置伸縮縫；橋塔高82.2 m，采用等腰梯形閉合截面鋼箱拱結(jié)構(gòu)，通過鋼混結(jié)合段過渡方式與混凝土拱座相連，為平衡拱塔水平推力，通過拉索形成Y形傳力體系；主梁與拱塔間通過斜拉索聯(lián)系，全橋共32對拉索，在梁上錨固于中央分隔帶處。

該橋布設(shè)了健康監(jiān)測系統(tǒng)，其中環(huán)境溫度采用藍(lán)牙探頭式溫度計，測量范圍為-40～125 ℃，采樣周期為1 min，布置在3^#跨靠近橋塔位置處（圖1）。主梁溫度和應(yīng)變測量采用混凝土表面測量儀，采樣周期為10 min，分別布置在B、C、D、E、G、J、L、N、O、P、Q截面，于箱外混凝土表面各布置3個縱橋向測量儀。但在跨中截面D、G、L、O增設(shè)了4個橫橋向測量儀，布設(shè)于混凝土箱室內(nèi)上表面，如圖2（a）所示。斜拉橋索力采用頻率法測量，選擇最長索、最短索和中長索作為監(jiān)測對象，全橋4個索面共計12根。鋼拱塔變形采用傾角儀，安裝在拱塔的根部、中部及頂部截面處（即S～W截面，如圖2（b）所示）；溫度測量采用布設(shè)于S、U、V和T 4個位置的溫度測量儀，傾角儀和溫度測量儀的采樣周期均為10 min。

2 主要受力部件溫度效應(yīng)影響分析

該鋼拱塔斜拉橋幾何空間上對稱，在研究主梁和斜拉索的溫度效應(yīng)影響時，取3^#跨及上游一側(cè)的3根拉索進行分析。分析上部結(jié)構(gòu)各部件的溫度效應(yīng)影響時，取該橋2022年1月3日至12日共計240 h的溫度、索力、主梁應(yīng)變和橋塔傾角等監(jiān)測數(shù)據(jù)。

2.1 主梁和橋塔溫度效應(yīng)分析

主梁溫度取跨中截面測點溫度的平均值，應(yīng)變?nèi)?^#傳感器的監(jiān)測值；橋塔溫度選取塔上所有測點的平均溫度，對應(yīng)橋塔頂端的傾角測值，暫不考慮溫度梯度的影響。

主梁和橋塔的溫度效應(yīng)分別見圖3、圖4。由圖3、圖4可見：環(huán)境、主梁和橋塔溫度的變化均帶有周期性（以天為周期）。在所研究時間段內(nèi)，環(huán)境溫度的最大、最小值分別為26.5、5.3 ℃；主梁溫度的最大、最小值分別為16.3、11.6 ℃，溫度變化量小于環(huán)境溫度；橋塔各測點的監(jiān)測溫度值相差不大，最大、最小值分別為20.7、6.2 ℃，橋塔溫度變化量比主梁大，但仍小于環(huán)境溫度變化量；兩種部件的溫度變化均滯后于環(huán)境溫度，因為部分溫度測點位于結(jié)構(gòu)內(nèi)部，且混凝土的導(dǎo)熱性弱于鋼材；主梁應(yīng)變與環(huán)境溫度的變化趨勢基本一致，壓應(yīng)變值隨溫度升高而減小，但具有一定的滯后性，這是因為主梁材料吸放熱需要一定的時間。同時，主梁壓應(yīng)變范圍為-79.1×10^-6～-24.0×10^-6，變化絕對量為55.1×10^-6，對于110 m跨度而言相當(dāng)于主梁沿縱向變形了6 mm，變形量不大，這是由于橋梁伸縮縫的存在，主梁在溫度變化作用下可沿縱橋向發(fā)生一定的伸縮變形。

橋塔上安裝的傾角儀分別監(jiān)測鋼拱塔截面沿縱、橫橋向的傾角變化，如圖4所示。由圖4可知，鋼拱塔沿縱橋向傾角變化大于橫橋向，但最大改變量僅為0.002°。在選取的監(jiān)測時間段內(nèi)，鋼拱塔傾角值變化很小且沒有周期性規(guī)律?？傮w上，由于鋼拱塔自身剛度大且受到兩側(cè)斜拉索的對稱約束作用，因此環(huán)境溫度變化對拱塔傾角的影響很小。

2.2 拉索溫度效應(yīng)分析

拉索由于截面尺寸小且外包保護套，套內(nèi)溫度難以測量且溫度梯度效應(yīng)小，故采用環(huán)境溫度作為拉索溫度效應(yīng)的分析依據(jù)?？紤]到該橋結(jié)構(gòu)沿橋塔對稱，故選取3^#跨上游側(cè)的3根拉索（1^#～3^#索）進行研究。對斜拉索加速度時程響應(yīng)數(shù)據(jù)進行濾波降噪等數(shù)據(jù)預(yù)處理后，通過模態(tài)識別得到各根拉索的頻率，并根據(jù)索力計算公式得到拉索索力^[19]。

式中：為索力；為單位長度拉索質(zhì)量；為拉索的計算長度；為第階振動頻率；為拉索自振頻率階數(shù)；為拉索材料的彈性模量；為拉索截面抗彎慣矩。

圖5（a）為10 d內(nèi)各根拉索的索力變化?？梢娝髁Υ笮∫来螢?^#索、1^#索和2^#索，各索索力隨時間的變化趨勢基本相同。圖5（b）～（d）為索力-環(huán)境溫度散點圖，可見環(huán)境溫度與索力之間的線性關(guān)系較強，拉索索力隨環(huán)境溫度的升高而減小，且最長的1^#索的索力受溫度影響最大，2^#索次之，最短的3^#索的索力受溫度影響最小。究其原因，索越長在溫度變化時長度變化量相對越大，使得振動頻率和索力變化也越大。與此同時，通過對該斜拉橋的交通狀況調(diào)查得知，該橋交通量較小且重車荷載很少，拉索主要承擔(dān)斜拉橋恒載的重量?？紤]到選取的加速度數(shù)據(jù)時長為10 min（采樣頻率20 Hz），基于模態(tài)參數(shù)識別獲取的拉索頻率計算得到的是該時段內(nèi)的平均索力，發(fā)現(xiàn)車輛荷載對索力的影響很小。因此，在研究索力的溫度效應(yīng)時，可不考慮車輛荷載對索力的影響。

2.3 溫度耦合效應(yīng)下索力分析

為進一步研究環(huán)境溫度變化對鋼拱塔斜拉橋各部件的影響，以易損的斜拉索為分析對象，首先通過Midas Civil建立該橋的有限元模型，其中拉索采用桁架單元，主梁和橋塔采用梁單元，共計512個單元。通過模型升降溫來模擬環(huán)境溫度變化對拉索索力的影響，升溫方式包括僅對拉索升溫10 ℃和橋梁整體系統(tǒng)升溫10 ℃兩種：前者模擬局部溫度變化對斜拉橋部件的影響，相當(dāng)于拉索兩端連接的邊界條件（主梁和拱塔）未發(fā)生變化；后者考慮了梁、塔溫度變形耦合效應(yīng)對實際索力的影響。

當(dāng)各部件（拉索、拱塔、主梁）的升溫幅度一致時，3根索的索力變化值分別為-15.1、-4.3、-1.6 kN，而各部件的溫度變化不同時（僅拉索升溫），索力變化值為-105.2、-45.8、-46.5 kN，前后差異較大，可見需要考慮斜拉橋各部件的溫差所引起的溫度耦合效應(yīng)，因此，在研究拉索索力的溫度效應(yīng)時要從體系角度進行分析，考慮索力與環(huán)境溫度主梁溫度以及拱塔溫度間的關(guān)聯(lián)性。為此，以不同部件間溫度差為變量，分析溫度耦合效應(yīng)下的索力變化。索力與部件溫度差的關(guān)系如圖6所示。由圖6可見，索力與環(huán)境-主梁溫差（）、環(huán)境-拱塔溫差（）之間為線性負(fù)相關(guān)。環(huán)境（索）溫度大于主梁和拱塔時，溫差越大，索力越?。画h(huán)境（索）溫度小于主梁和拱塔時，溫差越大，索力越大。究其原因，當(dāng)環(huán)境溫度升高時，主跨兩側(cè)支座的約束作用使得主梁產(chǎn)生上撓，引起拉索索力下降，此時支座承受了更多的恒、活荷載，并傳遞給橋墩；同理，當(dāng)環(huán)境溫度降低時，主梁下?lián)弦鹚髁υ龃?，兩?cè)支座承受的荷載減小。

3 結(jié)合LSTMNN的溫度-索力預(yù)測

考慮到斜拉橋各部件間溫度耦合效應(yīng)，服役過程中同一環(huán)境溫度下的索力變化也可能不同。同時，實測溫度和索力數(shù)據(jù)本質(zhì)上為時間序列，監(jiān)測系統(tǒng)源源不斷地提供相應(yīng)數(shù)據(jù)，要實現(xiàn)對索力的實時預(yù)測，顯然不能通過擬合分析的方式。有鑒于此，提出采用能較好處理時間序列數(shù)據(jù)的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTMNN），通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的壓縮和特征提取，建立索力的預(yù)測模型。

3.1 溫度-索力LSTMNN模型

LSTMNN屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network， RNN）的一種^[20]，主要是為了解決長序列數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒ㄝ斎腴T、遺忘門和輸出門3個部分，其中，輸入門控制網(wǎng)絡(luò)的輸入（與溫度相關(guān)），輸出門控制網(wǎng)絡(luò)的輸出（與索力相關(guān)），而遺忘門決定歷史記憶中需要保留和丟棄的信息，是整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心。

先對溫度數(shù)據(jù)進行歸一化處理，通過線性化方式將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到[0，1]范圍，然后輸入LSTMNN，可以加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂。

圖7中的網(wǎng)絡(luò)輸入為溫度相關(guān)數(shù)據(jù)，包含環(huán)境溫度、主梁溫度和拱塔溫度。遺忘門將與上一時刻的輸出整合到一起，作為當(dāng)前時刻的聯(lián)合輸入，經(jīng)過函數(shù)（此處為Sigmoid函數(shù)）輸出一個[0，1]內(nèi)的數(shù)值，以該值決定記憶和遺忘的程度，即“1”表示“完全記憶”，“0”表示“完全遺忘”。遺忘門計算記憶衰減系數(shù)的表達(dá)式為^[20]

式中：為時刻的遺忘門輸出；和分別為權(quán)重矩陣和偏置項。

輸入門分為兩部分，不僅確定哪些記憶需要被更新，而且將更新后的記憶重新寫入記憶中。這里會和遺忘門輸出的數(shù)據(jù)進行整合，得到新的記憶，即

式中：和分別為時刻輸入門的兩部分輸出；和分別為對應(yīng)的權(quán)重矩陣和偏置項。

將式（3）、式（4）做元素級別的兩兩相乘，便可以得到當(dāng)前時刻需要記住的東西，進而對舊的記憶進行更新，由此得到最新的記憶，傳遞到下一時刻。

輸出門控制網(wǎng)絡(luò)的輸出，相關(guān)輸出信息仍可由確定，作用于當(dāng)前的最新記憶，進而和函數(shù)相乘來表示輸出的概率。

式中：和分別為權(quán)重矩陣和偏置項。

過程中使用激活函數(shù)對當(dāng)前記憶的分布進行重整，然后和輸出概率向量p_t做元素級別相乘，得到輸出向量h_t。對于索力預(yù)測問題，可根據(jù)當(dāng)前時刻的得到索力預(yù)測值，即。

3.2 LSTMNN訓(xùn)練、測試和預(yù)測

使用Python的深度學(xué)習(xí)工具Keras建立LSTMNN，對鋼拱塔斜拉橋的實測數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，搭建用于索力預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)模型。以跨中2^#索為例，選取時長10 d共1 440組數(shù)據(jù)，以環(huán)境溫度、橋塔溫度、主梁溫度為輸入，2^#索的索力為輸出。

LSTMNN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置，隱藏層節(jié)點數(shù)目不宜太大，可先取輸入點數(shù)值的2倍，通過不斷調(diào)整數(shù)目以提升訓(xùn)練效果；批量數(shù)一般不超過100。此外，在保障網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度的同時為避免過擬合現(xiàn)象，訓(xùn)練次數(shù)不宜太多，應(yīng)根據(jù)訓(xùn)練效果和訓(xùn)練時間長短調(diào)整訓(xùn)練次數(shù)，以取得較好的訓(xùn)練結(jié)果。先對所有數(shù)據(jù)進行歸一化，再分為訓(xùn)練集和測試集，二者比例設(shè)置為7：3。優(yōu)化后設(shè)置LSTMNN的隱藏層節(jié)點為8，輸出節(jié)點為1，批量數(shù)為50，采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）作為損失函數(shù)，同時用Adam的隨機梯度下降做優(yōu)化，訓(xùn)練次數(shù)為300次。最后將網(wǎng)絡(luò)輸出的數(shù)據(jù)進行反歸一化得到索力值，經(jīng)過多次訓(xùn)練后保存網(wǎng)絡(luò)，測試集的預(yù)測精度R²為0.90，說明訓(xùn)練效果良好，可以用于預(yù)測索力。

為進一步檢驗LSTMNN的預(yù)測能力，采集2022年1月13日的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，將溫度數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，得到索力的預(yù)測值，并與實測值進行比較，列于表1。以相對誤差和均方根誤差評價預(yù)測能力。

式中：為索力實測值；為索力預(yù)測值。由分析結(jié)果可見，LSTMNN預(yù)測索力的最大值為0.697%，平均值為0.204%，為4.234，說明LSTMNN在預(yù)測索力方面具有良好的精度。

4 結(jié)論

環(huán)境溫度變化對異形拱塔斜拉橋受力性能影響的研究非常少。以實際鋼拱塔斜拉橋在線監(jiān)測數(shù)據(jù)為依托，分析了不同部（構(gòu)）件溫度效應(yīng)，并通過搭建LSTMNN模型，實現(xiàn)對溫度耦合效應(yīng)下的索力分析和預(yù)測，得到以下結(jié)論：

1）鋼拱塔表面溫度變化周期性與環(huán)境溫度一致，由于鋼拱塔剛度大且受到兩側(cè)斜拉索的約束，縱、橫橋向傾角受溫度變化影響很小，沒有周期性規(guī)律，這對此類橋梁設(shè)計和健康監(jiān)測是有益參考。此外，由于制作材料的不同，混凝土主梁的表面溫度變化滯后于鋼拱塔，縱橋向應(yīng)變隨溫度升高而減小。

2）拉索索力與溫度之間呈線性負(fù)相關(guān)，且端錨索受環(huán)境溫度影響大于其他拉索，環(huán)境溫度與主梁、鋼拱塔表面溫度差對索力的影響不同，因此，索力分析應(yīng)從體系角度開展，考慮各部件間的溫度耦合效應(yīng)。

3）實橋健康監(jiān)測系統(tǒng)提供的溫度和索力數(shù)據(jù)為時間序列，擅長時序分析的LSTMNN對此有著良好的數(shù)據(jù)壓縮和特征提取能力，所建立的溫度-索力關(guān)系模型提供了很好的索力預(yù)測精度，可作為鋼拱塔斜拉橋?qū)崟r索力評估的參考。

4）主梁和橋塔溫度均選取測點溫度的平均值，暫未考慮溫度梯度對鋼拱塔斜拉橋受力性能的影響，將來可以進一步研究。

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（編輯??胡玲）