王芳群 錢(qián)鋒 高宇 李子健 王少俊

DOI： 10.3969/j.issn.1671-7775.2024.03.013

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

摘要： 基于無(wú)槽無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)具有體積小、功率密度高、無(wú)齒槽轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn)，采用柔性印刷電路板（FPCB）技術(shù)設(shè)計(jì)了一種導(dǎo)管泵用無(wú)槽無(wú)刷微型直流電動(dòng)機(jī)，提出了基于3D多物理場(chǎng)耦合模型分析方法，對(duì)導(dǎo)管泵用無(wú)槽無(wú)刷微型直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了損耗分析和優(yōu)化設(shè)計(jì).結(jié)果表明：導(dǎo)管泵用無(wú)槽無(wú)刷微型直流電動(dòng)機(jī)的銅損占整個(gè)電動(dòng)機(jī)損耗的88%左右，是導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的主要原因；在溫度場(chǎng)仿真中，溫度變化會(huì)改變電動(dòng)機(jī)損耗，影響電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；在流場(chǎng)仿真模型中，電動(dòng)機(jī)溫度會(huì)使人體血液溫度升高，影響血液相容性；流動(dòng)的血液會(huì)帶走部分熱量，降低電動(dòng)機(jī)溫度；繞組優(yōu)化后的導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩得到提高，損耗得以降低.

關(guān)鍵詞：? 無(wú)槽無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)； 導(dǎo)管泵； 柔性印刷電路板； 多物理場(chǎng)； 血液相容性

中圖分類號(hào)： TM385? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A? 文章編號(hào)：?? 1671-7775（2024）03-0337-09

引文格式：? 王芳群，錢(qián)? 鋒，高? 宇，等. 基于FPCB繞組的導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)及損耗分析［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，45（3）：337-345.

收稿日期：?? 2021-10-15

基金項(xiàng)目：? 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51677082）

作者簡(jiǎn)介：?? 王芳群（1977—），女，浙江麗水人，博士，副教授（lingo@ujs.edu.cn），主要從事人工心臟泵、永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)與控制的研究.

錢(qián)? 鋒（1990—），男，江蘇丹陽(yáng)人，碩士研究生（13606103415@163.com），主要從事微型導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)的研究.

Design and loss analysis of catheter pump motor

based on FPCB winding

WANG Fangqun， QIAN Feng， GAO Yu， LI Zijian， WANG Shaojun

（School of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China）

Abstract： Based on the characteristics of slotless brushless DC motor with small size， high power density and cogging torque， the slotless brushless micro DC motor for catheter pump was designed using flexible printed circuit board （FPCB） technology， and the loss analysis and optimal design of slotless brushless micro DC motor for catheter pump were conducted based on 3D multi-physical field coupling model analysis method. The results show that the copper loss of the slotless brushless micro DC motor for catheter pump accounts for about 88% of the whole motor loss， which is the main source of motor heating. In the temperature field simulation， the temperature change can change the motor loss and affect the motor output torque. In the flow field simulation model， the motor temperature can increase the human blood temperature and affect the blood compatibility. The flowing blood takes away part of the heat and reduces the motor temperature. The output torque of the pump motor with optimized winding is improved， and the loss is reduced.

Key words：? slotless brushless DC motor； catheter pump； flexible printed circuit board； multi-physical field； blood compatibility

導(dǎo)管泵是一種植入主動(dòng)脈或左心室用于短期輔助治療嚴(yán)重心衰的微型人工心臟泵.同時(shí)，導(dǎo)管泵出口位于動(dòng)脈竇位置，因此還可以提高冠狀動(dòng)脈輸出量和輔助支架的植入.為了便于植入患者體內(nèi)，導(dǎo)管泵用驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)首先要滿足微型化的要求.且由于高速旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)表面與血液直接接觸，過(guò)高的電動(dòng)機(jī)溫度會(huì)導(dǎo)致血液損傷.因此，導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)同時(shí)需要滿足血液相容性的要求.而血液相容性問(wèn)題主要與電動(dòng)機(jī)的損耗密切相關(guān).

無(wú)槽無(wú)刷直流（BLDC）電動(dòng)機(jī)相較于傳統(tǒng)電動(dòng)機(jī)具有高轉(zhuǎn)速、調(diào)速性能好、高效率、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、功率密度高及控制性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，因而將其作為導(dǎo)管泵用驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī).由于柔性電路板具有良好的柔韌性，便于采用翻折、卷曲等方式封裝入電動(dòng)機(jī)內(nèi)部，可以大幅減小電動(dòng)機(jī)尺寸和體積.本研究中，擬采用柔性印刷電路板（FPCB）代替電磁元件中傳統(tǒng)的有線繞組，從而實(shí)現(xiàn)更緊湊的電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，滿足導(dǎo)管泵微型化要求［1］.相較于傳統(tǒng)空心杯繞組導(dǎo)線工藝，F(xiàn)PCB繞組導(dǎo)線結(jié)構(gòu)和繞組形狀靈活性更高，且FPCB工藝較為成熟，便于加工.

電動(dòng)機(jī)的溫升問(wèn)題涉及多個(gè)物理場(chǎng)，相互之間的影響十分復(fù)雜.微型電動(dòng)機(jī)在有限空間內(nèi)比普通電動(dòng)機(jī)具有更高的電磁負(fù)載和熱負(fù)載.準(zhǔn)確計(jì)算電動(dòng)機(jī)各部件的損耗，是計(jì)算電動(dòng)機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.目前比較經(jīng)典計(jì)算定子鐵耗的方法是建立Bertotti鐵耗分立計(jì)算模型.定子繞組基本銅損可以通過(guò)已知的繞組電流和電阻計(jì)算得到，繞組的高頻渦流損耗也可以通過(guò)解析法求得.電動(dòng)機(jī)溫度的升高會(huì)影響到電動(dòng)機(jī)材料的性能，使各部件的損耗發(fā)生變化，進(jìn)而使溫度發(fā)生變化.同時(shí)，電動(dòng)機(jī)溫度的變化會(huì)影響到血液的性質(zhì)，而血液性質(zhì)的變化又會(huì)影響到溫度的變化.因此，在設(shè)計(jì)和制造電動(dòng)機(jī)時(shí)，不僅要考慮電動(dòng)機(jī)本體的工作潛力和功率密度的提高，還要考慮電動(dòng)機(jī)的損耗情況.這些都是考慮電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的重要方面，也是實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)高可靠性的關(guān)鍵.

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)展了關(guān)于高速永磁電動(dòng)機(jī)電磁場(chǎng)的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的研究.文獻(xiàn)［2］比較了三維計(jì)算模型與二維計(jì)算模型之間的差距，三維模型更能真實(shí)地模擬實(shí)際電動(dòng)機(jī)，得到與實(shí)際電動(dòng)機(jī)相接近的磁通密度分布及損耗值.文獻(xiàn)［3］以損耗定值形式施加到溫度場(chǎng)中，即損耗與溫度間單向耦合，溫度場(chǎng)分析方法以單向耦合為主，并沒(méi)有考慮到溫度變化對(duì)材料特性的影響.文獻(xiàn)［4］通過(guò)流固耦合法對(duì)電動(dòng)機(jī)三維模型進(jìn)行了熱分析，但沒(méi)有考慮損耗在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的變化對(duì)溫度的影響.文獻(xiàn)［5］雖然進(jìn)行了流場(chǎng)仿真計(jì)算，但是沒(méi)有明確說(shuō)明流-固交界面哪些參數(shù)相互影響，且耦合后的模型過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果受構(gòu)建節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響.

為了能準(zhǔn)確計(jì)算電動(dòng)機(jī)的損耗和溫升分布，針對(duì)基于FPCB繞組的導(dǎo)管泵用新型無(wú)槽BLDC微型電動(dòng)機(jī)，采用3D多物理場(chǎng)耦合模型進(jìn)行雙向耦合仿真計(jì)算，通過(guò)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和流場(chǎng)等多物理場(chǎng)分析電動(dòng)機(jī)的損耗、性能和電動(dòng)機(jī)的溫度場(chǎng)分布.

1? FPCB電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

為簡(jiǎn)化電動(dòng)機(jī)的3D模型，電動(dòng)機(jī)在進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合分析時(shí)有以下假設(shè)： ① 永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率為1，和真空中保持一致； ② 只考慮徑向磁場(chǎng)，不考慮軸向磁場(chǎng)的變化； ③ 電動(dòng)機(jī)的漏磁忽略不計(jì)； ④ 建立流體域模型時(shí)，忽略血液入口與出口之間的溫差； ⑤ 只考慮電動(dòng)機(jī)繞組材料特性會(huì)受到溫度的影響，其他部件的材料特性不受溫度影響.

1.1? 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

采用FPCB技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種用于導(dǎo)管泵的新型無(wú)槽BLDC微型電動(dòng)機(jī)，其初始模型如圖1所示.由圖1可知：采用3相2極的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子軸的表面安裝了一對(duì)永磁體；菱形繞組繪制在FPCB板的正反面，在FPCB板上方添加絕緣層，以確保FPCB板卷制過(guò)程中繞組層之間的電氣絕緣.

基于所設(shè)計(jì)的經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)擬植入于主動(dòng)脈處，主動(dòng)脈處動(dòng)脈直徑不超過(guò)20.0 mm.為了滿足易于植入的要求，選用定子外直徑不大于10.0 mm和軸向長(zhǎng)度不大于20.0 mm的永磁同步電動(dòng)機(jī).已知電動(dòng)機(jī)的外直徑為10.0 mm，因此電動(dòng)機(jī)的定子外半徑Re為5.0 mm.為了便于計(jì)算，假設(shè)永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.已知定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯的最大磁通密度Bs，max和Br，max約為其各自飽和磁通密度的90%［6］，即

Bs，max=0.9Bs，sat，

Br，max=0.9Br，sat.（1）

其中，電動(dòng)機(jī)定子飽和磁通密度Bs，sat和轉(zhuǎn)子飽和磁通密度Br，sat分別為1.520 0、0.850 0 T.根據(jù)式（1）可以求出該電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的最大磁通密度分別為1.368 0、0.765 0 T.

電動(dòng)機(jī)定子鐵心最大磁通密度表達(dá)式為

Bs，max=2（Re2+Rs2）Re2-Rs2Be，（2）

式中： Be為永磁體的磁通密度；Rs為電動(dòng)機(jī)的定子內(nèi)半徑.

轉(zhuǎn)子鐵心最大磁通密度表達(dá)式為

Br，max=（μr+1）Rm2-（μr-1）Rs2Rm2Be，（3）

式中： Rm為永磁體的外半徑.

已知永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1，代入式（3）得

Br，max=2Be，（4）

其中

Be=Rm2-Rr22（Rs2-Rr2）Br，（5）

式中： Rr為永磁體內(nèi)半徑.已知設(shè)計(jì)的FPCB電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸直徑為1.0 mm，則永磁體內(nèi)半徑Rr=0.5 mm；Br為永磁體的剩磁.

由式（4）可以求出Be=0.382 4 T，將該值代入式（2）可以求得Rs=3.3 mm.由式（5）可知，永磁體的外半徑Rm與永磁體的剩磁Br有關(guān)，且已知永磁體剩磁Br=1.280 0 T，代入式（5）可以求得Rm=2.2 mm.

1.2? 電磁分析

通過(guò)理論計(jì)算，可以得到電動(dòng)機(jī)磁鏈、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值和電磁轉(zhuǎn)矩等電磁性能參數(shù)，并將電磁性能參數(shù)理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，用來(lái)驗(yàn)證三維仿真模型的有效性.仿真結(jié)果如圖2所示.由圖2可知，每相繞組的磁鏈約為1.07×10-3 Wb，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值約為2.78 V，電動(dòng)機(jī)負(fù)載時(shí)的平均轉(zhuǎn)矩約為1.36 mN·m.

當(dāng)電動(dòng)機(jī)中輸入三相電流，電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩T表達(dá)式［7］為

T=32ΨI=93π2NlNtAwIL，（6）

式中： Ψ為電動(dòng)機(jī)定子每相繞組的磁鏈；I為輸入電流；Nl為繞組層數(shù)，為4層；Nt為繞組每層每相的匝數(shù)，為10匝；Aw為磁矢勢(shì)的絕對(duì)值；L為電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度，為20.0 mm.

電動(dòng)機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值表達(dá)式為

El=4.44f NΦ，（7）

式中： El為導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值；f為電動(dòng)機(jī)頻率；N為繞組每相的匝數(shù)；Φ為磁通量.

通過(guò)式（6）計(jì)算可得： Ψ=1.08×10-3 Wb，T=1.29 mN·m，El=2.80 V.電動(dòng)機(jī)電磁性能參數(shù)理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值比較如表1所示.

表1? 電磁性能參數(shù)理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值比較

計(jì)算方法磁鏈/（10-3 Wb）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值/ V轉(zhuǎn)矩/（mN·m）

理論計(jì)算1.082.801.29

仿真計(jì)算1.072.781.36

偏差/%-0.9-0.75.4

由表1可知，所設(shè)計(jì)電動(dòng)機(jī)的磁鏈、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值和轉(zhuǎn)矩的理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值的偏差分別為-0.9%、-0.7%和5.4%.偏差在合理范圍內(nèi)，因而電動(dòng)機(jī)的仿真計(jì)算模型可以反映其電磁特性.

2? FPCB電動(dòng)機(jī)損耗分析

導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)的損耗會(huì)降低電動(dòng)機(jī)效率，直接影響電動(dòng)機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)分布和設(shè)備運(yùn)行安全，因此高速永磁電動(dòng)機(jī)損耗的準(zhǔn)確計(jì)算是電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的保障.對(duì)于高速電動(dòng)機(jī)，定子鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)變化頻率增高，導(dǎo)致鐵耗增加，準(zhǔn)確計(jì)算鐵耗尤為重要.并且繞組處于頻率較高的交變磁場(chǎng)中，繞組的損耗與繞組產(chǎn)生的渦流損耗也是準(zhǔn)確計(jì)算電動(dòng)機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.

2.1? 電動(dòng)機(jī)鐵芯損耗解析計(jì)算

鐵芯損耗主要由磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗三部分組成.鐵芯損耗的計(jì)算公式［8］如下：

PFe=Ph+Pc+Pe，（8）

Ph=KhfBαm，（9）

Pc=Kcf2B2m，（10）

Pe=Kef1.5B1.5m，（11）

式中： PFe為鐵芯損耗；Ph為鐵芯的磁滯損耗；Pc為鐵芯的渦流損耗；Pe為鐵芯的附加損耗；Kh為磁滯損耗系數(shù)；Kc為渦流損耗系數(shù)；Ke為附加損耗系數(shù)；Bm為鐵芯的磁通密度.

2.2? 繞組渦流損耗解析計(jì)算

電動(dòng)機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，繞組暴露在交變的磁場(chǎng)中，使得導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生繞組渦流，產(chǎn)生損耗.繞組的渦流損耗Peddy計(jì)算公式［4］如下：

Peddy=E2l2Rh，（12）

式中： Rh為相電阻.計(jì)算公式如下：

Rh=ρLaS，（13）

式中： ρ為電阻的電導(dǎo)率；La為單相繞組導(dǎo)線長(zhǎng)度；S為導(dǎo)線的截面積.

2.3? 電動(dòng)機(jī)繞組銅損解析計(jì)算

繞組的銅損是導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的主要原因.根據(jù)Joule-Lenz公式，可以得到銅損Pcu的計(jì)算公式：

Pcu=mI2Rh，（14）

式中： m是電動(dòng)機(jī)的相數(shù).

根據(jù)式（8）、（12）和（14），可以分別計(jì)算得到電動(dòng)機(jī)的鐵芯損耗為273.3 mW，繞組渦流損耗為151.0 mW，電動(dòng)機(jī)的銅損為3 141.0 mW.

通過(guò)仿真可以得到電動(dòng)機(jī)鐵芯損耗、銅損及繞組渦流損耗的分布曲線（見(jiàn)圖3），還可以得到三者的平均值，分別為238.0、2 950.0、141.7 mW.

電動(dòng)機(jī)鐵芯損耗、銅損及繞組渦流損耗的理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)表2.

由表2可知，無(wú)論是理論計(jì)算值還是仿真計(jì)算值，銅損均約占總損耗的88%，是電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的主要來(lái)源.因此，電動(dòng)機(jī)銅損的準(zhǔn)確計(jì)算是計(jì)算電動(dòng)機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.

3? 多物理場(chǎng)耦合分析

損耗作為導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)內(nèi)部發(fā)熱引起溫升的主要原因，對(duì)其進(jìn)行分析也成為熱分析一個(gè)不可或缺的重要步驟［3］.筆者使用電磁學(xué)方法分別計(jì)算了電動(dòng)機(jī)的鐵芯損耗、銅損及繞組的渦流損耗，并以損耗作為熱源來(lái)計(jì)算電動(dòng)機(jī)各部件的溫度，最后采用流場(chǎng)仿真方法分析了電動(dòng)機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的血液相容性.電動(dòng)機(jī)溫度的升高會(huì)影響電動(dòng)機(jī)材料的特性，進(jìn)而影響到電動(dòng)機(jī)每個(gè)部件的損耗.同時(shí)，電動(dòng)機(jī)溫度的變化也會(huì)影響血液性質(zhì)的變化，進(jìn)而影響到血液的溫度［9］.因此，有必要對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行雙向耦合仿真，以進(jìn)一步提高計(jì)算精度.

在電動(dòng)機(jī)多物理場(chǎng)的仿真計(jì)算中，雙向耦合法相較于單向耦合法更符合經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況［10］.本研究中所設(shè)計(jì)的微型電動(dòng)機(jī)在有限空間內(nèi)比普通電動(dòng)機(jī)具有更高的電磁負(fù)載和熱負(fù)載.準(zhǔn)確計(jì)算電動(dòng)機(jī)各部件的損耗是計(jì)算電動(dòng)機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.

在電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)及流場(chǎng)的耦合關(guān)系中，電磁場(chǎng)與流場(chǎng)之間是弱耦合關(guān)系，二者相互影響較小.而電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)、溫度場(chǎng)與流場(chǎng)之間是強(qiáng)耦合關(guān)系，它們之間相互影響較大.因此，對(duì)所設(shè)計(jì)的經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)進(jìn)行多物理場(chǎng)雙向耦合仿真時(shí)，僅考慮經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)、溫度場(chǎng)與流場(chǎng)之間的耦合關(guān)系.耦合關(guān)系示意圖如圖4所示.通過(guò)多物理場(chǎng)間的雙向耦合仿真，分析了該經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)電磁性能、各部件損耗及電動(dòng)機(jī)的溫度場(chǎng)分布情況［11］.

3.1? 電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合關(guān)系分析

電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中伴隨著能量的交換，電動(dòng)機(jī)的溫度直接影響到電動(dòng)機(jī)的可靠性，因此必須準(zhǔn)確計(jì)算電動(dòng)機(jī)的溫度.傳熱有3種方式，即熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射.本研究中，熱輻射換熱的傳熱量遠(yuǎn)小于熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流換熱的傳熱量，因此僅考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流效應(yīng).根據(jù)傳熱理論，電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后的傳熱方程［12］可表示為

Kx2Tx2+Ky2Ty2+Kz2Tz2+q=0，

-KTnS1=0，

-KTnS2=α（T-Te），（15）

式中：T為溫度；Kx、Ky和Kz分別為x、y和z軸的導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱源密度；K為導(dǎo)熱系數(shù)；S1為絕緣邊界；S2為能量釋放邊界；α為S2的散熱系數(shù)；Te為S2周?chē)臏囟?

3.1.1? 耦合因素分析

通過(guò)瞬態(tài)場(chǎng)的計(jì)算，可以分別得到電動(dòng)機(jī)的鐵芯損耗、繞組渦流損耗和繞組銅損3種損耗.隨著電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行，由于3種損耗導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)溫度不斷升高.當(dāng)電動(dòng)機(jī)由于傳導(dǎo)或?qū)α魃l(fā)的能量和電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的損耗達(dá)到平衡時(shí)，電動(dòng)機(jī)將保持恒定溫度運(yùn)行.然而其中的繞組銅損并非恒定值，原因是繞組的電阻率隨溫度升高而改變.電阻率與電動(dòng)機(jī)溫度關(guān)系式［11］為

ρ=ρ22［1+（t-22）］，（16）

式中： ρ為各部件的電阻率；t為電動(dòng)機(jī)溫度；ρ22為當(dāng)電動(dòng)機(jī)溫度為22 ℃時(shí)的電阻率.

3.1.2? 基于電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合模型的損耗和溫度計(jì)算

通過(guò)對(duì)FPCB電動(dòng)機(jī)電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合因素的分析，考慮到溫度變化對(duì)電動(dòng)機(jī)繞組材料屬性的影響，在對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)耦合仿真時(shí)，采用了雙向耦合仿真的方法.通過(guò)對(duì)雙向耦合模型的計(jì)算，得到了電動(dòng)機(jī)雙向耦合結(jié)果，并將該結(jié)果與未考慮溫度對(duì)繞組材料影響的單向耦合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.具體對(duì)比結(jié)果如圖5與圖6所示.由圖5可知，隨著電動(dòng)機(jī)溫度的升高，經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)進(jìn)行電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)雙向耦合仿真后，定子鐵芯的損耗均值、繞組的銅損均值和繞組的渦流損耗均值分別約為264.3、3 113.0和159.7 mW，與單向電磁場(chǎng)耦合結(jié)果相比，分別高了26.3、163.0和18.0 mW.

由圖6可知，隨著電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)間的增加，電動(dòng)機(jī)溫度不斷升高，溫度的變化對(duì)電動(dòng)機(jī)各部件損耗產(chǎn)生了較大影響.這是因?yàn)楫?dāng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，各個(gè)部件材料的特性也會(huì)發(fā)生變化，尤其是繞組材料電阻率會(huì)增大，整個(gè)導(dǎo)線的電阻會(huì)變大，進(jìn)而繞組的銅損也會(huì)增加，使得整個(gè)電動(dòng)機(jī)的溫度進(jìn)一步升高.電動(dòng)機(jī)溫度的上升會(huì)降低電動(dòng)機(jī)的輸出性能.因此，電動(dòng)機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩從1.36 mN·m降為1.28 mN·m，影響了電動(dòng)機(jī)的輸出性能，降低了電動(dòng)機(jī)效率.

將電動(dòng)機(jī)損耗作為載荷進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真，得到兩種耦合狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)溫度分布云圖，如圖7所示.

由圖7可知，在電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)的兩種耦合模型中，電動(dòng)機(jī)溫度最高部件均為繞組，溫度分別約為89.01和95.39 ℃.穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，兩種耦合模型的電動(dòng)機(jī)各部件及其整體溫度比較如表3所示.

由表3可知，相較單向耦合模型，雙向耦合的模型中，電動(dòng)機(jī)各個(gè)部件溫度都有所上升，電動(dòng)機(jī)的整體溫度從55.80 ℃增加到58.56 ℃.這是因?yàn)闇囟壬邥?huì)提高電動(dòng)機(jī)繞組的電阻，因而整個(gè)電動(dòng)機(jī)的溫度也會(huì)升高，電動(dòng)機(jī)溫度與電動(dòng)機(jī)繞組電阻之間是相互影響的.由于雙向耦合仿真中考慮了溫度對(duì)材料特性的影響，因此能夠更加準(zhǔn)確地計(jì)算電動(dòng)機(jī)的損耗和溫度.

對(duì)損耗進(jìn)行雙向耦合仿真計(jì)算時(shí)，只考慮了溫度對(duì)繞組材料特性的影響，忽略了對(duì)其他部件材料特性的影響，后續(xù)研究中需要考慮這一點(diǎn)，以進(jìn)一步提高溫升分布計(jì)算的準(zhǔn)確性.

3.2? 溫度場(chǎng)-流場(chǎng)耦合關(guān)系分析

進(jìn)行溫度場(chǎng)-流場(chǎng)耦合仿真模型計(jì)算時(shí)，仿真模型設(shè)定條件［13］如下： ① 仿真模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型； ② 流體材料選用水代替血液，水的進(jìn)口流速設(shè)定為0.5 m/s，進(jìn)口溫度設(shè)定為37.00 ℃，出口壓力設(shè)定為0 Pa； ③ 流固耦合交界面選擇熱流模式； ④ 流固耦合界面的網(wǎng)格選用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格.溫度場(chǎng)-流場(chǎng)耦合仿真模型計(jì)算數(shù)據(jù)云圖如圖8所示.由圖8可知：電動(dòng)機(jī)定子外壁與主動(dòng)脈壁之間的部分血液流動(dòng)速度比較快，但與電動(dòng)機(jī)軸向和徑向部分接觸的血液流速較為緩慢，這就造成了電動(dòng)機(jī)與血液邊界層的血液不能及時(shí)流走，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量就不能被血液及時(shí)帶走，引起血液溫度的升高（見(jiàn)圖8a）；與電動(dòng)機(jī)徑向部分接觸的血液在出口處會(huì)形成血液渦流現(xiàn)象，從而產(chǎn)生血栓，造成血損（見(jiàn)圖8b）.

由圖8c可知，電動(dòng)機(jī)在血液中穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其最高溫度在繞組部分，約為43.76 ℃，電動(dòng)機(jī)外表面溫度約為37.01 ℃.這是因?yàn)槔@組與電動(dòng)機(jī)定子接觸，兩者之間熱量相互傳遞，繞組的熱量會(huì)有效地傳遞到電動(dòng)機(jī)定子上，流動(dòng)的血液又會(huì)對(duì)定子起到降溫作用.當(dāng)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，定子外表面溫度與血液溫度趨于一致.

隨著電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行，由于與電動(dòng)機(jī)定子接觸部分的血液流速比較緩慢，接觸部分血液熱量不能被快速帶走，溫度不能有效降低，造成邊界層血液溫度上升.研究［9］表明，如果血液溫度長(zhǎng)期處于40.00 ℃左右，血紅細(xì)胞膜的穩(wěn)定性和形變能力會(huì)受到影響，抗氧能力會(huì)有所降低，影響血液相容性.為避免過(guò)高的溫度影響電動(dòng)機(jī)性能和血液相容性，同時(shí)為了提高導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)的泵血能力，需要對(duì)繞組結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.

4? 繞組結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及損耗分析

當(dāng)繞組通過(guò)電流時(shí)，且電流的每個(gè)相位與相應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位相同，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的.根據(jù)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式（6），電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)kT可表示為

kT=32Ψ=93π2NlNtAwL.（17）

由式（13）和（17）可知：當(dāng)電動(dòng)機(jī)定子繞阻的長(zhǎng)度增加時(shí)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)和相電阻會(huì)同時(shí)增加，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)的增加會(huì)提高電動(dòng)機(jī)的性能.但是電動(dòng)機(jī)相電阻的增加會(huì)增加電動(dòng)機(jī)的損耗，因而無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估電動(dòng)機(jī)的性能.為此，定義了一個(gè)性能參數(shù)kp，即

kp=kTRh.（18）

4.1? 繞組結(jié)構(gòu)

研究了菱形繞組的廣義形式，繞組結(jié)構(gòu)如圖9所示，其中變量c和d是兩個(gè)還原因子，變化范圍為0～1.

當(dāng)改變變量c和d的大小時(shí)，電動(dòng)機(jī)定子繞組形狀會(huì)發(fā)生變化.因此，此時(shí)轉(zhuǎn)矩常數(shù)kT一般表達(dá)式［7］為

kT=93π2NlNtAwLcπ2cos dπ2+

1-d1-c1-sin cπ2.（19）

當(dāng)c=d=0時(shí)，繞組的形狀為本研究中所設(shè)計(jì)的菱形繞組；當(dāng)c=0.450，d=0.241時(shí)，繞組的形狀為本研究中優(yōu)化設(shè)計(jì)的六邊形繞組.根據(jù)式（18）和（19），可以計(jì)算得到采用兩種形狀繞組時(shí)的電動(dòng)機(jī)性能參數(shù)kp.表4為兩種形狀繞組電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)對(duì)比.

由表4 可知，當(dāng)繞組形狀由菱形變?yōu)榱呅螘r(shí)，電動(dòng)機(jī)性能參數(shù)從0.501 4增大到0.565 6，增大了約12.8%，使電動(dòng)機(jī)性能得到提高.這是因?yàn)榱呅卫@組的整個(gè)長(zhǎng)度相比菱形繞組變短，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)電阻減小，由式（9）可知電動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)因此而增大.又由于電動(dòng)機(jī)繞組暴露在交變磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度變長(zhǎng)，使得電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)增大，提高了電動(dòng)機(jī)的性能參數(shù).可見(jiàn)，六邊形繞組更加有利于電動(dòng)機(jī)性能的提升.

4.2? 優(yōu)化后的電動(dòng)機(jī)仿真計(jì)算驗(yàn)證

對(duì)菱形繞組電動(dòng)機(jī)和六邊形繞組電動(dòng)機(jī)分別進(jìn)行了仿真計(jì)算，電動(dòng)機(jī)的損耗及其輸出轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果見(jiàn)圖10和圖11.由圖10可知：當(dāng)繞組從菱形變?yōu)榱呅谓Y(jié)構(gòu)后，電動(dòng)機(jī)總損耗從3 538.2 mW降低到3 506.7 mW，降低了約31.5 mW；銅損約占總損耗的88%，它是電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的主要來(lái)源.由圖11可知，優(yōu)化后，電動(dòng)機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩從1.36 mN·m增加到1.58 mN·m，增加了約16.2%.綜上，當(dāng)改變繞組形狀后，電動(dòng)機(jī)的總損耗降低，轉(zhuǎn)矩增大，提高了電動(dòng)機(jī)的輸出性能.同時(shí)，電動(dòng)機(jī)損耗降低后，電動(dòng)機(jī)整體的溫度也隨之降低，滿足了血液相容性要求.

5? 結(jié)? 論

1） 損耗計(jì)算分析中，電動(dòng)機(jī)的銅損占總損耗的88%左右，是導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的主要來(lái)源，且雙向耦合仿真模型更能準(zhǔn)確地計(jì)算電動(dòng)機(jī)損耗.

2） 在電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合仿真模型計(jì)算中，電動(dòng)機(jī)的損耗會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妱?dòng)機(jī)溫度的升高.溫度升高使得繞組的電阻變大，使得繞組溫度升高，而經(jīng)過(guò)熱傳遞，又會(huì)影響到電動(dòng)機(jī)整體溫度的變化.因此，采用電動(dòng)機(jī)電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)雙向耦合仿真計(jì)算，能夠提高導(dǎo)管泵用電動(dòng)機(jī)溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性.

3） 在溫度場(chǎng)-流場(chǎng)耦合仿真模型計(jì)算中，電動(dòng)機(jī)溫度升高使得血液溫度升高.如果血液長(zhǎng)期處于40.00 ℃左右的環(huán)境中，會(huì)影響到血液相容性.同時(shí)，流動(dòng)的血液會(huì)帶走電動(dòng)機(jī)部分熱量，對(duì)電動(dòng)機(jī)起到降溫的作用.因此，采用了溫度場(chǎng)-流場(chǎng)雙向耦合仿真模型，能夠準(zhǔn)確反映電動(dòng)機(jī)在流場(chǎng)中的溫度變化及其對(duì)血液溫度的影響.

4） 與菱形繞組結(jié)構(gòu)相比，采用六邊形優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩增大了約16.2%，提高了電動(dòng)機(jī)輸出性能，且總損耗有所降低.

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（責(zé)任編輯? 趙? 鷗）