魏淑靜 楊中宣

摘要：單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)的抗震韌性較差，在地震中容易發(fā)生嚴(yán)重破壞和倒塌。為此，以抗震韌性為參數(shù)指標(biāo)，對(duì)單體無筋砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固并分析，研究其在地震作用下的抗震能力。以某實(shí)際工程作為研究對(duì)象，運(yùn)用ANSYS軟件建立單體建筑無筋砌體加固有限元模型，選取中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺(tái)灣集集地震波及人工地震波作為地震動(dòng)輸入，利用韌性指數(shù)法和韌性等級(jí)法，從無筋砌體加固體系在震后的修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間及人員傷亡等方面進(jìn)行分析，得到抗震韌性評(píng)估結(jié)果。研究表明：（1）在罕遇地震、設(shè)防地震和多遇地震的情況下，單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)的層間位移、層間剪應(yīng)力、破壞程度均大于單體建筑無筋砌體加固體系;（2）在受到地震強(qiáng)弱因素影響下，無筋砌體結(jié)構(gòu)的抗震韌性指數(shù)最高為0.877，而其加固體系的抗震韌性指數(shù)最低為0.908;（3）在經(jīng)歷不同地震波后，無筋砌體結(jié)構(gòu)受到較大損害等級(jí)占比較高，人員傷亡較重，需要花費(fèi)較長的時(shí)間和較多的費(fèi)用完成災(zāi)后重建;而經(jīng)過加固后的無筋砌體結(jié)構(gòu)，加固體系受到較小損害等級(jí)占比較高，人員傷亡較輕，且能夠用較短的時(shí)間和較少的費(fèi)用完成災(zāi)后重建。

關(guān)鍵詞：無筋砌體加固體系; 抗震韌性; 單體建筑; 韌性指數(shù)法; 韌性等級(jí)法

中圖分類號(hào)： TU352????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）03-0566-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230619001

Seismic resilience of the reinforcement system of unreinforced masonry in an individual building

WEI Shujing1， YANG Zhongxuan2

（1.School of Architectural Engineering， Zhengzhou University of Industrial Technology， Zhengzhou 451191， Henan， China;

2.School of Economics and Management， Zhongyuan University of Technology， Zhengzhou 450007， Henan， China）

Abstract：?An unreinforced masonry structure is prone to severe damage and collapse during earthquakes because of its poor seismic resilience. In this study， seismic resilience was used as a parameter index for analyzing the seismic capacity of the reinforcement of an unreinforced masonry structure. A finite element model for the unreinforced masonry structure in buildings was established using the software ANSYS. The input waves were the Wenchuan earthquake wave， the Hanshin earthquake wave in Japan， the Kern earthquake wave in the United States， the Chi-Chi earthquake wave in Taiwan， China， and an artificial earthquake wave. Resilience index and resilience grade were used in evaluating the seismic resilience of an unreinforced masonry reinforcement system in terms of repair cost， repair time， and personnel casualties after an earthquake. Results indicate that （1） the inter-story displacement， inter-story shear stress， and extent of damage in the unreinforced masonry structure are greater than those of the unreinforced masonry with reinforcement system during rare， fortification， and frequent earthquakes; （2） the maximum seismic resilience index of the reinforced masonry structure is 0.877， and the minimum seismic resilience index of the unreinforced masonry with reinforcement system is 0.908 at different earthquake intensities; （3） the unreinforced masonry structure suffer from severe damage levels and heavy casualties and needs long time and high costs for post-disaster reconstruction when different seismic waves are inputted. By contrast， the unreinforced masonry structure with a reinforcement system has a high proportion of minor damage and few casualties and can be reconstructed in a short time with low costs.

Keywords：reinforcement system of unreinforced masonry; seismic resilience; individual building; resilience index method; resilience grade method

0 引言

單體建筑是指不與其他建筑物相連，獨(dú)立存在于一定場地內(nèi)的建筑物。通常情況下，單體建筑包括住宅、別墅、廟宇、古塔、城堡及高層建筑等［1］。在地震的影響下，單體建筑面臨著一定的破壞風(fēng)險(xiǎn)，特別是許多早期的單體建筑均采用無筋砌體結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的抗震能力相對(duì)較弱，一旦發(fā)生地震，建筑物很容易遭受嚴(yán)重的破壞，導(dǎo)致人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失［2］。由于歷史原因和技術(shù)條件限制，許多單體建筑的外觀和結(jié)構(gòu)很難進(jìn)行大規(guī)模的改造和重建。因此，針對(duì)這種類型的單體建筑進(jìn)行抗震加固具有重要意義?？拐鸺庸淌峭ㄟ^改善結(jié)構(gòu)的抗震性能，提高建筑的抗震能力，從而減小或消除地震對(duì)建筑物和人員的損害［3］。

近年來，學(xué)者們從不同角度對(duì)建筑抗震韌性進(jìn)行了相關(guān)研究和探索?？惮F(xiàn)棟等［4］選取一棟已經(jīng)布設(shè)了觀測臺(tái)陣的學(xué)校建筑作為研究對(duì)象，構(gòu)建OpenSees模型，通過參數(shù)校正驗(yàn)證所構(gòu)建數(shù)學(xué)模型有效性，計(jì)算并分析各樓層之間的位移角和地震反應(yīng)，根據(jù)兩種破壞模式的損失率以及出現(xiàn)概率進(jìn)行功能損耗Rloss及強(qiáng)度Rfunction的分析;但所提出的OpenSees模型是基于假設(shè)和理論構(gòu)建的，與實(shí)際情況可能存在偏差，當(dāng)?shù)卣鸩ㄐ盘?hào)測量精度較低時(shí)可能會(huì)影響參數(shù)辨識(shí)精度。張學(xué)智等［5］以提高我國城市地震恢復(fù)力為目標(biāo)，通過結(jié)合耗能、阻尼、隔震等技術(shù)，開展針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)震韌度增強(qiáng)與強(qiáng)震性能優(yōu)化，揭示其對(duì)強(qiáng)震韌度的作用機(jī)理;但由于這些技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中存在成本較大、維護(hù)困難等問題，難以推廣。Pathan等［6］以降低強(qiáng)度和剛度為代價(jià)，通過單跨單層鋼支撐框架振動(dòng)臺(tái)對(duì)TDA混凝土防屈曲支撐在諧波、周期、脈沖和地面運(yùn)動(dòng)荷載下進(jìn)行試驗(yàn);但試驗(yàn)中采用的荷載類型有限。Chonratana等［7］采用非線性靜力法對(duì)鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算，分析鋼筋框架、柱和墻的不同抗震能力;但其結(jié)構(gòu)參數(shù)存在一定的不確定性，如持續(xù)時(shí)間、震后損傷指數(shù)等因素。Issa等［8］通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法評(píng)估彈簧活塞支撐框架的抗震反應(yīng)，構(gòu)建遲滯模型以獲取響應(yīng)峰值;但該模型適用性有待進(jìn)一步提高。

基于以上研究背景，本文以中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺(tái)灣集集地震波等作為地震震動(dòng)輸入，以提高有限元模型辨識(shí)精度；通過有限元數(shù)值模擬方法對(duì)單體建筑無筋砌體加固體系進(jìn)行響應(yīng)分析，并結(jié)合韌性指數(shù)法評(píng)價(jià)單體建筑的抗震韌性。本研究對(duì)于進(jìn)一步提高單體建筑的抗震性能具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 有限元建模及研究對(duì)象分析

1.1 構(gòu)建無筋砌體結(jié)構(gòu)有限元模型

依據(jù)一跨兩層平面無筋砌體結(jié)構(gòu)信息，采用ANSYS軟件對(duì)單體建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模。

1.1.1 研究對(duì)象

單體建筑在地震中容易受到破壞，因此需要進(jìn)行無筋砌體結(jié)構(gòu)加固處理，以提高其抗震能力。同時(shí)，單體建筑無筋砌體加固體系在全國范圍內(nèi)被廣泛應(yīng)用，由此以某實(shí)例工程的單體建筑無筋砌體加固體系作為研究對(duì)象，以代表此類建筑的抗震加固。單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)加固示意如圖1所示。

選擇的單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)共2層，總高度為5.07 m，第一層高度為3.23 m，第二層高度為1.84 m。單體建筑無筋砌體加固體系平面垂直方向?yàn)? 榀，即為雙梁結(jié)構(gòu)，東梁跨度為5.07 m，西梁跨度為3.23 m。無筋砌體結(jié)構(gòu)加固單體建筑水平方向?yàn)? 榀，跨度為5.07 m。下部基礎(chǔ)梁高度為0.5 m，用于承受地震力和支撐整個(gè)單體建筑的重量。

1.1.2 加固措施及試件尺寸

選擇碳素鋼板作為單體建筑無筋砌體加固材料。在砌體正、負(fù)兩側(cè)分別安裝并連接鋼板，通過拉伸試件將力傳遞到結(jié)構(gòu)的其他部位，形成連接網(wǎng)格以增加鋼板與砌體之間的黏結(jié)強(qiáng)度。在承受壓力的砌體部位安裝壓縮試件，防止砌體結(jié)構(gòu)發(fā)生扭曲、變形和破壞，使壓力分散到試件上，減輕砌體部位的應(yīng)力集中，從而降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平。利用彎曲試件承受砌體的彎曲力矩，改善單體建筑整體剛度，有效地減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)。將剪切試件安裝在梁柱連接處，加強(qiáng)砌體結(jié)構(gòu)之間的剪切承載能力，保證連接的穩(wěn)定性。

無筋砌體結(jié)構(gòu)加固體系的尺寸對(duì)單體建筑抗震性能有重要影響，因此需要確定所研究的結(jié)構(gòu)尺寸。單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)加固體處于高地震烈度區(qū)域，其主要考慮的試件包括拉伸試件、壓縮試件、彎曲試件、剪切試件。以某段無筋砌體為例，結(jié)構(gòu)加固試件如圖2所示。其中，拉伸試件長度為200 mm，寬度為50 mm，厚度為5 mm;壓縮試件長度為300 mm，寬度為100 mm，厚度為50 mm;彎曲試件長度為500 mm，寬度為50 mm，厚度為10 mm;剪切試件直徑為50 mm，厚度為20 mm。

1.1.3 有限元建模

根據(jù)某實(shí)例工程的單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)加固的形狀和尺寸，建立相應(yīng)的有限元模型。使用ANSYS軟件中的SHELL181殼單元處理無筋砌體結(jié)構(gòu)和無筋砌體加固結(jié)構(gòu)的荷載和應(yīng)力。在單體建筑頂部和底部分別設(shè)置剛性墊塊，確保無筋砌體結(jié)構(gòu)受到壓力時(shí)荷載能夠均勻分布，避免應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致有限元分析失敗。在無筋砌體結(jié)構(gòu)加固中采用連續(xù)體模型加固磚墻［9-11］，模擬無筋砌體結(jié)構(gòu)的開裂狀態(tài)和壓碎狀態(tài)。采用Fusion雙面網(wǎng)格類型對(duì)單體建筑進(jìn)行網(wǎng)格劃分，匹配率達(dá)到89%以上即為滿足需求。將單體建筑結(jié)構(gòu)分解為若干個(gè)單元，單元基本尺寸為0.8 mm，單元總數(shù)為34 718，最大縱橫比為2.6，最小縱橫比為1.2，平均縱橫比為1.4，網(wǎng)格匹配率為94.5%，相互匹配率為92.3%。材料參數(shù)選擇磚塊和混凝土，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定彈性模量、泊松比、拉伸強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度等。本文的有限元模型不考慮加固層與無筋砌體結(jié)構(gòu)之間的黏結(jié)滑移現(xiàn)象。單體建筑有限元模型如圖3所示。

這種建模方式可以將真實(shí)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算機(jī)模擬預(yù)測結(jié)構(gòu)在地震振動(dòng)作用下的響應(yīng)，縮短試驗(yàn)周期和降低試驗(yàn)成本，同時(shí)還可以控制試驗(yàn)條件，使研究結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

1.2 地震波信息

考慮到地震的多樣性和復(fù)雜性，根據(jù)單體建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［12］，在綜合考慮目標(biāo)區(qū)域的地層類型、地下介質(zhì)特性、構(gòu)造條件等因素下，選取中國汶川地震波（最大水平地震動(dòng)）、日本阪神大地震波（最大垂直地震動(dòng)）、美國克恩縣地震波（柔性地基反應(yīng)譜）、中國臺(tái)灣集集地震波（硬性地基反應(yīng)譜）及人工地震波作為地震震動(dòng)輸入，以更好地模擬地震波在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的傳播和響應(yīng)。選取的地震波加速度反應(yīng)譜在罕遇地震設(shè)計(jì)譜和多遇地震設(shè)計(jì)譜之間，涵蓋了不同場景條件下的地震，能夠提高抗震韌性設(shè)計(jì)的可靠性；且在較小的計(jì)算量下，能夠全面考慮各種地震條件下的單體建筑結(jié)構(gòu)響應(yīng)，有利于深入分析單體建筑地震響應(yīng)情況。通過樓層之間最大加速度調(diào)幅［13］，分析單體建筑的地震響應(yīng)情況。地震波詳細(xì)信息如表1所列。

1.3 時(shí)程分析

采用Gen Spec軟件導(dǎo)入表1中的5條地震波［14-16］，得到地震動(dòng)過程中地震波的加速度反應(yīng)譜。時(shí)程結(jié)果如圖4所示。

本文所選的單體建筑具有一定代表性，不同功能類型建筑的分布情況適合用于無筋砌體結(jié)構(gòu)加固之后的單體建筑抗震韌性分析。

2 單體建筑抗震韌性分析方法

2.1 韌性指數(shù)法

韌性指數(shù)法是一種基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能評(píng)估的方法，通過計(jì)算結(jié)構(gòu)在地震作用下的韌性指數(shù)評(píng)估其

圖4 單體建筑無筋砌體加固的時(shí)程結(jié)果

Fig.4 Time-history results of reinforcement of unreinforcedmasonry in an individual building

抗震韌性水平。韌性指數(shù)能夠定量地評(píng)估結(jié)構(gòu)在地震后的恢復(fù)時(shí)間，更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)單體建筑的震后恢復(fù)過程［17］。其具體計(jì)算公式為：

λ=∫t0+Tallt0f（t）dtTall （1）

式中：f（t）表示單體建筑功能的恢復(fù)函數(shù);t0表示地震開始的時(shí)刻;Tall表示單體建筑震后恢復(fù)的所需時(shí)間，其公式為：

Tall=Ty+TG （2）

式中：Ty表示恢復(fù)單體建筑功能的延遲時(shí)間;TG表示恢復(fù)單體建筑功能的時(shí)間。

由于單體建筑震后恢復(fù)所需時(shí)間和功能恢復(fù)延遲會(huì)影響建筑在震后的使用情況，為了確保單體建筑的修復(fù)和功能恢復(fù)達(dá)到合理規(guī)劃，假設(shè)恢復(fù)單體建筑功能的延遲時(shí)間與單體建筑震后恢復(fù)的所需時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系。通過評(píng)估震后恢復(fù)需要的工作量、資源配備、工程進(jìn)度和外部條件等因素，提高整個(gè)恢復(fù)過程的效率和質(zhì)量，最大限度地恢復(fù)和改善單體建筑功能。將t0+Ty之后的單體建筑恢復(fù)曲線轉(zhuǎn)化為直線，得到無筋砌體結(jié)構(gòu)的單體建筑在地震作用下的韌性指數(shù)平均值：

λ=f（t）+Tall（jmax+1）γ （3）

式中：γ為時(shí)間系數(shù)［18-19］，其值越小說明地震作用下單體建筑的救援和功能恢復(fù)響應(yīng)速度越快;j為震后最大位移。

利用韌性指數(shù)得到單體建筑的抗震韌性指數(shù)平均值：

=∑Si=1hiλH （4）

式中：S表示地震烈度;hi表示單體建筑層高;H表示單體建筑總高度。功能恢復(fù)曲線的繪制能夠表征單體建筑在地震后的功能損失和震后恢復(fù)過程。

通過式（4）得到無筋砌體結(jié)構(gòu)單體建筑的恢復(fù)曲線，如圖5所示。

以上過程為韌性指數(shù)法分析單體建筑抗震韌性的具體過程。

2.2 韌性等級(jí)法

韌性等級(jí)法是一種基于結(jié)構(gòu)的韌性性能等級(jí)分類方法，通過分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的人員傷亡、修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間等情況，將結(jié)構(gòu)分為嚴(yán)重?fù)p害、較大損害、較小損害等級(jí)。韌性等級(jí)法可以將結(jié)構(gòu)的抗震韌性水平以明確的等級(jí)進(jìn)行分類，便于設(shè)計(jì)者對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行快速評(píng)估和比較。

建筑在震后發(fā)生破壞會(huì)導(dǎo)致人員傷亡，根據(jù)Cornell等［20］的概率解析型地震模型，計(jì)算震后建筑破壞的人員傷亡均值。其公式為：

NS=φρ∑5i=1（iεSi） （5）

NW=φρ∑5i=1（iεWi） （6）

式中：NS和NW表示建筑破壞導(dǎo)致受傷和死亡的人數(shù)均值;φ表示室內(nèi)受災(zāi)人員的占比;ρ表示受災(zāi)建筑的人口密度;i表示建筑破壞等級(jí)，i=1，2，3，4，5;εSi和εWi表示不同建筑破壞等級(jí)下的人員受傷率和死亡率。

單體建筑在地震發(fā)生后的經(jīng)濟(jì)損失和修復(fù)時(shí)間計(jì)算需要精確到每一個(gè)建筑構(gòu)件破壞程度。單體建筑在地震后的修復(fù)費(fèi)用的計(jì)算公式為：

CT=CJσ0 （7）

式中：σ0表示Gen Spec軟件在計(jì)算過程中的單方損失;CJ表示單體建筑的建設(shè)成本。

單體建筑大多為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)且屬于住宅建筑，建筑震后修復(fù)時(shí)間與已知參數(shù)構(gòu)成一定聯(lián)系，得到如下關(guān)系：

T0=ξ0l （8）

式中：ξ0表示單體建筑的震后損傷指數(shù);l表示循環(huán)動(dòng)應(yīng)力。

單體建筑在震后需要進(jìn)行一定修復(fù)，其中樓層面積不會(huì)影響修復(fù)時(shí)間，因此單體建筑的抗震韌性等級(jí)數(shù)值為：

U0=（NS+NW）CTT0×100% （9）

3 單體建筑抗震韌性分析

3.1 層間位移分析

單體建筑在風(fēng)載作用下產(chǎn)生振動(dòng)，過大的振動(dòng)加速度會(huì)加大層間位移，影響單體建筑結(jié)構(gòu)承載力。設(shè)定特征周期為0.5 s，活荷載為0.25 kN/m2，根據(jù)地震動(dòng)輸入記錄單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)和單體建筑無筋砌體加固結(jié)構(gòu)在罕遇地震、設(shè)防地震和多遇地震下的單體建筑結(jié)構(gòu)承載力，其結(jié)果如圖6所示。

從圖6的結(jié)果可以看出，單體建筑在選定地震動(dòng)下層間位移均符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］。但在罕遇地震、設(shè)防地震、多遇地震的情況下，單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)第二層頂部均產(chǎn)生損失，造成單體建筑發(fā)生輕微位移。而單體建筑無筋砌體加固結(jié)構(gòu)在罕遇地震、設(shè)防地震、多遇地震的情況下均未發(fā)生位移，這是因?yàn)槭褂锰妓劁摪逍纬蛇B接網(wǎng)格，將鋼板與砌體之間形成良好的黏結(jié)，提高了結(jié)構(gòu)的整體黏結(jié)強(qiáng)度。這種黏結(jié)強(qiáng)度能夠?qū)⒗煸嚰系牧鬟f到其他結(jié)構(gòu)部位，從而分散壓力和減輕砌體部位的應(yīng)力集中。在地震荷載下有效地傳遞力量和吸收能量，降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平，減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)。由此證明，單體建筑無筋砌體加固體系具有更好的穩(wěn)定性和整體剛度，能夠更好地抵御地震力的作用，減小結(jié)構(gòu)的變形和位移。

3.2 層間剪應(yīng)力分析

層間剪應(yīng)力可以衡量單體建筑在地震荷載下的剪切承載能力，并評(píng)估結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。已知砌體內(nèi)聚力為10 kPa，設(shè)定砌體摩擦角為28°，通過分析結(jié)構(gòu)連接部位的剪應(yīng)力分布和傳遞情況，獲取無筋砌體結(jié)構(gòu)和無筋砌體加固結(jié)構(gòu)在罕遇地震、設(shè)防地震和多遇地震下的單體建筑結(jié)構(gòu)受剪破壞。其結(jié)果如圖7所示。

從圖7的結(jié)果可以看出，無筋砌體結(jié)構(gòu)在罕遇地震下發(fā)生局部開裂現(xiàn)象，這是因?yàn)槠鲶w結(jié)構(gòu)無內(nèi)

部鋼筋等增強(qiáng)措施，無法有效承受剪切力，但是砌體本身具有一定的抗剪強(qiáng)度，所以在發(fā)生輕微損傷后整體結(jié)構(gòu)可以保持相對(duì)穩(wěn)定。在設(shè)防地震下出現(xiàn)大面積砌體斷裂現(xiàn)象，這是因?yàn)樵O(shè)防地震引起的地震力較大，超過了砌體的承載能力，其無法承受設(shè)防地震荷載的破壞性效應(yīng)，所以造成整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。在多遇地震下發(fā)生一定程度損壞，造成脫離現(xiàn)象，這是由于長期頻繁地震作用下砌體結(jié)構(gòu)的疲勞損傷逐漸積累，進(jìn)而導(dǎo)致砌體失穩(wěn)。而單體建筑無筋砌體加固結(jié)構(gòu)在罕遇地震、設(shè)防地震、多遇地震的情況下僅發(fā)生輕度損傷，整體結(jié)構(gòu)能夠承受地震力并有較好的韌性。以上現(xiàn)象是由于無筋砌體加固結(jié)構(gòu)采用了碳素鋼板等加固材料，并通過安裝彎曲試件、拉伸試件、剪切試件、壓縮試件等，將部分壓力分散到試件上，增加整體結(jié)構(gòu)的剛度，改善結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，進(jìn)而減輕砌體部位的應(yīng)力集中，以保證結(jié)構(gòu)之間連接的穩(wěn)定性，從而降低了受剪破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

3.3 不同地震等級(jí)下單體建筑的地震響應(yīng)分析

按照《建筑抗震韌性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》［21］將單體建筑損傷等級(jí)劃分為完好、輕微、輕度、中度、重度。其中，完好等級(jí)的損傷指標(biāo)為0.00～0.10，輕微等級(jí)的損傷指標(biāo)在0.10～0.30之間，輕度等級(jí)的損傷指標(biāo)為0.30～0.55，中度等級(jí)的損失指標(biāo)為0.55～0.85，重度等級(jí)的損傷指標(biāo)為0.85～1.00。根據(jù)中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺(tái)灣集集地震波及人工地震波的時(shí)程結(jié)果，對(duì)兩個(gè)單體建筑損傷等級(jí)進(jìn)行劃分，結(jié)果如圖8所示。

從圖8的結(jié)果可以看出，在罕遇地震、設(shè)防地震和多遇地震的情況下，單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)的破壞程度大于單體建筑無筋砌體加固體系。這是由于作為加固材料的碳素鋼板具有較高的強(qiáng)度、剛度、延性和韌性，在地震過程中能夠吸收部分地震能量，從而減緩了破壞的發(fā)展速度和程度。通過拉伸試件、壓縮試件、彎曲試件、剪切試件的布置，加固材料能夠與結(jié)構(gòu)有效連接并引導(dǎo)地震荷載沿預(yù)定路徑傳遞和分散，減少砌體結(jié)構(gòu)局部集中荷載，從而降低了整體破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 單體建筑抗震韌性指數(shù)分析

利用式（4）計(jì)算中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺(tái)灣集集地震波等地震波作用下，無筋砌體結(jié)構(gòu)和無筋砌體加固結(jié)構(gòu)在多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震作用下的韌性指數(shù)平均值，結(jié)果如表2所列。

從表2的結(jié)果可以看出，受到地震強(qiáng)弱因素的影響，對(duì)于無筋砌體結(jié)構(gòu)而言，其抗震韌性指數(shù)平均值從多遇地震作用下的0.877下降到罕遇地震作用下的0.799。隨著地震作用水平的增加，單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)的抗震韌性指數(shù)越來越小。無筋砌體結(jié)構(gòu)加固體系在多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震作用下，韌性指數(shù)平均值顯著提高，從多遇地震作用下的0.971下降到罕遇地震作用下的0.908。這是由于加固后的無筋砌體結(jié)構(gòu)單體建筑增加了抗震韌性，增強(qiáng)其耗能能力，進(jìn)而有效提高了建筑在地震作用下的韌性指數(shù)。

3.5 單體建筑抗震韌性等級(jí)分析

單體建筑抗震韌性等級(jí)綜合考慮了建筑的震后修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間、人員傷亡指標(biāo)，將建筑抗震韌性能力劃分為嚴(yán)重?fù)p害、較大損害、較小損害的等級(jí)，以此評(píng)估地震時(shí)單體建筑的安全程度。具體劃分依據(jù)如表3所列。

利用式（9）計(jì)算中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺(tái)灣集集地震波及人工地震波作用下無筋砌體結(jié)構(gòu)和無筋砌體加固結(jié)構(gòu)的抗震韌性等級(jí)比例，結(jié)果如表4所列。

根據(jù)表4可知，單體建筑無筋砌體結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷地震波后單體建筑處于較大損害等級(jí)，人員傷亡較重，災(zāi)區(qū)修復(fù)時(shí)間長于7 d且修復(fù)費(fèi)用較高，給災(zāi)區(qū)重建造成一定的困難和壓力。單體建筑經(jīng)過無筋砌體結(jié)構(gòu)加固后，經(jīng)歷地震波后受到較小損害等級(jí)占比較多，人員傷亡較輕，修復(fù)時(shí)間少于7 d且和修復(fù)費(fèi)用較低，短時(shí)間內(nèi)即可完成災(zāi)區(qū)重建。這是因?yàn)闊o筋砌體加固體系提高了單體建筑在地震作用下的變形能力，使其可以承受更大的地震力，減少嚴(yán)重?fù)p害、較大損害的風(fēng)險(xiǎn)。由此說明加固之后，單體建筑的抗震韌性有所提高。

4 結(jié)論

本文研究單體建筑無筋砌體加固體系的抗震韌性。通過層間位移分析可知，單體建筑無筋砌體加固體系能夠顯著提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。具體得到以下結(jié)論：

（1） 在罕遇地震、設(shè)防地震和多遇地震的情況下，從層間位移、層間剪應(yīng)力、地震響應(yīng)角度測試，可以發(fā)現(xiàn)單體建筑無筋砌體加固體系可以有效降低建筑的破壞程度;

（2） 測試單體建筑抗震韌性指數(shù)結(jié)果表明，無筋砌體結(jié)構(gòu)與加固后體系的最高抗震韌性指數(shù)分別為0.877和0.971，表明加固后的無筋砌體結(jié)構(gòu)單體建筑具有較高的抗震韌性;

（3） 劃分單體建筑抗震韌性等級(jí)測試發(fā)現(xiàn)，在多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震等環(huán)境下，單體建筑無筋砌體加固體系能夠有效降低地震作用下的破壞程度，且減少人員傷亡、災(zāi)區(qū)修復(fù)時(shí)間和費(fèi)用。

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（本文編輯：張向紅）

基金項(xiàng)目：河南省科技廳科技攻關(guān)項(xiàng)目（202102310529）;河南省教育廳項(xiàng)目（21A630042）

第一作者簡介：魏淑靜（1988-），女，碩士，講師，主要從事工程管理的研究。E-mail：wsj658485@163.com。

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