摘 要：為了解決醫(yī)學(xué)MR圖像邊緣模糊、亮度不合理和噪聲抑制效果不好等問(wèn)題，提出了一種灰度插值直方圖線性化算法。該方法先對(duì)含混合噪聲的醫(yī)學(xué)MR圖像進(jìn)行直方圖線性化處理，抑制部分噪聲，使亮度達(dá)到合理的范圍，進(jìn)一步將得到的結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)式插值運(yùn)算，消除象素塊間的灰度差異，使圖像達(dá)到層次清晰。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法獲得的圖像亮度、峰值信噪比的值和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)指標(biāo)均最大，其中，峰值信噪比值高出其他方法約為1.6～3.2 dB，結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)指標(biāo)高出其他方法約為5%～7%。該方法可有效地降低噪聲，較好地保持了醫(yī)學(xué)MR圖像邊緣和細(xì)節(jié)信息，其效果明顯優(yōu)于自適應(yīng)直方圖均衡化和直方圖局部線性化等方法。

關(guān)鍵詞：灰度插值；直方圖；醫(yī)學(xué)MR圖像；線性化

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

醫(yī)學(xué)影像圖像線性化是進(jìn)行圖像分割、特征提取和分類(lèi)識(shí)別的核心［1-2］。通過(guò)醫(yī)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)算法對(duì)醫(yī)學(xué)影像圖像進(jìn)行定量分析和描述解釋使臨床醫(yī)生更好地觀測(cè)病變組織和更準(zhǔn)確地診斷疾?。?］，為可靠的治療方案提供證據(jù)，達(dá)到精準(zhǔn)治療，對(duì)臨床診斷、治療及預(yù)后評(píng)估具有重要的意義［4］。許紀(jì)亞等［5］利用基于Laplacian金字塔的二維直方圖均衡化方法對(duì)醫(yī)學(xué)CT圖像和MRI進(jìn)行了對(duì)比度增強(qiáng)研究，結(jié)果表明該方法在圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)方面有較好的效果；李艷萍等［6］研究了基于限峰分離模糊直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)算法，該方法在增強(qiáng)圖像對(duì)比度和保留圖像亮度方面比較理想；苑豪杰等［7］報(bào)道了自適應(yīng)多子直方圖均衡算法能夠?qū)D像合理增強(qiáng)、抑制過(guò)增強(qiáng)的不利，在保持圖像細(xì)節(jié)方面有比較好的效果，但易受噪聲影響；王超等［8］探討了自適應(yīng)直方圖均衡化算法對(duì)增強(qiáng)有高峰圖像的問(wèn)題，研究顯示該方法對(duì)圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)較理想；陳博洋［9］采用局部線性化直方圖對(duì)低能彩色遙感圖像處理研究顯示，該方法能提高圖像的可視性能和目標(biāo)識(shí)辨率；VAKIL等［10］通過(guò)比較顱內(nèi)動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的形態(tài)學(xué)及直方圖紋理特征對(duì)癥狀性斑塊特性進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示有較好的區(qū)別度；蘇葉等［11］通過(guò)灰度直方圖均衡對(duì)由于受標(biāo)尺、偽影、曝光、噪聲等影響的手骨X光片進(jìn)行預(yù)處理，提高了骨齡預(yù)測(cè)正確率；文海瓊等［12］通過(guò)多閾值直方圖均衡化方法對(duì)低照度圖像進(jìn)行了增強(qiáng)研究顯示，該方法能增強(qiáng)圖像的對(duì)比度和圖像的視覺(jué)感受性，但不能較好地保持圖像的邊緣信息；胡小琴等［13］通過(guò)灰度直方圖的均值、方差等紋理特性，結(jié)合ROC曲線的簡(jiǎn)易聯(lián)合診斷模型對(duì)亞實(shí)性結(jié)節(jié)的肺腺癌進(jìn)行研究顯示，該方法能提高肺腺癌病理亞型診斷率；徐茂林等［14］采用乳腺浸潤(rùn)性導(dǎo)管癌超聲灰度直方圖特性對(duì)人表皮生長(zhǎng)因子受體-2表達(dá)研究顯示，該方法可提高乳腺浸潤(rùn)性導(dǎo)管癌的識(shí)別度，但對(duì)含噪聲圖像不理想；管秀紅［15］通過(guò)直方圖和多模態(tài)MRI方法對(duì)多發(fā)膠質(zhì)瘤影像異質(zhì)性與腫瘤生物學(xué)行為研究顯示，該方法能提高多發(fā)膠質(zhì)瘤診斷率，但對(duì)含噪聲圖像的靈敏度低；楊婷婷等［16］利用T2WI灰度直方圖的均值、變異度、偏度、峰度等特征，對(duì)原發(fā)性中樞神經(jīng)系統(tǒng)淋巴瘤和腦膠質(zhì)瘤進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示該方法有較高的鑒別度，但對(duì)含噪聲圖像不理想；陳倩倩等［17］通過(guò)增強(qiáng)T1WI全域灰度直方圖的均值、變異度、峰度、偏度絕對(duì)值等參數(shù)和ROC曲線對(duì)生殖細(xì)胞瘤進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該方法有較高的鑒別功效；潘霞等［18］利用ADC直方圖軟件和Spearman對(duì)腫瘤輪廓相應(yīng)的直方圖參數(shù)與原發(fā)腫瘤分期、腫瘤區(qū)域淋巴結(jié)的分期關(guān)系研究表明，該方法有較高的鑒別度；白國(guó)杰等［19］利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法結(jié)合MaZda軟件將雙參數(shù)磁共振成像灰度直方圖應(yīng)用于移行帶前列腺癌與良性前列腺增生的研究表明，該方法提高了前列腺癌與良性前列腺增生的鑒別度；?？∠嫉龋?0］采用灰度直方圖方法對(duì)AT/RT和MB的差異性進(jìn)行研究顯示，該方法有較高的區(qū)別度，但易受圖像中噪聲的影響。

基于上述研究，本文利用灰度插值直方圖線性化算法對(duì)醫(yī)學(xué)MR圖像邊緣模糊、亮度不合理和噪聲抑制效果不好等問(wèn)題進(jìn)行了探討，并采用Matlab平臺(tái)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了本算法的醫(yī)學(xué)影像圖像處理系統(tǒng)，驗(yàn)證了本文方法的有效性。對(duì)醫(yī)學(xué)MR圖像噪聲抑制、邊緣清晰度的提高、細(xì)節(jié)信息保護(hù)及亮度合理均衡有實(shí)際指導(dǎo)意義。

1 基于灰度插值直方圖線性化的醫(yī)學(xué)MR圖像的數(shù)學(xué)模型分析

醫(yī)學(xué)影像圖像的灰度直方圖線性化是利用灰度變換函數(shù)將原影像圖像的直方圖映射成灰度均勻分布的直方圖。通過(guò)函數(shù)灰度點(diǎn)運(yùn)算和插值使醫(yī)學(xué)影像圖像的直方圖均勻分布，其信息熵達(dá)到最大，提高了圖像的清晰度。直方圖能給出圖像的灰度范圍、每個(gè)灰度級(jí)的頻數(shù)、灰度的分布、整幅圖像的亮度和平均明暗對(duì)比度等。每個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率可表示為［21］

Pr（rk）＝Nk/N，k=0，1，2，…，L－1（1）

式中：Pr（rk）表示第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率；Nk為第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)；N為圖像像素總數(shù)；L為圖像中可能的灰度級(jí)總數(shù)。由此可得圖像的灰度累積分布函數(shù)sk為

式中：sk為歸一化灰度級(jí)。通過(guò)直方圖能夠觀察到醫(yī)學(xué)影像圖像整體的灰度數(shù)、灰度級(jí)等統(tǒng)計(jì)特性。

為了改善圖像的明暗對(duì)比度［22］，可用公式（3）表示。

為進(jìn)一步消除象素塊間的灰度差異，使圖像層次清晰，采用多項(xiàng)式插值法，其公式為

（3）、（4）式中B 為圖像在該處的亮度，α為多項(xiàng)式插值參數(shù)，其變化與圖像亮度關(guān)系如圖1所示，這里α取值為0.6，使亮度達(dá)到最佳。

2 灰度插值直方圖線性化在醫(yī)學(xué)MR圖像中的實(shí)現(xiàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)

使用峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)指標(biāo)對(duì)本文算法抑制噪聲性能高低進(jìn)行評(píng)估［23］。

2.2 實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)采用Matlab程序語(yǔ)言，進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)算法仿真。圖2所示為基于灰度插值直方圖線性化算法的醫(yī)學(xué)影像圖像的處理流程。先讀入原醫(yī)學(xué)影像圖像數(shù)據(jù)，接著統(tǒng)計(jì)醫(yī)學(xué)影像圖像灰度值，并計(jì)算每級(jí)灰度概率，存入緩沖區(qū)，在循環(huán)變量的控制下對(duì)直方圖均衡化達(dá)到符合的要求后輸出線性化處理后的醫(yī)學(xué)影像圖像。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

該實(shí)驗(yàn)中選用灰暗的原始醫(yī)學(xué)MR圖像如圖3所示，將自適應(yīng)直方圖均衡化、直方圖局部線性化和本文的方法進(jìn)行了比較研究，驗(yàn)證了本文方法的有效性。圖4（a）為在原始醫(yī)學(xué)MR圖3中加有零均值、方差為0.30、噪聲密度為0.30的混合噪聲圖。圖4（b）為圖4（a）對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)直方圖；圖5（a）是圖4（a）經(jīng)過(guò)自適應(yīng)直方圖均衡化處理后的圖，圖5（b）為圖5（a）對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)直方圖；圖6（a）是圖4（a）經(jīng)過(guò)直方圖局部線性化處理后的圖，圖6（b）為圖6（a）對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)直方圖；圖7（a）是圖4（a）經(jīng)過(guò)本文算法處理后的圖，圖7（b）為圖7（a）對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)直方圖。由圖4（a）、（b） 可觀察到：含混合噪聲的原始醫(yī)學(xué)MR圖像整個(gè)畫(huà)面較暗、模糊不清，灰度值幾乎分布在100以下，其中，灰度值在60以?xún)?nèi)的約占80%，其占有的范圍很小，致使醫(yī)學(xué)MR圖像暗淡、對(duì)比度低、層次感不強(qiáng)。通過(guò)圖4（a）、圖5（a）、圖6（a）、圖7（a）可以觀察到，自適應(yīng)直方圖均衡化方法雖然一定程度上提高了醫(yī)學(xué)MR圖像的對(duì)比度，但對(duì)噪聲的抑制效果不理想，圖像存在朦朧感，邊緣不清晰；直方圖局部線性化方法對(duì)噪聲抑制較為理想，但圖像存在細(xì)節(jié)不清晰、邊緣模糊、對(duì)比度不高；本文方法處理后的醫(yī)學(xué) MR圖像變得明亮、層次感得到加強(qiáng)，細(xì)節(jié)也明顯變地清晰可辨，圖像中的噪聲得到有效抑制，邊緣相似性得到很好保持，視覺(jué)效果明顯比前兩種方法的好。從其對(duì)應(yīng)的直方圖4（b）、圖5（b） 、圖6（b）和圖7（b）可看出，本文方法處理之后的圖像灰度值的區(qū)間得以拓寬。

為了更進(jìn)一步考查三種方法對(duì)含混合噪聲的醫(yī)學(xué)MR圖像處理性能的優(yōu)劣，運(yùn)用亮度、峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)衡量其性能，表1所列為其處理結(jié)果。由表1可見(jiàn)，本文提出的方法處理后圖像的亮度得到增強(qiáng)，其值比自適應(yīng)直方圖均衡化方法增大了40個(gè)單位，比直方圖局部線性化方法增大了7個(gè)單位；本文方法處理后圖像的峰值信噪比值最大，其值比自適應(yīng)直方圖均衡化方法高3.2 dB，比直方圖局部線性化方法高1.6 dB；本文方法處理圖像后的結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)得以較大的提高，其值比自適應(yīng)直方圖均衡化方法提高7%，比直方圖局部線性化方法提高5%。這表明本文方法處理之后的醫(yī)學(xué)影像圖像既明顯地改善了顯示效果，又最大限度地保持了原始MR圖像的特征?？梢?jiàn)該方法對(duì)醫(yī)學(xué)影像圖像中主要像素的灰度值得以加寬，而次要像素的灰度值得到壓縮，拓寬了醫(yī)學(xué)影像圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，有效抑制了混合噪聲和提高了結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)，其效果明顯優(yōu)于自適應(yīng)直方圖均衡化和直方圖局部線性化方法。

3 結(jié)論

論文較詳細(xì)地討論了醫(yī)學(xué)影像圖像灰度插值直方圖線性化算法的模型。采用Matlab平臺(tái)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于灰度插值直方圖線性化的醫(yī)學(xué)MR圖像處理系統(tǒng)。將該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)醫(yī)學(xué)MR圖像的亮度、峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)等進(jìn)行了分析，研究表明本文方法拓寬了醫(yī)學(xué)MR圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，有效抑制了混合噪聲和提高了結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)，增加了醫(yī)學(xué)圖像的亮度、對(duì)比度、清晰度。為醫(yī)學(xué)圖像處理的實(shí)際應(yīng)用和理論研究提供借鑒。

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Design and Implementation of Medical MR Image Based on the

Gray Interpolation Histogram Linearization

Abstract：

In order to solve the problems of blurred edges， unreasonable brightness and poor noise suppression of medical MR image， a gray interpolation histogram linearization algorithm is proposed. This method firstly linearizes the histogram of the medical MR image with mixed noise， so as to removing part of the noise and make the brightness reach a reasonable range， and then performs polynomial interpolation operation on the obtained results to eliminate the gray difference between pixel blocks and make the image clear. The simulation results show that the brightness， peak signail-to-noise ratio（PSNR） and struetural similarity index method（SSIM） of the image obtained by this algorithm are the largest， and the PSNR is about 1.6～3.2 dB higher than other denoising methods， and the SSIM is about 5%～7% higher. This algorithm can effectively reduce the noise and keep the edge and detail information of medical MR image， and its effect is obviously better than that of adaptive histogram equalization and histogram local linearization.

Key words：

gray interpolation; histogram; medical MR image; linearization