朱鵬程 管玉坤 門日秀 程振宇 馮凱

摘要： 超臨界二氧化碳動力循環(huán)系統(tǒng)對實現(xiàn)節(jié)能減排的目標有著十分積極的作用。針對一種箔片氣體動壓軸承結構建立了計算模型，并通過擬合非理想狀態(tài)氣體超臨界二氧化碳的密度與壓力之間的關系，基于傳熱學模型和氣體潤滑能量方程分析了軸承氣膜溫升，結合實際運行過程中出現(xiàn)的湍流效應修正潤滑氣體雷諾方程、耦合力學分析模型和能量方程，分析S?CO2介質箔片氣體動壓軸承的靜特性，并與空氣作為介質進行對比分析不同系統(tǒng)參數(shù)和湍流參數(shù)對軸承特性的影響規(guī)律。結果表明：相較于空氣而言，使用超臨界二氧化碳作為潤滑介質的箔片氣體動壓軸承具有較高的承載力，而且在一定范圍內隨著軸承直徑和寬度的增加、偏心率的上升、軸承間隙的減小、轉速的提高等，軸承承載力均可以增大；對于湍流影響因素來說，在一定范圍內隨著局部雷諾數(shù)和湍流系數(shù)的增加、氣體動力黏度和密度的提高、高溫環(huán)境下環(huán)境溫度的降低等，軸承承載力將會增大。

關鍵詞： 箔片氣體動壓軸承； 雷諾方程； 超臨界二氧化碳； 承載力

中圖分類號： TH133.37； O347.6??? 文獻標志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2024）05-0875-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.05.016

引? 言

基于超臨界二氧化碳（S?CO2）介質實現(xiàn)熱功轉換的動力循環(huán)裝置具有能量密度高、結構簡潔緊湊和潔凈度高等特點，因此，廣泛應用S?CO2動力循環(huán)系統(tǒng)對實現(xiàn)節(jié)能減排的目標有著十分積極的作用［1］。但是由于S?CO2動力裝置對其中的旋轉機械具有寬溫域、超高壓、超高轉速、結構緊湊等要求，傳統(tǒng)的轉子?軸承系統(tǒng)將面臨潤滑失效、軸系失穩(wěn)和發(fā)熱嚴重等問題［2］。具體來說，傳統(tǒng)潤滑滾動軸承和滑動軸承的轉速相對較低，油潤滑軸承還會受到其結構形式、潤滑油特性、供油管路的影響，這致使軸承尺寸較大，在較高或較低溫度下性能較差，并導致旋轉機械在小尺寸、寬溫域、高轉速領域的廣泛應用受限，因此傳統(tǒng)油潤滑軸承無法滿足S?CO2旋轉機械軸系支撐的要求［3］。為了克服傳統(tǒng)油潤滑軸承存在的上述不足，實現(xiàn)旋轉機械應用于S?CO2動力循環(huán)系統(tǒng)的目標，直接依靠氣體潤滑的箔片氣體動壓軸承技術在S?CO2旋轉機械中得到了初步應用，其具有無油、免維護、高轉速、系統(tǒng)簡單等優(yōu)點，是S?CO2旋轉機械軸系理想的支承裝置［4］。

波箔型徑向箔片氣體動壓軸承由軸承套、波箔和頂箔構成。當轉子高速旋轉超過其起飛轉速后，轉子和箔片之間的氣體可以通過楔形效應形成的高壓氣膜將轉子懸浮在軸承中，而無需供氣、供油管路，這極大地縮減了旋轉機械的重量、體積和成本；同時由于箔片氣體動壓軸承使用氣體作為潤滑介質，可以避開潤滑油在高溫或低溫狀態(tài)下的潤滑失效，因此箔片氣體動壓軸承具有在寬溫域下工作的能力［5］。綜上所述，使用箔片氣體動壓軸承支承的轉子系統(tǒng)具有超高轉速、高效率、長壽命、免維護、強環(huán)境適應等優(yōu)點［6］，在現(xiàn)代高速旋轉機械中應用廣泛。

為了耦合超臨界二氧化碳介質獨有的物性特點和箔片氣體動壓軸承的運行特性，Conboy［7］針對 S?CO2 潤滑的軸承進行建模，在原有理想氣體可壓縮雷諾方程的基礎上加入了湍流修正系數(shù)來計算軸承的靜態(tài)特性，給出了湍流狀態(tài)下軸承特性隨環(huán)境壓力的變化，驗證了關于 CO2 軸承中湍流效應占主導地位的假設，不足的是此研究中將S?CO2視為理想氣體，而事實上S?CO2氣體與理想氣體的特性差別較大； Kim［8］采用了修正的雷諾方程，進行了徑向箔片氣體動壓軸承的三維熱流體動力學分析，考慮了氣膜內部的湍流效應； Qin等［9］使用昆士蘭大學自主研發(fā)的流體動力學求解器 Eilmer 對潤滑流體層進行仿真，該求解器考慮了流體的流動狀態(tài)，且基于均質各向同性的 Kirchhoff方程模擬箔片的變形，使用該流固耦合模型研究 S?CO2 循環(huán)中推力軸承的彈流耦合現(xiàn)象，還發(fā)現(xiàn)了S?CO2介質中離心慣性力影響箔片氣體動壓軸承性能的機制；溫建全［10］將 S?CO2 視為非理想氣體，考慮了S?CO2氣體密度和黏度隨壓力的變化，推導出考慮湍流效應的氣體動壓雷諾方程，并求解出S?CO2潤滑的氣體動壓軸承靜/動態(tài)特性；李卓聰?shù)龋?1］基于ANSYS 和CFX軟件，針對S?CO2潤滑的動壓軸承的動態(tài)特性開展了數(shù)值研究，獲得了運行參數(shù)對軸承動態(tài)性能的影響規(guī)律。

目前，箔片氣體動壓軸承的潤滑介質主要為常溫常壓下的空氣，其主要的應用場合局限于高轉速、高功率密度的空氣壓縮機、循環(huán)機、燃氣輪機和電機中，鮮有針對基于S?CO2潤滑介質的箔片氣體動壓軸承的研究，這制約了箔片氣體動壓軸承在S?CO2動力循環(huán)系統(tǒng)中的應用。不僅如此，現(xiàn)有研究大多數(shù)使用僅考慮層流的基于理想氣體假設的氣體潤滑雷諾方程對軸承特性進行求解。因此，本文在一種箔片氣體動壓軸承的基礎上，提出其力學分析模型，引入超臨界二氧化碳作為潤滑介質，考慮軸承在實際運行過程中出現(xiàn)的湍流效應和S?CO2氣體的非理想氣體特性，修正經(jīng)典氣體潤滑雷諾方程，建立軸承靜態(tài)特性彈流耦合數(shù)值計算方法，并分析不同系統(tǒng)參數(shù)對軸承的特性的影響規(guī)律，以期為箔片氣體動壓軸承在S?CO2動力循環(huán)系統(tǒng)中的應用提供理論基礎。

1 理論模型

1.1 箔片軸承力學模型

搭接頂箔式波箔型氣體動壓徑向軸承（Multi?leaf Foil Bearing， MLFB）是一種以氣體作為潤滑劑的自作用式氣體軸承。通過環(huán)境介質氣體的黏性、軸頸與頂箔表面相對運動時產(chǎn)生的動壓氣膜來支承轉子系統(tǒng)。其結構如圖1所示，它由軸承套、相互搭接的五瓣頂箔和五瓣波箔組成，頂箔與波箔的一端通過特殊定制的銷釘被固定在軸承殼體上，另一端自由懸掛，頂箔表面鍍有特氟龍鍍層，因此較為光滑；同時箔片可以為軸承提供適當?shù)膭偠扰c阻尼。

綜合考慮頂箔與波箔之間的摩擦、波箔與軸承套之間的摩擦、波與波之間的相互作用以及頂箔凹陷變形等多個因素，建立了完整的波箔彈性結構理論分析模型。將每個波箔結構單元簡化為兩個剛性桿和一個水平放置的線性彈簧，相鄰單元的線性彈簧之間通過一個剛性連桿連接。連桿與連桿之間在波箔頂部采用鉸鏈進行連接，且可以自由轉動，如圖2所示。圖中F表示氣膜壓力。

波箔與波箔之間的相互作用力通過位于底部的剛性連桿進行傳遞。如果波箔發(fā)生彈性變形，則接觸面之間會產(chǎn)生摩擦力和相對移動。由于連桿是剛性的，波箔的豎直變形量與彈簧水平變形量之間的幾何關系如圖3所示。圖3中，為波箔半徑，為半波角度，為等效連桿長度，為等效連桿與水平方向夾角。

波箔的豎直變形量與彈簧水平變形量之間的關系可以表示為：

式中。

將彈性波箔結構單元等效為一個豎直方向的彈簧（如圖4所示），該等效垂直剛度定義為。結合頂箔對波箔的影響，由于箔片極薄，因此對波箔進行簡化的受力分析（如圖5所示），可求得單個波箔的等效垂直剛度［5］為：

圖5中，為水平等效連桿受力，為波箔與軸承套的摩擦力，為作用在波箔頂部的豎向力，和分別表示向右、向左的軸向力，為水平等效彈簧彈力［5］。

根據(jù)文獻［12］的結論，結合實驗數(shù)據(jù)及設計經(jīng)驗可以得知，搭接式頂箔結構在剛度方面相較于普通單頂箔?波箔結構不會有太大差距。因此將搭接式頂箔考慮成一塊較厚的頂箔，以方便建立其剛度矩陣。簡化后頂箔的厚度仍然極小，因此可以簡化為三維的有限梁單元模型。該模型能有效模擬由于氣膜壓力分布不均而導致的頂箔薄膜凹陷變形。根據(jù)虛功原理，節(jié)點的變形量可以通過直接剛度法計算。將有限元法計算得到的頂箔等效剛度和每個波箔的等效垂直剛度在相連接的網(wǎng)格節(jié)點處相加，即可得到波箔和頂箔并聯(lián)模型的等效剛度：

（3）

1.2 超臨界二氧化碳介質潤滑模型

為獲得湍流潤滑系數(shù)，Chung等［13］將考慮湍流效應的“壁面定律”用于分析湍流潤滑，并假定湍流動量輸運時存在各向同性特性，獲得了湍流潤滑系數(shù)的倒數(shù)和與局部雷諾數(shù)的關系曲線。基于此關系曲線，部分學者提出了非線性擬合關系式，經(jīng)驗證可以使用，但在將湍流潤滑系數(shù)代入雷諾方程求解時會較為復雜。為簡化雷諾方程的求解過程，本文通過非線性和線性擬合獲得湍流潤滑系數(shù)與局部雷諾數(shù)之間的關系如下式所示：

式中為潤滑氣體密度；為潤滑氣體初始密度；為氣膜厚度；為潤滑氣體黏度；為潤滑氣體初始黏度；為轉速；為軸承名義間隙。

在僅考慮湍流的可壓縮氣體雷諾方程中加入湍流修正系數(shù)，并選取相應的無量綱參數(shù)后，可以得到變黏度變密度的穩(wěn)態(tài)湍流雷諾方程如下式所示：

多數(shù)學者在求解雷諾方程時會將介質看成理想狀態(tài)氣體，因此可以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程將雷諾方程中的密度直接替換為壓力，同時將動力黏度考慮成常數(shù)，這種做法雖可以極大地簡化求解過程，但是在S?CO2潤滑介質中顯得有失妥當，因為事實上此時的潤滑氣體S?CO2已經(jīng)嚴重偏離理想氣體的范疇，且動力黏度也會隨著溫度的變化而發(fā)生改變。因此本文首先基于物性數(shù)據(jù)庫導出CO2氣體在超臨界區(qū)域的物性，并通過建立S?CO2氣體在不同的溫度環(huán)境下密度與壓力之間的關系，將雷諾方程中的密度用壓力進行表達。此時動力黏度既是溫度也是壓力的非線性函數(shù)，但為了計算簡便，本文忽略了黏度隨壓力的變化，將黏度考慮為溫度的函數(shù)。根據(jù)泰勒定理，無量綱密度與壓力之間的關系可以用帶皮亞諾余項的泰勒公式表達：

（8）

化簡式（8），并略去高階無窮小量，可以得到：

（9）

將式（9）代入雷諾方程式（7），同時引入如下中心差分公式：

通過式（10）和（11）即可求解出氣膜壓力、氣膜厚度和軸承其他靜態(tài)參數(shù)。

1.3 考慮氣膜能量方程的溫度模型

潤滑氣體能量方程［14］為：

式中為比熱容；分別代表周向、徑向和軸向方向；分別為周向、徑向和軸向的氣體流速；T為氣膜溫度。

氣膜溫度傳導的方向主要沿徑向，因此軸向和周向的溫度梯度非常小。因此，對能量方程進行化簡，得到黏溫方程：

（15）

將式（15）代入式（14），并進行無量綱化，得到：

其中：

氣膜傳熱的邊界條件如圖6所示。

箔片氣體動壓軸承中潤滑氣膜徑向厚度方向的內側表面與轉子外表面接觸，外側表面與頂箔內表面接觸，同時氣膜溫度在入口處與進氣溫度相同，如圖6所示，則能量方程在氣膜入口處、轉子外表面和頂箔內表面處的溫度邊界條件為：

式中為進氣口溫度（K）；為轉子外表面溫度（K）；為頂箔內表面溫度（K）。

氣膜在頂箔固定點前緣入口處的溫度可由軸承吸入的冷卻氣流和軸承中循環(huán)氣流的氣體混合能量平衡關系式得到。實際過程中氣體比熱容變化不大，氣膜入口處溫度可表示為［15］：

式中? Qrec和Trec為循環(huán)氣體的流量（m3/min）和溫度（K）；Qsuc和Tsuc為吸入氣體的流量（m3/min）和溫度（K）。

氣膜中一部分熱量通過頂箔1傳導至頂箔1和頂箔2接觸平面，進而熱量繼續(xù)傳導至頂箔2另一平面，在這個平面上，由于頂箔2與波箔實體的接觸部分屬于線接觸，接觸面積相對較小，因此此時熱量絕大多數(shù)將通過空氣對流傳熱以及通過熱輻射傳遞至波箔上平面，繼而熱量在波箔實體上通過熱傳導傳遞至波箔下平面，此時波箔實體與軸承套非直接接觸的部分充滿介質氣體，因此波箔下平面的熱量還會通過熱輻射、對流換熱傳遞至軸承套上，軸承套上的熱量最終通過對流傳熱和輻射傳熱擴散到周圍環(huán)境中。根據(jù)上述傳熱路徑，建立熱阻模型如圖7和8所示。其中，Tg?t為頂箔側氣膜溫度，Tamb為環(huán)境溫度RZCT表示軸承套的熱阻，Tg?s為轉子側氣膜溫度，氣膜中另外一部分熱量則通過軸頸的熱傳導輸送至軸頸空心內壁上，隨后經(jīng)對流傳熱和熱輻射傳導至介質氣體中。各熱阻參數(shù)的計算公式及物理意義如表1所示。

箔片結構總熱阻的計算公式為：

當軸承溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)時，從氣膜傳遞到頂箔中的熱量和從頂箔傳遞出去的熱量將處于動態(tài)平衡狀態(tài)。建立如下熱平衡方程：

2 數(shù)值模擬計算方法

徑向軸承靜態(tài)特性數(shù)值求解流程如圖9所示。其中δ0為泊片初始變形。首先基于湍流雷諾方程求解氣膜的壓力分布，隨后使用Link?Spring模型和有限元梁模型求解箔片的變形，兩者在Matlab中耦合。在每一次的迭代計算中，都需要通過湍流雷諾方程求解出氣膜壓力分布，并基于Link?Spring模型進行受力分析，計算出波箔的等效垂直剛度矩陣，并將其添加到頂箔的剛度矩陣中，從而獲得支承結構的總剛度。隨后基于簡化的氣膜能量方程求解出氣膜平均溫升，并根據(jù)溫度來獲得新的動力黏度數(shù)值、新的系數(shù)矩陣K，將求得的箔片變形應用于下一步氣膜壓力分布的迭代計算。當前后兩次迭代求解的氣壓分布和箔片變形的差值均小于其數(shù)值的萬分之一時，迭代求解結束，輸出此時的氣膜壓力分布、氣膜厚度、溫升和箔片變形等。計算的初始參數(shù)為：軸承內徑為45 mm、寬度為60 mm、名義間隙為0.07 mm，環(huán)境壓力為7 MPa，環(huán)境溫度為400 K。

3 計算結果及分析

3.1 承載力計算結果及對比分析

圖10是在不同偏心率下基于超臨界二氧化碳介質的軸承承載力隨轉速的變化結果圖。從圖10中可以看出，隨著軸承偏心率的上升，不同轉速下的S?CO2箔片氣體動壓軸承承載能力均有顯著上升，此結果與使用常溫常壓空氣作為潤滑介質的相同軸承的靜態(tài)特性較為類似。從圖10中還可以看出，在偏心率達到0.9、轉速為70 kr/min時，使用S?CO2介質進行潤滑的箔片氣體動壓軸承的承載力甚至超過了700 N。

與空氣作為潤滑介質相對比，當偏心率分別為0.5，0.75和0.83時，不同介質、不同轉速下的箔片氣體動壓軸承承載力對比分析如圖11所示。從圖11中可以看出，使用S?CO2作為潤滑介質的氣體軸承相比傳統(tǒng)空氣軸承的承載力有所提升；在偏心率和轉速較低時（如e=0.5，轉速小于40 kr/min），軸承承載力的提升并不明顯；但當偏心率較大、轉速也較高時（如e=0.75，轉速為50 kr/min），軸承的承載能力呈現(xiàn)成倍增加的趨勢。不僅如此，隨著偏心率和轉速的進一步加大，處于兩種不同介質的箔片氣體動壓軸承的承載力差距進一步擴大，且相比傳統(tǒng)空氣潤滑介質而言，使用S?CO2進行潤滑的氣體軸承在轉速提高時承載能力提升得更為迅速。

圖12是箔片氣體動壓軸承在常溫常壓空氣介質和S?CO2介質下的氣膜壓力分布情況。從圖12中可以看出，S?CO2介質和常溫常壓空氣介質的箔片氣體動壓軸承在相同軸承參數(shù)、同樣外載荷（100 N）情況下的壓力分布規(guī)律和變化趨勢基本相同；還可以看出，在S?CO2介質下，氣體軸承處于高環(huán)境壓力（7 MPa）狀態(tài)，因此其無量綱相對壓力在圖中顯得相對較小。

圖13是氣體軸承在常溫常壓空氣介質和S?CO2介質下的氣膜厚度分布情況。從圖13中可以看出，二者在相同載荷（100 N）下厚度分布規(guī)律較為相似，但是氣膜厚度變化規(guī)律卻有較大不同?？梢钥闯觯瑥牡?個有限元結點到最小氣膜厚度位置，S?CO2介質下的氣體軸承氣膜厚度的下降速度比常溫常壓空氣介質下的氣膜厚度的下降速度要快；在同等載荷的作用下，S?CO2介質下的氣膜厚度比常溫常壓空氣介質下的厚度要大，這是因為前者的氣膜不需要達到相對很高的剛度就足以支撐外界載荷，因此其氣膜厚度相對于后者來說還有很大的進一步縮小的潛力，因此前者還能繼續(xù)為外載荷提供更大的支撐剛度，即前者形成的高壓氣膜的承載能力將會大于后者。

3.2 軸承結構參數(shù)對軸承靜特性的影響

圖14是軸承靜態(tài)承載能力隨不同軸承半徑、不同軸承寬度和不同偏心率的變化規(guī)律。從圖14中可以看出，在軸承半徑增大的情況下，軸承靜態(tài)承載能力獲得了較為明顯的增大；增大軸承寬度也會致使軸承承載力增大；在大偏心率下，軸承的承載力隨著半徑和寬度的變大而顯著增大，這是因為箔片氣體動壓軸承在偏心率達到“動壓區(qū)”后，承載力會顯著增大，文獻［6］的研究結論中也有類似現(xiàn)象。

圖15是軸承靜態(tài)承載能力在不同偏心率、不同名義間隙下的變化規(guī)律。從圖15中可以看出，在名義間隙減小的情況下，軸承的承載力獲得了較大的提升，且在大偏心率的情況下，軸承的承載能力增大得更為明顯，這是因為名義間隙對氣體軸承的初始氣膜厚度的影響很大，而初始氣膜厚度較大時，氣膜的剛度會有所下降，進一步影響到氣體軸承的承載力，但是過大地減小軸承名義間隙也可能會導致氣體軸承起飛后磨損嚴重、發(fā)熱功率高，甚至根本無法正常起飛等問題。因此在一定范圍內，適當?shù)販p小箔片氣體動壓軸承的名義間隙可以獲得比較大的承載能力，文獻［16］的研究結論中也有類似現(xiàn)象。

3.3 環(huán)境介質參數(shù)對軸承靜特性的影響

圖16是軸承靜態(tài)承載能力在不同偏心率、不同局部雷諾數(shù)下的變化規(guī)律。從圖16中可以看出，在偏心率增大和局部雷諾數(shù)增大的情況下，箔片氣體動壓軸承的承載力將會不斷增大，其原因可以從雷諾方程和實際情況兩方面來解釋。從雷諾方程來看，局部雷諾數(shù)的增大會直接影響到湍流系數(shù)并致使其湍流系數(shù)變大，因而雷諾方程中作為分母的湍流系數(shù)和局部雷諾數(shù)會進一步增大方程中的氣膜相對壓力，進而提高處于湍流狀態(tài)氣體軸承的承載力；對實際情況進行分析，當氣體雷諾數(shù)增大后，其氣體密度增大，這對氣膜內壓力值和軸承承載力具有不可忽略的影響，特別是在一定范圍內，環(huán)境氣體密度的增大可以提升其因動壓效應產(chǎn)生的高壓氣膜的靜態(tài)剛度，因此可以提升箔片氣體動壓軸承的承載力，文獻［10］的研究結論中也有類似現(xiàn)象。

圖17是軸承靜態(tài)承載能力在不同偏心率、不同湍流系數(shù)下的變化規(guī)律。從圖17中可以看出，在偏心率增大和湍流系數(shù)增大的情況下，軸承的承載力一直在增大，其原因可以從雷諾方程和實際情況兩方面來解釋。從雷諾方程來看，作為分母出現(xiàn)的湍流系數(shù)是局部雷諾數(shù)的正相關函數(shù)，因此其湍流系數(shù)對軸承承載力的影響和原因這里不再贅述。從實際情況來看，環(huán)境氣體中出現(xiàn)的湍流效應可以極大地增加氣膜流動時的摩擦阻力，而湍流系數(shù)則是湍流效應的量度，因此軸承的阻尼和承載力均會相應增大，但是湍流效應過強則會導致氣體軸承起飛后發(fā)熱功率過高的問題，發(fā)熱量過大甚至可能會損壞軸承中的箔片高溫涂層等關鍵部件，因此在一定范圍內增大湍流系數(shù)可以使得氣體軸承獲得更好的阻尼和承載力。

圖18是箔片氣體動壓軸承靜態(tài)承載能力在不同偏心率、不同環(huán)境壓力下的變化規(guī)律。從圖18中可以看出，隨著環(huán)境壓力的上升，軸承的承載力在逐步提升。從雷諾方程來看，環(huán)境壓力的提高會影響超臨界二氧化碳介質氣體的密度，進一步影響到介質氣體的雷諾數(shù)，進而對軸承的承載力產(chǎn)生影響。不僅如此，大幅度環(huán)境壓力的改變還會在一定程度上影響氣體的其他物性，如氣體動力黏度和傳熱系數(shù)等，以至于會對軸承靜態(tài)特性產(chǎn)生不可忽略的影響。因此不考慮其他因素的影響，在一定范圍內適當提高環(huán)境壓力，可以增大箔片氣體動壓軸承的承載能力。

圖19是箔片氣體動壓軸承靜態(tài)承載能力在不同偏心率、不同動力黏度下的變化規(guī)律。從圖19中可以很明顯地看出，在對動力黏度進行極其微小的調整后，承載力的變化不容小覷，且承載力隨著動力黏度和偏心率的增大而增大，這是因為二氧化碳氣體在超臨界態(tài)下的黏度遠比常溫常壓的空氣大，大黏度可以獲得更好的阻尼特性和承載能力，但在理論上也會相應地提高軸承發(fā)熱功率，因此在一定范圍內適當?shù)靥岣唣ざ饶茉黾映R界二氧化碳介質箔片氣體動壓軸承的承載力。圖20是箔片氣體動壓軸承靜態(tài)承載能力在不同偏心率、不同環(huán)境溫度下的變化規(guī)律。從圖20中可以看出，隨著環(huán)境溫度的升高，氣體軸承的承載能力逐漸下降。從雷諾方程來看，環(huán)境溫度的升高會影響超臨界二氧化碳介質氣體的壓力與密度之間的關系，進一步影響到雷諾方程中的無量綱氣膜壓力大小，基于此影響到整個迭代求解算法。不僅如此，環(huán)境溫度的升高還會影響到介質氣體的黏度和密度。因此在環(huán)境溫度升高的過程中，超臨界二氧化碳介質箔片氣體動壓軸承的承載力會隨著黏度和密度的下降而呈現(xiàn)輕微降低的趨勢。

4 結? 論

本文在改進了箔片氣體動壓軸承力學分析模型的基礎上，引入S?CO2作為潤滑介質，考慮湍流效應和非理想氣體特性，修正

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Zhao Xueyuan. Theoretical analysis and experimental investigation on the performance of a novel gas foil bearing with high structural damping and its rotordynamic response［D］. Changsha： Hunan University， 2017.

Static characteristics of gas foil bearing for supercritical carbon dioxide system

Abstract： The supercritical carbon dioxide power cycle system has a very positive effect on the realization of energy saving and emission reduction goals. In this paper， a calculation model is proposed for a foil gas dynamic pressure bearing structure. By fitting the non-ideal state gas supercritical carbon dioxide， the relationship between density and pressure is established. Based on the heat transfer model and the gas lubrication energy equation， the temperature rise of the bearing gas film is analyzed. ?The Reynolds equation of the lubricating gas is corrected in combination with the turbulent effect in the actual operation process， coupled with the mechanical analysis model， Reynolds equation and energy equations， the static characteristics of foil gas dynamic pressure bearings are analyzed， and compared with air as a medium to analyze the influence of different system parameters and turbulence parameters on the bearing characteristics. The results show that compared with air， the foil gas dynamic pressure bearing using supercritical carbon dioxide as the lubricating gas has a higher bearing capacity， and within a certain range， the bearing capacity can increase with the increase of bearing diameter and width， eccentricity， the rotational speed and the reduction of the bearing clearance. For the turbulent influencing factors， within a certain range， the bearing capacity can increase with the increase of the local Reynolds number and turbulence coefficient， aerodynamic viscosity， density for ambient gas and the decrease of ambient temperature.

Key words： gas foil bearing；Reynolds equation；supercritical carbon dioxide；bearing capacity