韋民祥 鄭玲 楊威

doi： 10.11835/j.issn.1000-582X.2022.113

收稿日期：2022-01-11

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-05-07

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51875061）。

Foundation：Supported by National Natural Science Foundation of China （51875061）.

作者簡介：韋民祥（1997—），男，碩士研究生，主要從事汽車主動安全技術(shù)研究，（E-mail）20162248@cqu.edu.cn。

通信作者：鄭玲，女，教授，博士生導師，（E-mail）zling@cqu.edu.cn。

摘要：針對自動緊急制動（autonomous emergency braking，AEB）系統(tǒng)彎道適應性差及舒適性不佳的問題，提出了一種基于高斯過程運動預測，考慮變曲率彎道和制動舒適性的AEB系統(tǒng)控制策略。基于三次樣條曲線建立行車道路模型，對前車進行定位，并計算相對曲線距離?？紤]車輛運動的非線性特性以及時間效應，建立基于高斯過程理論的車輛運動預測模型，設(shè)計了基于預測碰撞時間的分級預警與制動控制策略。聯(lián)合仿真結(jié)果表明：提出的控制策略能夠有效實現(xiàn)車輛的避撞，解決了AEB系統(tǒng)在復雜動態(tài)工況下的彎道適應性和制動舒適性問題。

關(guān)鍵詞：駕駛輔助系統(tǒng)；自動緊急制動；高斯過程；碰撞時間

中圖分類號：U461.91????????? 文獻標志碼：A????? ?????? 文章編號：1000-582X（2024）05-047-10

AEB system control strategy considering vehicle motion prediction

WEI Minxiang， ZHENG Ling， YANG Wei

（State Key Laboratory of Mechanical Transmissions， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China）

Abstract： To address the issues of poor corner adaptability and discomfort in the autonomous emergency braking （AEB） system during cornering， a control strategy for the AEB system is proposed. This strategy is based on Gaussian process motion prediction， with variable curvature corners and braking comfort taken into account. A road model is established by using cubic spline curves to locate the obstacle and calculate the relative distance. Taking into account the nonlinear characteristics of vehicle motion and the effect of time， a vehicle motion prediction model based on Gaussian process theory is developed. A hierarchical early warning and braking control strategy based on predicted collision time is designed. The results of the co-simulation show that the proposed control strategy can effectively achieve collision avoidance， solving the AEB systems curve adaptability and braking comfort problems under complex dynamic conditions.

Keywords： driving assistance system; autonomous emergency brake; Gaussian process; time to collision

AEB作為典型的駕駛輔助系統(tǒng)[1]，能夠有效減少由于駕駛員操作不當而導致的車輛追尾事故[2]，將成為智能化汽車不可或缺的先進駕駛輔助系統(tǒng)。它通過車載傳感器監(jiān)測周圍環(huán)境和車輛狀態(tài)，實時評估碰撞風險，給駕駛員提供預警、輔助制動或緊急制動等，以達到防止碰撞發(fā)生或減輕碰撞危害的目的。AEB系統(tǒng)的控制策略直接影響其功能實現(xiàn)和駕駛舒適性，是AEB系統(tǒng)開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[3]。為此，中外學者開展了廣泛的研究。基于碰撞時間（time to collision，TTC）的控制策略從時間尺度衡量碰撞風險，更能體現(xiàn)人類駕駛員對碰撞風險的觀感與判斷[4]，在安全性和舒適性上表現(xiàn)出優(yōu)秀的綜合性能[5]。Hirst等[6]指出自車速度和與前車的相對車速是影響AEB系統(tǒng)干擾駕駛員操作的主要因素，提出了基于速度補償?shù)腡TC控制策略。針對兩車速度相等時，相對距離除以相對速度得到的TTC值接近無窮大的問題，徐杰等[7]提出了改進的二階TTC計算方法。裴曉飛等[8]建立了以碰撞時間的倒數(shù)為評價指標的安全模型，從而根據(jù)危險系數(shù)判斷危險等級，作出避撞決策。蘭鳳崇等[9]基于分層控制思想，建立了上層預碰撞時間模型、下層比例-積分-微分（proportion-integral-differential，PID）反饋調(diào)節(jié)的AEB系統(tǒng)控制策略，仿真結(jié)果表明車速在65 km/h以內(nèi)可以有效避免碰撞。郭祥靖等[10]針對半掛汽車制動距離長、質(zhì)量大、質(zhì)心高等特點，提出了一種基于BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測碰撞時間的AEB系統(tǒng)控制策略。楊為等[11]基于碰撞時間風險評估模型，設(shè)計了一種針對行人緊急避撞的分層控制策略。AEB作為高級駕駛輔助系統(tǒng)，在保證功能實現(xiàn)的基礎(chǔ)上研究如何提升駕駛舒適性具有重要意義。黃城[12]指出現(xiàn)有AEB控制方法在多場景通用下的舒適性方面仍存在改進空間。Kyongsu等[13]結(jié)合制動器特性設(shè)計了非線性制動減速度曲線，從而提高車輛緊急制動時的舒適性。Bae等[14]設(shè)計了基于碰撞時間的分級制動控制策略，并在部分制動時設(shè)計制動恢復區(qū)和釋放區(qū)，從而改善乘坐舒適性。

綜上可知，傳統(tǒng)碰撞時間計算方法未能準確描述車輛的非線性運動特性，導致計算得出的碰撞時間并不準確，且大多針對直道工況，或假設(shè)道路為定曲率圓弧[15]，對復雜的幾何道路考慮不足，對緊急制動過程的舒適性關(guān)注不夠。

針對AEB系統(tǒng)控制策略開發(fā)中碰撞時間計算不準確、彎道適應性差和制動舒適性不佳的問題，筆者采用樣條曲線構(gòu)造道路模型對前方目標進行定位，以曲線弧長作為自車與目標的真實相對距離，考慮車輛運動的非線性特性和時間效應，建立基于高斯過程理論的車輛運動預測模型來計算碰撞時間，考慮緊急制動過程的舒適性，設(shè)計基于預測碰撞時間分級預警與制動的控制策略，并以下層PID反饋控制器實現(xiàn)對減速度的跟蹤控制，為克服現(xiàn)有AEB系統(tǒng)存在的不足提供新的解決思路。

1 目標定位與相對距離計算

針對現(xiàn)有AEB系統(tǒng)彎道適應性差的問題，用三次樣條曲線建立當前自車行駛車道的道路中心線模型，根據(jù)感知層獲取的前方目標信息，對目標車輛進行定位，以曲線弧長作為自車與目標的真實相對距離，從而降低距離計算的誤差，提高AEB系統(tǒng)在復雜道路環(huán)境下的適應性。

1.1 目標定位

當前時刻自車在大地坐標系XOY下的縱坐標、橫坐標與航向角分別為X0、Y0、Ψ0，根據(jù)感知層獲取的前方目標狀態(tài)信息為Δh、Δv、θ，分別表示自車與目標的相對直線距離、相對速度以及方位角，如圖1所示。由幾何關(guān)系可得目標在自車坐標系下的坐標為

（1）

進一步得到目標在大地坐標系下的坐標為

（2）

1.2 基于樣條曲線的相對距離計算

在實際的道路環(huán)境中，彎道工況占據(jù)了非常大的比例，而彎道的曲率往往不是定值。因此，引入在自動駕駛軌跡規(guī)劃領(lǐng)域中被廣泛使用的三次樣條曲線，以準確描述當前自車行駛車道的道路中心線，假設(shè)曲線模型可通過感知層和定位導航模塊獲取，為已知條件，曲線表達式為

（3）

式中：xc、yc分別表示曲線上任意一點的橫、縱坐標；τ為曲線參數(shù)；a0、a1、a2、a3和b0、b1、b2、b3分別為曲線的各項系數(shù)。

圖2 車道中心線與路面點之間的關(guān)系

Fig. 2 Relationship between the centerline of the lane and the pavement point

前方目標車輛的坐標為P1（xp，yp），P1距離車道中心線最近的點為P0（xp0，yp0），距離為d，如圖2所示。圖中的θc為 P0處的航向角。

由幾何關(guān)系知向量與中心線在P0點處的切線方向垂直，P1與中心線上任意一點之間連線的向量為

。??? （4）

中心線上任一點的切線向量為

。??? （5）

由m向量與n向量垂直可得

。??? （6）

代入中心線方程，可解得P0對應的曲線參數(shù)τp，進而得到P0的坐標P0（xp0（τp0），yp0（τp0））。當中心線曲線為圓環(huán)時，可得滿足等式（6）的2個解，取兩者中偏移量較小者即可，偏移量計算式為

。??? （7）

當車輛行駛在多車道場景中，需對危險目標進行篩選，判斷前方目標是否在自車行駛的同一車道內(nèi)，判定準則為

（8）

式中，w表示車道寬度。當目標對于車道中心線的偏移量小于車道寬度的一半時，可認為該目標具有潛在碰撞風險；反之認為其與自車在不同車道上行駛。在危險目標判定以后，危險目標與自車之間的曲線距離為

。??? （9）

式中：τ0與τp分別為當前時刻自車與目標車對應的曲線參數(shù)。

2 基于高斯過程的車輛運動預測

為提高碰撞時間計算的準確性，進而提高AEB系統(tǒng)的實用性，考慮車輛運動的非線性特性和時間效應，提出一種基于高斯過程運動預測的碰撞時間計算方法，根據(jù)自車與目標車輛的歷史觀測數(shù)據(jù)，建立基于高斯過程理論的車輛運動預測模型，對自車與目標車輛的運動進行非線性預測，進而根據(jù)預測結(jié)果計算碰撞時間。

2.1 高斯過程預測模型

假設(shè)在時間序列為t=[t0，t1，···，tn]的觀測過程中，車輛的縱向速度為v=[v0，v1，···，vn]，當預測時間為時，相應的預測狀態(tài)為，將預測狀態(tài)和觀測狀態(tài)轉(zhuǎn)化成一個0均值的多元高斯分布，其先驗分布為

。??? （10）

式中：N表示高斯分布；K、、為多元協(xié)方差矩陣，由協(xié)方差函數(shù)k（t，t′）構(gòu)成，分別為

，??? （11）

，??? （12）

。??? （13）

式中，協(xié)方差函數(shù)k（t，t′）為徑向基核函數(shù)，其表達式為

。??? （14）

式中：參數(shù)σ和l通過組合參數(shù)ζ求解，ζ=[σ， l]是可通過極大似然估計求得的模型超參數(shù)，可表示為

。??? （15）

式中，n為樣本量。

基于觀測狀態(tài)，可由條件分布推知車輛縱向速度預測狀態(tài)的分布：

。??? （16）

2.2 基于運動預測的TTC計算

基于高斯過程理論，根據(jù)一定的歷史觀測數(shù)據(jù)，對未來一段時間內(nèi)車輛的縱向運動進行預測，可得到預測時域內(nèi)預測狀態(tài)的分布，即車輛未來縱向速度的均值與置信區(qū)間，預測結(jié)果如圖3所示。

圖3 基于高斯過程理論的車輛運動預測結(jié)果

Fig. 3 Vehicle motion prediction results based on Gaussian Process theory

圖3分別為加速和減速2種典型車輛運行狀態(tài)下的運動預測結(jié)果，采樣頻率為20 Hz，基于5 s的歷史數(shù)據(jù)對未來3 s的車速進行預測。從圖3可知，預測誤差與預測時間呈正相關(guān)，預測時間越長誤差越大，但在有限的預測時間內(nèi)，預測結(jié)果的誤差在1.5 m/s以內(nèi)，基于高斯過程理論對車輛車速的預測結(jié)果能夠真實地反應車輛在未來一段時間內(nèi)的非線性運動狀態(tài)。

假設(shè)當前時刻為t=0，自車速度為v0，前方目標車輛的速度為vp0，由歷史觀測數(shù)據(jù)，通過高斯過程運動預測模型分別得到自車和目標車輛的速度曲線：

，??? （17）

。??? （18）

自車和目標車輛在未來時刻的行駛路程分別為

，??? （19）

。??? （20）

當前時刻下自車與前車的相對距離為Δs，則碰撞時間可通過求解式（21）獲得。

。??? （21）

3 考慮彎道及運動預測的AEB系統(tǒng)控制策略

AEB作為先進駕駛輔助系統(tǒng)，僅對車輛的縱向運動進行控制，而不干預車輛轉(zhuǎn)向，車輛的主控權(quán)仍在于人類駕駛員。在彎道工況中，轉(zhuǎn)向控制仍然由駕駛員完成，因此在控制策略中將彎道行駛工況簡化為車輛縱向運動，AEB系統(tǒng)僅干預車輛的縱向運動。

兼顧宜人性與安全性，提出一種基于碰撞時間的分級預警與制動控制策略：當碰撞時間達到預警時間閾值TTC1st時，AEB系統(tǒng)被激活，進入Ⅰ級風險狀態(tài)，填充制動系統(tǒng)管路的油壓，降低制動時延，同時對駕駛員發(fā)出碰撞警示；當達到閾值TTC2nd時，進入Ⅱ級風險狀態(tài)，以期望減速度a2nd進行強制制動；當達到閾值TTC3rd時，進入Ⅲ級狀態(tài)，以期望減速度a3rd進行全力制動，控制邏輯如圖4所示。同時，為了減輕緊急制動過程中車輛狀態(tài)急劇變化給駕駛員產(chǎn)生的不適感，在緊急制動開始階段設(shè)置緩沖帶，用三次多項式設(shè)計減速度曲線，緩和減速度的階躍變化，從而提高乘坐舒適性。

3.1 碰撞時間閾值及切換邏輯

基于碰撞時間的AEB控制策略與基于距離的控制策略相比，更符合駕駛員對危險行車狀態(tài)的認知和判斷，宜人性能更佳，但碰撞時間閾值的選取非常關(guān)鍵。若閾值選擇過大，則容易干擾駕駛員的正常駕駛，造成駕駛員的反感和不信任；若閾值選取較小，則安全性得不到可靠的保證。

《營運車輛自動緊急制動系統(tǒng)性能要求和測試規(guī)程》JT/T1242—2019[16]中規(guī)定，AEB系統(tǒng)緊急制動階段不應在TTC≥3 s前開始，且高斯過程車輛運動預測模型對車速的預測誤差隨預測時間增大而增大，但在3 s內(nèi)預測誤差小于1.5 m/s。因此，選?、窦夛L險狀態(tài)下的碰撞時間閾值為TTC1st=3 s；綜合考慮舒適性和安全性，選取Ⅱ級、Ⅲ級風險狀態(tài)的閾值分別為TTC2nd=1.9 s，TTC3rd=0.9 s[9]。風險等級flag的判定邏輯如式（22）所示。

（22）

為防止車輛在制動過程中風險等級頻繁切換而造成車輛運動的抖動，對切換過程的臨界狀態(tài)進行約束。當風險等級為1時，若駕駛員進行制動則解除預警；當風險等級為2或3時，若駕駛員無制動操作或制動強度沒有達到期望值時，則進行輔助制動，直至自車速度小于或等于前車速度，退出當前風險狀態(tài)。

3.2 制動減速度控制

在車輛制動的過程中，減速度及其變化率的大小是影響乘坐舒適性的主要因素[11]。統(tǒng)計結(jié)果表明，緊急制動時駕駛?cè)藛T行車減速度的平均值為0.38g，最大減速度為0.72g[15]。綜合考慮駕駛舒適性和安全性，選取部分制動時的減速度a2nd=-4 m/s2，全力制動時的減速度a3rd=-7 m/s2。

緊急制動時，由于減速度及其變化率jerk的急劇變化，會引起駕駛員的極度不適。Kyongsu等[13]指出，減速度的變化率滿足約束式（23），可有效保證緊急制動時的舒適性。

。??? （23）

為此，引入自動駕駛軌跡規(guī)劃中廣泛使用的多項式曲線，設(shè)計制動減速度曲線來緩和減速度的階躍變化，從而保證制動過程的舒適性。使用三次多項式曲線來設(shè)計減速度的緩和曲線，其表達式為

。??? （24）

式中：a為減速度；A、B、C、D分別為多項式曲線的各項系數(shù)。

則減速度變化率為

。??? （25）

初始時刻約束條件為

，??? （26）

。??? （27）

式中：a0和jerk0分別為開始減速時間t0的減速度和減速度變化率。

緩和曲線末端約束條件為

，??? （28）

。??? （29）

式中：aend和jerkend分別為終止減速時間tend的減速度和減速度變化率。

聯(lián)立式（26）～式（29），求解得期望減速度曲線如圖5所示。

jerk的幅值與始、末端減速度差值Δa以及緩沖帶時間Δt相關(guān)，Δt的選取應滿足約束條件式（23）。在部分制動工況中，Δa=4 m/s2，取Δt=0.6 s；從部分制動轉(zhuǎn)換到全力制動的過程中，Δa=3 m/s2，則取Δt=0.45 s，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 減速度曲線計算結(jié)果

Fig. 6 Calculation results of deceleration curve

為實現(xiàn)對制動減速度的跟蹤控制，基于PID控制理論設(shè)計以期望減速度ades與實際減速度aact的偏差e（t）為輸入、制動壓力為輸出的下層控制器，控制律為

。??? （30）

式中：u（t）為控制器的輸出量，即制動壓力；KP、KI、KD分別為PID控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，可通過試湊法進行整定[17]。

4 仿真分析

為驗證提出的控制策略的有效性，在PreScan和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺中搭建典型測試場景，在4種工況下對提出的控制策略進行仿真測試：前車靜止（car-to-car rear stationary，CCRs）工況、前車勻速行駛（car-to-car rear moving，CCRm）工況、前車減速行駛（car-to-car rear braking，CCRb）工況和彎道工況。

4.1 CCRs工況

設(shè)置自車初始速度為50 km/h，前車初始速度為0 km/h，減速度為0 m/s2，初始相對距離為100 m，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，自車以50 km/h的初始速度，由PreScan中的駕駛員模型駕駛自車穩(wěn)速接近靜止的前車。4.34 s時系統(tǒng)判斷出碰撞風險，發(fā)出碰撞預警；在5.44 s時進入Ⅱ級風險狀態(tài)，開始進行部分制動；隨后在6.67?s時進入全力制動狀態(tài)，直至8.28 s時車輛停車，最終停車間距為2.51 m。在5.44 s以前，由PreScan中的駕駛員模型對自車進行操控，速度和減速度均存在一定的誤差，AEB系統(tǒng)介入后，車輛的減速度能夠準確跟隨期望值，實現(xiàn)了緊急避撞，在保證安全性的前提下有效地提高了緊急制動時的乘坐舒適性。

4.2 CCRm工況

設(shè)置自車初始速度為50 km/h，前車初始速度為20 km/h，減速度為0 m/s2，初始相對距離為100 m，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖8可知，該工況下，9.08 s時進入預警狀態(tài)，10.18 s時開始進行強制制動，由于碰撞風險并未達到Ⅲ級，在12.50 s時兩車的相對速度為0，AEB系統(tǒng)退出控制，由駕駛員接管控制，此時兩車的最小距離為7.30?m，保證了行車安全。

4.3 CCRb工況

設(shè)置自車和前車的初始速度均為50 km/h，5.00 s時前車以-4 m/s2的減速度減速至停車，初始相對距離為30 m，仿真結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出，前車在5.00 s時開始減速，6.89 s時系統(tǒng)發(fā)出碰撞預警；7.39 s時AEB系統(tǒng)介入并進行部分制動，隨即在8.19 s時風險等級達到Ⅲ級，進行全力制動，最終停車間距為1.85 m，在安全距離范圍內(nèi)。整個強制制動的過程持續(xù)2.63 s，車輛速度由50 km/h減速至0，控制策略能夠有效地實現(xiàn)動態(tài)緊急避撞。

4.4 彎道工況

設(shè)置自車初始速度為50 km/h，前車初始速度為20 km/h，當時間為4.00 s時，前車以-4m/s2的減速度減速至停車，初始相對距離為30 m，車道中心線方程為式（3），曲線各參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果如圖10所示。

從圖10可知，前車在4.00 s時開始減速，5.18 s時系統(tǒng)發(fā)出碰撞預警，隨著前車繼續(xù)減速，兩車相對距離持續(xù)減小，在6.37 s時進入Ⅱ級風險狀態(tài)，開始進行部分制動，隨后全力制動至停車，整個制動過程持續(xù)2.62?s，停車間距為1.85 m。所設(shè)計的AEB系統(tǒng)控制策略能夠適應復雜的動態(tài)工況，在變曲率的曲線道路下，仍能夠兼顧舒適性實現(xiàn)緊急避撞功能。

5 結(jié)? 論

針對AEB系統(tǒng)彎道適應性差及舒適性不佳的問題，建立了三次樣條曲線道路模型以及基于高斯過程理論的車輛運動預測模型，設(shè)計了基于預測碰撞時間的分級預警與制動控制策略。研究結(jié)果表明：

1）基于三次樣條曲線的道路模型，考慮了實際道路的幾何復雜性，真實反應了變曲率彎道道路的幾何特性，能夠準確計算出自車與前方目標車輛的相對曲線距離。

2）基于高斯過程理論的車輛運動預測模型考慮了車輛運動的非線性特性和時間效應，在3 s內(nèi)對車速的預測誤差小于1.5 m/s，且能準確計算出碰撞時間。

3）聯(lián)合仿真驗證表明，所提出的AEB控制策略在CCRs、CCRm、CCRb典型工況中均能兼顧制動舒適性實現(xiàn)緊急避撞，且在變曲率的彎道減速工況中，仍表現(xiàn)出可靠的避撞功能，提高了AEB系統(tǒng)的彎道適應性和舒適性，有助于推進AEB系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展與工程化應用。

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（編輯? 羅敏）