田霖 于建軍 亢瑋冬 杜云鵬 王冀鈺

摘 要：由于飛行速度較大，超聲速彈藥頭部受熱嚴(yán)重，常常采用頭罩分離技術(shù)對(duì)彈道末段的精確制導(dǎo)進(jìn)行保障。本文利用結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格并耦合6DOF運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)某頭罩分離裝置的地面分離試驗(yàn)狀態(tài)、真實(shí)飛行狀態(tài)分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)合地面分離試驗(yàn)驗(yàn)證了理論方法的可行性，并對(duì)兩種狀態(tài)下的頭罩分離運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：數(shù)值模擬頭罩分離可以清晰直觀地得到頭罩分離運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)特性、分離軌跡以及流場特性；在分離初期，頭罩受到的氣動(dòng)阻力會(huì)阻礙頭罩與導(dǎo)引頭沿軸向的安全分離；一定的飛行攻角可以使頭罩在氣動(dòng)升力的作用下快速完成徑向分離，有利于頭罩、導(dǎo)引頭安全分離。

關(guān)鍵詞：頭罩分離裝置；結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格；氣動(dòng)干擾；姿態(tài)運(yùn)動(dòng)；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TJ011.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 概述

國際武器裝備系統(tǒng)對(duì)高精準(zhǔn)打擊目標(biāo)不斷提出新的要求，越來越多的國家開始研制帶有制導(dǎo)能力的飛行器。由于飛行速度的不斷提高，飛行器頭部的導(dǎo)引頭受到氣動(dòng)力和熱環(huán)境愈發(fā)惡劣，常常需要防護(hù)罩對(duì)精密易碎的導(dǎo)引頭進(jìn)行有效保護(hù)，以此提高自身的突防能力。飛行器到達(dá)既定目標(biāo)攻擊區(qū)域后，防護(hù)罩被拋開，啟動(dòng)導(dǎo)引頭精確制導(dǎo)搜尋目標(biāo)[1-2]?？v觀國內(nèi)外，被廣泛研究并應(yīng)用的拋罩方式有主動(dòng)式整體拋罩、主動(dòng)式破碎拋罩、主動(dòng)式分瓣拋罩、被動(dòng)式分瓣拋罩等[2]。本文研究的某頭罩分離裝置為主動(dòng)式整體拋罩方式：防護(hù)罩通過多個(gè)安全銷釘或者可以快速分離的機(jī)構(gòu)固定在飛行器頭罩的頭部殼體上，內(nèi)部由一個(gè)低壓氣源提供正向壓力。頭罩分離時(shí)通過作用在防護(hù)罩根部的正壓力，快速剪斷安全銷釘，使得防護(hù)罩迅速與彈體分離，高精度探測和目標(biāo)跟蹤的導(dǎo)引頭露出并開始工作[3]。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)之初，常常依靠地面分離試驗(yàn)來確定頭罩分離相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，但地面試驗(yàn)無法模擬頭罩分離時(shí)在實(shí)際飛行中受來流激波等影響。對(duì)于頭罩與導(dǎo)引頭之間存在的氣動(dòng)干擾問題，地面試驗(yàn)難以準(zhǔn)確預(yù)估。

近年來，隨著網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)、嵌套網(wǎng)格技術(shù)等計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬方法的發(fā)展，采用數(shù)值仿真手段對(duì)頭罩分離運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究已經(jīng)具備條件。針對(duì)某頭罩分離裝置的分離過程，本文采用結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)對(duì)流場和六自由度運(yùn)動(dòng)方程耦合計(jì)算，并與地面分離試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了分離力、氣動(dòng)力對(duì)頭罩姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，并給出了CFD計(jì)算的真實(shí)分離運(yùn)動(dòng)和地面分離試驗(yàn)測得的分離運(yùn)動(dòng)的差異，為飛行器的頭罩分離總體方案設(shè)計(jì)和安全性評(píng)估提供支撐。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 N-S方程及離散方法

本文采用的控制方程為三維非定?？蓧嚎sN-S方程：

式中：Ω為控制體體積；Q為守恒變量，F(xiàn)（Q）為對(duì)流項(xiàng)，H（Q）為黏性通量；S為控制體表面積；n為控制體邊界外法向單位向量；dV為體積微元；dS為面積微元。

2.2 頭罩運(yùn)動(dòng)方程

對(duì)于研究頭罩與彈體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題，需要將流體控制方程和剛體動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行耦合求解，剛體的運(yùn)動(dòng)特性是由其氣動(dòng)載荷決定的，而氣動(dòng)載荷的分布則通過流場求解來確定。本文采用6自由度剛體運(yùn)動(dòng)方程組，建立包括質(zhì)心運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程、繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程、姿態(tài)角角速度方程組[4]。

（1）頭罩質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程

式中：m為頭罩質(zhì)量，V為頭罩質(zhì)心的速度，F(xiàn)為作用于頭罩的外力。由式（2）可求得頭罩質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度和加速度，進(jìn)而通過積分求解得到頭罩質(zhì)心位移。

（2）頭罩繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

式中：H為頭罩對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩，ω為頭罩相對(duì)于地面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

（3）頭罩平移運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

式中：D為頭罩相對(duì)于地面坐標(biāo)系的位移矢量。

（4）頭罩轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

（5）

式中：、、為頭罩繞頭罩坐標(biāo)系的俯仰角速度、偏航角速度、滾轉(zhuǎn)角速度。

本文使用的是Fluent 2021R1，采用S-A（Spalrt-Allmaras）湍流模型進(jìn)行流場計(jì)算。該模型只求解一個(gè)有關(guān)渦粘性的輸運(yùn)方程，計(jì)算量較小，可以較好地預(yù)測有逆壓梯度的邊界層問題，適用于具有壁面限制的流動(dòng)問題，如飛行器、翼型繞流等，其數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

2.3 結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)

模擬多體運(yùn)動(dòng)的嵌套網(wǎng)格主要由背景網(wǎng)格及組件網(wǎng)格構(gòu)成。每套網(wǎng)格需單獨(dú)劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并在Fluent中進(jìn)行插值，網(wǎng)格重疊的邊界處采用三線性差值的方式傳遞數(shù)據(jù)。組件網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的過程中，每運(yùn)動(dòng)一次都需要重新生成新的嵌套網(wǎng)格，保證生成網(wǎng)格具有高質(zhì)量。同時(shí)，可根據(jù)工程需要隨時(shí)更改組件形狀，提高網(wǎng)格生成效率。

3 頭罩分離過程的數(shù)值模擬

采用結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)對(duì)頭罩拋罩分離的兩種狀態(tài)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬研究。第一種狀態(tài)為地面分離試驗(yàn)的頭罩拋罩分離（以下簡稱工況A），第二種狀態(tài)為真實(shí)飛行時(shí)頭罩拋罩分離（以下簡稱工況B）。由于頭罩與導(dǎo)引頭之間的分離主要是沿軸向和徑向的，其滾轉(zhuǎn)和偏航運(yùn)動(dòng)程度較小，因此頭罩的滾轉(zhuǎn)、偏航運(yùn)動(dòng)可以忽略。

3.1 工況A

工況A計(jì)算模型為地面分離試驗(yàn)下頭罩拋罩分離模型，該模型中頭罩已經(jīng)完成了彈射達(dá)到了軸向的最大行程位置，此時(shí)頭罩底端面距導(dǎo)引頭的前外露面19mm，頭罩分離裝置的具體幾何模型見1。工況A仿真計(jì)算域模擬了頭罩分離裝置被豎直放置在試驗(yàn)平臺(tái)上，計(jì)算域全局坐標(biāo)系原點(diǎn)位于分離0時(shí)刻的頭罩頂點(diǎn)處，Xa正向指向空中，Ya向指向左側(cè)水平向。數(shù)值仿真計(jì)算的相關(guān)參數(shù)見表1所示。

非定常數(shù)值模擬時(shí)，根據(jù)彈軸與地面夾角設(shè)定重力加速度（-9.8，0，0），根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)設(shè)置來流速度為3.5m/s，仿真時(shí)間為0.05s。初始時(shí)刻，頭罩軸向分離速度為Vxo=14m/s，噴口燃?xì)鈱?duì)頭罩的推力從0時(shí)刻開始作用到50ms結(jié)束，該推力始終垂直于頭罩軸線，初始時(shí)刻噴口推力P指向Ya正方向。

3.2 工況B

工況B計(jì)算模型為真實(shí)飛行狀態(tài)下頭罩拋罩分離模型，該模型中頭罩已經(jīng)完成了彈射達(dá)到了軸向的最大行程位置，此時(shí)頭罩底端面距導(dǎo)引頭的前外露面19mm，由于實(shí)際外形中導(dǎo)引頭艙段有舵翼，該模型考慮了舵翼附近的激波會(huì)對(duì)頭罩分離后的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生干擾，于是截取了帶舵翼的前段艙體，頭罩分離裝置的具體幾何模型見圖2。工況B仿真計(jì)算域模擬了頭罩分離裝置在彈道末段的拋罩分離，計(jì)算域全局坐標(biāo)系原點(diǎn)位于分離0時(shí)刻的頭罩頂點(diǎn)處，Xb沿彈軸指向彈尾，Yb指向上方。數(shù)值仿真計(jì)算的相關(guān)參數(shù)見表2所示。

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非定常數(shù)值模擬時(shí)，根據(jù)彈軸與地面夾角設(shè)定重力加速度（-5.621，-8.0277，0），來流馬赫數(shù)為1.85，仿真時(shí)間 為0.05s。設(shè)置頭罩初始時(shí)刻軸向分離速度為Vxo=14m/s。初始時(shí)刻，頭罩軸向分離速度為Vxo=14m/s，噴口燃?xì)鈱?duì)頭罩的推力從0時(shí)刻開始作用到50ms結(jié)束，該推力始終垂直于頭罩軸線，初始時(shí)刻噴口推力P指向Yb負(fù)方向。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

由于工況A和工況B的結(jié)構(gòu)模型和計(jì)算域不同，所設(shè)定的全局坐標(biāo)系正方向未統(tǒng)一，為了方便以下對(duì)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，將結(jié)果分析時(shí)的全局坐標(biāo)系統(tǒng)一為：如圖3所示，坐標(biāo)原點(diǎn)為初始時(shí)刻頭罩頂點(diǎn)處，X向沿母彈彈軸指向彈尾，Y向指向正下方，其燃?xì)馔屏?時(shí)刻施加方向是沿Y正向的。

4.1 地面分離試驗(yàn)與工況A仿真對(duì)比

圖4給出了工況A仿真計(jì)算與地面分離試驗(yàn)高速攝像照片對(duì)比情況?？梢钥吹筋^罩在50ms以內(nèi)XY平面的姿態(tài)角、X向位移和Y向位移都基本一致。由于頭罩分離裝置是靜止放置在試驗(yàn)臺(tái)上的，頭罩分離主要依靠噴口側(cè)推力使其完成側(cè)拋。通過仿真計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比來看，本文中數(shù)值計(jì)算模擬所得結(jié)果在計(jì)算域內(nèi)是可靠的。

4.2 頭罩拋罩分離壓力場對(duì)比

圖5為非定常狀態(tài)下頭罩拋罩分離的壓力云圖，仿真時(shí)間為50ms。圖中所示平面為頭罩分離裝置分離的計(jì)算域XY截面，為頭罩分離運(yùn)動(dòng)的主平面。工況A的流場為小于0.1Ma的不可壓縮流，而工況B為超音速流場，從壓力云圖對(duì)比可以清楚的看到流場狀態(tài)對(duì)頭罩運(yùn)動(dòng)的影響差別很大：工況B中迎風(fēng)面形成的激波對(duì)頭罩具有明顯的氣動(dòng)干擾作用，隨著頭罩遠(yuǎn)離其干擾作用主要集中在導(dǎo)引頭前端外露面。通過對(duì)比頭罩軸向運(yùn)動(dòng)軌跡可以看到，工況A頭罩在初始分離速度的作用下沿軸向一直在遠(yuǎn)離導(dǎo)引頭，而工況B由于頭罩受到空氣阻力的作用使其先遠(yuǎn)離，在大約30ms之后開始靠近彈體。對(duì)比頭罩沿徑向運(yùn)動(dòng)軌跡可以看到，工況A和工況B在噴口側(cè)推力的作用下都在遠(yuǎn)離導(dǎo)引頭，但是由于工況B還受到升力的作用使其沿徑向相較于工況A更加遠(yuǎn)離導(dǎo)引頭。

4.3 動(dòng)力學(xué)特性對(duì)比

圖6為頭罩質(zhì)心位移隨時(shí)間變化曲線，圖7和圖8分別為分離過程中頭罩質(zhì)心相對(duì)速度和質(zhì)心相對(duì)加速度隨時(shí)間變化曲線。工況A中頭罩沿X向一直在遠(yuǎn)離彈體（見圖6（a）），Vx一直在衰減（見圖7（a）），ax主要由重力加速度和燃?xì)馔屏向分力組成（其加速度如圖8（a）所示）。與工況A不同，受來流阻力作用工況B的頭罩沿X向先遠(yuǎn)離后在大約30ms時(shí)刻開始靠近彈體（見圖6（a）），Vx衰減較工況A劇烈的多（見圖7（a）），且在大約30ms時(shí)減為0，之后開始靠近彈體。通過對(duì)比可以看出，相較于地面分離試驗(yàn)，真實(shí)飛行狀態(tài)下來流阻力阻礙了頭罩與導(dǎo)引頭的軸向分離。在頭罩分離設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)關(guān)注來流阻力對(duì)頭罩軸向分離運(yùn)動(dòng)的影響以防頭罩與導(dǎo)引頭發(fā)生碰撞。

對(duì)比頭罩質(zhì)心Y向運(yùn)動(dòng)情況可知，工況A和工況B的變化趨勢基本一致，沿Y向一直在遠(yuǎn)離彈體（見圖6（b）），Vy一直在增大（如圖7（b）所示）。隨時(shí)間的變化，工況B的位移、速度和加速度都大于工況A，且位移、速度的差距逐漸增大。造成以上現(xiàn)象主要是因?yàn)椋汗rA沿Y向只受燃?xì)馔屏ρ豗向分量的作用，而工況B沿Y向主要受到升力和燃?xì)馔屏ρ豗向分量共同的作用。由于真實(shí)飛行狀態(tài)帶有一定的負(fù)攻角，所產(chǎn)生的升力促進(jìn)了頭罩與導(dǎo)引頭的徑向分離。

5 結(jié)論

本文運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)對(duì)某頭罩分離裝置的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與地面分離試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，模擬中討論了氣動(dòng)力、分離力對(duì)頭罩分離運(yùn)動(dòng)的影響，研究的主要內(nèi)容和結(jié)論如下：

（1）在飛行狀態(tài)下的分離初始時(shí)刻，頭罩受到的氣動(dòng)阻力會(huì)阻礙頭罩與導(dǎo)引頭沿軸向的安全分離，在頭罩分離設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)關(guān)注以防頭罩與導(dǎo)引頭發(fā)生碰撞。

（2）帶有一定的飛行攻角，使得頭罩在分離初始時(shí)刻受到氣動(dòng)升力，可推動(dòng)頭罩的徑向分離運(yùn)動(dòng)，有利于頭罩、導(dǎo)引頭安全分離。

（3）基于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)模擬頭罩分離裝置間分離能夠得到清晰、直觀的分離姿態(tài)和分離軌跡，可對(duì)危險(xiǎn)工況進(jìn)行模擬驗(yàn)證，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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作者簡介：田霖（1991—? ），女，漢族，河南臨潁人，碩士研究生，研究方向：飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)及仿真計(jì)算。