高鳳陽

【摘要】在解答與圓形有關(guān)的陰影部分面積的計(jì)算問題時(shí)，最常用的方法是直接套公式求陰影部分圖形，而當(dāng)所求陰影部分的圖形不規(guī)則時(shí)，則一般會運(yùn)用到割補(bǔ)法、等積法、整體法等方法技巧，其核心思路是將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形.本文對與圓形有關(guān)的不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問題進(jìn)行分析與探究，并列舉了實(shí)例進(jìn)行講解，以期望通過歸納總結(jié)和練習(xí)思考，幫助學(xué)生加深對不規(guī)則圖形面積計(jì)算問題的理解，提高解題能力.

【關(guān)鍵詞】圓；不規(guī)則圖形；面積

圓形是一個(gè)常見且重要的幾何圖形，其面積可通過公式直接求解.然而在學(xué)習(xí)的過程中，我們經(jīng)常會遇到求不規(guī)則圖形的面積，這些圖形可能與圓形有關(guān)，但其形狀并不完全符合圓形的定義.因此，研究與圓形有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法具有重要的意義.下面本文圍繞將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的核心思路，介紹四種與圓形有關(guān)的不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法.

1 公式法

在解決圓中扇形陰影部分的面積問題時(shí)，熟記扇形的面積公式S扇形=nπR2360或S扇形=12lR，理解公式中的“R”和“n”的意義是解答問題的關(guān)鍵.

例1 （2023年甘肅省定西市中考）如圖1（左）所示，草地上小羊A被拴在一根6米長的繩子的一端，繩子的另一端拴在羊圈圍墻墻角的柱子上，小羊只能在草地上活動(dòng)，求小羊在草地上最大活動(dòng)區(qū)域的面積.

5 結(jié)語

與圓形有關(guān)的不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法并不復(fù)雜，其不規(guī)則圖形一般由扇形及幾何圖形組成.求它的陰影部分的面積時(shí)，通常把陰影部分進(jìn)行割補(bǔ)或替換，從而把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，再根據(jù)規(guī)則圖形的特點(diǎn)和面積計(jì)算公式，便可以很方便地計(jì)算出它們的面積.

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