S*-收斂和局部強緊空間

陳俁旭 寇輝

摘 要： 定向空間是定向完備偏序集的拓撲推廣，局部強緊空間可以刻畫為擬連續(xù)的定向空間. 本文給出了關于局部強緊空間的一個拓撲版的 Scott 收斂定理. 通過引入 S*-收斂的概念并定義有限逼近空間，本文得到以下主要結(jié)果：（ i） 定向空間 X 是局部強緊的當且僅當 S*X -收斂是可拓撲化的；（ii） 對任意 T0 空間X， S*X -收斂是可拓撲化的當且僅當 X 是有限逼近空間；（iii） 若定向空間 X 上的 Lawson 拓撲是緊的， 則 X 是賦予 Scott 拓撲的定向完備偏序集.

關鍵詞： S*-收斂； 定向空間； 局部強緊空間； Lawson 拓撲

中圖分類號： O153. 1 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 031005