張亞偉，韓春鵬

摘要：通過探究不同凍融周期條件下分散土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)及力學特性，分析凍融環(huán)境對土體強度的影響。利用三軸試驗及掃描電鏡分別研究凍融循環(huán)下分散土力學性質(zhì)變化規(guī)律及微觀結(jié)構(gòu)，并通過圖像處理軟件IPP定量獲取土樣的微觀孔隙參數(shù)，包括孔隙率、平均孔徑及平均形狀系數(shù)。研究結(jié)果表明，土體結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙數(shù)量及孔徑大小均為呈現(xiàn)增加趨勢，土體顆粒間的黏結(jié)效果減弱；分散土的破壞強度主要受土體孔隙的數(shù)量、大小及孔隙形狀的影響，且與平均孔徑、孔隙率及平均形狀系數(shù)均呈負相關(guān)。由此得出分散土在不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下微觀結(jié)構(gòu)會不斷變化，進而導致土體的力學特性發(fā)生變化。

關(guān)鍵詞：分散土；力學特性；微觀孔隙結(jié)構(gòu)；凍融循環(huán)；三軸試驗；季凍區(qū)；定量分析；應力-應變曲線

中圖分類號：U414 文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2024）03-0204-08

Mechanical Properties and Microstructure of Dispersed?Soils under Different Freeze-thaw Cycles

ZHANG Yawei， HAN Chunpeng*

（School of Civil Engineering and Transportation， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：By exploring the microstructure and mechanical properties of dispersed soil under different freeze-thaw cycles， the influence of freeze-thaw environment on soil strength was analyzed. Triaxial test and scanning electron microscope were used to study the mechanical properties and microstructure of dispersed soil under freeze-thaw cycle， and the image processing software IPP was used to obtain the microscopic pore parameters of soil samples， including porosity， average pore diameter and average shape coefficient. Research results indicated that the number and pore size of pore parameter in the soil structure showed an increasing trend， and the bonding effect between soil particles weakened. The breaking strength of dispersed soil was mainly influenced by the number， size， and shape of soil pores， and was negatively correlated with the average pore diameter， porosity， and average shape coefficient. The results of this study indicated that the microstructure of dispersed soils was constantly changing under the conditions of different numbers of freeze-thaw cycles， which in turn lead to changes in the mechanical properties of the soils.

Keywords：Dispersed soil; mechanical properties; microstructure; freeze-thaw cycle; triaxial test; seasonal freezing zone; quantitative analysis; stress-strain curve

0引言

黑龍江省地處中國東北部，省內(nèi)大部分面積屬于季節(jié)性凍土區(qū)，該地區(qū)的工程建設(shè)必須考慮凍融作用對土力學性能的影響問題[1-2]。因此，人們越來越關(guān)注凍融循環(huán)對該地區(qū)道路基礎(chǔ)設(shè)施穩(wěn)定性的影響。土的力學性質(zhì)是多個因素的綜合體現(xiàn)，包括自身性質(zhì)和環(huán)境因素，自身性質(zhì)如土體礦物成分、含水量和干密度等，環(huán)境因素如圍壓、溫度等[3]。同種土體在不同區(qū)域的力學特性也不盡相同，其主要決定因素便是環(huán)境條件[4-5]。

凍融作用會導致土壤顆粒的重新組合，導致土體由一個穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)榱硪恍碌姆€(wěn)定狀態(tài)。有學者通過對凍融循環(huán)下鹽漬土抗剪強度研究，發(fā)現(xiàn)黏聚力隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，同時發(fā)現(xiàn)內(nèi)摩擦角則相對不受影響[6]。Malizia等[7]通過對3種塑性黏土的無側(cè)限抗壓強度分析得到無側(cè)限抗壓強度隨含水量的增加呈先升高后降低的趨勢。還有學者則是通過對黏土-碎石土體應力應變行為、破壞強度及彈性模量的分析，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)顯著改變了黏土-碎石混合試件的力學特性[8-9]。這個過程受到多種因素的影響，包括土壤的含水率、融化程度（土壤中的冰含量和冰的強度）、土壤顆粒的大小和組成，以及周圍環(huán)境等。這些因素會影響土體的抗剪強度[10-14]。

為了解土體物理力學行為的內(nèi)在性質(zhì)，相關(guān)學者對土體微結(jié)構(gòu)的變化進行了研究 [15-21]，采用的研究方法主要有以下幾種：光學顯微鏡、X射線衍射（XRD）、壓汞法、氣體吸附法、掃描電鏡（SEM）和核磁共振（NMR）等。因此采用SEM圖像分析不同環(huán)境下土體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)并以此為基礎(chǔ)闡述環(huán)境作用對土體宏觀力學性能的影響是合理有效的。

本研究以黑龍江地區(qū)的分散土為研究對象，探究不同凍融循環(huán)條件下土體力學性質(zhì)的變化規(guī)律，通過SEM試驗分析各因素對土體微觀孔隙結(jié)構(gòu)的影響，并定量將其宏觀特性與微觀結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，為季凍區(qū)公路工程分散土邊坡穩(wěn)定性的深入研究提供一定技術(shù)支持。

1試驗材料及試驗設(shè)計

1.1試驗材料

試驗用土取自黑龍江省地區(qū)綏大高速邊坡，根據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》（JTG 3430—2020）進行試驗，得到土體基本物理性質(zhì)，見表1，顆粒級配曲線如圖1所示。同時根據(jù)現(xiàn)場勘測情況，土體表現(xiàn)出明顯的易水蝕的特征，因此對試驗土樣進行了分散特性研究，發(fā)現(xiàn)土樣中交換性鈉離子含量為63.97%，超過60%，見表2。根據(jù)《土的工程分類標準》（GB/T 50145—2007），該土可歸類為分散土（特殊土）。

1.2試樣制備

試樣的制備程序按照《公路土工試驗規(guī)程》（JTG 3430—2020）進行：對原始土樣進行風干、研磨和過2 mm標準篩，加水燜料使其達到設(shè)計含水率（本研究中僅選取最佳含水率14%為目標含水率）;采用靜壓法制備標準三軸試件（Ф39.1 mm×80 mm）;制備完成后以保鮮膜包裹試件并將其置于凍融環(huán)境中。

1.3試驗方案

為研究試樣力學性質(zhì)在凍融循環(huán)作用下的變化規(guī)律，選擇凍融周期為試驗變量，進行單因素試驗。

1）凍融循環(huán)試驗

由于氣象數(shù)據(jù)得出綏化市在早春期間地下0～2 m處溫度為-10 ℃，因此選定凍結(jié)溫度為-10 ℃，融化溫度為20 ℃，凍融循環(huán)周期選定為0、1、3、5、7、10、15次。凍結(jié)時間12 h，融化時間12 h。將達到設(shè)計凍融次數(shù)的試件進行三軸剪切試驗及微觀測試。

2） 三軸剪切試驗

三軸試驗選擇不固結(jié)不排水剪切試驗。根據(jù)公路路基的水平應力范圍，圍壓取為100、200、300 kPa。軸向剪切應變速率設(shè)置為0.8 mm/min，控制應變?yōu)?5%。作為對比試件變形達軸向應變的15%時，試驗結(jié)束，或當試驗過程中出現(xiàn)剪切峰值時，超過剪切峰值5%軸向應變時停止試驗，試驗方案見表3。

3） 掃描電鏡試驗

微觀結(jié)構(gòu)特征通過掃描電子顯微鏡（JSM-7500F）得到，土樣凍融循環(huán)次數(shù)設(shè)置同三軸試驗。試驗土樣，噴金后置于掃描電鏡下觀察其微觀結(jié)構(gòu)。

4）微觀數(shù)據(jù)的獲取

本研究使用IPP軟件由SEM圖像中提取微觀孔隙參數(shù)。采用放大1 000倍的顯微照片進行分析，發(fā)現(xiàn)閾值為65時土體的平均孔隙率非常接近理論孔隙率，因此所有樣本均采用相同的標準閾值65進行分析。在本研究中，選擇以下參數(shù)來表征土體中孔隙的大小和形態(tài)。各參數(shù)的具體含義及計算方法如下。

①孔隙率（N）

孔隙率能在一定程度上反映土體孔隙含量，表示二值化SEM圖像中孔隙面積與顯微照片總面積的比值。即

N=S0S×100% 。（1）

式中：S為選用圖片總面積；S0為孔隙面積。

②平均孔徑（D）

利用軟件可以直接計算微觀圖像中每個孔的平均直徑。該方法通過測量對象輪廓上質(zhì)心的線段平均長度來確定孔隙的直徑，從而反映了樣品中孔隙的平均大小。在每張SEM圖像中，取所有孔隙的直徑來計算土壤樣品的平均孔徑。

③平均形狀系數(shù)（K）

土體中孔隙的形狀可以通過其平均形狀系數(shù)來反映，計算方法為

K=1n∑ni=12πAi/πPi 。（2）

式中：Ai為得到的各孔隙的實際測量面積；Pi為每個孔的測量周長；n為每張SEM圖像中的所有孔隙數(shù)。K在0到1之間，K越大，孔隙的形狀越規(guī)則，越接近圓形。

對于每個土樣，選擇4張顯微圖像進行定量分析，得到各個微觀孔隙參數(shù)值。本研究采用其平均值進行分析。圖2為二值化處理前后SEM圖像。

2分析與討論

2.1土樣微觀結(jié)構(gòu)特征

圖3為不同凍融周期下土體的掃描電鏡圖像。土體的孔隙數(shù)量及孔徑的大小隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加有明顯的增加。在初次凍融循環(huán)后試件內(nèi)部孔隙變大且趨勢變化最為明顯，在經(jīng)歷7次凍融循環(huán)后的土體微觀狀態(tài)變化與一次凍融相比并不明顯。SEM圖像結(jié)果顯示，經(jīng)過初次凍融循環(huán)后由于土中水發(fā)生了相變，凝固成冰時體積變大，擴充土體內(nèi)部孔隙，在后續(xù)凍融循環(huán)過程中，土中水雖仍凝固體積變大，但不再能充滿整個孔隙，因此試件內(nèi)部的孔隙不再發(fā)生明顯變化。

2.2凍融循環(huán)次數(shù)對土體強度的影響

圖4為不同凍融次數(shù)下試樣的應力-應變曲線。結(jié)果表明，不同凍融循環(huán)、不同圍壓條件下土體的應力-應變曲線變化趨勢相似。由圖4可知，試樣的應力-應變曲線均呈應變軟化型，且應變軟化程度會因為凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，且隨著凍融次數(shù)的增加，峰值強度逐漸減小。以圍壓200 kPa為例，從未凍融到15次凍融循環(huán)峰值強度依次為1 014.55、907.87、843.00、838.01、820.85、807.78、806.87 kPa。第一次凍融循環(huán)對應力-應變曲線的影響最為顯著，土體峰值強度降低10%左右，隨凍融循環(huán)次數(shù)增加，土體峰值強度降低幅度趨于平緩，且在5～7次凍融后逐漸趨于穩(wěn)定。

為明確凍融循環(huán)對分散土土體剪切強度的影響，選取試驗得到的黏聚力以及內(nèi)摩擦角指標進行分析。內(nèi)摩擦角以及黏聚力是分析土體抗剪強度的主要指標，通過對三軸試驗數(shù)據(jù)的處理可以得到圖5的變化曲線。由圖5可以明顯地看出，在凍融循環(huán)的影響下黏聚力呈下降的趨勢，且在經(jīng)歷初次凍融循環(huán)時下降趨勢最為明顯，而內(nèi)摩擦角的變化趨勢則不明顯。凍融的過程會導致土體結(jié)構(gòu)的破壞，土孔隙中的水會因為溫度的降低凍結(jié)成冰，使孔隙水體積增大，在這一過程中孔隙體積因此變大，造成土顆粒間距增大、顆粒間的連結(jié)力減弱，導致會使孔隙比增加、土的密實度降低，因此土中的黏聚力也隨之降低。對于內(nèi)摩擦角，其變化主要由土體內(nèi)部顆粒間的接觸面積及土顆粒形狀決定，由于土顆粒形狀變化趨勢不明顯，因此內(nèi)摩擦角的變化則不明顯。

為明確凍融循環(huán)對土體力學性能的影響，選取應力-應變曲線的上峰值強度為破壞強度，分析土體破壞強度的變化趨勢，討論土體力學性能的變化規(guī)律。在1次凍融循環(huán)作用下14%含水率對應降低幅度為10.51%，當凍融循環(huán)達到5次時降低幅度為0.59%，當凍融循環(huán)達到15次時降低幅度為0.11%?？梢妰鋈谘h(huán)使土體破壞強度降低，且在第1次下降幅度最大，在5～15次凍融循環(huán)范圍內(nèi)降低幅度趨于一定值。未凍融時破壞強度為1 014.55 kPa，當凍融循環(huán)進行15次后破壞強度為806.87 kPa。

不同圍壓及凍融循環(huán)次數(shù)的土樣破壞強度變化規(guī)律相似。不同圍壓下破壞強度如圖6所示，其下降幅度如圖7所示。在1次凍融循環(huán)作用下100、200、300 kPa圍壓對應降低幅度分別為10.86%、10.51%、8.81%，當凍融循環(huán)達到5次時降低幅度分別為2.78%、0.59%、2.14%，當凍融循環(huán)達到15次時降低幅度分別為2.07%、0.11%、1.99%?？梢妰鋈谘h(huán)使土體破壞強度降低，且在第1次下降幅度最大，在5～15次凍融循環(huán)范圍內(nèi)降低幅度趨于一定值。未凍融時各圍壓下破壞強度分別為740.70、1 014.55、1 089.74 kPa，當凍融循環(huán)進行15次后各圍壓下破壞強度分別為520.30、806.87、895.63 kPa?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著圍壓變化，土體的破壞強度變化規(guī)律相似。

2.3凍融循環(huán)對土體微觀孔隙結(jié)構(gòu)的影響

圖8為凍融循環(huán)條件下的土體孔隙率的變化。由圖8不難發(fā)現(xiàn)，土體的孔隙率隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈增加趨勢，其中初次凍融循環(huán)中孔隙率增加幅度最大，增幅為9.81%。當經(jīng)過7次凍融循環(huán)后孔隙率增幅減小到4%，這是因為在凍融循環(huán)過程中，土體中的水在溫度梯度的作用下發(fā)生遷移，土體中的孔隙水在凍結(jié)過程中會凝固成冰發(fā)生膨脹，導致土體孔隙體積增大。但土體并非彈性結(jié)構(gòu)，無法在解凍過程中恢復至初始狀態(tài)，從而導致孔隙率顯著增加。土體孔隙結(jié)構(gòu)并不會一直受凍融循環(huán)的影響，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的不斷增加，土體孔隙率的變化趨于緩慢。

圖9為不同凍融循環(huán)條件下的土體平均孔徑變化。由圖9不難看出，土體平均孔徑隨凍融循環(huán)的變化趨勢與孔隙率的變化趨勢大致相似。平均孔徑增大的幅度隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加在逐漸減小。在凍融循環(huán)進行1次以后，平均孔徑的增幅最大，為8%。而當凍融循環(huán)進行了7次之后，平均孔徑的增幅降低到3% 。這是因為在反復的凍融循環(huán)過程中，孔隙水凍結(jié)引起的體積膨脹會導致土體中直徑較小的孔隙連結(jié)為較大的孔隙，較大孔隙的比例增加，導致土壤平均孔徑增大。這與上一節(jié)孔隙率的變化規(guī)律相似，再次驗證了水的團聚效應改變了土體的粒徑分布，導致孔隙分布的變化。

圖10為不同凍融循環(huán)的土體孔隙的平均形狀系數(shù)變化曲線。由圖10不難看出，隨凍融循環(huán)次數(shù)增加，孔隙平均形狀系數(shù)的變化不明顯，變化幅度不顯著。孔隙平均形狀系數(shù)在凍融循環(huán)次數(shù)為0、1、7時的平均形狀系數(shù)分別為0.48、0.49、0.50，孔隙平均形狀系數(shù)呈緩慢上升趨勢，這就表明隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，孔隙的形狀逐漸趨于圓形。這可能是因為在多次凍融循環(huán)，土壤顆粒團的不規(guī)則邊界會逐漸趨于圓潤，從而導致土壤顆粒之間孔隙的形態(tài)發(fā)生相應的變化。

2.4宏觀力學特性與微觀結(jié)構(gòu)的相關(guān)性分析

為了研究宏觀土體破壞強度與微觀孔隙相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS對不同圍壓下不同凍融循環(huán)次數(shù)的土體破壞強度與微觀孔隙參數(shù)的相關(guān)性進行分析，見表4。由表4結(jié)果顯示，土樣破壞強度與土樣孔隙率（N）、平均孔徑（D）及平均形狀系數(shù)（K）的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，均呈顯著線性相關(guān)。因此，選取D、N、K作為自變量，并選取3種圍壓下破壞強度作為因變量，對宏觀與微觀的相關(guān)性進行擬合分析。

在進行多元線性回歸分析時，自變量之間可能存在近似線性關(guān)系，稱為共線性。當存在嚴重的共線性問題時，回歸方程的穩(wěn)定性會變差，同時回歸系數(shù)的顯著性檢驗會受到影響，這使得模型變得無意義。為了考察N、D、K之間是否存在共線性關(guān)系，對3個變量進行共線性診斷，Pearson相關(guān)矩陣如圖11所示。

由圖11不難看出，孔隙率與平均孔徑基本上屬于共線，因此取孔隙率、平均形狀系數(shù)做回歸分析。為了消除維數(shù)的影響，在主成分回歸前，需要標準化處理原始數(shù)據(jù)。然后利用SPSS軟件的因子分析模塊提取主成分，將標準化后的孔隙破壞強度（τ）、孔隙率及平均形狀系數(shù)分別記為Zτ、ZN及ZK。通過主成分提取得到一個主成分F1，其表達式如下

F1=0.503ZN-0.503ZK 。（3）

接下來，對τ和F1進行線性回歸分析。根據(jù)標準化數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的關(guān)系對回歸模型進行恢復，最終擬合結(jié)果見表5。由表5結(jié)果顯示，回歸方程調(diào)整后的擬合優(yōu)度（R2）均在0.9以上，說明回歸方程擬合良好。根據(jù)擬合曲線得到擬合值與試驗值相比較發(fā)現(xiàn)，試驗值均在擬合值附近，說明擬合值與試驗值相關(guān)性較高，主成分回歸得到的擬合方程相對可靠，如圖12所示。

根據(jù)分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：在不同試驗條件下，土樣破壞強度主要受到土體孔隙大小和數(shù)量的影響。回歸方程中的回歸系數(shù)表明，土體破壞強度與平均孔徑、孔隙率和平均形狀系數(shù)呈負相關(guān)。

這就表明了土壤的破壞強度受土體內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)的影響。當經(jīng)歷凍融循環(huán)后，土樣中的孔隙平均孔徑、平均形狀系數(shù)變大，土顆粒之間的距離增大，結(jié)合力變小，土顆粒之間越容易形成剪切面，導致土樣越容易被破壞，因此破壞強度會隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加變小。未經(jīng)歷凍融時，土體密實度較大，孔隙的平均形狀系數(shù)較小，土顆粒之間的摩擦力較大，不容易被破壞，土樣的破壞強度就會很大。因此，土體破壞強度的變化源于其微觀結(jié)構(gòu)的變化，這種變化又是由凍融循環(huán)引發(fā)的土體內(nèi)部水分相變所導致，最終導致了土體破壞強度的變化。

3結(jié)論

1）不同凍融循環(huán)的土樣的應力-應變特征均屬于應變軟化型。在不同的試驗條件下，土樣破壞強度隨圍壓的增大而增大。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土樣的黏聚力與破壞強度呈下降趨勢，內(nèi)摩擦角趨勢不明顯。在初次凍融循環(huán)后下降幅度最大為10%，在5～7次后凍融循環(huán)范圍內(nèi)下降幅度趨于平緩并逐漸趨于1%。

2）SEM試驗表明，未經(jīng)歷凍融循環(huán)的土樣表面較為平整密實，而經(jīng)歷凍融循環(huán)后，土樣中孔隙比例增加，結(jié)構(gòu)變松，且土樣微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生變化在首次凍融循環(huán)中最為明顯。定量分析結(jié)果表明，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，孔隙率和平均孔徑均呈現(xiàn)增大的趨勢，孔隙平均形狀系數(shù)變化相對較小。

3）基于主成分回歸分析，建立合理的土樣微觀孔隙參數(shù)與破壞強度之間的回歸模型。結(jié)果表明，土的破壞強度主要受土體中孔隙大小、方向和孔隙形態(tài)的影響，且土體破壞強度與孔隙大小、孔隙率及平均形狀系數(shù)均呈負相關(guān)。凍融循環(huán)在一定程度上通過影響土體內(nèi)部水分的相變影響土體的微觀結(jié)構(gòu)，進而導致土體破壞強度的變化。

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