摘要：GPS水準(zhǔn)高程模型的研究和應(yīng)用在地理測(cè)量領(lǐng)域具有重要意義。綜述了目前關(guān)于GPS水準(zhǔn)高程模型的研究成果和應(yīng)用情況。首先，介紹了GPS水準(zhǔn)高程模型的基本原理和工作原理，包括全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem，GPS）測(cè)量技術(shù)、高程模型的建立方法等。其次，總結(jié)了GPS水準(zhǔn)高程模型的研究進(jìn)展，包括GPS測(cè)量誤差的影響因素、高程模型的精度評(píng)定方法等。再次，探討了GPS水準(zhǔn)高程模型在實(shí)際應(yīng)用中的作用，如地形測(cè)量、地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)等。最后，提出了GPS水準(zhǔn)高程模型研究的發(fā)展方向，如改進(jìn)GPS測(cè)量技術(shù)、提高高程模型的精度等。研究結(jié)果對(duì)GPS水準(zhǔn)高程模型的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用具有重要參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：全球定位系統(tǒng)水準(zhǔn)高程模型測(cè)量誤差精度評(píng)定

中圖分類號(hào)：TP393

ResearchandApplicationofGPS-LevelingElevationModels

XUANXuejing

（GansuWaterConservancyandHydroelectricPowerConstructionBureauCo.，Ltd.Lanzhou，GansuProvince，730046China）

Abstract：TheresearchandapplicationofGPS-levelingelevationmodelsisofgreatsignificanceinthefieldofgeographicsurvey.ThispaperreviewsthecurrentresearchresultsandapplicationsofGPS-levelingelevationmodels.Firstly，itintroducesthebasicprinciplesandworkingprinciplesoftheGPS-levelingelevationmodel，includingGPS（GlobalPositioningSystem）measurementtechnologyandtheestablishmentmethodofelevationmodels.Then，itsummarizestheresearchprogressofGPS-levelingelevationmodels， includingtheinfluencingfactorsofGPSmeasurementerrorsandtheaccuracyevaluationmethodofelevationmodels.Next，itdiscussestheroleofGPS-levelingelevationmodelsinpracticalapplications，suchastopographicsurveyandgeologicalhazardmonitoring.Finally，itproposesthedevelopmentdirectionofresearchonGPS-levelingelevationmodels，suchasimprovingGPSmeasurementtechnologyandimprovingtheaccuracyofelevationmodels.TheresultsofthispaperhaveimportantreferencevalueforthefurtherdevelopmentandapplicationofGPS-levelingelevationmodels.

KeyWords：GlobalPositioningSystem;Levelingelevationmodel;Measurementerror;Accuracyevaluation

GPS水準(zhǔn)高程模型是一種用于測(cè)量地球表面上不同點(diǎn)的高度差的工具，隨著科技不斷發(fā)展，全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem，GPS）技術(shù)在測(cè)量定位領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在水準(zhǔn)高程測(cè)量過(guò)程中，傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量方法要使用水準(zhǔn)儀、測(cè)量桿等設(shè)備進(jìn)行測(cè)量，且要在測(cè)量過(guò)程中進(jìn)行大量的人工操作，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還容易受到天氣、地形等因素影響，從而影響整個(gè)測(cè)量結(jié)果的精度。而GPS水準(zhǔn)高程模型利用全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem，GPS）衛(wèi)星進(jìn)行高程測(cè)量，無(wú)須人工操作，有效提高測(cè)量效率和精度，通過(guò)接收多顆GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，接收器準(zhǔn)確計(jì)算出測(cè)量點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而得到該點(diǎn)的高程信息。而研究GPS水準(zhǔn)高程模型的主要目的是為了提高高程測(cè)量的可靠性，在實(shí)際應(yīng)用中高程信息對(duì)于土地開發(fā)、工程建設(shè)和水資源管理等方面都具有重要意義。例如：在城市規(guī)劃中，要準(zhǔn)確測(cè)量地面的高程，有利于確定建筑物的實(shí)際位置；在水資源管理中，要了解河流高程變化，便于工作人員進(jìn)行洪水預(yù)警和水資源調(diào)配[1]。

然而，GPS水準(zhǔn)高程模型也存在各種限制，GPS信號(hào)在穿過(guò)大氣層時(shí)會(huì)發(fā)生折射，從而影響測(cè)量結(jié)果的精度；地球表面地形起伏會(huì)導(dǎo)致信號(hào)傳播路徑的變化，進(jìn)而影響高程測(cè)量的準(zhǔn)確性；由于GPS接收器和衛(wèi)星之間的相對(duì)位置關(guān)系不確定，也會(huì)產(chǎn)生誤差問(wèn)題。為了克服這些挑戰(zhàn)，研究人員通過(guò)使用多顆GPS衛(wèi)星的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，采用差分GPS技術(shù)提高測(cè)量精度，并結(jié)合地形數(shù)據(jù)和氣象信息對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校正?？傊?，GPS水準(zhǔn)高程模型的研究和應(yīng)用具有重要意義，不僅提高高程測(cè)量的精度，還為土地開發(fā)、工程建設(shè)和水資源管理等領(lǐng)域提供可靠的高程數(shù)據(jù)。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，相信GPS水準(zhǔn)高程模型將在未來(lái)得到更廣泛的應(yīng)用[2]。

1GPS水準(zhǔn)高程模型的基本原理

GPS水準(zhǔn)高程模型是一種用于確定地球上不同點(diǎn)的高度差的技術(shù)，其利用全球定位系統(tǒng)（GPS）接收器接收衛(wèi)星信號(hào)，并通過(guò)計(jì)算、測(cè)量等方式，確定地面上的高程。該模型的基本原理如下。

1. GPS水準(zhǔn)高程模型依賴于衛(wèi)星信號(hào)。GPS接收器接收到來(lái)自多顆衛(wèi)星的信號(hào)，并通過(guò)計(jì)算衛(wèi)星信號(hào)與接收器之間的距離，確定接收器的位置，這些衛(wèi)星的位置信息通常是通過(guò)衛(wèi)星測(cè)量和跟蹤系統(tǒng)獲得的。
2. GPS接收器要獲得一個(gè)已知的高程基準(zhǔn)點(diǎn)，該基準(zhǔn)點(diǎn)高程被認(rèn)定為零點(diǎn)，其他點(diǎn)的高程將相對(duì)于這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)來(lái)測(cè)量。通常使用國(guó)際海平面作為高程基準(zhǔn)點(diǎn)，因?yàn)楹Ｆ矫娴母叱淌窍鄬?duì)穩(wěn)定。
3. GPS接收器通過(guò)測(cè)量來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)與接收器之間的時(shí)間差來(lái)計(jì)算距離，這是通過(guò)計(jì)算信號(hào)的傳播時(shí)間并乘以光速來(lái)完成的。由于GPS接收器要同時(shí)接收多顆衛(wèi)星的信號(hào)，所以要同時(shí)測(cè)量多個(gè)時(shí)間差。
4. 通過(guò)比較接收器位置和已知高程基準(zhǔn)點(diǎn)的位置，計(jì)算出接收器相對(duì)于高程基準(zhǔn)點(diǎn)的高度差。該高度差表示為正數(shù)或負(fù)數(shù)，具體取決于接收器的位置是在高程基準(zhǔn)點(diǎn)的上方還是下方。但需要注意的是，GPS水準(zhǔn)高程模型在實(shí)際應(yīng)用中仍然存在誤差，這些誤差可能來(lái)自衛(wèi)星信號(hào)傳播的大氣層延遲、接收器本身誤差、地球引力變化等因素[3]。為了提高精確度，工作人員通常要進(jìn)行多次測(cè)量和數(shù)據(jù)處理，并使用更先進(jìn)的技術(shù)進(jìn)行校正誤差。

2GPS水準(zhǔn)高程模型的實(shí)踐應(yīng)用

2.1工程概述

某實(shí)驗(yàn)區(qū)位于某市工業(yè)園區(qū)，總面積13.17km2，地勢(shì)相對(duì)平坦。為了建立準(zhǔn)確的控制網(wǎng)，先期設(shè)置一套3級(jí)和4級(jí)GPS平面控制網(wǎng)，共包含28個(gè)控制點(diǎn)。其中，有11個(gè)控制點(diǎn)屬于3級(jí)，17個(gè)控制點(diǎn)屬于4級(jí)。3等GPS平面控制網(wǎng)是基于1985年國(guó)家高程標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)GPS接收信號(hào)機(jī)測(cè)量GPS高程。而4等水平控制網(wǎng)將與若干3等控制點(diǎn)結(jié)合，作為工程校核的依據(jù)，用于采集工程區(qū)測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)。我們將采用專業(yè)的平差計(jì)算軟件來(lái)計(jì)算不同控制點(diǎn)的平差值，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，并保證不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的準(zhǔn)確度符合規(guī)范要求。同時(shí)，在高程模擬模型中，將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)作為基礎(chǔ)點(diǎn)，在標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行計(jì)算，為該實(shí)驗(yàn)區(qū)的測(cè)量工作提供可靠的基準(zhǔn)數(shù)值。

2.2GPS水準(zhǔn)高程模擬模型應(yīng)用

研究人員根據(jù)28個(gè)控制點(diǎn)的數(shù)據(jù)，對(duì)不同控制點(diǎn)的高程異常進(jìn)行了測(cè)量，并繪制出了高程異常值的完整趨勢(shì)圖。研究發(fā)現(xiàn)，在測(cè)量區(qū)域的28個(gè)控制點(diǎn)中，高程異常值的范圍在11.33～11.79m之間。在獲取這28個(gè)控制點(diǎn)的數(shù)據(jù)后，研究人員選擇使用GPS水平高程擬合的移動(dòng)抗差二次曲面、移動(dòng)二次曲面、距離加權(quán)等模型。通過(guò)MATLAB程序設(shè)計(jì)軟件對(duì)不同模型的精度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，從而確定項(xiàng)目區(qū)域的最佳擬合模型[4]。

2.2.1內(nèi)符合精度

內(nèi)部符合精度主要包括最小殘差、最大殘差以及擬合模型計(jì)算中的平均誤差等。在8款機(jī)型中，多面函數(shù)機(jī)型的誤差數(shù)值最高，數(shù)據(jù)達(dá)到0.183m；而二次面誤差數(shù)值最低，僅為0.0133m。殘差值最大的是多面函數(shù)模型，數(shù)值是0.36m；而二曲面車型的最大殘差則是最低的，只有0.0317m。最小殘差為距加權(quán)模型0.006m。值得注意的是，殘差值最小的是二次曲面模型，殘差值為0.0003m。通過(guò)對(duì)以上數(shù)值進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，適用于工程區(qū)GPS水準(zhǔn)高程轉(zhuǎn)換的二次曲面模型具有較高的精度[5]。

2.2.2殘差分布統(tǒng)計(jì)

研究人員需要掌握8個(gè)轉(zhuǎn)換模型的殘差分布特征，并根據(jù)測(cè)量控制點(diǎn)在不同模型下的殘差值分布進(jìn)行計(jì)算，以確定精度較高的轉(zhuǎn)換模型位置。為了確定具有較高精度的轉(zhuǎn)換模型位置，研究人員分析多面函數(shù)模型的殘差值分布。在此分析中，共使用18個(gè)控制點(diǎn)，其中有20個(gè)控制點(diǎn)的殘差值超過(guò)5cm，占總數(shù)的71.4%。此外，在殘差值為4cm以下的情況下，共有26個(gè)控制點(diǎn)適用于移動(dòng)二次曲面殘差模型；而對(duì)于殘差值為2cm的二次曲面模型，共有24個(gè)控制點(diǎn)，占總數(shù)的85.7%[6]。

2.2.3外業(yè)精度檢測(cè)

為了驗(yàn)證GPS水平高程模型的準(zhǔn)確性，工作人員要采用外業(yè)檢測(cè)方法，判斷外業(yè)精度特征值。同時(shí)，組織工作人員購(gòu)買了先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行外業(yè)精度檢測(cè)，并確保控制點(diǎn)與原測(cè)量區(qū)域控制點(diǎn)之間存在較大差異。為形成一個(gè)完整的觀測(cè)GPS的平面網(wǎng)絡(luò)，選擇了6個(gè)檢測(cè)點(diǎn)和4個(gè)未知點(diǎn)位進(jìn)行測(cè)量。此外，還需結(jié)合GPS觀測(cè)資料和檢測(cè)點(diǎn)的水準(zhǔn)測(cè)量資料，按照四等水準(zhǔn)測(cè)量要求，得出準(zhǔn)確的水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果（如表1所示）。

通過(guò)對(duì)上述表格內(nèi)容進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：經(jīng)過(guò)二次曲面模型轉(zhuǎn)換后，最大高程誤差為0.042m，說(shuō)明轉(zhuǎn)換結(jié)果精度超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值。因此，工作人員要使用MATLAB編寫算法來(lái)反推相關(guān)數(shù)據(jù)，得到了最佳的參數(shù)結(jié)果，即二次曲面數(shù)為3，從而得到完整的二次曲面模型表達(dá)。在本項(xiàng)目區(qū)域中，我們采用了二次曲面模型來(lái)進(jìn)行GPS水準(zhǔn)高程轉(zhuǎn)換，并經(jīng)過(guò)了各種型號(hào)內(nèi)部的精度驗(yàn)算和外業(yè)精度檢測(cè)，結(jié)果顯示其更具合理性。

式（1）～式（3）中：為任意常數(shù)；d為水平距離；H水準(zhǔn)表示水準(zhǔn)高度；a為待定系數(shù)；yx，表示已知高程擬合點(diǎn)的平面坐標(biāo)值。

3結(jié)語(yǔ)

綜上所述，GPS水準(zhǔn)高程模型是一種基于全球定位系統(tǒng)（GPS）的技術(shù)，用于測(cè)量地球表面的高程。通過(guò)收集衛(wèi)星信號(hào)并計(jì)算位置坐標(biāo)，精確測(cè)量地球上不同區(qū)域的高程。在過(guò)去的幾十年里，GPS水準(zhǔn)高程模型已經(jīng)得到廣泛的研究。在研究方面，許多學(xué)者和科研機(jī)構(gòu)致力于改進(jìn)GPS水準(zhǔn)高程模型的精度，通過(guò)對(duì)GPS信號(hào)分析，提出一系列的算法和方法，以減小誤差和提高精度。如采用差分GPS技術(shù)消除大氣延遲對(duì)高程測(cè)量的影響；使用多普勒效應(yīng)可以提高高程的測(cè)量精度。此外，還有一些研究致力于改進(jìn)GPS接收器和天線的設(shè)計(jì)，以提高儀器的靈敏度和穩(wěn)定性。

在應(yīng)用方面，GPS水準(zhǔn)高程模型已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。首先，在地理測(cè)量和地形制圖中起著重要的作用。通過(guò)測(cè)量地面的高程，可以繪制出精確的地形圖，并為工程建設(shè)和城市規(guī)劃提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。其次，GPS水準(zhǔn)高程模型在地質(zhì)勘探和資源開發(fā)中也起到了關(guān)鍵的作用。通過(guò)測(cè)量地下地層的高程，可以幫助研究人員理解地球的構(gòu)造和地質(zhì)演化過(guò)程，并為礦產(chǎn)資源的勘探和開發(fā)提供依據(jù)。此外，GPS水準(zhǔn)高程模型還在氣象、海洋學(xué)和環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，為氣候變化、海平面上升等問(wèn)題提供了重要的數(shù)據(jù)支持。

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