平均收入是衡量一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或人群收入水平的常用計(jì)量指標(biāo)。但是，由于高收入和低收入互相抵消，平均收入往往掩蓋或忽視了收入偏低的個(gè)體，并容易出現(xiàn)整體收入被少數(shù)極高收入人群“拉高”的現(xiàn)象，因此并不能較好地反映整體收入水平，常常導(dǎo)致計(jì)量結(jié)果偏離或違背實(shí)現(xiàn)共同富裕的基本原則。

本文基于科學(xué)計(jì)量學(xué)中h指數(shù)的基本思想，提出了一個(gè)用于衡量收入水平的新型指數(shù)：h收入指數(shù)（h income index， HII）。HII的定義如下：對(duì)某一群體中N個(gè)個(gè)體的收入，如果最多有M%的個(gè)體的收入不低于某一特定標(biāo)準(zhǔn)水平的M%，則該群體的HII為M%。與平均收入相比，HII不僅考慮了收入的高低，同時(shí)還考慮了達(dá)到某個(gè)較高收入水平的個(gè)體的數(shù)量或比例，為整體收入的評(píng)價(jià)和計(jì)量提供了更加豐富的信息。與平均數(shù)相比，HII更好地反映了群體收入水平和共同富裕的逐步性特點(diǎn)，體現(xiàn)了共同富裕的原則。HII不僅簡(jiǎn)潔實(shí)用，同時(shí)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是穩(wěn)健的，其取值受極少數(shù)極端高收入個(gè)體的影響較小。

一、共同富裕與居民收入的關(guān)系

（一）共同富裕概述

首先，共同富裕是社會(huì)的基本要求，它可以減少社會(huì)的不平等現(xiàn)象，緩解貧富差距，促進(jìn)社會(huì)和諧與穩(wěn)定。當(dāng)貧富差距過(guò)大時(shí)，社會(huì)不穩(wěn)定因素會(huì)增加，可能導(dǎo)致社會(huì)沖突和不公平現(xiàn)象的加劇。

其次，共同富裕有助于激發(fā)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力。當(dāng)整個(gè)社會(huì)的財(cái)富更加均衡地分配時(shí)，更多人能夠獲得教育、醫(yī)療和其他基本生活保障，他們的創(chuàng)造力和生產(chǎn)力也會(huì)得到提高，這將推動(dòng)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和諧穩(wěn)定。

再次，共同富裕體現(xiàn)了社會(huì)公平，使每個(gè)人都能夠享有公正的機(jī)會(huì)和資源分配。這意味著每個(gè)人不論出身、性別、種族、財(cái)富等因素，都有平等的發(fā)展機(jī)會(huì)。共同富裕的實(shí)現(xiàn)可以消除貧困，改善教育、醫(yī)療和住房條件等問(wèn)題，提高社會(huì)的公平性。

最后，共同富裕也與可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)密切相關(guān)。當(dāng)資源和財(cái)富能夠公平分配，環(huán)境保護(hù)和社會(huì)發(fā)展可以相輔相成，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境的可持續(xù)性發(fā)展。

（二）共同富裕與居民收入的關(guān)系

共同富裕意味著實(shí)現(xiàn)社會(huì)財(cái)富的公平分配，從而提高整個(gè)社會(huì)的生活水平和福利。共同富裕旨在減少貧富差距，實(shí)現(xiàn)收入分配的公平性，讓更多的人能夠享受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成果。通過(guò)提高居民收入水平來(lái)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，當(dāng)更多的人有穩(wěn)定的收入來(lái)源時(shí)，他們會(huì)有更多的消費(fèi)能力，從而促進(jìn)市場(chǎng)需求的增長(zhǎng)，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和就業(yè)機(jī)會(huì)的增加。居民收入的普遍提高也可以更多地激發(fā)個(gè)人的創(chuàng)造力和潛力，促進(jìn)創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)精神的發(fā)展，進(jìn)一步推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。因此，共同富裕和居民收入之間將形成良性循環(huán)的關(guān)系。

居民個(gè)人和家庭在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的收入水平，是評(píng)估共同富裕的一個(gè)重要指標(biāo)。當(dāng)一個(gè)社會(huì)實(shí)現(xiàn)共同富裕時(shí)，居民的收入水平會(huì)相對(duì)均衡。這意味著貧困人口的收入得到提升，中等收入群體的收入保持穩(wěn)定和增長(zhǎng)，高收入群體的收入也不過(guò)分集中。居民收入評(píng)價(jià)和計(jì)量對(duì)于評(píng)估經(jīng)濟(jì)狀況、減少貧困和不平等、確定社會(huì)福利計(jì)劃以及消費(fèi)和儲(chǔ)蓄決策等都具有重要的意義。對(duì)政府、國(guó)際組織和個(gè)人來(lái)說(shuō)，提高居民收入水平是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展、改善生活質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)共同富裕的關(guān)鍵。

目前，平均收入是評(píng)價(jià)收入水平的常用指標(biāo)之一。但是，平均收入作為整體收入水平評(píng)價(jià)指標(biāo)尚存在一些缺陷。首先，平均收入無(wú)法反映收入的不平衡問(wèn)題。當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的平均收入較高時(shí)，有可能是因?yàn)樯贁?shù)人擁有極高的收入，而大多數(shù)人的收入水平仍然較低。在這種情況下，平均收入并不能準(zhǔn)確地反映社會(huì)整體的收入水平。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上說(shuō)，平均收入并不穩(wěn)健，容易受到極端值的影響，容易被少數(shù)極高收入的個(gè)體拉高。

二、h指數(shù)的定義

h指數(shù)最早由加州大學(xué)圣迭戈分校的物理學(xué)家喬治·赫希（Jorge·Hirsch）于2005年提出，是一種衡量學(xué)術(shù)影響力的指標(biāo)，并在全球范圍內(nèi)被廣泛應(yīng)用于文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)和科技情報(bào)學(xué)等領(lǐng)域。h指數(shù)旨在綜合考慮學(xué)者發(fā)表論文的數(shù)量和被引次數(shù)，以客觀評(píng)估學(xué)者的學(xué)術(shù)影響力。h指數(shù)有若干優(yōu)勢(shì)。首先，h指數(shù)的計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單且易于理解；其次，h指數(shù)綜合考慮了學(xué)者發(fā)表論文的數(shù)量和被引次數(shù)；最后，h指數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上具有穩(wěn)健性，受個(gè)別高引用論文的影響相對(duì)較小。為了體現(xiàn)共同富裕的原則和克服平均收入在收入水平計(jì)量和評(píng)價(jià)中的缺陷，本文引入了h指數(shù)的數(shù)學(xué)思想，提出了用于收入水平評(píng)價(jià)的新型計(jì)量指數(shù)，目的是同時(shí)體現(xiàn)收入水平和達(dá)到某一收入水平的人數(shù)。這一新型計(jì)量指數(shù)可廣泛運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收入水平評(píng)價(jià)，同時(shí)還可用于共同富裕程度的評(píng)價(jià)。

三、h收入指數(shù)相關(guān)討論

本文提出的h收入指數(shù)（HII）的定義如下：

對(duì)某一群體中N個(gè)個(gè)體的收入，如果最多有M%的個(gè)體的收入不低于某一特定標(biāo)準(zhǔn)水平的M%，則該群體的HII為M%。

下面舉例說(shuō)明HII的計(jì)算方法和實(shí)際含義。以實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)的居民收入標(biāo)準(zhǔn)為例，小康社會(huì)要求農(nóng)村居民家庭人均純收入達(dá)到8000元（/年，下同），如果某地區(qū)最多有80%的農(nóng)村居民純收入不低于6400元（8000元的80%），則針對(duì)實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)目標(biāo)，該地區(qū)農(nóng)村居民純收入的HII值為80%或0.80，其實(shí)際含義是，有80%的農(nóng)村居民純收入達(dá)到了小康社會(huì)規(guī)定的農(nóng)村居民純收入水平的80%。以此類推，如果某一群體中100%的農(nóng)村居民純收入均不低于8000元，則針對(duì)實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)目標(biāo)，該群體的HII值為100%或1，其實(shí)際含義是有100%的農(nóng)村居民純收入完全達(dá)到了小康社會(huì)規(guī)定的農(nóng)村居民純收入水平（人均8000元），通俗地說(shuō)，即100%的農(nóng)村居民完全達(dá)到了小康收入水平。很顯然，HII可能的取值范圍在0-100%（0-1）之間，對(duì)應(yīng)的整體收入越高，HII值就越高。如果要獲得更高的HII值，必須要有更多的人群獲得更高的收入。反之，即使在某群體中僅僅包含極少數(shù)收入較低的個(gè)體，其影響也會(huì)體現(xiàn)在HII值中（其對(duì)HII值影響的大小與該低收入群體在整體中所占比例有關(guān)）。

眾所周知，在某一群體中，如果存在極少數(shù)的極端高收入個(gè)體（如億萬(wàn)富翁），其極端高收入水平會(huì)拉高該群體的平均收入。這種平均收入的“被拉高”可能掩蓋收入偏低的群體的實(shí)際情況和整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡，導(dǎo)致對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和收入水平的誤判，這對(duì)了解和解決低收入人群的問(wèn)題非常不利，同時(shí)可能進(jìn)一步導(dǎo)致社會(huì)政策的失衡和不公正。如果采用HII值作為收入水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于極端高收入個(gè)體的人數(shù)占群體總?cè)藬?shù)的比例很小，其對(duì)HII的影響是很有限的。因此，HII的值不僅反映了收入的高低，同時(shí)還考慮了達(dá)到較高收入水平的個(gè)體的數(shù)量或在群體中的比例。

為了直觀地說(shuō)明上述平均收入“被拉高”的現(xiàn)象和介紹HII的計(jì)算方法，下圖給出了一個(gè)虛擬農(nóng)村居民群體的純收入數(shù)據(jù)（N=30，如上表所示）的HII計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，并與平均純收入進(jìn)行了比較。該群體的人均純收入為12757元，顯著高于8000元，從表面看似乎超過(guò)了小康社會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)。但是，如上表所示，編號(hào)為10和20的兩個(gè)個(gè)體的年收入明顯偏高，分別為107210元和59175元，這兩個(gè)個(gè)體明顯較高的純收入不合理地拉高了人均純收入水平。因此，人均純收入并不能反映這一群體的真實(shí)收入水平和分布情況。

一個(gè)虛擬農(nóng)村居民群體（N=30）的HII指數(shù)圖

在計(jì)算HII時(shí)，因?yàn)楸纠械摹疤囟?biāo)準(zhǔn)水平”是8000元，首先，需要將所有收入數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（即除以8000）；其次，計(jì)算所有個(gè)體的標(biāo)準(zhǔn)化純收入的百分位數(shù)，再以（1-百分位%）為橫坐標(biāo)、對(duì)應(yīng)的百分位數(shù)為縱坐標(biāo)作散點(diǎn)圖；最后，按照HII的定義，找出散點(diǎn)圖下最大正方形的邊長(zhǎng)，即為HII。需要指出的是，在上圖中，由于最高收入（107210元）是“特定標(biāo)準(zhǔn)水平”的13.4倍，導(dǎo)致圖中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的刻度差別較大，散點(diǎn)圖下的最大正方形看起來(lái)有些失真，但這并未影響HII值的計(jì)算。本例中，HII值為0.8344，意味著有83.44%的個(gè)體的年度純收入達(dá)到或超過(guò)了“特定標(biāo)準(zhǔn)水平”（8000元）的83.44%。粗略地說(shuō)，可以認(rèn)為該群體達(dá)成小康社會(huì)純收入水平的83.44%，這個(gè)數(shù)值同時(shí)反映了收入水平和人數(shù)（或比例）。對(duì)照上表中的數(shù)據(jù)分布，這是比較符合實(shí)際情況的。

無(wú)論是建設(shè)小康社會(huì)，還是達(dá)成共同富裕，都是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。很顯然，HII在人數(shù)（比例）和收入水平上，均反映了上述過(guò)程中收入水平和達(dá)成人數(shù)均在逐步升高的特點(diǎn)，具有一定合理性。如果把“某一特定標(biāo)準(zhǔn)水平”規(guī)定為中等發(fā)達(dá)國(guó)家的收入水平，則對(duì)應(yīng)的HII值可用于評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)居民收入達(dá)到或接近中等發(fā)達(dá)國(guó)家收入水平的程度。由此可見(jiàn)，HII可廣泛用于評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或群體達(dá)到或接近共同富裕的程度。

結(jié)語(yǔ)：

本文基于文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)中h指數(shù)的數(shù)學(xué)思想，提出了一種新型的衡量收入水平的指數(shù)，即HII。HII不僅考慮了收入水平的高低，同時(shí)還考慮了達(dá)到某個(gè)較高收入水平的個(gè)體的數(shù)量或比例，從而提供了更豐富的收入評(píng)價(jià)信息，更好地體現(xiàn)了共同富裕的基本原則。與平均數(shù)相比，HII更好地反映了群體收入水平，并在統(tǒng)計(jì)學(xué)上更為穩(wěn)健。