摘 要：科學(xué)評(píng)估Mc是開展地震活動(dòng)水平、地震發(fā)生率和地震危險(xiǎn)性分析的重要基礎(chǔ)。該文利用鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震目錄和基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的多種統(tǒng)計(jì)地震學(xué)方法，尋找測(cè)定該區(qū)域最小完備震級(jí)Mc的最優(yōu)方法。研究區(qū)域的整體完備性震級(jí)Mc=1.2、b值=0.6+/-0.00。鄂爾多斯周緣的完備性震級(jí)隨時(shí)間變化明顯，整體上自2008年以后，完備性震級(jí)逐年減小，說(shuō)明地震臺(tái)網(wǎng)的逐年加密，加強(qiáng)地震監(jiān)測(cè)能力。

關(guān)鍵詞：最小完備震級(jí)Mc；G-R公式；b值時(shí)空分布；地震監(jiān)測(cè)；鄂爾多斯塊體

中圖分類號(hào)：P315 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）22-0086-05

Abstract： Scientific evaluation of Mc is an important foundation for conducting seismic activity level， earthquake occurrence rate， and seismic hazard analysis. This paper uses the seismic catalog of the surrounding area of the Ordos block and various statistical seismological methods based on the Gutenberg Richter（G-R） formula to find the optimal method for determining the minimum complete magnitude of the region. The overall completeness magnitude of the study area is Mc=1.2， with a b-value of 0.6+/-0.00. The complete magnitude around Ordos changes obviously with time， and on the whole， the complete magnitude has decreased year by year since 2008， indicating that the seismic network has been encrypted year by year and the earthquake monitoring capability has been strengthened.

Keywords： minimum complete magnitude; Gutenberg-Richter（G-R） formula; temporal and spatial distribution of b value; earthquake monitoring; Ordos block

目前，我國(guó)已經(jīng)開展了大量關(guān)于區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的評(píng)估工作，主要分為以下兩類方法。一類是統(tǒng)計(jì)地震學(xué)方法，這類方法假定震級(jí)不小于最小完備性震級(jí)的地震在頻次-震級(jí)分布關(guān)系上滿足G-R關(guān)系，并且認(rèn)為這些地震的記錄是完整的，這類統(tǒng)計(jì)學(xué)方法主要包含：最大曲率法（MAXC）、擬合優(yōu)度測(cè)試法（GFT）、完整震級(jí)范圍法（EMR）。該類統(tǒng)計(jì)學(xué)方法已廣泛應(yīng)用在川滇地區(qū)、南北地震帶、龍門山斷裂帶、甘肅、陜西和新疆等區(qū)域。另一類方法是地震波形分析方法，包括振幅距離曲線和信噪比法、振幅閾值方法等。波形分析法在河北、安徽、山東等地地震臺(tái)網(wǎng)評(píng)估中得到應(yīng)用，但基于波形的方法需要處理海量的地震波數(shù)據(jù)，耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。此外，針對(duì)地震臺(tái)網(wǎng)的實(shí)際監(jiān)測(cè)能力，彌補(bǔ)弱震、少震區(qū)域地震目錄數(shù)量少，傳統(tǒng)方法無(wú)法評(píng)估的缺點(diǎn)，近年來(lái)又有人提出“基于概率的完整性震級(jí)”（Probality-based Magnitude of Completeness， PMC）方法和“貝葉斯完整性震級(jí)”（Bayesian Magnitude of Completeness， BMC）方法。PMC方法已在美國(guó)加州地震臺(tái)網(wǎng)、瑞士和意大利、北京首都圈、內(nèi)蒙古的區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)檢測(cè)能力評(píng)估中得到應(yīng)用。

1 研究區(qū)域與現(xiàn)狀

1.1 研究區(qū)域

本文的研究區(qū)域?yàn)槎鯛柖嗨箟K體周緣地區(qū)。鄂爾多斯塊體內(nèi)部構(gòu)造活動(dòng)微弱，但其四周被斷裂和斷陷盆地所包圍，地震活躍，歷史上曾發(fā)生多次7級(jí)以上強(qiáng)震，分析鄂爾多斯塊體周緣的地震活動(dòng)水平、地震危險(xiǎn)性對(duì)地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)工作具有重要意義。同時(shí)，鄂爾多斯塊體周緣面積廣闊，包含5個(gè)區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)，對(duì)科學(xué)測(cè)定最小完備性震級(jí)Mc造成一定困難。鄂爾多斯塊體及其周緣由陜西省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、山西省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、內(nèi)蒙古區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、甘肅省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)及寧夏區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)組成，由于不同區(qū)域臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站間距不同，監(jiān)測(cè)能力存在差異，為該區(qū)的測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力評(píng)估帶來(lái)了一定的難度，目前，尚缺乏針對(duì)覆蓋整個(gè)鄂爾多斯周緣區(qū)域的臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的相關(guān)研究工作（圖1、圖2）。

最小完備性震級(jí)是地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的定量標(biāo)準(zhǔn)。震級(jí)低于完備震級(jí)的地震可能由于未被地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)到而在地震目錄中被遺漏，導(dǎo)致地震目錄不完備，影響基于地震目錄的相關(guān)研究結(jié)果的可信性，如聞學(xué)澤、易桂喜等利用地震目錄資料研究潛在震源區(qū)的地震活動(dòng)性和強(qiáng)震危險(xiǎn)性判定等。因此，科學(xué)評(píng)估Mc是開展地震活動(dòng)水平、地震發(fā)生率和地震危險(xiǎn)性分析的重要基礎(chǔ)。

1.2 鄂爾多斯周緣區(qū)域的Mc、b值的研究現(xiàn)狀

本文的研究區(qū)域?yàn)槎鯛柖嗨箟K體周緣地區(qū)。鄂爾多斯塊體內(nèi)部構(gòu)造活動(dòng)微弱，但其四周被斷裂和斷陷盆地所包圍，地震活躍，歷史上曾發(fā)生多次7級(jí)以上強(qiáng)震，分析鄂爾多斯塊體周緣的地震活動(dòng)水平、地震危險(xiǎn)性對(duì)地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)工作具有重要意義。同時(shí)，鄂爾多斯塊體周緣面積廣闊，包含5個(gè)區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)，對(duì)科學(xué)測(cè)定最小完備性震級(jí)Mc造成一定困難。鄂爾多斯塊體及其周緣由陜西省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、山西省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、內(nèi)蒙古區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、甘肅省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)及寧夏區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)組成，由于不同區(qū)域臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站間距不同，監(jiān)測(cè)能力存在差異，為該區(qū)的測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力評(píng)估帶來(lái)了一定的難度。

目前，針對(duì)鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域已有一些可借鑒的研究結(jié)果，劉芳等基于概率的完整性震級(jí)法（PMC）計(jì)算得到內(nèi)蒙古區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)39個(gè)臺(tái)站對(duì)周邊地震事件的檢測(cè)概率及臺(tái)網(wǎng)檢測(cè)概率，馮建剛等采用最大曲率法（MAXC）、完整性震級(jí)范圍法（EMR）等數(shù)種方法研究了甘肅地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)Mc的時(shí)空分布特征，王平等利用基于G-R關(guān)系的方法研究了陜西地區(qū)的地震目錄完整性分析，王霞等利用最大曲率法（MAXC）、擬合優(yōu)度測(cè)試法（GFT）等方法研究了山西區(qū)域不同時(shí)段的地震目錄最小完備性震級(jí)Mc的時(shí)序變化特征。但鄂爾多斯塊體周緣尚缺乏完備性震級(jí)的系統(tǒng)研究，且不同學(xué)者所用方法和計(jì)算細(xì)節(jié)均存在差異，整合整個(gè)區(qū)域的研究結(jié)果存在很大困難，因此，本文采用多種方法（EMR、MAXC、GFT、MBS）對(duì)鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的震級(jí)完備性進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析各種方法的優(yōu)劣，選定合理的最終結(jié)果，分析鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震活動(dòng)特征，為該區(qū)域的地震危險(xiǎn)性評(píng)估研究提供依據(jù)。

2 研究目標(biāo)

地震目錄資料是進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析、地震預(yù)測(cè)、地震活動(dòng)性等研究的基礎(chǔ)資料，對(duì)地震目錄資料的完整可靠性分析是地震學(xué)研究的基礎(chǔ)工作之一，完備性震級(jí)又是評(píng)估區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)檢測(cè)能力的一個(gè)定量指標(biāo)，同時(shí)，b值作為衡量地殼中剪應(yīng)力的有效指標(biāo)，一直以來(lái)被用于分析活動(dòng)斷裂帶的強(qiáng)震危險(xiǎn)性，因此，得到鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的完備性震級(jí)Mc的時(shí)空分布及b值的時(shí)空分布，對(duì)評(píng)估鄂爾多斯區(qū)域臺(tái)網(wǎng)、在鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域開展地震學(xué)相關(guān)研究具有重要實(shí)際意義。

本文利用中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心和鄂爾多斯塊體周邊區(qū)域臺(tái)網(wǎng)1970—2020年期間的地震目錄資料，采用EMR、MAXC、GFT和MBS等多種方法求解其完備震級(jí)Mc，在此基礎(chǔ)上計(jì)算b值，以期得到鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域內(nèi)不同區(qū)域、不同時(shí)段的最佳完備震級(jí)Mc時(shí)空分布和b值時(shí)空分布，為鄂爾多斯周緣區(qū)域的地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力評(píng)估提供一定參考，并為該區(qū)域的地震危險(xiǎn)性評(píng)估和地震活動(dòng)性分析提供可靠的基礎(chǔ)資料。

本文利用鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震目錄和基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的各種統(tǒng)計(jì)地震學(xué)方法，尋找測(cè)定該區(qū)域最小完備震級(jí)Mc的最優(yōu)方法。利用最優(yōu)方法計(jì)算鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域Mc的時(shí)空分布特征，并在此基礎(chǔ)上，計(jì)算b值的時(shí)空分布，分析未來(lái)幾年鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的強(qiáng)震危險(xiǎn)性。

3 研究?jī)?nèi)容

基于地震學(xué)中最為經(jīng)典的Gutenberg-Richter（G-R）關(guān)系，震級(jí)與頻度的分布原理

lg10N=a-bM 。 （1）

在相對(duì)固定的區(qū)域，震級(jí)（M）與頻度（N）滿足公式（1），式中a、b為常數(shù)。而滿足公式（1）的先驗(yàn)條件就是，在相對(duì)固定的區(qū)域內(nèi)，隨著震級(jí)的下降、地震數(shù)目是不斷增多的，具體的計(jì)算關(guān)系可以通過固定了a、b值的公式（1）給出，符合這一先驗(yàn)條件是選取了最小起算震級(jí)M，這個(gè)起算震級(jí)可以被認(rèn)為是最小完備性震級(jí)Mc，然后可以通過G-R關(guān)系反推求得最初Mc。之后在Mc的計(jì)算中又加入了震級(jí)-序號(hào)法、定量評(píng)估的最大曲率法（MAXC）和擬合度分別為90%和95%的CFT方法。

震級(jí)-序號(hào)法是先按地震發(fā)生時(shí)間的先后順序排序，然后考察不同震級(jí)的地震數(shù)密度分布，從而定性分析Mc，其中地震數(shù)密度較大的位置所對(duì)應(yīng)的震級(jí)就是最小完備性震級(jí)。

最大曲率（maximum curvature method）方法是將震級(jí)-頻度曲線的一階導(dǎo)數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的震級(jí)作為Mc。擬合度為90%的擬合優(yōu)度法，即GFT方法

4 研究方法

第一，收集陜西省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、山西省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、內(nèi)蒙古區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)、甘肅省區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)和寧夏區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)自1970—2020年以來(lái)的臺(tái)站信息，主要包括臺(tái)站數(shù)量及位置的變更信息，整理出一份鄂爾多斯周邊區(qū)域臺(tái)站變更情況的詳細(xì)文檔。

第二，收集1970年1月1日—2020年3月1日期間，鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域的地震目錄及觀測(cè)報(bào)告資料。使用觀測(cè)報(bào)告資料，統(tǒng)計(jì)自1970—2020年以來(lái)研究區(qū)域內(nèi)地震震級(jí)與參與地震定位臺(tái)站數(shù)目的關(guān)系，初步確定不同時(shí)段地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的震級(jí)下限和能較準(zhǔn)確測(cè)定震源位置的震級(jí)下限。

第三，采用“地震-序號(hào)”法、MAXC方法和擬合度分別為90%、95%的GFT方法，計(jì)算得到Mc隨時(shí)間的變化特征，并與臺(tái)網(wǎng)改造和觀測(cè)報(bào)告研究結(jié)果相對(duì)照。

第四，以“第三”的研究結(jié)果為依據(jù)，將1970年1月1日—2020年3月1日鄂爾多斯周邊區(qū)域的區(qū)域地震目錄分段，選取不同時(shí)段且頻度和強(qiáng)度存在明顯差異的幾個(gè)區(qū)域，分別采用EMR方法、MAXC方法、GFT方法、MBS方法計(jì)算不同時(shí)段不同區(qū)域的最小完備性震級(jí)Mc，并使用Bootstrap檢驗(yàn)方法評(píng)估Mc不確定度。分析不同計(jì)算方法對(duì)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性和所得結(jié)果的差異及造成這種差異的原因，找出適用該區(qū)域的最優(yōu)方法。

第五，利用最優(yōu)方法計(jì)算不同時(shí)段研究區(qū)域內(nèi)的Mc空間分布，得到鄂爾多斯周邊區(qū)域最小完備性震級(jí)的空間分布，以此為基礎(chǔ)，由最大似然法計(jì)算不同時(shí)段b值的空間分布。

第六，分析鄂爾多斯塊體周緣b值的時(shí)空分布特征。

5 結(jié)果與討論

1）筆者基于Gutenberg-Richter（G-R）公式的各種統(tǒng)計(jì)地震學(xué)方法，收集整理出一份鄂爾多斯周邊區(qū)域臺(tái)站變更情況的詳細(xì)文檔。

2）在數(shù)據(jù)處理過程中采用多種方法計(jì)算最小完備性震級(jí)，獲取了鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域完備性震級(jí)資料。

3）在成功獲取處理結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到了鄂爾多斯塊體周緣區(qū)域b值的時(shí)空分布，對(duì)b值和區(qū)域完備性震級(jí)資料進(jìn)行分析，顯示的結(jié)果如圖3所示。

項(xiàng)目收集了鄂爾多斯周緣1980—2018年的小震精定位目錄，共計(jì)地震事件55 118個(gè)，震級(jí)范圍-0.8～6.2級(jí)；研究區(qū)域的整體完備性震級(jí)Mc=1.2、b值=0.6+/-0.00。

由圖4可以看出鄂爾多斯周緣的完備性震級(jí)隨時(shí)間變化明顯，整體上自2008年以后，完備性震級(jí)逐年減小，說(shuō)明地震臺(tái)網(wǎng)的逐年加密，加強(qiáng)了地震監(jiān)測(cè)能力；不同方法計(jì)算的完備性震級(jí)雖然有小的差異，但整體上保持一致性，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果的可靠性。

由圖5可以看出，鄂爾多斯周緣的不同區(qū)域，完備性震級(jí)Mc及b值具有顯著差異。

利用此方法獲取的完備性震級(jí)Mc及b值清晰合理準(zhǔn)確，對(duì)于b值的分布特征和其反映的地區(qū)斷裂帶狀態(tài)有較好的指示作用，也給地震危險(xiǎn)性分析提供了依據(jù)和參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馮建剛，蔣長(zhǎng)勝，韓立波，等.甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力及地震目錄完整性分析[J].地震學(xué)報(bào)，2012，34（5）：646-658，727.

[2] 王亮，李彤霞，王巖，等.遼寧地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)研究[J].防災(zāi)減災(zāi)學(xué)報(bào)，2015，31（4）：20-24.

[3] 王霞，宋美琴，李麗，等.山西地區(qū)不同時(shí)段地震目錄最小完整性震級(jí)研究[J].地震，2014，34（2）：82-88.

[4] 耿偉，宋美琴.山西地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力研究[J].山西地震，2014（2）：29-32.

[5] 李莎，閻春恒，周斌，等.廣西及鄰區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)時(shí)空分布研究[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2023，43（7）：728-733.

[6] 易桂喜，聞學(xué)澤4d5d9c89178be463465418f6dfab3c6cf3c81930ff6ddfe2d8e962f37167ea33，蘇有錦.川滇活動(dòng)地塊東邊界強(qiáng)震危險(xiǎn)性研究[J].地球物理學(xué)報(bào)，2008（6）：1719-1725.

[7] 王亞文.測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力評(píng)估技術(shù)的比較研究[D].北京：中國(guó)地震局地球物理研究所，2017.

[8] 徐晶.鮮水河斷裂帶的構(gòu)造應(yīng)力加載與強(qiáng)震間相互影響研究[D].北京：中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所，2013.

[9] 梁向軍，宋美琴，劉芳，等.利用PMC方法評(píng)估山西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的地震監(jiān)測(cè)能力[J].華北地震科學(xué)，2022，40（2）：62-71.

[10] 劉棟，韋永祥.基于概率完備震級(jí)評(píng)估福建省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力[J].科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2018（10）：28-29.

[11] 郭瑛霞，張麗峰，顧勤平，等.基于PMC方法評(píng)估青海省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力[J].地震地磁觀測(cè)與研究，2022，43（5）：23-32.

[12] 高家乙，閆睿，謝健健.河南地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)探討[J].地震地磁觀測(cè)與研究，2021，42（5）：21-25.

[13] 韓立波，蔣長(zhǎng)勝，李艷娥，等.用于地震可預(yù)測(cè)性CSEP計(jì)劃的南北地震帶地區(qū)地震最小完整性震級(jí)Mc研究[J].地震，2012，32（1）：17-27.

[14] 季愛東，周彥文，李鉑，等.山東數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)能力[J].地震研究，2009，32（2）：132-136，221.

[15] 孔祥艷，張盛峰，劉建明，等.新疆地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)[J].地震地磁觀測(cè)與研究，2016，37（4）：39-43.

[16] 李雪英，張新東，胡斌.河北省數(shù)字遙測(cè)地震臺(tái)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)能力[J].山西地震，2005（2）：22-24，43.

[17] 李智超，黃清華.基于概率完備震級(jí)評(píng)估首都圈地震臺(tái)網(wǎng)檢測(cè)能力[J].地球物理學(xué)報(bào)，2014，57（8）：2584-2593.

[18] 劉芳，蔣長(zhǎng)勝，張帆，等.內(nèi)蒙古區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力研究[J].地震學(xué)報(bào)，2014，36（5）：919-929，981.

[19] 龍鋒，聞學(xué)澤，倪四道.區(qū)域最小完整性震級(jí)時(shí)空分布的確定──以龍門山斷裂帶為例[J].地震，2009，29（3）：27-36.

[20] 蘇有錦，李永莉，李忠華，等.川滇地區(qū)區(qū)域地震目錄完整性最小震級(jí)分析[J].地震研究，2003（S1）：10-16.

[21] 王平，惠少興，狄秀玲，等.陜西區(qū)域地震目錄最小完整性震級(jí)研究[J].震災(zāi)防御技術(shù)，2014，9（S1）：702-708.

[22] 張黎珍，胡翠娥，李傳江.贛南遙測(cè)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力估算[J].華南地震，2002（4）：34-38.

[23] 張有林，戚浩，王燚坤，等.安徽省地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力和監(jiān)控范圍估算[J].地震地磁觀測(cè)與研究，2005，26（6）：56-59.

作者簡(jiǎn)介：高智剛（1991-），男，工程師。研究方向?yàn)榈卣鸨O(jiān)測(cè)。