用對稱和迭代的思想求切線方程

［摘 要］ 文章從對稱和迭代的視角探究并證明函數(shù)圖象在某點處的切線方程的求解方法.

［關(guān)鍵詞］ 對稱；迭代；函數(shù)；切線方程

高考經(jīng)?？疾楹瘮?shù)圖象在某點處的切線方程，特別是對于多項式函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等初等函數(shù). 因此，研究函數(shù)圖象在某點處的切線方程，首先從多項式函數(shù)開始. 如果不是多項式函數(shù)，那么可以根據(jù)泰勒展開式，構(gòu)建一個多項式函數(shù)來近似表達(dá)這個函數(shù). 本文從對稱和迭代的視角探究并證明多項式函數(shù)圖象在某點處切線方程的求解方法.

參考文獻(xiàn)：

耿曉華. 圓錐曲線上一點處的切線方程的簡單證明［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2012（24）：61.