摘要：解決無刷直流電動機的故障檢測和分類問題，提出了一種新的診斷方法，可用于定位定子間轉、轉子動力和靜力不平衡等多種機電故障。結合無刷直流電動機電流信號、電機轉矩和速度信息，利用小波包變換提取故障特征，并將其作為徑向基函數(shù)神經網絡的輸入數(shù)據(jù)。通過粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法對神經網絡權值進行更新，提高了算法的效率和靈活性。最終，通過比較不同神經網絡和優(yōu)化方法的組合結果驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：無刷直流電動機 小波包變換 神經網絡 粒子群優(yōu)化算法 遺傳算法

Treatment Methods for the Multiple Electromechanical Faults of Brushless DC MotorsBased on the Radial Basis Function Neural Network

CHANG Yuyan

（Suzhou Vocational and Technical College， Suzhou，Anhui Province， 234001 China）

Abstract： In order to solve the problem of the fault detection and classification of brushless DC motors， this paper proposes a new diagnostic method that can be used to locate vcbf9e16901d7a0bcb89fba1521b02396arious electromechanical faults such as the inter-turn fault of thestator， and the dynamic and static imbalance of the rotor.Combined with the current signal， motor torque and speed information of the brushless DC motor， it extracts fault features by the wavelet packet transform and uses them as the input data of radial basis function neural networks. By the particle swarm optimization algorithm and genetic algorithm， it updates the weights of the neural network， which improves the efficiency and flexibility of algorithms. Finally，it verifies the effectiveness of the proposed method by comparing the combined results of different neural networks and optimization methods.

Key Words： Brushless DC motor; Wavelet packet transform; Neural network; Particle swarm optimization algorithm; Genetic algorithm

近年來，無刷直流電機因其較高效率將電能轉化為機械能、結構簡單、維護成本低、無刷設計的特點以及低摩擦設計而在各種應用中備受青睞。由于電子板故障，無刷直流電機可能會出現(xiàn)多種缺陷，包括定子、轉子和磁性缺陷。這些缺陷可能帶來重要問題，如降低無刷直流電機的性能、效率或系統(tǒng)的安全性，因此無刷直流電機的故障檢測問題備受關注。主要解決方法包括基于系統(tǒng)建模[1]和基于信號的方法，基于系統(tǒng)建模的方法主要依賴于準確的模型和對系統(tǒng)不確定性的理解。此外，基于信號的方法則利用測量的關鍵信號[2-3]進行狀態(tài)監(jiān)測，無須精確的系統(tǒng)建模。針對無刷直流電機的故障檢測，數(shù)據(jù)驅動的方法尤為重要，其中，人工智能技術備受關注。徑向基函數(shù)神經網絡是一種有效的技術，用于檢測無刷直流電機的故障。此外，還有一些混合方法，結合信號處理和人工智能工具[4]，例如神經網絡、模糊系統(tǒng)[5]和支持向量機[6]。

綜上所述，通過綜合利用不同方法的特點可以更準確地檢測和分類無刷直流電機中的故障[7]。之前的研究已經介紹了一些基于分組小波變換、支持向量機和徑向基函數(shù)神經網絡的軸承故障檢測方法。對未來研究深度學習[8]和大數(shù)據(jù)技術的引入以及遠程監(jiān)測和診斷將是關鍵方向。與傳統(tǒng)依賴于電流或振動信號的方法不同，電流信號與電機轉矩和轉速信號相結合，以提高故障分類的準確性。

1 無刷直流電機故障情況

無刷直流電機的故障可分為七種類型，包括定子匝間故障、轉子靜態(tài)不平衡、轉子動態(tài)不平衡、混合故障類型1（定子匝間故障和轉子靜態(tài)不平衡）、混合故障類型2（定子匝間故障和轉子動態(tài)不平衡）、混合故障類型3（轉子靜態(tài)不平衡和轉子動態(tài)不平衡），最后是混合故障類型4（同時發(fā)生定子匝間故障，轉子靜態(tài)不平衡和轉子動態(tài)不平衡），下文將詳細講述和分析不同故障類型的實際機制。針對多種故障的實際情況，本文設計了故障診斷方法的基礎模型。首先本模型先行測量了無刷直流電機的電流、扭矩和速度信號，并利用小波包變換提取與這些信號相關的特征。這些特征包括了無刷直流電機在兩種操作模式下的能量：即無負載狀態(tài)和有負載狀態(tài)，這些將被作為輸入供給徑向基函數(shù)神經網絡，神經網絡的權重系數(shù)由粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法作為優(yōu)化算法來確定。模型的詳細情況將在圖1展示。

當要分析并排除無刷直流電機的故障時，首先需要了解其工作原理和運行特性，以下方程式和參數(shù)描述了BLDCM在不同工作條件下的運行特性，包括了電磁轉矩、機械運動和負載扭矩等因素。

BLDCM的相間電壓 （Va， Vb， Vc）由以下方程式給出。

V_ab=R（i_a-i_b ）+L _a/dt+E_a-E_b

V_bc=R（i_b-i_c ）+L _b/dt+E_b-E_c

V_ca=R（i_c-i_a ）+L_c/dt+E_c-E_a

其中，R為電極電阻，L為自感，E為電機的電動勢。

定子匝間故障

定子匝間故障是電機故障中比較常見的一種[9]，但具體占比會因電機類型、使用環(huán)境等因素而異。一般來說，定子匝間故障在電機故障中的比例可能會在30%～50%之間。造成定子匝間故障的原因主要包括3個方面：一是絕緣老化或損壞，隨著電機使用時間的增長，定子絕緣會逐漸老化，或者在運輸、安裝等過程中發(fā)生損壞，導致匝間故障；二是長期過載運行、頻繁起停、電壓不穩(wěn)定等因素可能導致定子繞組承受過大的電氣應力，增加了匝間故障的風險；三是灰塵、水分、異物等進入電機內部，或碰撞、振動等外部因素導致定子繞組的外部物理損傷。三相定子中的短匝間故障模型可以用電路形式來表示，分別是健康三相定子和故障三相定子，通過圖2、圖3展示詳細的電路情況。

在健康的情況下，三相定子繞組之間是均勻連接的，相互之間沒有任何短路。

在定子匝間故障三相定子電路模型中（假設故障發(fā)生在L1線圈內），出現(xiàn)了一條額外的電路路徑，導致電流異常增大，可能引發(fā)電機故障。

轉子靜態(tài)和動態(tài)的不平衡故障

在機械系統(tǒng)中，轉子的不平衡可以導致靜態(tài)和動態(tài)偏心。理想情況下，轉子的旋轉軸與定子的對稱軸完全匹配，并且空氣間隙在整個轉子周圍都是均勻的。但實際上，由于各種因素，如材料不均勻、安裝問題等，轉子可能會偏離理想狀態(tài)，產生偏心。

靜態(tài)偏心發(fā)生時，最小徑向空氣間隙的位置保持不變，并且轉子的中心與轉子的旋轉中心不重合。這可能是由于定子對稱軸和轉子對稱軸之間的分離導致的。靜態(tài)偏心通常由于電流橢圓形狀或轉子位置錯誤等原因引起[10]。動態(tài)偏心則是指轉子中心不在轉子的旋轉中心上，并且徑向空氣間隙發(fā)生旋轉。這可能是由于軸彎曲、機械共振或軸承磨損等原因導致的。靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心都可以使用以下公式進行建模。

靜態(tài)偏心產生的力：

公式：F_s=D_S ωW^2 sin?〖（ωW×t）〗

這個公式描述了靜態(tài)偏心產生的力，其中：

D_S是靜態(tài)擾動系數(shù)，表示轉子靜態(tài)偏心的程度。這個系數(shù)衡量了偏心對轉子運動的影響。

ωW是轉子的角速度，表示轉子的旋轉速度。

t是時間。

sin（ωW×t） 是一個正弦函數(shù)，描述了隨時間變化的力的大小和方向。

靜態(tài)偏心產生的力與靜態(tài)擾動系數(shù)、轉子的角速度以及時間有關。當時間變化時，產生的力也會隨之變化。

動態(tài)偏心產生的力：

公式：F_d=D_d ωW^2 sin?〖（ωW×t）〗

這個公式描述了動態(tài)偏心產生的力，其中：

D_d是動態(tài)擾動系數(shù)，表示轉子動態(tài)偏心的程度。與靜態(tài)擾動系數(shù)類似，這個系數(shù)也衡量了偏心對轉子運動的影響。

其他符號的含義與靜態(tài)偏心的公式相同。

動態(tài)偏心產生的力也與動態(tài)擾動系數(shù)、轉子的角速度以及時間有關，與靜態(tài)偏心的公式類似，力的大小和方向隨時間變化而變化。通過以上公式和模型可以更好地理解轉子的靜態(tài)和動態(tài)不平衡對機械系統(tǒng)的影響，以及它們如何通過無刷直流電機信號中的諧波體現(xiàn)出來。

混合類型故障

針對定子匝間故障和轉子靜態(tài)或動態(tài)不平衡的組合混合類型故障[11]，這種混合類型故障可能會導致電機性能整體下降，同時增加機械部件的損壞風險。定子匝間故障[12]可能導致電機溫升異常，進而加劇轉子靜態(tài)不平衡和動態(tài)不平衡的影響，造成機械振動加劇，加速電機壽命的縮短。為了有效診斷和預防這種混合類型故障，可能還需要結合振動分析、電流分析、絕緣測試等多種手段進行全面檢測，預防措施包括定期維護檢查、合理的負載運行、注意電機安裝平衡等。

2無刷直流電機故障檢測和分類方法

本文通過設定的基于神經網絡的無刷直流電機故障檢測和分類方法模型進行步驟逐一分析和推演，可參考圖1。

通過獲取定子電流信號，扭矩信號和速度信號數(shù)據(jù)后，使用小波包變換在4種不同的負載條件下進行分析，包括無負載（No load，NL）、半負載（Half load，HL）、全負載（Full load，F(xiàn)L）和減負載（Decreased load，DL），其中，本文將分解等級定為13，并針對每種信號在4種不同負載條件下生成了213個節(jié)點，對每種信號，選取了5個節(jié)點進行特征提取。這些節(jié)點的頻率帶包含故障頻率，因此被本實驗認定為故障特征的合適候選。然后將進行特征計算，對于每個節(jié)點計算其能量，公式表達為：

其中，k是節(jié)點的索引。最后將4種不同負載條件下以及8種不同故障條件下的信號的這些節(jié)點能量作為特征，輸入神經網絡中進行故障分類。

小波包變換系數(shù)的能量將在4種不同負載條件和7種不同故障條件下作為徑向基函數(shù)神經網絡的輸入，神經網絡訓練算法將首先設置輸入層權重到隱藏層，然后設置隱藏層權重到輸出層。特征提取數(shù)據(jù)被用作神經網絡分類器的訓練和測試數(shù)據(jù)，即每種電機條件和幾個負載水平各有15個數(shù)據(jù)集?？偟膩碚f，共有480個數(shù)據(jù)集，其中60%用于神經網絡訓練，40%用于神經網絡測試。對于每種無刷直流電機條件，預計用1500個數(shù)據(jù)集來訓練神經網絡。評估了徑向基函數(shù)和多層感知器神經網絡以確定最佳的故障診斷性能。每個神經網絡在輸入層有3個神經元，在輸出層有1個神經元，在隱藏層有不同數(shù)量的神經元。如圖4所示，當隱藏層中的節(jié)點數(shù)為60時，徑向基函數(shù)神經網絡提供了最佳性能，達到了均方誤差（Mean Square error，MSE） 為0.0930。此外，多層感知器神經網絡提供均方誤差（MSE）為1.6571，需要60個隱藏層節(jié)點。因此，對于數(shù)據(jù)訓練步驟，徑向基函數(shù)神經網絡獲得了更好的性能。

為了實現(xiàn)神經網絡的最佳分類性能，還需要獲得最適合優(yōu)化算法（即粒子群優(yōu)化和遺傳算法）的參數(shù)，以及為了說明對粒子群優(yōu)化算法的慣性權重、個人和全局學習系數(shù)以及慣性率阻尼比的影響，給出了4種不同負載條件的結果，如表1所示。在該表中，為簡化起見，慣性權重、全局學習系數(shù)和慣性率阻尼比分別命名為IW、GLC和IRDR。在該表中，給出了不同粒子群優(yōu)化參數(shù)值對應的結果MSE。通過考慮上述因素，選擇了慣性權重、個人和全局學習系數(shù)和慣性率阻尼比分別為0、1.5、2和1。

根據(jù)表2，在遺傳算法中選擇的初始種群范圍參數(shù)的值[0;1]導致了最適當?shù)男阅?。為了說明慣性權重、個人和全局學習系數(shù)以及慣性率阻尼比對粒子群優(yōu)化算法的影響，基于收斂時間給出了4種不同負載條件的結果，如表2所示。

根據(jù)表3，在遺傳算法中選擇的初始種群范圍參數(shù)的值[0：1]導致了最適當?shù)男阅?。正如這些表格所示，RBF神經網絡與粒子群優(yōu)化算法的組合實現(xiàn)了最佳性能。

3故障診斷方法性能驗證

為展示驗證階段的診斷算法結果，考慮無刷直流電機的故障條件，選擇了以下測試情景，即靜態(tài)不平衡從時間t=2開始。故障診斷的結果如表4所示，對比粒子群優(yōu)化-徑向基函數(shù)和遺傳算法-徑向基函數(shù)方法。正如表4所示，所研究的網絡在不同負載水平下都達到了可接受的均方誤差（MSE）和收斂時間。然而，粒子群優(yōu)化方法獲得了更好的性能值，在更短的收斂時間內提供了更準確的結果。

在本文中，徑向基函數(shù)神經網絡可以對7種不同的無刷直流電機故障進行分類。在健康狀態(tài)下，徑向基函數(shù)輸出顯示數(shù)字1，而如果顯示數(shù)字2、3、4、5、6、7和8，則分別對應表示無刷直流電機具有轉子靜態(tài)不平衡、定子匝間故障、轉子動態(tài)不平衡、混合故障類型1、混合故障類型2、混合故障類型3和混合故障類型4，并在最后驗證了所提出算法的有效性。

4結語

針對不同無刷直流電機條件（定子匝間故障、轉子靜態(tài)不平衡和轉子動態(tài)不平衡）的多故障分類的故障診斷方法。通過使用電流信號、機電轉矩和電機轉速作為診斷媒介，并利用小波包變換提取能量特征，展示該方法能夠有效地隔離各種故障。提取的特征用作基于神經網絡的分類器的輸入。粒子群優(yōu)化和遺傳算法被推薦為優(yōu)化方法，用于更新神經網絡的權重。研究結果表明，徑向基函數(shù)-粒子群優(yōu)化方法具有更短的收斂時間，同時能夠獲得更準確的結果。進行了進一步的測試以評估該方法，結果證實了設計的算法在可接受的收斂時間內能夠達到所需的分類準確性。因此，提出的故障診斷特征和神經網絡與小波包變換方法的組合能夠有效地對不同操作條件下的無刷直流電機故障進行多重診斷。為了增強該方法的性能，未來的研究可以考慮使用不同負載模式下的無刷直流電機，并提出適用于各種負載條件的故障檢測和分類方法。

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