【摘 要】學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展不是一蹴而就的，而是由低階向高階的不斷進(jìn)階。在實(shí)際的教學(xué)中，信息技術(shù)能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)進(jìn)階提供豐富的素材、模擬的實(shí)驗(yàn)場景、虛擬的學(xué)習(xí)空間以及評價(jià)方式的變革，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階與核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；學(xué)習(xí)進(jìn)階；核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G434 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】B

【論文編號】1671-7384（2024）08-083-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對教師的教學(xué)給出如下建議：“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合。重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動作用，改進(jìn)教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?！盵1]數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，所承載的絕不僅僅是傳遞知識的功能，更要體現(xiàn)學(xué)科特有價(jià)值，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展與學(xué)習(xí)的進(jìn)階。美國心理學(xué)家布魯姆的教育目標(biāo)分類理論中將知道（知識）、領(lǐng)會（理解）、應(yīng)用稱為“低階目標(biāo)”，將分析、綜合與評價(jià)稱為“高階目標(biāo)”[2]。學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階是由低階向高階過渡的過程，低階目標(biāo)是高階目標(biāo)發(fā)展的根基與必經(jīng)過程。教師要以發(fā)展的眼光看待學(xué)生的學(xué)習(xí)，著力引導(dǎo)學(xué)生思維的螺旋進(jìn)階。在信息技術(shù)支持下，通過為學(xué)生提供多維素材、模擬實(shí)驗(yàn)場景、打造虛擬空間以及形成電子檔案，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階，提升核心素養(yǎng)。

借助信息技術(shù)提供多維素材，激發(fā)探究欲望

傳統(tǒng)教學(xué)中由于時(shí)空的限制，課堂上能夠呈現(xiàn)給學(xué)生的素材非常有限，信息技術(shù)的發(fā)展大大降低了素材尋找的難度，教師可以在網(wǎng)絡(luò)平臺中尋找適合教學(xué)的多樣素材，為學(xué)生思維的發(fā)展提供多種可能性。

如在蘇教版二年級下冊“認(rèn)識厘米”的教學(xué)中，學(xué)生感悟統(tǒng)一度量單位的必要性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是學(xué)生量感培養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)，筆者播放了一段“粗心裁縫做衣服”的小視頻，引人入勝的卡通形象以及令人捧腹的情節(jié)，生動地向?qū)W生展現(xiàn)了徒弟用手量出衣服的尺寸交給裁縫，裁縫按照徒弟量出的尺寸去做衣服時(shí)又寬又大的情節(jié)，引發(fā)學(xué)生思考，為什么裁縫嚴(yán)格按照徒弟量出的尺寸去做衣服，卻這么不合身？讓學(xué)生自然感受到統(tǒng)一度量單位的必要性，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)進(jìn)階提供有效的契機(jī)。

又如，在教學(xué)“線段的認(rèn)識”一課時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生在教室內(nèi)尋找并規(guī)范指出線段，同時(shí)通過事先拍攝的照片將學(xué)生的眼光由教室內(nèi)引導(dǎo)到校園內(nèi)、校園外，使用的素材也從建筑物到樂器再到隱形的線段，如事先準(zhǔn)備的水從高處滴落的視頻，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)水滴落的過程也能被看成線段。在通過多媒體呈現(xiàn)多維素材的過程中，深化學(xué)生對知識的理解。

借助信息技術(shù)模擬實(shí)驗(yàn)場景，突破操作局限

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛞龑?dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)的發(fā)展。但是由于時(shí)間與空間的局限性，有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)無法在課堂中完成，卻可以通過信息技術(shù)模擬實(shí)驗(yàn)場景，提高實(shí)驗(yàn)效率，為后續(xù)的教學(xué)與學(xué)生思維的發(fā)展提供便利的素材與真實(shí)的體驗(yàn)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)包含“只要有足夠的數(shù)據(jù)就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識成為教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，但是由于課堂時(shí)間的限制，學(xué)生只能進(jìn)行少量的拋硬幣實(shí)驗(yàn)感知事情發(fā)生的可能性，無法進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)去感知數(shù)據(jù)的隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)的規(guī)律性。因此在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生進(jìn)行初步的拋硬幣實(shí)驗(yàn)后，筆者引入拋硬幣模擬器，能夠在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并獲得數(shù)據(jù)，讓學(xué)生充分感知拋硬幣次數(shù)足夠多時(shí)，正面朝上與反面朝上的次數(shù)非常接近。另一方面，筆者相機(jī)向?qū)W生展示在沒有計(jì)算機(jī)時(shí)一些數(shù)學(xué)家進(jìn)行的拋硬幣實(shí)驗(yàn)的次數(shù)以及所用的時(shí)間，讓學(xué)生感知信息技術(shù)為我們生活以及學(xué)習(xí)帶來的便利與高效。

信息技術(shù)進(jìn)課堂的另一大優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)?shí)際操作中由于實(shí)驗(yàn)器材或者操作方式所引起的誤差消除，以此來提升學(xué)生對知識的準(zhǔn)確感知，為學(xué)生提供更加豐富的認(rèn)知與多維的體驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生往往會通過“量一量”“折一折”等方式進(jìn)行三角形內(nèi)角和的探究，但是由于量角器操作中帶來的誤差，計(jì)算出的三角形內(nèi)角和有的過大、有的過小，筆者在充分引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)據(jù)的合理性后，引入“幾何畫板”進(jìn)行操作，量出多個(gè)不同三角形的內(nèi)角并進(jìn)行累加，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論三角形的形狀怎么變，計(jì)算出的內(nèi)角和均是180°，有效化解了學(xué)生的認(rèn)知沖突，規(guī)避了實(shí)驗(yàn)造成的誤差，促進(jìn)學(xué)生思維的成長。

借助信息技術(shù)打造虛擬空間，增強(qiáng)多維體驗(yàn)

信息技術(shù)能夠?yàn)閷W(xué)生打造虛擬的學(xué)習(xí)與體驗(yàn)空間，利用VR技術(shù)以及各類學(xué)習(xí)小程序和軟件，能夠增強(qiáng)學(xué)生的多維體驗(yàn)。

VR技術(shù)是一種能夠創(chuàng)建和體驗(yàn)虛擬世界的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，在教學(xué)中引入VR技術(shù)能夠?yàn)閷W(xué)生打造一種沉浸式研究場域。如在教學(xué)“正方體的展開圖”時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是讓學(xué)生每人至少準(zhǔn)備兩個(gè)正方體紙盒，現(xiàn)場利用剪刀將正方體剪開，觀察展開圖的不同樣式。但是在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生所準(zhǔn)備的素材往往是商品包裝盒，展開圖與數(shù)學(xué)中所要研究的正方體不夠一致，另一方面在用剪刀進(jìn)行操作時(shí)如果剪錯(cuò)位置很難進(jìn)行復(fù)原，實(shí)物操作具有種種弊端，因此，基于信息技術(shù)進(jìn)行正方體展開圖的教學(xué)變得極為必要。筆者所在的區(qū)域便進(jìn)行了這樣的教學(xué)嘗試，一位教師在執(zhí)教“正方體的展開圖”時(shí)，借助VR技術(shù)為學(xué)生提供了11種展開圖的情況，學(xué)生只需要在平板電腦上點(diǎn)擊正方體的邊便能將對應(yīng)的面展開，觀察正方體的展開圖情況。學(xué)生還可以翻轉(zhuǎn)正方體進(jìn)行不同維度的觀察。在VR技術(shù)的支持下，學(xué)生在操作時(shí)更加便捷、展開圖更加清晰直觀。在這節(jié)課結(jié)束時(shí)，一位學(xué)生說道：“沒想到數(shù)學(xué)課還能這么有意思，和游戲課一樣?！苯柚@樣的方式，學(xué)生的空間觀念與推理能力在一次次的嘗試與翻轉(zhuǎn)中得到不斷的促進(jìn)與提升。

除了在課堂上引入信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)外，也可以借助小程序等多種方式促進(jìn)學(xué)生在游戲中提升思維。大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)生對于智能手機(jī)、平板電腦操作的熟練程度往往超乎我們想象，但同時(shí)學(xué)生對于手機(jī)以及游戲的著迷也讓許多家長和老師擔(dān)憂。作為教師，要充分發(fā)揮自己的教育機(jī)智，引導(dǎo)學(xué)生正確看待電子產(chǎn)品，同時(shí)抓住學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、對電子產(chǎn)品感興趣這一特點(diǎn)，在教學(xué)中引入一些有助于學(xué)生提升思維的軟件及小程序，在學(xué)習(xí)之余增強(qiáng)思維的靈活性。

借助信息技術(shù)形成電子檔案，開展進(jìn)階評價(jià)

信息技術(shù)為學(xué)生思維的監(jiān)測提供了一種新的可能性，將隱性、抽象的思維變得可觀測、易記錄[3]。SOLO分類理論是由教育心理學(xué)教授比格斯首創(chuàng)的一種評價(jià)方法，將學(xué)生的思維分為前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)以及抽象拓展結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，教師可以借助這一評價(jià)方式對學(xué)生的作品進(jìn)行剖析，形成電子統(tǒng)計(jì)圖表，橫向關(guān)注班級學(xué)生所處的思維層次以及每個(gè)層次的占比，并通過課堂前后測、學(xué)期前后測等方式觀測班級整體思維水平的變化情況，為教師的教學(xué)提供直觀的指導(dǎo)。除了對班級學(xué)生思維水平的整體情況進(jìn)行橫向觀測外，教師還可以為每位學(xué)生建立電子成長記錄表，定期記錄學(xué)生的典型作品以及所處的思維層級，將學(xué)生的思維變化情況進(jìn)行縱向?qū)Ρ龋源朔治鰧W(xué)生的思維進(jìn)階狀況，對于發(fā)展?fàn)顩r較緩的學(xué)生，教師可以加強(qiáng)關(guān)注與指導(dǎo)。

綜上所述，信息技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的契機(jī)與挑戰(zhàn)，能夠?yàn)閷W(xué)生思維的發(fā)展提供更加豐富的素材、探究的場域以及評價(jià)方式的可視化變革，極大地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)階。

注：本文系南京市“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“學(xué)習(xí)進(jìn)階型課堂教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號：L/2021/237）的階段性研究成果之一

參考文獻(xiàn)

中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

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編 輯：王曉波