光電成像導引頭機理和數(shù)據(jù)融合建模方法

摘" 要：""""" 全數(shù)字仿真在光電成像制導武器設計研制、 試驗鑒定乃至作戰(zhàn)訓練中都扮演著十分重要的角色。 為了解決當前光電成像制導武器全數(shù)字仿真試驗中缺少導引頭數(shù)學模型的難題， 本文依據(jù)數(shù)字孿生思想， 提出了一種機理與數(shù)據(jù)融合的光電成像導引頭建模方法。 以典型紅外成像導引頭為例， 基于紅外探測識別的基本原理構建了其探測識別過程的機理模型， 然后基于紅外成像導引頭在不同工作場景下的實測數(shù)據(jù)集， 構建了其制導指令數(shù)據(jù)模型， 最后基于該“機理+數(shù)據(jù)”融合模型， 開展了針對固定目標和運動目標兩種典型作戰(zhàn)場景不同干擾條件下的全數(shù)字仿真試驗。 試驗結果表明， 機理和數(shù)據(jù)融合模型能夠比較真實地反映紅外成像導引頭在復雜對抗場景下的性能特征。

關鍵詞："" ""光電成像制導； 導引頭； 機理模型； 數(shù)據(jù)模型； 融合模型； 全數(shù)字仿真； 制導武器

中圖分類號：""""" TJ765； TP183

文獻標識碼：""" A

文章編號："""" 1673-5048（2024）03-0101-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0179

引用格式： 肖文健， 王彥斌， 周含冰， 等 ." 光電成像導引頭機理和數(shù)據(jù)融合建模方法［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 101-108.

Xiao Wenjian，Wang Yanbin， Zhou Hanbing， et al. A Modeling Approach of Mechanism and Data Fusion for Electro-Optical Imaging Seeker［ J］. Aero Weaponry， 2024， 31（ 3）： 101-108.（ in Chinese）

0" 引" 言

以電視制導和紅外成像制導等為代表的光電成像制導武器， 因具有打擊精度高、 抗電子干擾能力強以及易實現(xiàn)毀傷效果評估等優(yōu)點， 是當前奪取戰(zhàn)場信息優(yōu)勢、 實施精確打擊的重要手段， 在對地對海、 防空反導、 空間攻防等領域得到廣泛應用［1-3］。 然而， 戰(zhàn)場上云、 雨、 雪、 霧等復雜氣象條件以及激光、 煙幕、 假目標等復雜人為干擾手段， 都將嚴重制約光電成像制導武器效能的發(fā)揮。 如何準確評估光電成像制導武器的復雜環(huán)境適應能力和抗干擾能力已經(jīng)成為亟待解決的技術難題［4］。 導引頭是光電成像制導武器的“眼睛”， 同時也是作戰(zhàn)場景中各類光電對抗武器的首要“目標”， 其性能直接決定了紅外成像制導武器的作戰(zhàn)效能。 因此， 在復雜場景下體系作戰(zhàn)全數(shù)字仿真試驗中， 導引頭模型是非常關鍵的一部分， 該模型的逼真度將直接決定全數(shù)字仿真試驗結果的可信度。

從仿真建模角度，通常有兩種方法可表征紅外成像制導系統(tǒng)： 參數(shù)法和圖像流法， 相應的模型也可稱為功能級模型和信號級模型［5-8］。 在功能級模型中， 導引頭的性能由一組包含目標、 背景、 傳輸效應等要素的數(shù)學公式或傳遞函數(shù)集來表示， 其反映了導引頭的平均探測跟蹤能力。 信號級模型包含了導引頭所成圖像及其圖像處理算法和目標跟蹤算法等細節(jié)。 功能級模型和信號級模型都有各自顯著的應用特點， 其中信號級模型因其包含有場景圖像處理細節(jié)而更適用于導引頭單體圖像處理算法、 抗干擾算法的開發(fā)和驗證， 功能級模型因其運行效率高而更適用于體系對抗條件下包含多種裝備模型的大規(guī)模仿真。 然而， 目前在實戰(zhàn)對抗背景下的光電成像制導武器全數(shù)字仿真試驗中， 普遍面臨著無合適導引頭數(shù)學模型可用的難題， 主要體現(xiàn)在兩個方面： （1）導引頭相關技術和算法的研發(fā)通?；谘b備實體進行， 很少同步構建該型導引頭的信號級模型， 并且信號級模型受到運行效率的限制也很難用于體系對抗全數(shù)字仿真。 （2）功能級模型只能根據(jù)相關參數(shù)指標反映導引頭在一般情況下的探測跟蹤能力， 難以對動態(tài)對抗條件下的探測跟蹤能力， 尤其是在受到干擾條件下的性能進行模擬。

為了建立能夠逼真反映動態(tài)對抗條件下光電成像導引頭性能的功能級模型， 本文將白箱建模與黑箱建模有機結合， 研究了光電成像導引頭機理和數(shù)據(jù)融合建模方法， 并以某紅外成像導引頭建模仿真為例， 驗證了該“機理+數(shù)據(jù)”建模方法的可行性和有效性。

收稿日期： 2023-09-15

基金項目： 國家自然科學基金項目（11904398）

*作者簡介： 肖文?。?989-）， 男， 河北張家口人， 博士， 助理研究員。

1" 光電成像導引頭建模方法

1.1" 工作原理分析

不論是電視導引頭還是紅外成像導引頭， 其結構組成和工作原理總體相似， 主要由位標器和電子艙兩部分組成， 如圖1所示［9-11］。

位標器包括光學系統(tǒng)、 光電探測器和伺服控制系統(tǒng)， 其中， 光學系統(tǒng)用來收集目標、 背景及干擾的輻射或反射信息， 匯聚在探測器上； 探測器將光信息轉換成電信號， 再量化成灰度值， 最后按照工作幀頻向電子艙輸入數(shù)字灰度圖像。 電子艙主要包括圖像處理電路和控制電路。 圖像處理電路基于預先寫入的圖像處理算法對包含目標、 背景以及干擾的場景圖像進行處理， 從中探測識別出目標， 并計算得到光軸指向與彈目視線的夾角、 彈目視線角速度； 光軸指向與彈目視線的夾角作為控制電路的輸入， 基于預先寫入的伺服控制算法形成驅動信號， 實現(xiàn)對光軸指向的調節(jié)， 最終光軸指向目標。 彈目視線角速度即是制導武器利用制導律生成彈道的制導指令。

1.2" 機理和數(shù)據(jù)融合建模

從光電成像導引頭的工作原理分析， 其包括四個核心功能： 探測目標、 識別目標、 跟蹤目標和產(chǎn)生制導指令。 其中， 跟蹤目標功能是在導引頭探測識別到目標后， 基于跟蹤算法逐漸減小光軸指向與彈目視線的夾角， 直到光軸指向目標。 由于不同類型的導引頭， 伺服跟蹤算法也不相同， 但最終均是實現(xiàn)光軸指向目標， 因此功能級模型可忽略該過程， 簡化為探測到目標隨即跟蹤目標。 光電成像導引頭“機理+數(shù)據(jù)”模型結構如圖2所示。

光電成像導引頭建模的過程就是對其工作原理進行深入理解與歸納的過程。 其目標探測和目標識別過程的物理機理比較清晰， 而且對于不同類型導引頭的工作機理總體相似， 因此可以采用機理建模的方式建立一個通用的數(shù)學模型， 從時域、 空域、 頻域及能量域等角度， 分別推導建立光電成像導引頭目標探測和目標識別的機理模型。 在此基礎上， 通過制導指令生成模型計算制導指令。 在制導指令生成模型中， 制導指令的理論值可通過導彈和目標實時的相對位置關系計算得到， 而在實際情況下， 導引頭輸出的制導指令還應包含制導誤差。 該誤差對于不同類型導引頭以及在不同工作場景下均不相同， 難以從機理角度對其建立一個通用而準確的數(shù)學模型。 另外， 光電成像導引頭在戰(zhàn)場上往往要面臨復雜的作戰(zhàn)場景， 其中不僅包含變幻多端的自然環(huán)境， 還要接受激光、 煙幕及假目標等各種人為干擾。 在這種復雜作戰(zhàn)場景下光電成像導引頭制導指令的輸出規(guī)律則更加難以從機理角度進行建模。

考慮到不論是制導誤差還是人為干擾造成的制導指令偏差， 其最終結果都體現(xiàn)在輸出制導指令與理論值的偏差上， 因此本文將其統(tǒng)一為制導誤差進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計建模。 數(shù)據(jù)統(tǒng)計建模方法不用從機理上追求對導引頭制導指令生成過程的完整復現(xiàn)， 其具體實現(xiàn)原理是針對導引頭在特定作戰(zhàn)場景的建模需求， 以導引頭制導誤差作為模型的輸出參數(shù)， 利用外場試驗數(shù)據(jù)或半實物仿真試驗數(shù)據(jù)， 通過數(shù)據(jù)分析篩選出對制導誤差影響較大的要素參數(shù)， 作為模型的輸入?yún)?shù)， 然后采集輸入?yún)?shù)不同取值時的輸出參數(shù)實測結果， 通過數(shù)據(jù)擬合方法對實測數(shù)據(jù)進行建模， 以擬合公式的形式構建制導誤差模型輸入與輸出之間的映射關系， 從而構建出導引頭制導誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型。

綜上所述， 本文光電成像導引頭數(shù)學模型采用“機理+數(shù)據(jù)”的結構， 在目標探測和識別階段采用機理建模的方式， 而在最終制導指令生成階段采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計建模的方式， 充分發(fā)揮機理建模透明度高、 通用性強和數(shù)據(jù)建模靈活性強、 逼真度高的優(yōu)勢， 實現(xiàn)二者有機融合。

2" 典型紅外成像導引頭建模實例

2.1" 目標探測識別機理建模

紅外成像導引頭對于目標實現(xiàn)有效探測和識別， 根據(jù)圖像處理技術和經(jīng)驗， 需要同時滿足以下三個條件： （1）目標處于紅外成像導引頭的視場范圍內； （2）彈目距離小于導引頭對于目標的最大探測距離； （3）目標在紅外探測器上的成像尺寸滿足目標識別要求。

2.1.1" 視場條件判斷

先計算彈目視線與光軸指向的夾角， 如圖3所示。 再與導引頭半視場角進行比較判斷， 由目標的經(jīng)緯高（LT， BT， HT）和導彈的經(jīng)緯高（LM， BM， HM）， 按照地理經(jīng)緯度、 高度與地心坐標系的變換關系， 分別轉化為地心坐標系中的目標位置（XT， YT， ZT）和導彈位置（XM， YM， ZM）。 其中， 地理經(jīng)緯高與地心坐標系的變換關系為

X=（Rn+H）cosBcosLY=（Rn+H）cosBsinLZ=［Rn（1－e）2+H］sinB （1）

式中： e為橢圓第一偏心率； Rn為卯酉圈曲率半徑。

以彈體為原點， 構建與地心坐標系平行的三維直角坐標系， 則目標在彈體坐標系中的坐標變?yōu)椋╔T-XM， YT-YM， ZT-ZM）。 假設光軸指向與三個坐標軸的夾角分別為φx， φy， φz， 由空間向量夾角計算公式得

cosθ=a·ba·b=（XT－XM）cosφx+（YT－YM）cosφy+（ZT－ZM）cosφz（XT－XM）2+（YT－YM）2+（ZT－ZM）2cos2φx+cos2φy+cos2φz（2）

仿真過程中， 實時計算彈目視線與光軸指向的夾角θ， 如果θ小于導引頭視場角的一半， 則認為目標處于導引頭的視場中， 滿足第一個條件。

2.1.2" 目標最大探測距離計算

對于紅外探測距離建模研究， 主要包括最小可探測溫差（MDTD）、 最小可分辨溫差（MRTD）和噪聲等效功率（NEP）等。 其中MDTD模型主要用于點目標探測距離計算， MRTD模型主要用于擴展目標探測距離計算， 而在系統(tǒng)信噪比（SNR）較小時， 選用NEP模型計算會更準確［12］。 考慮到紅外成像導引頭工作場景復雜多變， 本文基于NEP模型計算目標最大探測距離。

NEP模型是根據(jù)紅外輻射由目標到紅外探測系統(tǒng)的傳輸過程計算信噪比（SNR）。 導引頭能夠探測到目標， 就要求SNR能夠保證其可靠探測的同時減少由噪聲引起的虛警。 將該SNR的最小值表示為SNR0， 其對應的彈目距離即為目標最大探測距離。

忽略目標反射其他輻射前提下， 傳統(tǒng)基于NEP模型的信噪比計算公式為［13］

SNR=（MT－MB）ATD2oτoe－αR4NEP·R2（3）

式中： MT和MB分別為目標和背景的輻射出射度； AT為目標面積； Do為光學系統(tǒng)直徑； τo為光學系統(tǒng)衰減系數(shù)； α為大氣衰減系數(shù)； R為彈目距離。

通常情況下， 式（3）對于均勻背景下的點目標是有效的， 但沒有考慮焦平面陣列（FPA）結構及其對成像的影響。 而紅外成像導引頭由遠及近飛向目標， 當彈目距離較遠時， 目標在導引頭探測器成像為一個點； 當彈目距離增大時， 目標在導引頭探測器成像逐漸變大， 當目標在導引頭探測器成像范圍大于一個像素時， 式（3）顯然是無效的， 因為目標的能量分布在多個像素上， 而探測所需的信噪比僅從單個像素獲取。 因此本文對傳統(tǒng)NEP模型進行了改進。

在旁軸近似中有AT/R2=Ai/f 2， Ai為目標在焦平面的圖像面積， f為導引頭光學系統(tǒng)焦距。 那么， 只考慮一個像素面積Ap上目標和背景之間的功率差為

ΔφT=（MT－MB）Ap4FN2τoe－αR（4）

式中： FN表示F數(shù)。 通過式（4）可以得到擴展目標的信噪比， 即SNRR為

SNRR=（MT－MB）τoe－αR4NEI·FN2（5）

式中： NEI為等效輻照度， 其滿足NEP=NEI·Ap。

比較式（3）和式（5）可以看出， 擴展目標的信噪比不再隨1/R2變化。 雖然在FPA接收的總輻射隨1/R2增加而增加， 但目標圖像面積隨著R2的增大而增加， 接收功率分布在更多的像素上。 對于擴展目標， 式（5）中唯一與目標距離相關的只有大氣傳輸因素中的距離項。

為了直觀呈現(xiàn)SNR與目標距離的關系， 本文計算了5種不同大氣衰減系數(shù)下SNR與目標距離的函數(shù)曲線， 如圖4所示。 其中設定紅外探測系統(tǒng)的光學孔徑直徑Do為90 mm、 F數(shù)為3、 像素尺寸d為30 μm、 目標為邊長2 m的正方形。 為了便于比較， 這里將SNR進行歸一化處理。

從圖中可以看出， 當目標圖像小于一個像素時， 信噪比隨著彈目距離的減小以指數(shù)形式增加， 當目標圖像大于一個像素時， 信噪比的增加僅與大氣衰減相關。

仿真過程中， 實時計算目標信噪比， 信噪比隨彈目距離縮小而逐漸增大， 當信噪比大于目標探測最小信噪比時， 滿足第二個條件。

2.1.3" 成像尺寸計算

紅外成像導引頭通過圖像處理提取目標， 通常要求目標在探測器上成像像元個數(shù)大于一定數(shù)量， 本文以3×3個像元為例進行分析。 實際探測過程中， 由于光學衍射、 大氣抖動、 系統(tǒng)振動等因素的影響， 目標成像彌散， 因此目標在探測器上的成像尺寸應以彌散尺寸進行計算， 像元數(shù)計算公式表達為［14］

σ=（∑4i=1σ2i）1/2·13 600·π180·fd（6）

σ1為目標在探測器上的幾何張角， 對應沒有彌散的理想情況， 其計算表達式可寫為

σ1=aR·180π·3 600（7）

σ2為光學鏡頭衍射效應引起的彌散， 可寫為

σ2=1.22λDo·180π·3 600（8）

式中： λ為導引頭工作波長， 中波紅外通常選取4 μm。

σ3為大氣抖動引起的彌散角， 一般在幾個角秒水平， 本文選取為2″。

σ4為探測成像系統(tǒng)不穩(wěn)定引起的像點彌散， 假設它符合正態(tài)分布， 則可寫為

σ4=13·Δω·Δt·3 600（9）

式中： Δω為像點相對探測器光敏面的振動角速度； Δt為探測器的積分時間。 本文假設Δω=0.05 （°）/s， Δt=10 ms。

圖5為目標成像占探測器上像元數(shù)隨彈目距離的變化趨勢。

從圖中可以看出， 隨著彈目距離減小， 目標成像占探測器上像元數(shù)在增多， 在大約17 km處， 目標成像就開始超過3×3個像元， 滿足第三個條件。

2.2" 制導指令數(shù)據(jù)建模

2.2.1" 理論制導指令計算

導引頭功能級模型生成制導指令主要是通過實時計算導彈、 目標的相對位置關系來實現(xiàn)。 由導彈、 目標的初始經(jīng)緯高和各自運動速度， 轉化到發(fā)射坐標系下， 實時計算彈目的相對位置關系， 進而計算目標相對導彈的實時視線角速度， 為彈道運動控制提供制導指令。

首先， 分別將導彈和目標的經(jīng)緯高轉換到發(fā)射坐標系中（Xt_M， Yt_M， Zt_M）和（Xt_T， Yt_T， Zt_T）， 則彈目視線位置參數(shù)為

r=rxryrz=Xt_T－Xt_MYt_T－Yt_MZt_T－Zt_M（10）

彈目距離R為

R=r2x+r2y+r2z（11）

彈目視線變化速度為

r·xr·yr·z=X·t_T－X·t_M

Y·t_T－Y·t_M

Z·t_T－Z·t_M（12）

彈目視線接近速度為

vc=r·=rxr·x+ryr·y+rzr·zR（13）

視線俯仰角、 方位角分別為

qε=arcsin（ry/R）qβ=arctan（－rz/rx） （14）

視線俯仰、 方位方向上的角速度分別為

q·ε=（r·yR－ryr·）/（R2cosqε）q·β=（r·xrz－rxr·z）/（r2x+r2z） （15）

2.2.2" 制導誤差數(shù)據(jù)建模

在實際情況下不同類型的導引頭在不同工作場景下特別是存在人為干擾條件下的制導誤差均不一樣， 而且難以從機理分析角度對其準確建模。 因此， 對于制導誤差， 本文根據(jù)大量實彈試驗以及半實物仿真試驗實測數(shù)據(jù)， 研究不同場景對導引頭制導指令的影響， 建立了不同場景下導引頭制導指令的數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型。 值得注意的是， 該統(tǒng)計模型是根據(jù)某導引頭在不同場景下的試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到， 對于不同類型導引頭， 其統(tǒng)計模型也是不同的。

（1） 無人為干擾場景

在無人為干擾時， 制導武器的實際飛行過程中， 要受到大量來自導引頭內部和外界的隨機干擾的作用。 內部干擾主要有元器件和系統(tǒng)加工、 裝配的工藝誤差等。 來自外界的干擾主要有針對目標輻射或反射信號的幅度和有效中心的隨機起伏、 制導武器發(fā)射時初始瞄準的偏差等。 由于干擾因素的大小及其變化是隨機的， 導致在相同條件下重復試驗時制導武器的制導指令都不一致， 形成彈道的隨機散布， 因此， 在無人為干擾時制導武器的制導誤差是一個二維隨機變量。

描述隨機變量的重要統(tǒng)計特征量是數(shù)學期望、 方差和標準差。 數(shù)學期望描述隨機變量的平均狀態(tài)， 方差和標準差描述隨機變量的離散狀態(tài)。 相應地， 制導誤差中包含有系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩個分量。 雖然誤差來源很多， 但沒有一個起決定性作用的因素。 在這種情況下， 根據(jù)測量誤差理論， 制導誤差應服從正態(tài)分布。

采用目標相對速度坐標系， 原點O為目標點， Ox軸沿制導武器相對于目標的速度矢量方向， 靶平面內Oy軸和Oz軸分別沿散布橢圓的兩個主軸方向。 如果脫靶量沿y軸和z軸的分量不相關， 即相互獨立， 則制導誤差（y，" z）的概率分布密度可表示為［15］

f（y， z）=12πσyσze－12（（y－y0）2σ2y+（z－z0）2σ2z） （16）

式中： y0和z0分別為隨機變量y和z的數(shù)學期望； σy和σz分別為y和z的標準差。

在大多數(shù)情況下， 制導武器實際彈道在靶平面上散布橢圓的長軸與短軸很接近， 可近似認為σy=σz=σ， 橢圓散布成為圓散布， 式（16）可簡化為

f（y， z）=12πσ2e－（y－y0）2+（z－z0）22σ2）（17）

（2）" 激光壓制干擾場景

激光能夠對光電成像制導武器有效干擾的前提條件包括： a. 干擾激光能夠入射到光電成像制導武器的光電探測器上， 這就要求干擾激光波長處于其導引頭接收光學系統(tǒng)和光電探測器的工作波段內； b. 干擾激光能量密度大于光電探測器的受擾閾值， 干擾激光在光電探測器上的光斑面積要覆蓋導引頭的跟蹤波門。 在全數(shù)字仿真試驗中， 假定干擾激光符合上述兩個條件， 激光壓制干擾能夠影響光電制導武器導引頭的探測識別過程， 而對其探測識別沒有影響的無效干擾則不再進行仿真。

圖6為某導引頭受激光壓制干擾場景試驗中在不同彈目距離下輸出的真實圖像序列， 其中agt;bgt;cgt;d。 導引頭在無激光干擾時能夠穩(wěn)定跟蹤目標， 當其開始受到激光干擾時， 會丟失目標而隨機指向其他某一位置， 并持續(xù)跟蹤該位置。

激光壓制干擾場景試驗過程中， 導引頭脫靶量（跟蹤波門中心與光軸指向夾角）變化如圖7所示。

圖7中， 未施加激光壓制干擾時， 導引頭穩(wěn)定跟蹤目標， 跟蹤波門位于視場中心附近， 其脫靶量小于0.5°； 當施加激光壓制干擾時刻， 導引頭波門隨機跟蹤激光光斑邊緣處任意一點， 脫靶量瞬間變大， 然后導引頭伺服系統(tǒng)控制光軸偏轉， 使跟蹤波門重新位于視場中心附近， 脫靶量恢復干擾前狀態(tài)并保持穩(wěn)定， 但導引頭所跟蹤的位置已經(jīng)不是原目標位置。

通過分析導引頭受激光壓制干擾試驗場景輸出的實測數(shù)據(jù)， 可將導引頭在受到激光壓制干擾后的響應抽象為： 干擾初始時刻， 導引頭光軸指向從目標位置轉到目標為圓心、 半徑為M的圓邊緣上隨機任意一點， 并且在后續(xù)持續(xù)跟蹤該點。 假設開始時刻彈目距離為l0， 結束時刻彈目距離為0， 干擾時刻彈目距離為lj， 則導引頭模型所跟蹤位置與彈目距離的關系為

y（l）=y0+ynz（l）=z0+zn ""ljlt;l≤l0（18）

y（l）=y0+Lcos（rand_α）+ynz（l）=z0+Lsin（rand_α）+zn ""l=lj（29）

y（l）=x（lj）+ynz（l）=y（lj）+zn ""0≤llt;lj （20）

式中： rand_α=2π·rand（）， rand（）表示［0， 1］區(qū)間的均勻分布； M的大小由干擾激光在導引頭探測器處的光斑面積決定。

（3） 煙幕干擾場景

煙幕能夠對光電成像制導武器有效干擾的前提條件包括： a. 導引頭探測性能受煙幕干擾而下降顯著， 即工作波段在煙幕中的傳輸衰減嚴重； b. 煙幕覆蓋導引頭的跟蹤波門內并且完全遮蔽目標。 在全數(shù)字仿真試驗中， 假定煙幕干擾設置均符合上述條件， 即煙幕干擾能夠影響光電制導武器導引頭的探測識別過程， 而對其探測識別沒有影響的無效干擾同樣不再進行仿真。

圖8為某導引頭受煙幕干擾場景試驗中在不同彈目距離下輸出的真實圖像序列， 其中agt;bgt;cgt;d。 導引頭在無干擾時穩(wěn)定跟蹤目標， 當其開始受到煙幕干擾時丟失目標而在煙幕遮蔽范圍內隨機指向， 并且指向位置始終變化， 直至煙幕消散無法遮蔽場景時， 導引頭將持續(xù)跟蹤煙幕消散前最后指向的位置。

煙幕干擾場景試驗過程中， 導引頭脫靶量變化如圖9所示。

圖9中， 未施加煙幕干擾時， 導引頭穩(wěn)定跟蹤目標， 跟蹤波門位于視場中心附近， 其脫靶量小于0.5°； 施加煙幕干擾過程中， 導引頭波門位置始終隨機變化， 無法穩(wěn)定跟蹤目標， 脫靶量隨機大幅變化。

對煙幕干擾過程進行分析， 忽略煙幕從產(chǎn)生到消散的漸變過程， 以及煙幕隨空氣流動對導引頭的影響， 假設煙幕遮蔽在地面的投影范圍為以部署地為圓心、 半徑為N的規(guī)則圓形。 假設煙幕干擾開始遮蔽目標時刻彈目距離為ljs， 持續(xù)時間t后煙幕干擾無法遮蔽目標， 此時彈目距離為lje， 在ljs～lje彈目距離范圍內目標能完全被遮蔽。 這樣， 對于煙幕干擾場景導引頭跟蹤位置與彈目距離的關系為

y（l）=y0+ynz（l）=z0+zn ""ljslt;l≤l0（21）

y（l）=y0+rand_Rcos（rand_α）z（l）=z0+rand_Rsin（rand_α） ""lje≤l≤ljs（22）

y（l）=y（lje）+ynz（l）=z（lje）+zn ""lje≤llt;0（23）

式中： rand_R=N·rand（）。

3" 全數(shù)字仿真試驗與結果分析

在構建紅外成像導引頭模型的基礎上， 配合彈道控制模型集成到仿真試驗系統(tǒng)中， 構成紅外成像制導武器全數(shù)字仿真試驗系統(tǒng)， 如圖10所示。 通過全數(shù)字仿真對紅外成像制導武器在固定目標和運動目標兩種打擊場景下的性能進行仿真推演。

3.1" 固定目標打擊場景

固定目標打擊場景設置如下： 紅方作戰(zhàn)要素包括紅外成像制導導彈及其發(fā)射平臺； 藍方作戰(zhàn)要素包括任意5個固定目標以及為其提供光電防護的激光干擾車和煙幕干擾車。 每次仿真時， 紅方從藍方目標中隨機選擇1個進行打擊， 藍方在偵察到來襲導彈后分別采用激光干擾車和煙幕干擾車對其進行干擾。

為了探索紅外成像制導導彈在不同干擾類型和不同干擾時機下的作戰(zhàn)能力， 仿真試驗中設置了無人為干擾以及4種典型干擾條件， 如表1所示。

每種條件下重復進行100次試驗， 統(tǒng)計不同條件下導彈落點分布及CEP。 其中， 未施加干擾條件下， 導彈落點在平面直角坐標系中的分布情況及CEP統(tǒng)計如圖11所示。

4種干擾條件下導彈的落點分布情況及CEP統(tǒng)計如圖12所示。 通過分析可知， 施加激光壓制干擾后，

導彈的CEP大幅增加， 并且在彈目距離X1處施加干擾的CEP大于在彈目距離X2處施加干擾的情況。 激光壓制干擾時機越早（X1gt; X2）， 導彈落點越分散， 干擾效果越好。 而施加煙幕干擾后， 由于煙幕持續(xù)時間有限， 煙幕結束后導彈操作手還有機會重新鎖定目標。 若煙幕結束后操作手無法重新鎖定目標則干擾效果比較好， 若煙幕結束后操作手又重新鎖定目標則干擾效果大大降低， 這體現(xiàn)出人在回路的導引頭可以顯著提高自身的抗干擾能力。

3.2" 運動目標打擊場景

運動目標打擊場景設置如下： 紅方作戰(zhàn)要素包括紅外成像制導武器及其發(fā)射平臺； 藍方作戰(zhàn)要素為處于行軍狀態(tài)的車隊， 包括運輸車輛5臺， 及其提供隨隊保護的激光干擾車和煙幕干擾車， 藍方車隊以10 m/s速度由南向北機動。 每次仿真時， 紅方從側向對藍方車隊中任意1個目標進行打擊。 藍方在偵察到來襲導彈后分別采用激光干擾車和煙幕干擾車對其進行干擾。 為了便于對比， 在運動目標打擊場景中設置與固定目標場景相同的4種干擾條件， 見表1。

未施加干擾條件下， 導彈落點在平面直角坐標系中的分布情況及CEP如圖13所示。

導彈在受到干擾后， 無法繼續(xù)跟隨目標移動， 而是繼續(xù)飛向初始時刻目標所處位置附近。 例如， 干擾條件1的飛行軌跡相對無干擾飛行軌跡變化情況如圖14所示。

4種干擾條件下， 導彈的落點分布情況及CEP如圖15所示。 導彈在運動目標打擊作戰(zhàn)場景下的試驗結果與固定目標場景總體相似。 最大的區(qū)別在于， 運動目標場景下導彈受到干擾后， 其最終落點與目標位置在目標運動方向上偏差較大。

4" 結" 論

隨著全數(shù)字仿真技術的發(fā)展及其可信度的不斷提高， 全數(shù)字仿真在武器裝備試驗鑒定中的應用越來越廣泛。 本文針對光電成像制導武器全數(shù)字仿真試驗中缺少逼真的導引頭數(shù)學模型難題， 充分發(fā)揮機理建模透明度高和通用性強、 數(shù)據(jù)統(tǒng)計建模靈活性強和逼真度高的優(yōu)勢， 研究了基于“機理+數(shù)據(jù)”的光電成像導引頭建模方法。 以光電成像導引頭仿真建模為例進行了全數(shù)字仿真試驗， 試驗結果證明該方案科學有效， 擴展試驗樣本量的同時減少了彈藥消耗、 提高了試驗效率， 可為后續(xù)包括光電成像導引頭在內的光電及光電對抗裝備全數(shù)字仿真試驗評估提供一定的借鑒和技術支持。

參考文獻：

［1］ 于俊庭， 李少毅， 張平， 等. 光電成像末制導智能化技術研究與展望［J］. 紅外與激光工程， 2023， 52（5）： 249-264.

Yu Junting， Li Shaoyi， Zhang Ping， et al. Research and Prospect of Intelligent Technology of Optoelectronic Imaging Terminal Gui-dance［J］. Infrared and Laser Engineering， 2023， 52（5）： 249-264.（in Chinese）

［2］ 宋闖， 姜鵬， 段磊， 等. 新型光電探測技術在精確制導武器上的應用研究［J］. 紅外與激光工程， 2020， 49（6）： 218-227.

Song Chuang， Jiang Peng， Duan Lei， et al. Application Research of New Photoelectric Detection Technology on Precision Guided Weapons［J］. Infrared and Laser Engineering， 2020， 49（6）： 218-227.（in Chinese）

［3］ 李仰亮， 葉慶， 吳云龍， 等. 光電成像系統(tǒng)激光防護技術研究進展［J］. 紅外與激光工程， 2023， 52（6）： 159-173.

Li Yangliang， Ye Qing， Wu Yunlong， et al. Research Progress of Laser Protection Technology for Optoelectronic Imaging System［J］. Infrared and Laser Engineering， 2023， 52（6）： 159-173.（in Chinese）

［4］ 肖文健， 王振興， 王彥斌， 等. 基于仿真推演的光電對抗裝備體系貢獻率評估［J］. 航空兵器， 2022， 29（1）： 84-89.

Xiao Wenjian， Wang Zhenxing， Wang Yanbin， et al. Contribution Evaluation of Optoelectronic Countermeasure Equipment Based on Simulation［J］. Aero Weaponry， 2022， 29（1）： 84-89.（in Chinese）

［5］ 方立新， 陳海飛， 邵東青. 全數(shù)字仿真試驗系統(tǒng)建設［J］. 艦船電子工程， 2012， 32（6）： 13-16.

Fang Lixin， Chen Haifei， Shao Dongqing. Analysis of Software Simulation Test System Construction［J］. Ship Electronic Engineering， 2012， 32（6）： 13-16.（in Chinese）

［6］ 馬金龍， 馬立元， 方丹. 仿真環(huán)境下導彈制導控制系統(tǒng)抗干擾性能測試方法［J］. 戰(zhàn)術導彈技術， 2020（3）： 93-97.

Ma Jinlong， Ma Liyuan， Fang Dan. Test Scheme of Anti-Interference Performance of Missile Guidance and Control System in Simulation Environment［J］. Tactical Missile Technology， 2020（3）： 93-97.（in Chinese）

［7］ 黃瑞松， 李海鳳， 劉金， 等. 飛行器半實物仿真技術現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢分析［J］. 系統(tǒng)仿真學報， 2019， 31（9）： 1763-1774.

Huang Ruisong， Li Haifeng， Liu Jin， et al. Status and Development Analysis of Hardware-in-Loop Simulation Technologies for the Aircraft［J］. Journal of System Simulation， 2019， 31（9）： 1763-1774.（in Chinese）

［8］ 楊咚， 陳迎亮. 國產(chǎn)魚雷全數(shù)字仿真系統(tǒng)的應用分析［J］. 艦船電子工程， 2015， 35（1）： 24-29.

Yang Dong， Chen Yingliang. Application of Domestic Torpedo Full Digital Simulation System［J］. Ship Electronic Engineering， 2015， 35（1）： 24-29.（in Chinese）

［9］ 何曉驍， 王秉涵. 美軍“實況-虛擬-構造”仿真技術發(fā)展及應用研究［J］. 航空兵器， 2021， 28（6）： 14-18.

He Xiaoxiao， Wang Binghan. Research on Development and Application of LVC Simulation Technology in US［J］. Aero Weaponry， 2021， 28（6）： 14-18.（in Chinese）

［10］ 寧之成， 劉瀟翔， 王淑一. 機理與數(shù)據(jù)融合的航天器控制系統(tǒng)數(shù)字孿生建模方法［J］. 空間控制技術與應用， 2022， 48（2）： 1-7.

Ning Zhicheng， Liu Xiaoxiang， Wang Shuyi. A Digital Twin Mode-ling Approach for Aerospace Control Systems with Mechanism and Data Fusion［J］. Aerospace Control and Application， 2022， 48（2）： 1-7.（in Chinese）

［11］ 陳彬， 王小東， 王戎驍， 等. 融合機理與數(shù)據(jù)的灰箱系統(tǒng)建模方法研究［J］. 系統(tǒng)仿真學報， 2019， 31（12）： 2575-2583.

Chen Bin， Wang Xiaodong， Wang Rongxiao， et al. The Grey-Box Based Modeling Approach Research Integrating Fusion Mechanism and Data［J］. Journal of System Simulation， 2019， 31（12）： 2575-2583.（in Chinese）

［12］ 劉明奇， 王思遠， 何玉青， 等. 采用多種紅外視距模型的子彈輻射探測系統(tǒng)作用距離分析［J］. 中國光學， 2015， 8（4）： 636-643.

Liu Mingqi， Wang Siyuan， He Yuqing， et al. Bullet Radiation Detection Range Analysis Based on Multiple Infrared Visual Range Prediction Models［J］. Chinese Optics， 2015， 8（4）： 636-643.（in Chinese）

［13］ Hickman D L. Target Detection： The Transition from Unresolved to Extended Targets［C］∥ Electro-Optical and Infrared Systems： Technology and Applications， 2021.

［14］ 曹淑艷， 唐善軍， 范晉祥， 等. 紅外探測系統(tǒng)建模仿真： 方法、 應用與問題［J］. 制導與引信， 2017， 38（1）： 5-14.

Cao Shuyan， Tang Shanjun， Fan Jinxiang， et al. Model and Simu-lation for Infrared Detection System： Approaches， Applications and Issues［J］. Guidance amp; Fuze， 2017， 38（1）： 5-14.（in Chinese）

［15］ 成志鐸， 李明博， 李健， 等. 目標與背景的紅外輻射特性仿真方法［J］. 紅外與激光工程， 2013， 42（9）： 2336-2340.

Cheng Zhiduo， Li Mingbo， Li Jian， et al. Simulation Method for Characteristics of Infrared Radiation of Target and Background［J］. Infrared and Laser Engineering， 2013， 42（9）： 2336-2340.（in Chinese）

A Modeling Approach of Mechanism and Data

Fusion for Electro-Optical Imaging Seeker

Xiao Wenjian*， Wang Yanbin， Zhou Hanbing， Zhang Defeng， Jiang Chenglong， Zhou Xuanfeng

（Unit 63892" of PLA， Luoyang 471003， China）

Abstract： The full digital simulation plays a crucial role in the design， testing evaluation， even combat training of electro-optical imaging-guided weapons. In order to solve the problem of lacking mathematical models for the seeker in the full digital simulation test of electro-optical imaging-guided weapons， this paper proposes a modeling approach for the seeker based on the concept of digital twins， which integrates mechanism and data. Taking typical infrared imaging seeker as an example， this paper constructs the mechanism model of seeker detection and identification process in basis of the principle of infrared detection and identification， then builds the data model of seeker guiding command based on the actual measurement datasets of the infrared imaging seeker under different working scenarios. Finally， based on this \"mechanism+data\" fusion model， the full digital simulation tests are conducted under different interference conditions for" two typical combat scenarios of fixed target and moving target. The test results show that the mechanism and data fusion model can more realistically reflect the performance characteristics of infrared imaging seeker under complex confrontation scenarios.

Key words： electro-optical imaging guidance; seeker; mechanism model; data model; fusion model; full digital simulation； guided weapon