摘 要：根據(jù)飛機(jī)機(jī)翼的特有形狀和微小的沖角，討論飛機(jī)在助跑或飛行過(guò)程中，氣流在機(jī)翼后緣形成啟動(dòng)渦旋和環(huán)繞機(jī)翼的反方向環(huán)流。進(jìn)一步結(jié)合伯努利方程分析飛機(jī)航速與環(huán)流作用使機(jī)翼上下兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差，揭示了機(jī)翼升力的本質(zhì)原因。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)?dòng)渦旋；環(huán)流；壓強(qiáng)差；起飛速度

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）8-0076-3

在教授流體壓強(qiáng)的過(guò)程中，普遍以飛機(jī)的飛行為例，來(lái)說(shuō)明流體的壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，從而說(shuō)明飛機(jī)機(jī)翼的升力就是由于機(jī)翼上下兩側(cè)的空氣流速不相等，導(dǎo)致空氣對(duì)機(jī)翼上下兩側(cè)的壓力不相等而產(chǎn)生壓力差。然而，飛機(jī)機(jī)翼升力產(chǎn)生的機(jī)理是很復(fù)雜的。

根據(jù)飛機(jī)機(jī)翼的形狀特點(diǎn)，并結(jié)合飛機(jī)航速、伯努利方程等，對(duì)飛機(jī)的機(jī)翼升力產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，以供教學(xué)參考和討論。

１ 飛機(jī)航速的描述

飛機(jī)的機(jī)翼升力與飛機(jī)的航速以及機(jī)翼形狀有著密切關(guān)系。因此，討論機(jī)翼升力必然要涉及機(jī)翼形狀及飛機(jī)的航速問(wèn)題。

飛機(jī)飛行的快慢又稱(chēng)航速，通常用馬赫數(shù)M=來(lái)描述。其中，u是飛機(jī)的飛行速率即航速，u0是飛機(jī)飛行處的聲音速率。當(dāng)M<1時(shí)稱(chēng)為亞音速飛行，而當(dāng)M>1時(shí)稱(chēng)為超音速飛行。

比如，波音７４７的馬赫數(shù)為０．８８，在13.7 km高度的飛行速率約260 m/s，而該高度處的聲速約295 m/s。戰(zhàn)斗機(jī)、殲擊機(jī)常以超音速飛行，馬赫數(shù)可達(dá)２，甚至更高。

２ 機(jī)翼的形狀及其對(duì)氣流的影響

圖１是飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)及其橫截面示意圖，機(jī)翼前緣到后緣之間的距離AB稱(chēng)為翼弦，如圖2所示。以機(jī)身為參考系，空氣相對(duì)于飛機(jī)向右流動(dòng)，翼弦與氣流方向的夾角α稱(chēng)為沖角，也稱(chēng)迎角。

由于機(jī)翼特有的形狀以及微小的沖角，使得氣流經(jīng)過(guò)機(jī)翼上下兩側(cè)流動(dòng)的情況不同?？拷鼨C(jī)翼上側(cè)繞過(guò)機(jī)翼的氣流通過(guò)較長(zhǎng)的路程，黏性力影響較大；靠近機(jī)翼下側(cè)繞過(guò)機(jī)翼的氣流通過(guò)較短的路程，黏性力影響較小。于是，兩股氣流在機(jī)翼后緣匯合時(shí)流速不同，上側(cè)流速較小而下側(cè)流速較大，因此在機(jī)翼后緣形成逆時(shí)針（從飛機(jī)的左側(cè)往右看，下同）渦旋氣流，稱(chēng)啟動(dòng)渦旋，如圖2所示。

飛機(jī)靜止時(shí)，機(jī)翼周?chē)拇髿饬黧w沒(méi)有角動(dòng)量，又沒(méi)有受到外力矩的作用，其角動(dòng)量守恒。因此，當(dāng)飛機(jī)啟動(dòng)助跑及飛行后，既然流體的一部分形成逆時(shí)針渦旋，則另一部分必然要沿反方向即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以保持總角動(dòng)量守恒，這反方向旋轉(zhuǎn)的氣流便是圍繞機(jī)翼的順時(shí)針環(huán)流，如圖2所示。

機(jī)翼后緣的渦旋不斷產(chǎn)生，又不斷被氣流帶走，并因流體黏性而消失，其能量轉(zhuǎn)化為熱運(yùn)動(dòng)的能量。

３ 機(jī)翼升力的機(jī)理

對(duì)于黏性較小的流體，只有物體表面附近很薄的一層流體由于黏性作用而具有較大的速度梯度，附面層靠近物體一側(cè)黏附于壁面上，附面層外側(cè)的流速則與外層流速相同，附面層內(nèi)應(yīng)視為黏性流體，而附面層以外可當(dāng)作無(wú)黏性流體處理，這是討論某些黏性流體問(wèn)題的一種有效方法。

現(xiàn)在把機(jī)翼附面層以外的空氣當(dāng)作沒(méi)有黏性?？諝獾退倭鲃?dòng)時(shí)，又可將其視為不可壓縮，即附面層以外的空氣為理想流體，假設(shè)氣流為定常流動(dòng)，可用伯努利方程來(lái)進(jìn)行分析。

機(jī)翼附近的流線(xiàn)如圖3所示，這實(shí)際是由機(jī)翼形狀、相對(duì)流速及其引起的啟動(dòng)渦旋、環(huán)形FKgh0wIiAbqE8GzoVzj5Kw==氣流等因素共同作用的結(jié)果。根據(jù)伯努利方程［1-2］，對(duì)于理想流體的定常流動(dòng)，機(jī)翼上下的動(dòng)能、位勢(shì)能與壓力勢(shì)能之和相同。如果假設(shè)飛機(jī)機(jī)翼上下兩側(cè)附近的a點(diǎn)和b點(diǎn)相對(duì)于氣流的速度分別為va和vb，大氣壓強(qiáng)分別為pa和pb，相對(duì)高度分別為ha和hb，那么

這就說(shuō)明，機(jī)翼上下存在壓強(qiáng)差，且機(jī)翼上側(cè)壓強(qiáng)小，而下側(cè)壓強(qiáng)大。正是這一壓強(qiáng)差，使得氣流對(duì)機(jī)翼總體有向上的壓力，這就是機(jī)翼升力。若假定機(jī)翼上下兩側(cè)任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的壓強(qiáng)差都相等，且機(jī)翼上下兩側(cè)的有效受力面積為S，則機(jī)翼升力為

顯然，機(jī)翼升力隨航速u(mài)和環(huán)流速度v的增大而增大。因此，飛機(jī)起飛之前必須在跑道上進(jìn)行助跑，當(dāng)u和v增大到一定值即起飛速度，使得機(jī)翼升力增大到大于或等于整機(jī)及其載荷重力時(shí)，飛機(jī)才能起飛。

飛機(jī)起飛之后的飛行過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)有因?yàn)榇髿鈿饬鞯牟环€(wěn)定等因素的影響造成飛機(jī)出現(xiàn)顛簸；飛機(jī)降落過(guò)程中，也常常會(huì)遇到由于氣壓變化快等因素造成飛機(jī)降落不平穩(wěn)的現(xiàn)象。這時(shí)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)機(jī)翼上的擾流片等附屬部件來(lái)調(diào)節(jié)環(huán)流速度，以維持或盡可能維持飛機(jī)平穩(wěn)飛行或平穩(wěn)降落。

飛機(jī)的起飛速度跟機(jī)翼的結(jié)構(gòu)、形狀及上下側(cè)的有效面積直接相關(guān)，當(dāng)然還與整機(jī)及其載荷質(zhì)量等有關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，機(jī)翼上下側(cè)的有效面積越大，起飛速度越小，反之起飛速（下轉(zhuǎn)第96頁(yè)）（上接第77頁(yè)）度就越大。比如，一般民航客機(jī)起飛速度約２００ ｋｍ/ｈ～３００ ｋｍ/ｈ，而Ｆ-１６戰(zhàn)斗機(jī)的最小起飛速度為４０７ ｋｍ/ｈ。

４ 結(jié) 語(yǔ)

這里所說(shuō)的飛機(jī)不包括通常認(rèn)知中的直升飛機(jī)，因?yàn)橹鄙w機(jī)本身不能稱(chēng)為飛機(jī)，而只能稱(chēng)作飛行器。

直升飛機(jī)的旋翼升力是由于旋翼旋轉(zhuǎn)使旋翼上下兩側(cè)空氣流速不相等從而產(chǎn)生的壓力差形成的，其原理仍然主要還是伯努利方程，但相對(duì)于飛機(jī)的機(jī)翼升力原理來(lái)說(shuō)要簡(jiǎn)單得多。

參考文獻(xiàn)：

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［2］王先智．物理流體力學(xué)［Ｍ］．北京：清華大學(xué)出版社，２０１８：７７－７８．

（欄目編輯 蔣小平）