[摘 要] 立德樹人是時(shí)代賦予教師的重任，學(xué)生的德育教育不容小覷. 如何將基礎(chǔ)教育事業(yè)發(fā)展與立德樹人理念有機(jī)地融合在一起？這是研究者近些年一直探索與思考的問題. 文章從“以題塑人”的研究背景與意義出發(fā)，認(rèn)為可將“以題塑人”的元素滲透在習(xí)題設(shè)計(jì)、習(xí)題二次開發(fā)和解題教學(xué)中，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生逐步接受德育教育.

[關(guān)鍵詞] 習(xí)題育人;立德樹人;德育教育

《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》（下文簡(jiǎn)稱《意見》）提出：充分發(fā)揮人文學(xué)科的獨(dú)特育人優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)等課程的育人價(jià)值. 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)校課程中占有重要地位. 如何在習(xí)題設(shè)計(jì)、習(xí)題二次開發(fā)和解題教學(xué)中落實(shí)德育教育，達(dá)到“以題塑人”的目的？筆者對(duì)此進(jìn)行了研究.

“以題塑人”的研究背景

從2014年開始，我國將基礎(chǔ)教育事業(yè)發(fā)展與思想政治工作有機(jī)地融合在一起，提出“立德樹人”“德才兼?zhèn)洹薄拔逵⑴e”等重要理念. 高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅承擔(dān)著啟發(fā)智慧、發(fā)展技能的作用，還兼具與德育教育協(xié)同發(fā)展的重要任務(wù). 然而，在以高考模式選拔人才的背景下，學(xué)生接觸得更多的是習(xí)題.

如何將德育內(nèi)容有機(jī)地融入習(xí)題中是筆者近些年思考得最多的問題. 事實(shí)證明，想要最大化地發(fā)揮習(xí)題的育人功能，需要準(zhǔn)確地探尋兩者之間的銜接處，通過“潤物細(xì)無聲”的方式充分發(fā)揮教師在課堂中的主動(dòng)性，將一些“育人”元素有機(jī)地融合到習(xí)題設(shè)計(jì)和教學(xué)中.

“以題塑人”的意義

“以題塑人”的本質(zhì)就是在習(xí)題中滲透德育教育，也可稱為“課程思政”. 雖然“課程思政”與“思政課程”看似差不多，但內(nèi)涵與價(jià)值取向完全不一樣. 從《意見》來看，中學(xué)階段的每一門課程，或多或少均含有德育教育的成分，均可作為思政教育的載體.

“課程思政”的核心是立德樹人，即將德育教育有機(jī)地滲透在學(xué)科教學(xué)中，讓學(xué)生不論在什么類型的課程中都能潛移默化地接受德育的熏陶，實(shí)現(xiàn)全程、全方位、全員育人目標(biāo)[1]. “以題育人”作為“課程思政”的一個(gè)分支，需要教師站在師者的立場(chǎng)，結(jié)合德育內(nèi)容進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)與教學(xué)，實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)與德育教育同步同行，產(chǎn)生良好的協(xié)同效應(yīng).

“以題塑人”的實(shí)施，最重要的意義在于它是一種隱性的形態(tài)教育模式，著重強(qiáng)調(diào)在潛移默化中提升學(xué)生的思想品質(zhì)，讓每一個(gè)學(xué)生在解題教學(xué)中都能全面發(fā)展，成為一個(gè)“五育并舉”“德才兼?zhèn)洹钡默F(xiàn)代化人才.

“以題塑人”的具體措施

1. 將“以題塑人”的元素滲透在習(xí)題設(shè)計(jì)中

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透育人元素，有相當(dāng)大一部分是可以“顯性”看到的，比如滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)家科研小故事和史料，以及現(xiàn)代愛國主義元素等. 學(xué)生在教師的介紹中能夠形成良好的文化素養(yǎng)、愛國情懷與理性的科學(xué)精神.

但也有一些“隱性”育人元素，學(xué)生不易察覺，如教師將一些德育元素編擬到習(xí)題中，學(xué)生在讀題審題時(shí)，思維集中在提取解題關(guān)鍵信息上，對(duì)于題干信息所透露的德育元素并不關(guān)注. 是不是就沒有必要在習(xí)題設(shè)計(jì)中滲透德育元素呢？答案必然是否定的.

教師將一些重要的德育元素融入習(xí)題中，學(xué)生雖然不會(huì)被內(nèi)容所吸引，但在審題時(shí)會(huì)將這些信息不自覺地納入認(rèn)知系統(tǒng)中，形成一種潛在意識(shí)，在特定情況下能發(fā)揮其立德樹人的功效[2].

案例1 不改變?cè)}的考查重點(diǎn)，通過習(xí)題的再設(shè)計(jì)滲透德育元素.

數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)基本是固定不變的，為了發(fā)揮習(xí)題的育人價(jià)值，教師可重新設(shè)計(jì)一些老生常談的問題，在不改變?cè)}考查知識(shí)的基礎(chǔ)上滲透德育元素，讓學(xué)生通過閱讀潛移默化地接受德育教育.

原題 某次運(yùn)動(dòng)會(huì)的射擊比賽中，三名運(yùn)動(dòng)員一組，射擊機(jī)會(huì)一共有30次. 測(cè)試發(fā)現(xiàn)，該組三名運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙的命中率分別為0.9，0.85， 0.8，鑒于成員甲的命中率比較高，因此給甲安排了15次射擊機(jī)會(huì)，給乙安排了10次射擊機(jī)會(huì)，給丙安排了5次射擊機(jī)會(huì)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下這支隊(duì)伍射擊完30次的平均命中率是多少.

射擊比賽類問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中相當(dāng)多，因此學(xué)生對(duì)此非常熟悉. 若想讓學(xué)生在此類問題中收獲更多，重新設(shè)計(jì)問題是最佳方法. 為此，筆者針對(duì)本題進(jìn)行了如下改編.

新題 我國高鐵技術(shù)隨著時(shí)代的發(fā)展迅速進(jìn)步，據(jù)統(tǒng)計(jì)，停經(jīng)某站的高鐵列車，有15個(gè)車次的列車正點(diǎn)率能夠達(dá)到97%，有10個(gè)車次的列車正點(diǎn)率可達(dá)到98%，有5個(gè)車次的列車正點(diǎn)率可達(dá)到99%，停經(jīng)該站的高鐵列車車次的平均正點(diǎn)率是多少？

設(shè)計(jì)意圖 高鐵作為我國的新興產(chǎn)業(yè)，迅猛發(fā)展象征著我國經(jīng)濟(jì)和科技實(shí)力的顯著提升. 將平淡無奇的射擊問題替換成具有劃時(shí)代意義的高鐵問題，考查的知識(shí)點(diǎn)并沒有發(fā)生變化，但無形中卻滲透了德育元素.

在學(xué)生審題過程中，筆者適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了一些內(nèi)容，并與學(xué)生積極互動(dòng).

師：如今的中國已經(jīng)邁入了新時(shí)代，高鐵的發(fā)展有目共睹，如“復(fù)興號(hào)”“和諧號(hào)”等家喻戶曉. 大家在乘坐高鐵時(shí)，應(yīng)該體驗(yàn)到了它的快、穩(wěn)、準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)，因此我們又將高鐵稱為“中國速度”. （學(xué)生因這段話而興奮起來）

生：我國高鐵發(fā)展迅速，超越國際水平，歸功于黨和國家的決策，以及人才培育.

師：不僅如此，高鐵時(shí)代還依賴數(shù)學(xué)學(xué)科的支持，不論是設(shè)計(jì)還是施工，都離不開它. 因此，老師希望大家從現(xiàn)在起，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，扎實(shí)學(xué)習(xí)，為祖國發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量.

在師生互動(dòng)中，學(xué)生不僅獲取了題干中的“平均正點(diǎn)率”，更關(guān)鍵的是培養(yǎng)了正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和深厚的愛國主義情懷.

2. 將“以題塑人”的元素滲透在習(xí)題二次開發(fā)中

數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題以理論知識(shí)為主，同時(shí)含有一些重要的解題技巧與數(shù)學(xué)思想方法等，因此教材中的習(xí)題具有典范作用，同時(shí)有很大的開發(fā)潛能. 事實(shí)證明，數(shù)學(xué)教學(xué)要依托教材中的習(xí)題，通過拓展開發(fā)，豐富課堂內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣，提升教育質(zhì)量.

鑒于德育滲透存在不少隱性元素，如重要的數(shù)學(xué)思想方法、思維品質(zhì)與科學(xué)精神等無法在題干上顯現(xiàn)出來，但可以通過習(xí)題的二次開發(fā)得以體現(xiàn). 習(xí)題的二次開發(fā)以變式訓(xùn)練為主，不僅能揭露知識(shí)本質(zhì)，拓展知識(shí)的橫寬與縱深，還能有效深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，形成變通能力，為發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

案例2 習(xí)題二次開發(fā)，間接發(fā)揮習(xí)題的育人作用.

原題 已知關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在x∈[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題1：已知關(guān)于x的不等式x2+ax-1<0在x∈[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題2 ：已知關(guān)于x的不等式x2+ax-1<0在x∈[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題3 ：已知當(dāng)a∈[1，2]時(shí)，不等式x2+ax-1<0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是什么？

變式題4 ：已知當(dāng)x∈[1，2]，a∈[1，2]時(shí)，不等式x2+ax+b<0恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是什么？

變式題5：已知關(guān)于x的不等式x2-1<ax在x∈[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題6：已知關(guān)于x的不等式x2-1>ax在x∈[1，2]上恒成SrJuCUtos9fiTm6b2znYAixoBL0IyfCNjXZzkwfXhy0=立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

方程、不等式有解與恒成立問題是高頻考點(diǎn)，如何讓學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)其中奧秘？這需要學(xué)生理解并掌握函數(shù)與方程思想. 筆者從基礎(chǔ)習(xí)題出發(fā)，展示不同背景下的變式題，揭露函數(shù)值域、圖象等性質(zhì)在解題中的作用，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想、分離參變量、一元二次方程根的分布等靈活處理問題.

縱觀原題的二次開發(fā)過程，所有題目羅列到一起，涵蓋了高中數(shù)學(xué)重要的恒成立、存在性、變更主元等題型，學(xué)生從中不僅體驗(yàn)到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的豐富內(nèi)涵，還提煉出各種數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展能力奠定基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)教學(xué)是豐富思維、減負(fù)增效的過程. 著力于習(xí)題的二次開發(fā)，教師需要精心挑選原題，通過對(duì)原題的重組與演變，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)分支，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的提煉中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成舉一反三的解題能力，從真正意義上實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效.

從上述變式來看，變式題1與原題相比，都是研究函數(shù)最值與值域的問題，兩者形不同但質(zhì)相同;變式題2與變式題3講解有解與恒成立問題的解法差異，并指導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)、方程及數(shù)學(xué)思想方法等角度理解最優(yōu)解題路徑，兩者形相似但質(zhì)不同;隨著變式的逐漸深入，尤其是變式題6的推出，成功將學(xué)生思維推向了高潮，為提升學(xué)生的思考能力奠定了基礎(chǔ)，也為揭示下節(jié)課的探索主題提供了方向.

學(xué)生在由淺入深、循序漸進(jìn)的變式探索中不僅實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，還獲得了各種數(shù)學(xué)思想方法與創(chuàng)新意識(shí). 由此可以看出，習(xí)題的二次開發(fā)具有重要的育人功能.

3. 將“以題塑人”的元素滲透在解題教學(xué)中

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié). 當(dāng)前的解題教學(xué)主要存在以下問題：①部分教師總是想通過增加練習(xí)數(shù)量來提高學(xué)生的解題能力;②過分看重學(xué)生的解題結(jié)果，而忽視了學(xué)生的解題思維的培養(yǎng). 殊不知，解題不僅反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，還體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

想要從真正意義上提升學(xué)生的解題能力，就要發(fā)揮教師在解題教學(xué)中的引導(dǎo)作用. 實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，教師有意識(shí)地在解題教學(xué)中滲透德育內(nèi)容，可發(fā)揮習(xí)題的育人價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生的文化自信、民族自豪感等[3].

案例3 培養(yǎng)家國情懷，激發(fā)學(xué)生投身祖國建設(shè)的熱情.

問題 如圖1所示，“天津之眼”是一座跨河且橋輪合一的摩天輪，具有交通與觀光的雙重功能，是全球唯一一個(gè)在橋面上瞰景的摩天輪. 假設(shè)該摩天輪以勻速旋轉(zhuǎn)，中心點(diǎn)與橋面的距離為40.5米，半徑為40米，如果從最低點(diǎn)處登上“天津之眼”摩天輪，人與橋面的距離會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化，經(jīng)過5分鐘后，人能達(dá)到最高點(diǎn)，現(xiàn)從登上摩天輪開始計(jì)時(shí).

（1）寫出人與橋面的距離y和時(shí)間t的函數(shù)解析式;

（2）8分鐘后，人與橋面的距離是多少？

（3）人第一次與橋面距離為30.5米時(shí)，耗費(fèi)了多少時(shí)間？

“天津之眼”作為中國標(biāo)志性建筑，以其為背景設(shè)計(jì)問題，能增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感. 在解題教學(xué)中，教師可借助多媒體向?qū)W生簡(jiǎn)單地介紹“天津之眼”，而后再利用幾何畫板或GeoGebra軟件等展示函數(shù)圖象.

圖文互動(dòng)深化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)展示數(shù)學(xué)知識(shí)與國家經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、交通等領(lǐng)域的緊密聯(lián)系. 家國情懷促使學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)科，并激發(fā)他們投身祖國建設(shè)的熱情，樹立正向的人生觀與價(jià)值觀.

總之，新課改背景下的數(shù)學(xué)教師不僅要注重學(xué)生“四基”與“四能”的培養(yǎng)，還要關(guān)注“學(xué)科育人”的方式方法. “以題塑人”“立德樹人”是時(shí)代賦予教師的重任，也是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展切實(shí)可行的措施. 教師可結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從習(xí)題設(shè)計(jì)、拓展與應(yīng)用出發(fā)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與德育的有機(jī)融合，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的育人功能.

參考文獻(xiàn)：

[1] 張彬. “課程思政”視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究：以函數(shù)主題為例[D]. 天津師范大學(xué)，2020.

[2] 張奠宙. 數(shù)學(xué)學(xué)科德育：新視角·新案例[M]. 北京：高等教育出版社，2007.

[3] 文衛(wèi)星. 超越邏輯的數(shù)學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育[M]. 上海：上海社會(huì)科學(xué)院出版社，2009.

作者簡(jiǎn)介：高迎春（1989—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.