[摘 要] 研究者探討現(xiàn)象教學(xué)與深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與價值，并以“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例具體闡述現(xiàn)象教學(xué)過程，指出用現(xiàn)象教學(xué)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下兩個方面：指向主觀能動性的提升;指向數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 現(xiàn)象教學(xué);深度學(xué)習(xí);圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

近年來，深度學(xué)習(xí)教學(xué)研究備受一線教師關(guān)注，現(xiàn)象教學(xué)的實(shí)踐研究也有所突破，現(xiàn)象教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和自主發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 因此，筆者認(rèn)為有必要闡述相關(guān)理論與實(shí)踐.

現(xiàn)象教學(xué)與深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與價值

1. 現(xiàn)象教學(xué)的內(nèi)涵與價值

現(xiàn)象教學(xué)是一種重要教學(xué)理念，也稱現(xiàn)象式學(xué)習(xí)，它倡導(dǎo)溝通學(xué)科知識與真實(shí)現(xiàn)象開展真實(shí)性學(xué)習(xí)，從而使零散、單一的知識結(jié)構(gòu)化，因此現(xiàn)象教學(xué)彰顯真實(shí)化、情境化和整體性. 事實(shí)上，現(xiàn)象教學(xué)就是一種特殊的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，它沒有實(shí)施路徑，主要強(qiáng)調(diào)教師從具體學(xué)情出發(fā)，通過任務(wù)驅(qū)動激活學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生開啟“頭腦風(fēng)暴”，踏上好奇與驚喜的征程，從而在探究性學(xué)習(xí)中構(gòu)建認(rèn)知體系、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

2. 深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與價值

深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者理解和應(yīng)用知識的過程，學(xué)習(xí)者是積極主動的思考者、思維活躍的探究者、勇敢向上的質(zhì)疑者，以及創(chuàng)新問題的解決者. 事實(shí)上，深度學(xué)習(xí)是基于淺層學(xué)習(xí)的深層學(xué)習(xí)，目的在于主動構(gòu)建和完善知識體系，并應(yīng)用于實(shí)際情境.

現(xiàn)象教學(xué)策略探尋

現(xiàn)象教學(xué)對學(xué)生深度學(xué)習(xí)具有可行性和邏輯性，需要教師深入研究并具體應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐. 下面筆者以“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例具體闡述.

1. 分析教材

從根本上來說，解析幾何就是運(yùn)用代數(shù)法研究圖形的幾何性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想方法. “圓”是解析幾何中的關(guān)鍵曲線，教材將其安排在直線與方程后，旨在延續(xù)直角坐標(biāo)系中的方程應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并為圓錐曲線學(xué)習(xí)做鋪墊. 這一知識點(diǎn)至關(guān)重要.

2. 分析學(xué)情

學(xué)生在小學(xué)階段已初步認(rèn)識“圓”，初中階段深入研究其基本性質(zhì)，前一節(jié)課學(xué)習(xí)建立平面直角坐標(biāo)系求方程的方法，這些為本節(jié)課教學(xué)提供了堅實(shí)基礎(chǔ). 另外，學(xué)生具備觀察、類比、質(zhì)疑、表達(dá)和歸納等能力，并積累了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為本節(jié)課教學(xué)提供了能力支架和方法支撐. 但由于學(xué)生尚未深刻理解建立平面直角坐標(biāo)系求方程的方法，因此運(yùn)用時存在困難. 這是教師在設(shè)計與組織教學(xué)時需要重視的問題.

3. 教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)生通過深度思考和探索，在感知基礎(chǔ)上理性推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能根據(jù)圓心和半徑寫出方程.

（2）培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的意識，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4. 教學(xué)設(shè)計

本節(jié)課強(qiáng)調(diào)生成流暢性，現(xiàn)象教學(xué)法因此尤為有效. 首先，通過創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)象溝通生活中的圓和圓的定義，讓學(xué)生自然而然地想到可以代數(shù)法研究方程形式，并推導(dǎo)得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而生成新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象. 其次，引導(dǎo)學(xué)生思考新現(xiàn)象，深入研究新現(xiàn)象. 再次，通過研究例題，不斷創(chuàng)設(shè)新現(xiàn)象，循環(huán)往復(fù)，在觀察、感知、分析、理解和表達(dá)中主動建構(gòu)新知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)能力.

5. 教學(xué)片段

片段1 導(dǎo)入（觀察圓）.

師：請大家一起來看這樣一組圖片. （展示“生活中的圓”）

生（齊）：都是圓！

師：能否用數(shù)學(xué)語言加以描述？（學(xué)生共同回憶并說出圓的定義）

師：好！如何從代數(shù)角度進(jìn)行描述呢？

生1：用兩點(diǎn)間的距離公式來構(gòu)建等式.

師：第一步做什么？

生2：建立平面直角坐標(biāo)系.

師：在平面直角坐標(biāo)系上任意取一定點(diǎn)（a，b），定長r，如何構(gòu)建圓？

生3：圓上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足（x-a）2+（y-b）2=r2.

評析 強(qiáng)調(diào)圓的圖形和文字語言，建立在直觀審視問題的視角上，水到渠成地引導(dǎo)學(xué)生用符號語言描述圓，為后續(xù)推導(dǎo)圓的方程奠定基礎(chǔ). 這樣的情境引入，梳理和觀察圓的形成過程，考驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).

片段2 活動（畫圓）.

師：請大家畫一個圓. （學(xué)生根據(jù)要求畫圖，方法各異. ）

師：你畫的圓是否標(biāo)準(zhǔn)？請同桌兩人eDv7N+sLul2JEQAaYH9+rQ==相互驗(yàn)證.

生4：只要符合圓的定義就是標(biāo)準(zhǔn)的.

師：圓的定義是什么？（學(xué)生齊聲復(fù)述）

師：如何用數(shù)學(xué)符號來表示呢？

生5：{P

PC=r}，其中C為定點(diǎn)，r為定長，P為動點(diǎn).

師：還能再具體一些嗎？

生6：可以用坐標(biāo)形式表示動點(diǎn)P，如P（x，y）.

生7：這樣就需要建系了.

師：那就讓我們?yōu)閯偛潘嫷膱A建立合適的平面直角坐標(biāo)系吧. （大部分學(xué)生以圓心為原點(diǎn)建系）

師：下面請生8展示其作品并解說.

生8：以圓心為原點(diǎn)建系，圓上的點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離等于半徑r，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得x2+y2=r2. （教師總結(jié)）

生9：倘若這個圓的圓心不是原點(diǎn)，該方程會變化嗎？

師：若圓心是C（a，b），半徑為r，則圓的方程是什么？

生（秒回）：（x-a）2+（y-b）2=r2.

評析 這一環(huán)節(jié)，教師用簡易的探究方式促使知識自然生成. 這種探究活動適合所有學(xué)生，特別是內(nèi)向者，能即時感知現(xiàn)象，自然推導(dǎo)出圓心在原點(diǎn)的方程. 在深度探究中，發(fā)現(xiàn)問題是關(guān)鍵能力. 學(xué)生揭開圓方程特征時，提出“圓心不在原點(diǎn)”的問題，這基于對圓基本要素的深刻理解. 最終，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中順利推導(dǎo)圓的方程，既享受發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，又體驗(yàn)頓悟的喜悅.

結(jié)束語

現(xiàn)象教學(xué)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)兩個方面.

1. 指向主觀能動性的提升

對于現(xiàn)象教學(xué)而言，凸顯學(xué)生的主體性，提升學(xué)生的主觀能動性，可以誘導(dǎo)學(xué)生自主自發(fā)地投入到現(xiàn)象感知與思考中去，在深度學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)質(zhì)疑能力. 本節(jié)課中，教師從學(xué)情和課堂需求出發(fā)選取適當(dāng)現(xiàn)象，營造“跳一跳摘桃子”的學(xué)習(xí)氛圍，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，不斷解決問題并提出新問題. 同時，在學(xué)習(xí)過程中，采用互動交流、小組合作和作品展示等方式，展現(xiàn)學(xué)生思考過程，引導(dǎo)學(xué)生努力達(dá)成目標(biāo)，通過深度學(xué)習(xí)提升思維品質(zhì).

2. 指向數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

深入推行深度學(xué)習(xí)，教師必須具備扎實(shí)的邏輯學(xué)知識. 他們需要對每節(jié)課所教授的內(nèi)容有深入理解，明確其中的關(guān)鍵知識點(diǎn)、推理環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)理念. 基于這些理解，教師應(yīng)當(dāng)有針對性地設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生在思考問題時所具備的批判性、創(chuàng)新性、合理性、論證性和開闊性等思維品質(zhì). 同時，教師需要關(guān)注學(xué)生記憶能力的提升，幫助學(xué)生構(gòu)建有序的記憶體系，以及提高他們在語言文字表達(dá)上的簡明性和準(zhǔn)確性. 教師只有把這兩方面的工作都做好，才能有效提升學(xué)生的思維和記憶，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面且均衡的發(fā)展.

總之，通過教學(xué)實(shí)踐，我們體會到現(xiàn)象教學(xué)是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的有效方式. 在教學(xué)中，教師要注重學(xué)習(xí)資源的現(xiàn)象化設(shè)計，有意識地引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)意義并培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

作者簡介：吳加火（1982—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，中國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽教練，大田縣骨干教師，大田縣名師培養(yǎng)對象.