摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的重要方式。為了提升學(xué)生綜合與實踐活動的效能，教師可以開發(fā)結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”活動資源、優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”活動方式、完善結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”實踐過程、注重結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”反饋評價，充分發(fā)揮綜合與實踐活動的育人功能，彰顯其育人價值，讓綜合與實踐活動成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。

關(guān) 鍵 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實踐；結(jié)構(gòu)化設(shè)計

引用格式 繆永留.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動的結(jié)構(gòu)化設(shè)計[J].教學(xué)與管理，2024（26）：46-48.

“綜合與實踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。但長期以來，綜合與實踐活動課程卻被邊緣化，從而導(dǎo)致綜合與實踐活動難以發(fā)揮其應(yīng)有的育人功能[1]。其實，相較于其他板塊的教學(xué)內(nèi)容，綜合與實踐活動具有綜合性、開放性、實踐性等特質(zhì)，是育人的良好載體，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、探究能力發(fā)展提供較大的時空[2]。作為教師，要充分發(fā)揮綜合與實踐活動的育人功能，彰顯綜合與實踐活動的育人價值，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、開發(fā)結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”活動資源

綜合與實踐活動教學(xué)過程中，教師要根據(jù)綜合與實踐活動主題，設(shè)計研發(fā)結(jié)構(gòu)化的綜合與實踐活動資源。結(jié)構(gòu)化的綜合與實踐活動資源要從綜合與實踐活動的綜合性、均衡性、選擇性等方面加以考量。綜合性主要指學(xué)生的綜合與實踐活動內(nèi)容要與他們的生活、實踐、經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)[3]。綜合與實踐活動資源等的發(fā)掘，要超越數(shù)學(xué)學(xué)科的制約，向其他相關(guān)學(xué)科延伸拓展，要將其他相關(guān)學(xué)科資源等引入學(xué)生的綜合與實踐活動中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。綜合與實踐活動的均衡性，是指教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、心理特征等選擇適合的主題，引導(dǎo)學(xué)生實踐。如低年級學(xué)生的綜合與實踐活動應(yīng)當(dāng)側(cè)重于小游戲、小操作；中年級學(xué)生的綜合與實踐活動應(yīng)當(dāng)側(cè)重于小操作、小調(diào)查；而高年級的綜合與實踐活動應(yīng)當(dāng)以小設(shè)計、小課題為主。在教學(xué)中，教師要豐富學(xué)生的綜合與實踐活動資源，讓學(xué)生的綜合與實踐活動內(nèi)容具有選擇性。

如教學(xué)“一億有多大”這一綜合與實踐活動時，筆者就為學(xué)生提供了豐富的活動資源，如硬幣、A4紙、大豆、練習(xí)本、吸管等。借助這些素材，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計、研發(fā)關(guān)于“一億有多大”這一課題，掀起學(xué)生的頭腦風(fēng)暴，讓他們的綜合與實踐活動研究主題得以明確。實踐證明，豐富性、多樣化的活動資源，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。在熟悉的事物面前，學(xué)生提出了一系列問題，如“一億張A4紙有多厚？”“數(shù)一億本本子需要多長時間？”“一億粒大豆有多重？”“一億枚硬幣疊加起來有多厚？”“一億滴水有多少立方米？”等問題。這些驅(qū)動性問題都可以成為學(xué)生綜合與實踐活動的重要課題。在教學(xué)中，教師要將綜合與實踐活動資源開發(fā)的主動權(quán)真正賦予學(xué)生，讓學(xué)生積極主動地參與綜合與實踐活動課題設(shè)計。綜合與實踐活動資源不應(yīng)當(dāng)僅僅局限于教材，而應(yīng)當(dāng)向多學(xué)科、向?qū)W生的生活世界傾斜。作為教師，要讓學(xué)生真正成為綜合與實踐活動課題的研制者、開發(fā)者和生成者。在學(xué)生選擇綜合與實踐活動主題和內(nèi)容之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生積極準(zhǔn)備活動的素材。如在“一億粒大豆有多重”的研究中，筆者不僅為學(xué)生提供大豆，而且還為學(xué)生提供天平、砝碼等實驗器材，引導(dǎo)學(xué)生采用“以小見大”的實驗策略，測量100粒大豆的質(zhì)量、200粒大豆的質(zhì)量，進而推算一億粒大豆的質(zhì)量。

開發(fā)結(jié)構(gòu)性的綜合與實踐活動資源，要求教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的大腦思考。通過開發(fā)結(jié)構(gòu)性的資源，可以提升學(xué)生綜合與實踐活動的品質(zhì)。

二、優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”活動方式

綜合與實踐活動方式不同于一般性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式。綜合與實踐活動是一種長程性的活動，也是一種豐富性、多樣化的活動，如觀察性的活動、操作性的活動、統(tǒng)計性的活動、游戲性的活動等。作為教師，要有意識地優(yōu)化學(xué)生的綜合與實踐活動方式，讓學(xué)生在綜合與實踐活動中將趣味性作足、將數(shù)學(xué)味變濃；要有意識地延伸、拓展綜合與實踐活動時空，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷、感受和體驗，從中獲得綜合與實踐活動智慧；要鼓勵學(xué)生在綜合與實踐活動前“議一議”、在綜合與實踐活動過程中“做一做”、在綜合與實踐活動之后“想一想”“評一評”[4]。通過優(yōu)化綜合與實踐活動，讓學(xué)生的已有知識經(jīng)驗與綜合實踐活動主題、內(nèi)容等無縫對接、有機融合。

如教學(xué)“元、角、分”這一部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計研發(fā)了“小小商店”這一綜合與實踐活動。在活動前，筆者先讓學(xué)生在家長陪同下深入超市、商場、農(nóng)貿(mào)市場等地方，觀察家長購物的一些情況，了解商品的價格、陳列，并積極地陪同家長購物，讓學(xué)生與人民幣親密接觸，積累學(xué)生的購物經(jīng)驗，如取幣、換幣、付幣、找?guī)诺取Ｔ诖嘶A(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)校內(nèi)積極打造“商店”，爭做“小小售貨員”，并與“顧客”親密互動，提升他們付錢、找錢的能力，以及“貨比三家”“討價還價”的能力。在活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察商品的生產(chǎn)日期、保質(zhì)期，觀察商品包裝的完整性等，增強學(xué)生的購物智慧。在“小小商店”購物模擬活動之后，筆者再一次引導(dǎo)學(xué)生深入生活實踐，讓學(xué)生在家長陪同下深入超市自主購物，自己付款、找款，他們就可以積極主動地查看商品的包裝、保質(zhì)期、生產(chǎn)日期，與營業(yè)員、售貨員互動交流。相比課前的“親密接觸”，課后的綜合與實踐活動質(zhì)量更高、品質(zhì)更好、效果更佳。這樣的綜合與實踐活動，就是一種生活化、社會化的活動。在課后社會化、生活化實踐過程中，學(xué)生能進一步積累豐富的感性活動經(jīng)驗，熟悉日常生活中常見的物品價格。

優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的綜合與實踐活動方式，教師不僅要讓綜合與實踐活動向前延伸，同時還要將綜合與實踐活動向后拓展。綜合與實踐活動可以打通學(xué)生學(xué)習(xí)與生活相鏈接的通道，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與學(xué)生活動經(jīng)驗的深度對接與融合。

三、完善結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”實踐過程

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動重在實踐，要求教師超越傳統(tǒng)的紙筆教學(xué)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗、生活實際相融合；要求教師引導(dǎo)學(xué)生對綜合與實踐課程中的相關(guān)知識、方法和策略等，展開積極的應(yīng)用[5]。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生的綜合與實踐活動趣味化、游戲化，要通過活動激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓他們積極主動地觀察、操作。在學(xué)生的實踐過程中，還可以融入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等。

比如在教學(xué)“認(rèn)識千米”這一部分內(nèi)容時，一些教師直接告訴學(xué)生1千米就是1000米，從某地到某地就是1千米；一些教師僅僅讓學(xué)生進行簡單的體驗性的活動，如讓學(xué)生走1000米的路。這樣單一的、簡單的活動，難以深化學(xué)生對“千米”的體驗、加強學(xué)生對“千米”的認(rèn)知。因此，筆者在教學(xué)中將這部分內(nèi)容設(shè)計、研發(fā)成系列化的綜合與實踐活動。教師首先讓學(xué)生選擇一段100米的路段，用測繩、卷尺等測量工具實地測量。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用正常的速度行走，感受、體驗行走100米路程所需要的步數(shù)；在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生“以小窺大”，讓他們“估一估”正常行走1千米所需要的步數(shù)和時間等內(nèi)容。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生想象，說一說自己估計從某地到某地是1千米，說一說自己從家到學(xué)校大約是多少千米？為了進一步深化學(xué)生對1千米的感受，筆者讓學(xué)生在學(xué)校操場上實地跑1千米，并讓學(xué)生實際記錄自己所跑的步數(shù)、所用的時間。通過對1千米的實踐體驗，使學(xué)生對1千米的認(rèn)知從模糊走向精準(zhǔn)。最后引導(dǎo)學(xué)生深入生活實踐，在自家周圍選取一段熟悉的路程走一走，體會1千米有多長。通過多樣化的綜合與實踐活動，讓學(xué)生形成1千米的表象，從而鞏固學(xué)生對1千米的長度觀念。

一次綜合與實踐活動往往難以形成深刻的感受，而多次不同的有準(zhǔn)備、有目的、有計劃的綜合與實踐活動，可以讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生深刻的感受和體驗。

四、注重結(jié)構(gòu)化的“綜合與實踐”反饋評價

反饋評價是綜合與實踐活動的重要組成部分。教師不僅要注重結(jié)果性評價，同時還要注重過程性評價；不僅要注重教師評價，同時還要注重學(xué)生的自我評價、互動評價等[6]。在綜合與實踐教學(xué)過程中，教師要跟進學(xué)生的綜合與實踐活動、適度介入學(xué)生的綜合與實踐活動，對學(xué)生綜合與實踐活動的具體樣態(tài)、過程等展開即時性評價。

如教學(xué)“混合運算”之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生開展了一次“算24點”綜合與實踐活動?；顒右婚_始，引導(dǎo)學(xué)生用“3個數(shù)”展開活動，教師將計算結(jié)果導(dǎo)向24，幫助學(xué)生認(rèn)識、理解活動規(guī)則，即每一個數(shù)都必須用上，而且只能用一次，結(jié)果必須是24。在此基礎(chǔ)上，進一步呈現(xiàn)“4個數(shù)”，規(guī)范、優(yōu)化學(xué)生的計算過程，啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略進行計算。在保證計算準(zhǔn)確率、計算速度的基礎(chǔ)上，追求算法多樣化，從而發(fā)散學(xué)生思維、優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知。有了“3張牌”“4張牌”的“算24點”計算經(jīng)驗，筆者組織學(xué)生開展分小組的比賽：一方面引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)展開個體與個體的比賽；另一方面讓學(xué)生以小組為單位，展開“組與組”之間的PK。在綜合與實踐活動過程中，教師要跟進學(xué)生的計算、指導(dǎo)學(xué)生的計算，不斷強化“算24點”的游戲規(guī)則，增強學(xué)生的規(guī)則意識。通過引導(dǎo)學(xué)生反思、交流“算24點”的方法，幫助學(xué)生積累綜合與實踐活動的經(jīng)驗，整合學(xué)生綜合與實踐活動的策略，優(yōu)化學(xué)生的綜合與實踐活動路徑。通過對學(xué)生綜合與實踐活動過程的跟進、指導(dǎo)和評價，提升學(xué)生綜合與實踐活動的效能。在反饋評價學(xué)生綜合與實踐活動過程中，教師要鼓勵學(xué)生敢于面對困難、善于轉(zhuǎn)變思路，幫助他們建立解決問題的信心，讓學(xué)生在探索過程中獲得成功的樂趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的重要方式，也是滲透數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法的重要方式，更是引導(dǎo)學(xué)生展開跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重要載體。在綜合與實踐活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生“做思融合”“學(xué)創(chuàng)共生”，以實踐支撐學(xué)生的思維，以思維導(dǎo)引學(xué)生的實踐，鼓勵學(xué)生在動手的同時積極動腦，讓他們通過動手實踐，打通阻滯數(shù)學(xué)思維的障礙，從而培育學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力。

參考文獻

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[責(zé)任編輯：陳國慶]