摘 要：“教是為了不教”中的“教”與“不教”是辯證統(tǒng)一關(guān)系. 以“教”即教給學(xué)生未來能自己學(xué)習(xí)的本領(lǐng)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有支撐意義的核心知識(shí)與一般觀念；以“不教”即以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力為目的，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”的素養(yǎng)目標(biāo). 從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，正是“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)教學(xué)策略的核心要義，也是從“教”到“不教”的實(shí)踐方略.

關(guān)鍵詞：教與不教；“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)；自主學(xué)習(xí)；實(shí)踐探索

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8284（2024）09-0020-05

引用格式：朱先東.“教是為了不教”教育思想的實(shí)踐探索：“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)教學(xué)策略［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2024（9）：20-24.

“教是為了不教”是我國現(xiàn)代著名教育家葉圣陶先生創(chuàng)立的具有中國特色的教育思想. 這一教育思想與新課程理念所倡導(dǎo)的學(xué)生觀、教學(xué)觀非常一致. 當(dāng)前課程改革背景下重提“教是為了不教”就顯得更有現(xiàn)實(shí)意義.

一、“教是為了不教”教育思想的核心理念

“教是為了不教”教育思想辯證而縝密地指出了“教”與“不教”的關(guān)系，它們相互依存、相互作用. 其中，“教”是立足點(diǎn)、是途徑，“不教”是目標(biāo)與價(jià)值，即“使學(xué)生養(yǎng)成自主全面發(fā)展，能夠離開教者、超越教者，終身自學(xué)、創(chuàng)新實(shí)踐的現(xiàn)代中國人為目的和價(jià)值，構(gòu)成了‘教是為了不教’的本質(zhì)內(nèi)涵和核心理念”.

從“教”到“不教”是一個(gè)發(fā)展的邏輯，體現(xiàn)了人的成長與教育內(nèi)在本質(zhì)的發(fā)展過程，如同導(dǎo)兒學(xué)步，其目的在于“獨(dú)行”. 教師首先要“教”，而且要運(yùn)用科學(xué)的方法、有效的策略，將學(xué)生教好、教到位，最終達(dá)到終身自學(xué)之“不教”的目標(biāo)，而“教好”恰恰是“不教”的前提和保障.

二、實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”教育思想的教學(xué)策略——“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)教學(xué)策略

陶行知先生曾言：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué).”這一精辟的見解深刻地揭示了教師的責(zé)任不僅在于使學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更重要的是讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”. 經(jīng)過近10年的實(shí)踐探索，筆者總結(jié)出了“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)教學(xué)策略，使“教是為了不教”教育思想的落實(shí)有了具體的實(shí)踐方略.

“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)教學(xué)策略是以學(xué)生的“學(xué)”為中心，以“用”知識(shí)和方法學(xué)習(xí)新知、解決問題為目標(biāo)，把具有相同或類似結(jié)構(gòu)的一類課進(jìn)行關(guān)聯(lián)思考和整體設(shè)計(jì)，即通過對(duì)主題內(nèi)容整合與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將同一個(gè)結(jié)構(gòu)單元或者不同單元但結(jié)構(gòu)類似的內(nèi)容的教學(xué)過程分為“學(xué)結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”兩個(gè)階段（如圖1）.

在“學(xué)結(jié)構(gòu)”階段，要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用. 首先，要結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生通過直觀想象、數(shù)學(xué)抽象認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)、關(guān)系及其規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，這是開展整體性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次，需要根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)確定合適的類比對(duì)象并構(gòu)建研究路徑，通過類比、聯(lián)想、特殊化、一般化等推理活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，形成研究思路，找到研究方法，這既是感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以簡(jiǎn)馭繁的關(guān)鍵；最后，在整體思路和方法指引下，組織學(xué)生進(jìn)行自主探究，建構(gòu)知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心. 在“用結(jié)構(gòu)”階段，重在發(fā)揮學(xué)生的主體作用，運(yùn)用先行組織者策略，將獲得的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)（框架結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)的總稱）和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)遷移到新的情境中，研究新知識(shí)，解決新問題，發(fā)展結(jié)構(gòu)化思維，這是實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”的保證.

三、“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)教學(xué)策略的實(shí)踐

以“函數(shù)”主題的學(xué)習(xí)為例，初中階段的“函數(shù)”主題包含“一次函數(shù)”“反比例函數(shù)”“二次函數(shù)”三個(gè)單元，其中“一次函數(shù)”是“函數(shù)”主題的起始單元，對(duì)“函數(shù)”主題的其他單元教學(xué)有先行組織、結(jié)構(gòu)統(tǒng)領(lǐng)并孕伏一種生長力量的作用. 因此，一次函數(shù)的研究是“學(xué)結(jié)構(gòu)”階段，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的研究是“用結(jié)構(gòu)”階段.

1. 學(xué)會(huì)一次函數(shù)研究的一般觀念

教師可以采用啟發(fā)式、探究式等教學(xué)方式“教”學(xué)生研究一次函數(shù)，積累具體函數(shù)研究的原初經(jīng)驗(yàn)，形成一次函數(shù)研究的一般觀念，即構(gòu)建三大學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，積累四條具體經(jīng)驗(yàn).

一次函數(shù)研究的框架結(jié)構(gòu)如圖2所示.

一次函數(shù)研究的過程結(jié)構(gòu)：抽象模型—給出定義—畫出圖象—研究性質(zhì)—應(yīng)用性質(zhì).

一次函數(shù)研究的方法結(jié)構(gòu)：抽象、歸納、模型、分類、數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化.

數(shù)學(xué)抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：函數(shù)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷兩次抽象過程，一是將實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)化抽象得到函數(shù)概念模型，二是將函數(shù)概念模型歸納形成抽象的函數(shù)概念.

函數(shù)圖象畫法經(jīng)驗(yàn)：列表，描點(diǎn)，連線.

函數(shù)性質(zhì)研究經(jīng)驗(yàn)：考查函數(shù)解析式中參數(shù)變化對(duì)圖象位置特點(diǎn)和幾何特征的影響，對(duì)函數(shù)自變量和函數(shù)值之間關(guān)系的影響. 而利用圖象的特征確定函數(shù)特性是研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法.

問題解決的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題.

上述一次函數(shù)的研究為學(xué)生主動(dòng)研究其他函數(shù)知識(shí)提供了“腳手架”，為“不教”提供了學(xué)力保障. 教師后續(xù)的“少教”甚至“不教”的程度，取決于學(xué)生對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、過程經(jīng)驗(yàn)和方法經(jīng)驗(yàn)的理解與掌握、檢索與提取、應(yīng)用與遷移的能力.

2. 運(yùn)用一次函數(shù)研究的一般觀念，類比研究新函數(shù)

反比例函數(shù)和二次函數(shù)與一次函數(shù)在結(jié)構(gòu)上是并列關(guān)系，它們具有類似的結(jié)構(gòu)，是“用結(jié)構(gòu)”學(xué)習(xí)階段. 對(duì)于這兩類函數(shù)，主要讓學(xué)生運(yùn)用在“學(xué)結(jié)構(gòu)”階段所形成的知識(shí)、過程、方法等進(jìn)行類比學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)，甚至可以放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，即類比一次函數(shù)自主研究反比例函數(shù)和二次函數(shù)，其框架結(jié)構(gòu)如圖3所示.

這樣的教學(xué)策略既充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的整體性、邏輯的連貫性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性和思想的一致性，也體現(xiàn)了內(nèi)容和方法的進(jìn)階性，著力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力和遷移力，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的育人目標(biāo).

3. 從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”教之策略

從“教”到“不教”，從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，要處理好“教什么”和“怎么教”的問題，關(guān)鍵是“怎么教”的問題. 從學(xué)科內(nèi)容來看，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“教什么”都做了具體規(guī)定，提出了明確的要求；從學(xué)的需求來看，知識(shí)體系中的重要節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即對(duì)學(xué)生來說經(jīng)過努力仍然存在困難的內(nèi)容，就在教師“教”的范圍之內(nèi)，不但要教，而且要教好.

對(duì)于“怎么教”的問題，按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的建議，改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)，積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目化學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng).

（1）認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)，致力于導(dǎo).

教之道在于“導(dǎo)”. 教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo). 為了讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”之目標(biāo)，教師更要想方設(shè)法讓學(xué)生先學(xué)先思，自奮其力，自求得之.

例如，對(duì)于一次函數(shù)圖象的研究，學(xué)生在列表時(shí)往往存在兩個(gè)問題：一是所取的數(shù)都是正整數(shù)，缺少代表性；二是列表時(shí)缺少省略號(hào). 這時(shí)教師不僅要“教”，而且要從定義出發(fā)啟發(fā)學(xué)生思考：一次函數(shù)自變量的取值范圍是什么？如何取數(shù)？數(shù)取不盡怎么辦？讓學(xué)生理解列表、取數(shù)的基本要求，實(shí)現(xiàn)“領(lǐng)悟之源廣開，純熟之功彌深”.

教師的“導(dǎo)”固然重要，但學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生. 教學(xué)本質(zhì)上是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)成長為中心的師生學(xué)習(xí)共同體. 葉圣陶先生曾指出：“達(dá)到不需要教，就是要教給學(xué)生自己學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，讓他們自己學(xué)習(xí)一輩子.”因此，教師要為“不需要教”打基礎(chǔ)，一定要錨定讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”的目標(biāo). 教師的教學(xué)要結(jié)合具體的學(xué)情和內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，逐漸實(shí)現(xiàn)從“扶”到“放”，并且能放手時(shí)堅(jiān)決放手，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí). 例如，在研究二次函數(shù)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生類比正比例函數(shù)[y=kx]的研究經(jīng)驗(yàn)自主研究二次函數(shù)[y=ax2]. 盡管兩者內(nèi)容不同，但研究方法相同，體現(xiàn)了思想方法的一致性. 進(jìn)而放手讓學(xué)生自主研究[y=ax2+c → y=ax+m2 → y=ax+m2+? → y=ax2+][bx+c]，由特殊到一般，逐級(jí)遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的主體精神和能力. 這也是學(xué)生應(yīng)具備的最基本、最核心的素養(yǎng).

（2）整體思考，結(jié)構(gòu)教學(xué).

教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、數(shù)學(xué)的學(xué)科邏輯，以及教學(xué)的各個(gè)要素之間的關(guān)系進(jìn)行整體性策劃和結(jié)構(gòu)化教學(xué).

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指基于學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知能力，運(yùn)用核心概念和一般觀念，統(tǒng)攝學(xué)習(xí)目標(biāo)與內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程與方法，使學(xué)生形成較完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)的教學(xué). 主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面.

① 教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)化. 即追求主題、單元、課時(shí)及教學(xué)要素目標(biāo)的一致性，形成完整的目標(biāo)結(jié)構(gòu).《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要體現(xiàn)整體性和階段性. 要依據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和不同學(xué)段的主要表現(xiàn)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，全面分析主題、單元和課時(shí)的特征，基于主題、單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，圍繞單元目標(biāo)細(xì)化具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo).”

例如，在“一次函數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，全面分析“函數(shù)”主題、“一次函數(shù)”單元和各課時(shí)的內(nèi)容與特征，基于“函數(shù)”主題確定“一次函數(shù)”單元的教學(xué)目標(biāo)；其次，在“一次函數(shù)”單元目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下，借助美國威金斯提出的“以終為始”設(shè)計(jì)理念設(shè)計(jì)“一次函數(shù)”單元的評(píng)價(jià)任務(wù)、分課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，以及單元目標(biāo)引領(lǐng)下的課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)與檢測(cè)；最后，經(jīng)過歸納與整理、反思與提煉，形成一次函數(shù)研究的一般觀念，建立單元目標(biāo)下的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)（如圖4）.

② 教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化. 即匹配教學(xué)目標(biāo)，通過結(jié)構(gòu)化再組織、再加工，把相互之間具有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu). 通過核心概念建立關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念和原理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移.《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.”

例如，在研究一次函數(shù)內(nèi)容后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識(shí)與方法，繪制個(gè)性化思維導(dǎo)圖，然后讓學(xué)生交流分享，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)（如圖5），積累函數(shù)研究的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 隨著“函數(shù)”主題內(nèi)容學(xué)習(xí)的推進(jìn)，通過類比、分析、比較、綜合，在新、舊知識(shí)之間建立聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)構(gòu)成清晰、穩(wěn)定、整合的知識(shí)體系.

③ 教學(xué)任務(wù)結(jié)構(gòu)化. 即匹配教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容，以大問題、大任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維主動(dòng)介入，自主檢索與關(guān)聯(lián)，形成問題研究的過程結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu). 在“用結(jié)構(gòu)”階段，要運(yùn)用好先行組織者教學(xué)策略，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)提供類比或分辨的參照，提供學(xué)習(xí)線索，幫助學(xué)生獲得研究?jī)?nèi)容、形成研究思路、找到研究方法. 下面以“反比例函數(shù)”單元的研究為例.

問題1：你能總結(jié)一下“一次函數(shù)”單元研究的問題、過程與方法嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生明確一個(gè)類比對(duì)象，使他們逐步養(yǎng)成用函數(shù)研究的一般觀念思考問題的習(xí)慣.

問題2：類比一次函數(shù)的研究，你能勾畫出反比例函數(shù)研究的問題、過程和方法嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)，建構(gòu)研究反比例函數(shù)的大框架，把握反比例函數(shù)研究的大方向，讓學(xué)生“先見森林，再見樹木”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

經(jīng)過學(xué)生的類比、歸納，猜想得到研究反比例函數(shù)的整體研究框架結(jié)構(gòu)如圖6所示.

四、結(jié)束語

“學(xué)·用”結(jié)構(gòu)教學(xué)策略不僅重視教師的“教”，倡導(dǎo)教師成為“善教者”，而且注重培育學(xué)生主動(dòng)類比發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)、形成結(jié)構(gòu)并加以拓展的學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)習(xí)方法，以及培育學(xué)生自覺將已有經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問題情境，解決挑戰(zhàn)性問題的能力. 這正是“教是為了不教”最深層、最根本的精神內(nèi)涵和價(jià)值追求.

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