數(shù)學是結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性十分突出的知識整體，也是小學階段的重要基礎(chǔ)學科。但在實際教學過程中，由于種種因素，小學生所接受的知識都是零散、孤立的，有很大的離散性，難以掌握數(shù)學知識的整體結(jié)構(gòu)。在數(shù)學深度學習中，結(jié)構(gòu)化教學思維指的是小學生經(jīng)過個性化的自主認知而構(gòu)建整體性的一種學習方式，可以讓他們進一步掌握學科知識的性質(zhì)與特征，將新舊知識聯(lián)系起來，構(gòu)建完整的知識體系。因此，在小學數(shù)學課堂中，教師應(yīng)以大單元結(jié)構(gòu)化思維教學課堂為主，巧妙地引導(dǎo)學生開展深度學習，探索數(shù)學奧秘，提高學生的能力與素養(yǎng)。

一、對數(shù)學深度學習的認可

深度學習理念是一種能夠促進學生自主學習與核心素養(yǎng)提升的學習思路。小學數(shù)學課堂中的深度學習指的是在教師的引導(dǎo)下，學生圍繞某一學習主題進行深入的探究，是體驗與獲得的學習過程，突出以生為本的教育理念。在深度學習理念的引導(dǎo)下，在大單元教學中，引起小學生對數(shù)學認知的沖突，并引動學生在主動與互助中探索解決問題的辦法，從而提高結(jié)構(gòu)化教學思維課堂的有效性，提高小學生的數(shù)學能力與學科素養(yǎng)。

在大單元結(jié)構(gòu)教學中，大單元指的是同一章節(jié)或者不同章節(jié)中有邏輯聯(lián)系、有共同屬性和數(shù)學思維的知識模塊。有學者認為，關(guān)注小學生深度學習的本質(zhì)，就是深入探索學生的學習行為，并促使其與學習內(nèi)容進行深度結(jié)合，實現(xiàn)課內(nèi)與課外的融會貫通。

二、結(jié)構(gòu)化教學思維的理解

思維，可以說是一種哲學性的概念，指的是一個人的理性，包含理論思辨、推理、實際策劃等心理活動。在核心素養(yǎng)教育理論下，數(shù)學課堂既要讓學生通過學習理解與應(yīng)用數(shù)學知識，還要讓學生形成一定的數(shù)學思維，進一步理解數(shù)學的深層含義，感受數(shù)學的趣味性與魅力。

數(shù)學是一門抽象、復(fù)雜的課程。小學生要想進行深度的學習，要先夯實基礎(chǔ)知識，掌握解決問題的方法，形成利用完整數(shù)學思維解決更深層次問題的能力。但由于小學生的認知能力與學習能力不足，數(shù)學思維還未形成，再加上小學數(shù)學教學模式陳舊，大多數(shù)教師比較重視學生對概念、公式等的學習，將重心放在講授整體知識上，忽視了細節(jié)問題；還有部分教師將知識講解局限在某一堂課上，某一知識點的學習上，很少從大單元整體結(jié)構(gòu)入手，使學生沒有很好地把握數(shù)學知識的大結(jié)構(gòu)?；谏疃葘W習理念下，越來越多的數(shù)學教師認識到大單元結(jié)構(gòu)化思維是促進學生深度學習的關(guān)鍵，有了結(jié)構(gòu)化思維，可以幫助學生更好地遷移與應(yīng)用數(shù)學知識。

三、深度學習下大單元結(jié)構(gòu)化教學實踐

（一）三次“分一分”，抽象概括，構(gòu)建思維模型

以青島版六三制三年級上冊數(shù)學為例，該階段教學主要讓學生認識乘除法，掌握乘除法規(guī)律。在這一單元的教學活動中，首要任務(wù)是讓學生掌握知識的概念，為進行后期的深度學習奠定基礎(chǔ)。在教學中，教師可以從“分一分”活動入手帶領(lǐng)學生進行分類比較，助力學生形成高階思維，提升學習效果。

首先，在第一次分類中，教師可以向?qū)W生展示因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。先帶領(lǐng)學生對前期學過的知識點進行比較分類，討論后將除法運算分成兩部分，一部分是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)；另一部分是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)。然后，帶領(lǐng)學生進行深度詳細的分類：一部分為商是整數(shù)的情況下沒有余數(shù)，另一部分為商是整數(shù)但是有余數(shù)或商是小數(shù)。如此一來，學生可以更好地理解非零自然數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，掌握其中的性質(zhì)內(nèi)涵。例如，如果a除以b等于c，那么a、b、c就是非零自然數(shù)，其中a是b和c的倍數(shù)，b與c是a的因數(shù)。

其次，帶領(lǐng)學生進行二次分類，幫助學生清晰地認識與理解奇數(shù)、偶數(shù)。在這部分教學活動中，教師可以先把1～20個圓片進行兩兩分組，學生會發(fā)現(xiàn)兩兩分法沒有產(chǎn)生余數(shù)或者剩1個。學生根據(jù)以往知識的理解進行分析得出，前者沒有剩余是因為都是2的倍數(shù)，后者不是2的倍數(shù)。所以，經(jīng)過這一探究分析，學生可以對奇數(shù)與偶數(shù)兩個概念產(chǎn)生深刻印象。

最后是第三次分類，讓學生形象感知質(zhì)數(shù)與合數(shù)。在這一分類中可以將一到十二個小正方形擺成一個長方形，然后引導(dǎo)學生梳理并討論其中的知識點。

1個正方形只保持自己的原狀，那么1的因數(shù)就是1本身。如果將2、3、5、7、11個小正方形擺成1×2、1×3、1×5、1×7、1×11樣式的長方形，它們的因數(shù)正好是1和其本身的兩個因數(shù)。將4、6、8、9、10、12個小長方形組合成不同大小的長方形、正方形。如果擺出四個圖形，就能擺出一排或者兩排，也就是1乘以4和2乘以2；6個小圖形就可以擺出1乘以6、2乘以3兩種；12個小圖形則可以擺出1乘以12、2乘以6、3乘以4，三種大圖形。其中，用到的數(shù)學原理就是這些數(shù)的因數(shù)，除了1和其本身外，還有其他的因數(shù)。

學生在經(jīng)過這一類型的探究分析后，會深入地了解自然數(shù)的特性與意義，從中獲得豐富的數(shù)形感知，從而抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，讓學生對數(shù)學有更多的認識，也體現(xiàn)學生對數(shù)學的深度學習，促進學生形成數(shù)學思維。

（二）列舉驗證、推理總結(jié)知識規(guī)律與特征

在上述案例的大單元結(jié)構(gòu)化教學之后，教師需要讓學生探究3和5倍數(shù)的特征，掌握數(shù)學奇偶性知識。在課堂活動中，任何知識概念的形成與規(guī)律都包含了豐富的教學思想和方法，要想讓小學生認識與探究數(shù)學知識，進行深度學習，有必要讓學生經(jīng)過假設(shè)、列舉、推理、分析等方式進行驗證，建立正確的命題。所以，在實際學習過程中，教師應(yīng)當結(jié)合所學內(nèi)容開展列舉驗證、推理總結(jié)等教學活動，將推理與不完全歸納數(shù)學思想貫穿到整合教學過程中，通過結(jié)構(gòu)化的學習，培養(yǎng)學生的邏輯推導(dǎo)能力以及數(shù)學思維。

在實際教學中，教師可以先通過列舉的方式讓學生寫出一百以內(nèi)5的倍數(shù)，然后提出假設(shè)，說一說5的倍數(shù)具有哪些特征并列舉出來，運用不完全歸納法推導(dǎo)出倍數(shù)的特征。隨后，按照列舉法先讓學生列出一百以內(nèi)3的倍數(shù)，并讓學生給出各種猜想，說出3的倍數(shù)具有哪些特征。一些學生提到個位數(shù)如果是3、6、9，它們就是3的倍數(shù)。在學生提出猜想后，教師再進行列舉驗證或者反駁，會讓學生從中發(fā)現(xiàn)哪些假設(shè)是正確的，哪些是錯誤的，如此一來學生就可以從中深刻地理解數(shù)與數(shù)的規(guī)律。

學生在不斷地猜想與舉例驗證后，會從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的特征以及其中的關(guān)系。學生在這些討論交流以及一次次的推理證明中，實現(xiàn)了對數(shù)學知識的深度學習。

（三）鼓勵自主研究，深化學生的核心素養(yǎng)

一旦讓學生充分掌握數(shù)學思想后，教師可以通過舉一反三、觸類旁通的方式，讓學生應(yīng)用到實踐探索中，繼續(xù)深入研究9的倍數(shù)、4的倍數(shù)具備的特征。在大單元結(jié)構(gòu)數(shù)學教學中，以思想作為主線引導(dǎo)學生深入探索自然數(shù)和、差、積的奇偶性，讓學生的數(shù)學思維得到進一步的激發(fā)，在數(shù)學學習中可以自覺地運用課堂所學到的數(shù)學思想、數(shù)學方法，總結(jié)一系列的數(shù)學知識和規(guī)律。在反復(fù)的練習中，使學生形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣，通過大量的舉例、推理等方式展開對相關(guān)命題的辨別與討論。

實踐研究證明，小學階段的數(shù)學教育核心是透過數(shù)學思想設(shè)計整體性的單元結(jié)構(gòu)教學課堂，提升學生的數(shù)學思想、數(shù)學思維，使他們學會運用數(shù)學的眼光觀察世界、創(chuàng)造世界。

四、深度學習理念下如何構(gòu)建單元結(jié)構(gòu)化課堂

（一）積極轉(zhuǎn)變教學思路，設(shè)計結(jié)構(gòu)化深度問題

在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)不斷更新教學理念，學習先進的教學思想，探索高效的教學方法，以大單元主題為主，設(shè)計結(jié)構(gòu)化的數(shù)學問題，讓學生在課堂中突出主體性，通過自主學習、合作學習等方式參與數(shù)學知識的深度探索。在小學數(shù)學課堂中，設(shè)置結(jié)構(gòu)化數(shù)學問題可以讓學生的思維時刻處于活躍狀態(tài)，而這需要教師以單元知識為主線，結(jié)合學生的興趣愛好、發(fā)展需求以及認知能力，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化學習情境，將教學與學生學習連貫起來。

例如，在青島版六三制三年級下冊的“我家買新房子啦——長方形和正方形的面積”這部分內(nèi)容中，教學的目的不僅僅是讓學生全面地掌握圖形特征，更重要的是讓學生理解長方形、正方形之間的聯(lián)系，從而激勵學生繼續(xù)深度學習，積極主動地參與各項探究活動，為日后的學習打下基礎(chǔ)。例如，教師可以提出結(jié)構(gòu)化數(shù)學問題，帶領(lǐng)學生進行深度學習，如“同學們，你們在生活中都見過哪些圖形？”“結(jié)合經(jīng)驗說一說長方形是如何形成的？”然后，讓學生用不同長度的小棍，根據(jù)對角度、邊長的理解，討論長方形之間的關(guān)系，學習面積計算的方法，探索相關(guān)知識的規(guī)律性，以及各個知識點之間的聯(lián)系。

（二）合作學習，提高課堂教學中的交流性

大單元結(jié)構(gòu)化的數(shù)學課堂，不僅僅要重視教師的教學過程，還要重視學生的學習過程。構(gòu)建深度學習理念下的結(jié)構(gòu)化數(shù)學課堂，對教師提出了更高的要求。因此，要想提升課堂教學有效性，教師必須做好充足的準備工作，關(guān)注班級整體、小組合作以及學生個性化發(fā)展的統(tǒng)一性。

在教學中，最常見的問題是學生根據(jù)數(shù)學公式進行運算，一旦改變題型，便無從下手。對于這一類情況，在教學過程中，數(shù)學教師要進行相應(yīng)的調(diào)整。以青島版六三制三年級上冊的“混合運算”為例，教師可以先向?qū)W生說明混合運算的含義，再用“分一分”的方式，幫助學生掌握相關(guān)運算的意義，理解其中的邏輯關(guān)系，從而使學生形成結(jié)構(gòu)化思維。這樣，既有益于學生進行深度的學習，又能夠幫助他們將所學的知識運用到日后的學習與生活中，在潛移默化中促進學生全面發(fā)展。

（三）優(yōu)化結(jié)構(gòu)化教學評價方法

評價是教學活動中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，有效的評價可以提升教師的教學效率，激勵學生進行深度學習。在深度學習理念下，小學數(shù)學要想讓學生高效地進行深度學習，應(yīng)改變傳統(tǒng)評價方式，在結(jié)構(gòu)化教學評價中鼓勵學生自評與互評，讓學生在相互學習和討論中進行深度學習，激發(fā)學生繼續(xù)深入探索的欲望。另外，在教學評價中，對于小學階段的學生，教師應(yīng)當多使用鼓勵的話語，多贊賞學生，讓他們看到并大膽表現(xiàn)自身的優(yōu)點，學習他人的長處，積極改正自己的缺點。

（四）單元結(jié)構(gòu)問題設(shè)置要符合小學生的認知

設(shè)計核心問題是實施大單元結(jié)構(gòu)化教學的關(guān)鍵。在問題的引導(dǎo)下，學生才會進行深入探索，進而實現(xiàn)深度學習。對于小學數(shù)學教師而言，問題設(shè)計要遵循就近發(fā)展區(qū)原則，銜接數(shù)學知識“前概念”，激發(fā)學生的探究興趣，吸引學生主動參與學習活動，將各知識點串聯(lián)起來，對數(shù)學有全面的認知。例如，教師可以將生活現(xiàn)象融入數(shù)學問題中，引導(dǎo)學生利用生活經(jīng)驗解決實際問題，激發(fā)學生繼續(xù)深度學習的積極性。

（五）重視大單元習題整體設(shè)計，以變式練習深化理解，突出價值循環(huán)

在數(shù)學課堂教學中，很多教師會利用變式練習，引導(dǎo)小學生理解數(shù)學概念。數(shù)學變式練習可以讓小學生從變化中探尋知識的不變本質(zhì)，了解數(shù)學概念的內(nèi)涵，使學生從多重角度、多種維度，理解數(shù)學知識，從而完善數(shù)學知識架構(gòu)。

以大單元教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計認知沖突題組，讓小學生的思維得以突破。從某種意義上來講，小學生的思維需要被不斷地激活、化解，還要產(chǎn)生新的認知沖突，這也是讓學生進行深度學習的關(guān)鍵。而化解學生認知沖突的有效辦法就是建立題組，讓學生在對比學習中感受各知識點之間的關(guān)聯(lián)性，從而實現(xiàn)對知識的深度理解。此外，設(shè)計認知障礙題組，階梯式提升小學生的思維水平。小學生的認知障礙主要體現(xiàn)在思維障礙層面，當學生遇到?jīng)]接觸過的問題或者容易混淆的問題時，腦子就會出現(xiàn)“短路”。所以，教師需要將數(shù)學思維分析滲透到具體的教學內(nèi)容中，借助認知障礙題組，讓學生切實理解數(shù)學知識，并在實際問題中加以應(yīng)用。這樣，教師可以有效鍛煉小學生的思維能力，為深度學習奠定扎實的基礎(chǔ)。

以青島版六三制三年級下冊“小數(shù)的初步認識”這部分內(nèi)容的教學為例，多數(shù)的學生不能透徹、深入地理解“小數(shù)的意義”，導(dǎo)致“十進分數(shù)”的教學效果不理想。為此，教師可以設(shè)計第一題組，讓學生直觀感受1到10、100、1000……十進制關(guān)系。隨后，設(shè)計第二題組，將“1”平均分成10份，則每份是0.1；平均分成100份，則每份就是0.01。設(shè)計這一題可以讓學生了解整數(shù)與小數(shù)在計數(shù)制上的共同點，并深入了解其本質(zhì)。結(jié)構(gòu)化學習的關(guān)鍵在于各知識點之間的關(guān)聯(lián)性，幫助學生在原有的認知結(jié)構(gòu)上繼續(xù)完善認知。設(shè)計這樣的題組，聯(lián)結(jié)了知識發(fā)展結(jié)構(gòu)與小學生認知結(jié)構(gòu)，有效促進小學生進行深度思考與學習，從而幫助學生自主構(gòu)建數(shù)學知識體系。

五、結(jié)語

總而言之，基于深度學習理念，構(gòu)建大單元結(jié)構(gòu)化課堂，可以有效引導(dǎo)學生深度思考與探索數(shù)學知識，了解數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)性，了解其中的內(nèi)涵，從而完善自身的數(shù)字知識架構(gòu)。因此，在小學數(shù)學課堂中，教師應(yīng)不斷轉(zhuǎn)變教學思路，設(shè)計符合小學生認知的單元結(jié)構(gòu)化教學課堂，促進學生思維發(fā)展，提高學生的數(shù)學學習能力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)，為其全面發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。