摘 要：西安市長(zhǎng)安區(qū)地勢(shì)南高北低，相差懸殊，秦嶺北坡和黃土臺(tái)塬邊坡因人類工程活動(dòng)、降雨、地震等誘發(fā)的影響，容易發(fā)生滑坡崩塌地質(zhì)災(zāi)害，給城市造成嚴(yán)重?fù)p失。為研究滑坡崩塌地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育與地形起伏度的關(guān)系，以空間分辨率為30 m×30 m的ASTER GDEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，基于GIS的鄰域統(tǒng)計(jì)分析工具，依次提取2×2、3×3、4×4、5×5……50×50共49個(gè)矩形窗口，運(yùn)用均值變點(diǎn)法科學(xué)地確定長(zhǎng)安區(qū)地形起伏度最佳分析窗口大小為17×17，面積為26.01×104 m2，據(jù)此將區(qū)內(nèi)地形起伏度分為5級(jí)，并采用CF法、I值法建立區(qū)域地形地貌與災(zāi)害點(diǎn)分布之間的相關(guān)關(guān)系。研究表明，滑坡崩塌的發(fā)育與地形起伏度具有密切的相關(guān)性，地形起伏度為小起伏（30～200 m）時(shí)，對(duì)滑坡崩塌災(zāi)害影響最大，最利于災(zāi)害的發(fā)育。

關(guān)鍵詞：地形起伏度；滑坡；崩塌；均值變點(diǎn)法；CF法；I值法；長(zhǎng)安區(qū)

中圖分類號(hào)：P694 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）28-0078-05

Abstract： The terrain of Chang'an District in Xi'an City is high in the south and low in the north， and the northern slopes of the Qinling Mountains and the edges of the loess plateau are prone to landslide avalanche geologic hazards due to the induced impacts of human engineering activities， rainfall， and earthquakes， which cause damage to the city. In order to study the relationship between the development of landslide avalanche geohazards and the degree of topographic relief， the ASTER GDEM digital elevation data with a spatial resolution of 30 m×30 m was used as the data source， and based on the neighborhood statistical analysis tool of GIS， a total of 49 rectangular windows of 2×2， 3×3， 4×4， 5×5， ...， 50×50 were extracted in turn， and the mean change-point method was applied to scientifically determine the best analysis window size of Chang'an District topographic relief is 17×17， the area is 26.01×104 m2， according to which the topographic relief in the district is divided into 5 levels， and CF method and I-value method are used to establish the correlation relationship between regional topographic relief and the distribution of disaster points. The study shows that there is a close correlation between the development of landslide avalanches and the degree of topographic relief， and when the degree of topographic relief is small relief （30～200 m）， it has the greatest influence on the landslide avalanche disaster， and is most favorable to the development of the disaster.

Keywords： degree of topographic relief; landslide; collapse; mean change-point method; CF method; I-value method; Chang'an district

西安市長(zhǎng)安區(qū)地勢(shì)南高北低，相差懸殊，南部為秦嶺山區(qū)，北部為關(guān)中平原區(qū)，南部地區(qū)秦嶺北坡地形復(fù)雜，起伏度大切割深且基底復(fù)雜，加之人類活動(dòng)的影響，常具備發(fā)育滑坡崩塌地質(zhì)災(zāi)害的地形特征?；卤浪鸀?zāi)害不僅對(duì)人民生命安全造成威脅，且制約區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。已有學(xué)者對(duì)于西安地區(qū)滑坡災(zāi)害發(fā)育因素進(jìn)行研究，雷祥義等[1]通過(guò)分析白鹿塬上滑坡形成的時(shí)間、規(guī)律、地質(zhì)環(huán)境，認(rèn)為人類生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)塬邊滑坡的發(fā)育具有重要影響；袁繼國(guó)[2]采用工程地質(zhì)分析法討論地形地貌、巖性、地質(zhì)構(gòu)造和水等因素對(duì)黃土塬邊滑坡的影響；謝婉麗等[3]將大西安地區(qū)的滑坡進(jìn)行有層次的分類并分析其特征，為西安滑坡監(jiān)測(cè)和穩(wěn)定性分析奠定基礎(chǔ)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外逐步精確的DEM數(shù)據(jù)和發(fā)展迅速的GIS技術(shù)為提取分析區(qū)域地形地貌提供了有效手段[4-6]，長(zhǎng)安區(qū)獨(dú)特的地形特征在一定程度上是影響地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育和分布的，而地形起伏度是反映地形地貌的一個(gè)重要指標(biāo)，能夠宏觀描述出區(qū)域內(nèi)地形特征及地表切割特征[7-8]，因此本文通過(guò)采用均值變點(diǎn)法量化地形起伏度在滑坡崩塌地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育中的作用，來(lái)更好地分析滑坡崩塌災(zāi)害與地形的相關(guān)性，以期為區(qū)域?yàn)?zāi)害易發(fā)評(píng)價(jià)提供精確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為長(zhǎng)安區(qū)實(shí)施國(guó)土空間規(guī)劃管理藍(lán)圖、構(gòu)建生態(tài)安全格局提供科學(xué)支撐。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為西安市長(zhǎng)安區(qū)，位于西安市南部（東經(jīng)108°38′～109°14′，北緯33°47′～34°18′），總面積約為1 583 km2，總?cè)丝诩s為111.83萬(wàn)人，671個(gè)行政村。研究區(qū)屬于暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，降雨量由南向北遞減，地貌主要為南部的秦嶺山區(qū)和北部的黃土臺(tái)塬、沖積洪積平原。境內(nèi)河流中灃河、浐河屬于渭河水系，灃河流域主要河流有灃峪河、高冠河、太平河、潏河、大峪河、小峪河、太峪河、滈河和金沙河等，河流區(qū)更易發(fā)生滑坡崩塌，是孕育災(zāi)害的主要區(qū)域之一。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

研究采用空間分辨率為30 m×30 m的ASTER GDEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，數(shù)據(jù)垂直精度20 m，水平精度30 m。ASTER GDEM數(shù)據(jù)將北緯83°至南緯83°之間的陸地區(qū)域全部覆蓋，與空間分辨率一般為90 m的航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪使命（SRTM DEM）相比，SRTM DEM的數(shù)據(jù)范圍僅僅覆蓋北緯60°到南緯60°且分辨率過(guò)低。

本研究將西安市長(zhǎng)安區(qū)作為研究對(duì)象，將覆蓋研究區(qū)的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行鑲嵌處理，再利用西安市界、縣界數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪處理，得到相應(yīng)的地理信息DEM數(shù)據(jù)，地理坐標(biāo)系為WGS_1984_UTM_Zone_49N，基準(zhǔn)面為D_WGS_1984。

2.2 地形起伏度計(jì)算與鄰域分析法

地形起伏度是表征本地表單元地勢(shì)起伏復(fù)雜程度的一個(gè)指標(biāo)，也是定量描述地貌形態(tài)、劃分地貌類型的重要指標(biāo)，其計(jì)算表達(dá)式[9]為

ＲＡ＝hmax-hmin，

式中：ＲＡ表示地形起伏度，m；hmax代表面積內(nèi)最大高程值，m；hmin代表面積內(nèi)最小高程值，m。

在ArcGIS10.6中使用Spatial Analyst模塊進(jìn)行鄰域分析，提取出不同鄰域大小的地形起伏度，本研究在采用矩形鄰域，分別計(jì)算出窗口大小為2×2、3×3、4×4、5×5……50×50的地形起伏度，不同窗口大小的平均起伏度見(jiàn)表1。

2.3 最佳鄰域單元計(jì)算

研究地形起伏度的關(guān)鍵在于確定最佳鄰域單元，目前被廣泛認(rèn)可的均值變點(diǎn)分析法具體原理[10]如下。

1）計(jì)算不同窗口大小的單位地勢(shì)度

Ti=i=2，３，４，５，…，50，

式中：Ti表示計(jì)算的不同窗口大小下的單位地勢(shì)度，m；ti表示不同窗口大小的平均起伏度，m；Si表示不同窗口的鄰域面積，m2；i表示矩形領(lǐng)域的窗口大小。

2）對(duì)單位地勢(shì)度取對(duì)數(shù)，得到非線性數(shù)列樣本X，X為{Xk|k=２，３，４，５，…，50}。

3）將上述樣本數(shù)列依次分為前后2段，即X2，X3，…，Xk和Xk+1，Xk+2，…，50，分別計(jì)算2段樣本的算數(shù)平均值k1、k2，以及每段樣本的離差平方和之和Sk

式中：Sk表示2段樣本的離差平方和之和，m2。

4）計(jì)算總樣本X的算數(shù)平均值和離差平方和S

式中：S表示總樣本的離差平方和，m2。

5）計(jì)算S與Sk的差值？駐S

？駐S=S-Sk（k=2，３，４，…，４９），

式中：？駐S的最大值所對(duì)應(yīng)的窗口樣本為最佳鄰域單元。

3 結(jié)果分析

3.1 鄰域面積變化分析

為了準(zhǔn)確地分析出地形起伏度與鄰域單元之間的關(guān)系，采用Logarithmic對(duì)數(shù)方程擬合得到擬合曲線：y=49.655ln（x）-3.787 9，擬合的相關(guān)系數(shù)R2=0.947 4，擬合結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，擬合相關(guān)性較好。如圖1所示，兩者的相關(guān)性為正相關(guān)，隨著樣本鄰域面積的增加，平均起伏度也隨之快速升高，圖1中明顯起伏度在到達(dá)轉(zhuǎn)折點(diǎn)處由快速升高轉(zhuǎn)變?yōu)榫徛?，這一由陡變緩的轉(zhuǎn)折點(diǎn)便對(duì)應(yīng)著最佳鄰域單元的面積。采用均值變點(diǎn)法科學(xué)準(zhǔn)確地分析出擬合曲線上由陡變緩轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置，該位置即對(duì)應(yīng)最佳鄰域單元，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

3.2 地形起伏度分級(jí)

以最佳統(tǒng)計(jì)單元17×17提取地形起伏度，長(zhǎng)安區(qū)地形起伏度范圍0～606 m，平均值為138.21 m，標(biāo)準(zhǔn)差為125.72 m。根據(jù)數(shù)字地貌制圖規(guī)范，在最佳鄰域單元尺度中對(duì)研究區(qū)地形起伏度進(jìn)行分級(jí)，可分為5級(jí)：0～30 m、30～70 m、70～200 m、200～500 m和500～606 m，主要以平原和小起伏山地為主，極少中起伏山地，無(wú)大起伏山地和極大起伏山地，平原（0～30 m）分布面積占總面積的35.97%，臺(tái)地（30～70 m）主要接壤于平原與丘陵，主要分布在神禾塬、杜陵塬與秦嶺北麓地區(qū)，占總面積的13.40%，丘陵（70～200 m）占總面積的14.23%，小起伏山地（200～500 m）占36.34%主要為秦嶺山地。因此，統(tǒng)計(jì)可知，長(zhǎng)安區(qū)地形起伏度集中于小于30 m和200～500 m。

4 滑坡發(fā)育的相關(guān)性分析

確定性系數(shù)（Certainty Factor，CF）統(tǒng)計(jì)模型可以運(yùn)用滑坡崩塌點(diǎn)的信息確定地形起伏度影響下每個(gè)級(jí)別的相對(duì)重要程度，CF法表達(dá)式[11-12]如下

式中：Pa通常表示為起伏度分級(jí)a中滑坡崩塌災(zāi)害點(diǎn)數(shù)或面積與分級(jí)a的比值；Ps相當(dāng)于整個(gè)研究區(qū)內(nèi)的滑坡崩塌災(zāi)害發(fā)生總數(shù)或總面積與研究區(qū)總面積的比值。

信息量法I值越大則發(fā)生滑坡崩塌災(zāi)害的可能性就越大，求I值的表達(dá)式[13-14]如下

I=log2，

式中：I值表示信息量；N表示發(fā)生在起伏度i分級(jí)中的滑坡崩塌個(gè)數(shù)；N表示研究區(qū)內(nèi)各災(zāi)害總數(shù)；S表示研究區(qū)內(nèi)起伏度各i級(jí)的面積；S表示研究區(qū)總面積。

如表2、表3的分析結(jié)果所示，地形起伏度為70～200 m時(shí)滑坡災(zāi)害的CF值與I值達(dá)到最大值，滑坡密度為0.109處/km2，大約是平均密度的3倍；地形起伏度在70～200 m內(nèi)滑坡災(zāi)害的CF值與I值均為正值，即此起伏度內(nèi)，滑坡災(zāi)害最為發(fā)育。地形起伏度為30～70 m和70～200 m時(shí)崩塌災(zāi)害的CF值與I值都較高，崩塌密度為0.062處/km2和0.076處/km2，大約是平均密度的2倍；起伏度在30～70m和70～200 m內(nèi)崩塌災(zāi)害的CF值與I值均為正值，其余為負(fù)值，即此起伏度內(nèi)，崩塌災(zāi)害最為發(fā)育。地形起伏度為200～500 m時(shí)滑坡崩塌災(zāi)害也較多，但由于分級(jí)面積較大，因此CF值與I值相對(duì)減小。地形起伏度在0～200 m的分級(jí)區(qū)間內(nèi)CF值與I值隨起伏度的增大而增大，大于200 m的分級(jí)區(qū)間則隨起伏度的增大而減小。

滑坡崩塌災(zāi)害與地形起伏度為30～200 m的區(qū)間有很好的對(duì)應(yīng)，且建設(shè)道路、開墾土地等人類工程活動(dòng)常存在于低地形起伏度區(qū)間，是孕育滑坡崩塌災(zāi)害的關(guān)鍵因素；滑坡崩塌災(zāi)害常發(fā)育在河流附近，特別是潏河、滈河中上游兩側(cè)，河流邊坡地區(qū)巖土體濕潤(rùn)且河流的沖刷侵蝕作用都會(huì)影響斜坡的穩(wěn)定性，河流的分布與人類工程活動(dòng)明顯控制著災(zāi)害的發(fā)生；起伏度30～200 m的區(qū)間基本上為黃土臺(tái)塬和山前洪積扇區(qū)，神禾塬與杜陵塬呈階梯式臺(tái)面，主要為厚層第四系黃土堆積，滑坡崩塌主要發(fā)育在塬邊陡坡，山前洪積扇局部地區(qū)常在雨季發(fā)育堆積層滑坡?？偟膩?lái)說(shuō)，這是多種因素耦合孕育出滑坡崩塌災(zāi)害，本文將地形起伏度定量化處理分析不僅是對(duì)研究區(qū)地形地貌的表征，也是對(duì)滑坡崩塌災(zāi)害發(fā)育影響是人類活動(dòng)因素、各類地質(zhì)作用綜合作用的表征。

5 結(jié)論

本文將不同窗口大小的地形起伏度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可知平均起伏度與統(tǒng)計(jì)單元的鄰域面積呈現(xiàn)出顯著相關(guān)性，其對(duì)數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)為0.947 4。隨著鄰域面積的增大平均地形起伏度也隨之增大，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)后平均地形起伏度的增長(zhǎng)趨勢(shì)變?yōu)槭制骄?，采用均值變點(diǎn)法精準(zhǔn)地統(tǒng)計(jì)出轉(zhuǎn)折點(diǎn)的窗口大小為17×17時(shí)，地形起伏度最佳鄰域單元面積為26.01×104 m2。根據(jù)數(shù)字地貌制圖規(guī)范劃分長(zhǎng)安區(qū)地形起伏度：0～30 m、30～70 m、70～200 m、200～500 m、500～606 m。CF值與I值統(tǒng)計(jì)分析表明，長(zhǎng)安區(qū)地形起伏度與滑坡崩塌災(zāi)害具有顯著相關(guān)性，滑坡最易在地形起伏度為70～200 m處發(fā)育，崩塌最易在地形起伏度為30～70 m和70～200 m處發(fā)育，滑坡崩塌災(zāi)害均在70～200 m處最為發(fā)育，這是人類工程活動(dòng)與多種地質(zhì)因素共同作用的結(jié)果。筆者對(duì)地形起伏度進(jìn)行量化研究，對(duì)長(zhǎng)安區(qū)地形地貌做出宏觀劃分，為定位長(zhǎng)安區(qū)滑坡崩塌易發(fā)范圍奠定基礎(chǔ)，若要更加精細(xì)劃分長(zhǎng)安區(qū)重點(diǎn)孕育地質(zhì)災(zāi)害的區(qū)域，則需要進(jìn)一步的巡查排查、監(jiān)測(cè)預(yù)警地質(zhì)災(zāi)害的工作，使防災(zāi)減災(zāi)更精準(zhǔn)更有效，同時(shí)也為長(zhǎng)安區(qū)國(guó)土空間總體規(guī)劃中提升城市綜合防災(zāi)能力的細(xì)化落實(shí)提供理論依據(jù)。

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