【摘 要】“度量衡的故事”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“綜合與實踐”第二學(xué)段主題活動的內(nèi)容，是融入了度量衡的發(fā)展歷史的學(xué)習(xí)主題活動。教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過“度”“量”“衡”歷史發(fā)展的三個階段，結(jié)合實踐操作，更好地理解度量單位的作用與意義，經(jīng)歷確定度量對象、選擇度量標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)、正確度量等過程，從而豐富并發(fā)展量感。具體而言，可以沿著“明確活動任務(wù)，設(shè)計活動方案；了解計量單位的產(chǎn)生與發(fā)展過程，理解度量的意義；理解與評價研究成果”的學(xué)習(xí)路徑，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，積累跨學(xué)科活動經(jīng)驗，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)路徑；主題活動；度量衡

綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段主要采用主題式學(xué)習(xí)。學(xué)生將在實際情境和真實問題中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的過程，形成一個中心主題統(tǒng)領(lǐng)下的若干個小主題，并運用數(shù)學(xué)和其他科學(xué)的知識與方法解決問題，積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。具體到第二學(xué)段（3～4年級）的“主題活動4：度量衡的故事”中，教師需要根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）中相關(guān)內(nèi)容的描述，借助度量衡漫長歷史發(fā)展過程中的數(shù)學(xué)要素，設(shè)計合適的主題內(nèi)容，幫助學(xué)生發(fā)展量感，進(jìn)一步理解度量單位的意義。因此，為實現(xiàn)上述目標(biāo)，教師需依據(jù)2022年版課標(biāo)中的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”，明確“度量衡的故事”主題活動“為什么教”“教什么”，以及如何在度量衡歷史發(fā)展中選擇合適的內(nèi)容，讓學(xué)生了解度量單位的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價值與意義。下面通過基于學(xué)習(xí)路徑的“度量衡的故事”的主題活動設(shè)計進(jìn)行說明。

一、理解主題活動學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）主題活動內(nèi)容概述

2022年版課標(biāo)在第二學(xué)段“度量衡的故事”的內(nèi)容要求中明確指出：“知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，理解度量衡的意義，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發(fā)展量感。”對應(yīng)的學(xué)業(yè)要求則強(qiáng)調(diào)：“會查找資料，理解度量衡的意義，提升學(xué)習(xí)的意識與能力；了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本質(zhì)就是表達(dá)量的多少，知道計量單位是人為規(guī)定的；了解計量單位的發(fā)展歷史，知道科學(xué)發(fā)展與度量精確的關(guān)系；在教師指導(dǎo)下，能對不同的量進(jìn)行分類、整理、比較，豐富并發(fā)展量感?！倍虒W(xué)提示建議：“主題活動的設(shè)計可以考慮問題引領(lǐng)的形式……可以設(shè)計長程活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、查閱資料、深入思考、得出結(jié)論……豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗……關(guān)注過程性評價的基礎(chǔ)上，還可以增加關(guān)注創(chuàng)新性評價?！?/p>

由此可見，“度量衡的故事”這一主題活動的學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要以度量衡的計量單位發(fā)展歷史為主線，引導(dǎo)學(xué)生知道度量的意義，理解統(tǒng)一度量單位的必要性。其關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為量感。本主題學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括：（1）知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，理解度量衡的意義。（2）了解計量單位的發(fā)展歷史，幫助學(xué)生理解度量的本質(zhì)，進(jìn)一步理解計量單位的作用和意義，感受科學(xué)發(fā)展與度量精確的關(guān)系。（3）對“度”“量”“衡”進(jìn)行分類、整理、比較，豐富并發(fā)展量感。結(jié)合學(xué)業(yè)要求可知，第二點是本主題活動的核心目標(biāo)。

（二）核心目標(biāo)具體化

在確定核心目標(biāo)后，需要根據(jù)度量本質(zhì)的內(nèi)涵，結(jié)合度量衡的歷史發(fā)展過程，形成具體的層次性目標(biāo)，從而在度量衡的主題活動中指導(dǎo)教學(xué)行為。

在史寧中和曹一鳴教授的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀》中，關(guān)于“度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性”內(nèi)涵的描述為：“在實際情境中感悟事物的各種可測量屬性；對各種實際度量的‘大小’建立初步的直覺……在各種‘量’的比較過程中，感悟統(tǒng)一度量單位的必要性……體驗測量工具的作用與意義，初步感悟直觀經(jīng)驗的局限性和測量工具的重要性”。結(jié)合度量衡的歷史發(fā)展過程，可以發(fā)現(xiàn)，在人類文明的早期階段，人們在測量物體的長度、容積、重量時，都是以人體的某一部分或生活中的器具為計量單位的標(biāo)準(zhǔn)的。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步與度量精度的提升，人們不斷尋找穩(wěn)定、常見的物體來替換標(biāo)準(zhǔn)，并在此過程中對比、梳理、豐富量感。因此，在“度量衡的故事”這一主題中，可將度量的意義與內(nèi)涵進(jìn)一步細(xì)化為如表1所示的核心目標(biāo)及表現(xiàn)性目標(biāo)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)起點分析

為了解學(xué)生對度量衡的理解情況，筆者對永嘉縣實驗小學(xué)四年級35名學(xué)生在閱讀度量衡材料后所提出的問題進(jìn)行了整理與分析，具體如表2所示。

從表2中可以看出，約74%的學(xué)生能夠基于已學(xué)的長度單位、面積單位、質(zhì)量單位等度量經(jīng)驗，提出與度量相關(guān)的問題。另有20%的學(xué)生根據(jù)已有的度量經(jīng)驗，對古代的度量單位及其大小產(chǎn)生興趣。約17%的學(xué)生基于測量工具的使用經(jīng)驗，對古人的測量方法產(chǎn)生了疑問。而約37%的學(xué)生則對度量衡產(chǎn)生與發(fā)展的認(rèn)識出現(xiàn)了問題，根據(jù)學(xué)生的提問，顯示其并不了解度量衡的產(chǎn)生與演變。

基于上述前測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生對度量衡內(nèi)容充滿了好奇，但他們對度量衡的產(chǎn)生與發(fā)展過程卻知之甚少。因此，教師在教學(xué)中，首先需要順應(yīng)學(xué)生的問題，將這些問題與學(xué)習(xí)任務(wù)相結(jié)合，以促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入理解；其次應(yīng)增加操作活動，讓學(xué)生親身感受度量標(biāo)準(zhǔn)的作用與意義，從而幫助他們更好地掌握度量衡知識。

三、度量衡主題活動整體設(shè)計的思考

“度量衡的故事”主題活動旨在通過度量衡悠久歷史中的典型發(fā)展階段，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、探究與交流等具體活動，進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐與應(yīng)用，從而有效落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?；谥黝}活動目標(biāo)和前測結(jié)果，“度量衡的故事”主題活動的學(xué)習(xí)路徑分為以下三個階段。

第一階段，明確活動任務(wù)，設(shè)計活動方案。鼓勵學(xué)生閱讀度量衡相關(guān)資料，產(chǎn)生問題，并在課堂上進(jìn)行交流，以此了解度量衡，有助于學(xué)生理解活動任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生制訂切實可行的研究計劃，確立具體的研究小主題。

第二階段，了解計量單位的產(chǎn)生與發(fā)展過程，理解度量的意義。“度”“量”“衡”單位的產(chǎn)生和發(fā)展歷經(jīng)漫長歲月，大致分為相似的三個關(guān)鍵階段，即從身體的某一部分到自然界的物體，最終采用恒定不變的常量。根據(jù)前測結(jié)果可知，沒有學(xué)生了解度量衡的產(chǎn)生與發(fā)展過程，這使得學(xué)生很難在一課時中體會“不統(tǒng)一的自創(chuàng)單位”到“統(tǒng)一單位”的必要性，進(jìn)而無法感悟度量標(biāo)準(zhǔn)的作用和意義。因此，需要讓學(xué)生分別經(jīng)歷“度”“量”“衡”的標(biāo)準(zhǔn)從身體到物體（黍米）再到恒定不變的常量的演變過程。通過操作活動和說理，學(xué)生經(jīng)歷度量單位由多元到統(tǒng)一、由粗略（自創(chuàng)單位）到精細(xì)（國際通用單位）的發(fā)展過程，并在不斷地反思迭代中，感悟度量標(biāo)準(zhǔn)的作用與意義。

第三階段，理解與評價研究成果。引導(dǎo)學(xué)生對“度”“量”“衡”進(jìn)行分類、整理，形成研究成果，并在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生對研究成果進(jìn)行評價，使學(xué)生在交流中對比、反思，提升對度量意義的理解。

整個主題活動中蘊含兩條主線。一是學(xué)習(xí)內(nèi)容線，即縱向追溯“度”“量”“衡”歷史發(fā)展脈絡(luò)，通過實踐操作加深對度量標(biāo)準(zhǔn)作用與意義的理解；同時，在橫向分類、整理與比較中，進(jìn)一步鞏固對度量單位的認(rèn)識。二是學(xué)科素養(yǎng)線，強(qiáng)調(diào)通過操作體會度量的意義，讓學(xué)生在確定度量對象、選擇度量標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)、正確度量等實踐操作中豐富并發(fā)展量感。

綜上所述，“度量衡的故事”主題活動的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)設(shè)計如表3所示。

（1.浙江省溫州市永嘉縣實驗小學(xué)

2.福建師范大學(xué)教育學(xué)院

3.浙江省杭州市長壽橋小學(xué)）