摘 要：以珠三角地區(qū)海陸交互相淤泥質(zhì)軟土為研究對象，通過室內(nèi)直剪試驗探究不同固結(jié)壓力和固結(jié)度下抗剪強(qiáng)度及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的變化規(guī)律，提出抗剪強(qiáng)度及對應(yīng)指標(biāo)-固結(jié)度-固結(jié)壓力三維Logistic數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明，當(dāng)固結(jié)壓力 P≥200 kPa、固結(jié)度U≥40%時，軟土黏聚力（c）和內(nèi)摩擦角（φ）增長較為明顯；當(dāng)U=100%時，各級固結(jié)壓力作用下的軟土抗剪強(qiáng)度（τ）相較于初始狀態(tài)分別提高了7.89、12.73、13.50、18.20、22.38 kPa；所給出的三維數(shù)學(xué)模型可直接計算出某一固結(jié)壓力和固結(jié)度下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ、τ。研究成果能夠更為準(zhǔn)確地評價該地區(qū)軟土地基逐級加載過程中的整體穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：海陸交互相軟土； 分級加載； 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)； 固結(jié)度； 固結(jié)壓力

中圖分類號：TU411.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.04.023

Research on the Variation of Shear Strength Index of Marine-continental Facies Soft Soil after Consolidation

LIU Hongjun， HE Chengling*， CHEN Feng*， ZHOU Zhijun， YANG Chao

（School of Civil Engineering and Architecture， Wuyi University， Jiangmen 529020， China）

Abstract： Taking the marine-continental facies soft silty soil in the Pearl River Delta region as the research object， the changing rules of shear strength and shear strength indexes under different consolidation pressures and degrees of consolidation were investigated through indoor straight shear tests， and a three-dimensional logistic mathematical model of shear strength and corresponding indexes-degree of consolidation-consolidation pressure was proposed. The results showed that： when P≥200 kPa， U≥40%， the growth of soft soil cohesion （c） and internal friction angle （φ） was more obvious； when U=100%， campared to the initial state， the soft soil shear strength （τ） under the action of all levels of consolidation pressure increased by 7.89， 12.73， 13.50， 18.20， 22.38 kPa， respectively； the given three-dimensional mathematical model can directly calculate the shear strength index and shear strength under a certain consolidation pressure and consolidation degree； the research results can more accurately evaluate the overall stability of the soft soil foundation in this area during the step-by-step loading process.

Keywords： Marin-continental facies soft soil； graded loading； shear strength indexes； consolidation degree； consolidation pressure

0 引言

在珠三角地區(qū)軟土分布廣泛，修建在該區(qū)域的道路易出現(xiàn)軟基失穩(wěn)和工后沉降過大等工程地質(zhì)問題。在實際工程應(yīng)用中，常采用堆載預(yù)壓排水固結(jié)法來處理道路軟土地基，該方法有著施工便捷、處理面積大、造價低和工后沉降小等優(yōu)點(diǎn)，但如果在堆載預(yù)壓過程中填土加載過快，軟土地基來不及在每級荷載作用下完全排水固結(jié)，易出現(xiàn)軟基整體失穩(wěn)的現(xiàn)象。因此，為更加準(zhǔn)確地評價道路軟土地基在分級加載作用下的整體穩(wěn)定性和安全性，首先需要研究該區(qū)域的軟土在不同固結(jié)壓力和固結(jié)度下其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律，雖然目前這方面已取得了一定的研究成果，但軟土的物理力學(xué)性能還受區(qū)域性、成因等因素的影響［1-5］，通過簡單借鑒其他地區(qū)的軟土工程性質(zhì)去評價該地區(qū)軟土地基穩(wěn)定性和指導(dǎo)工程施工是不安全、不合理和不經(jīng)濟(jì)的。

有學(xué)者采用三軸試驗方法來研究軟土在不同固結(jié)度下的力學(xué)特性［6-12］，但三軸試驗方法所需周期長，對采用大量試樣來探索抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的變化規(guī)律，三軸試驗就沒有直剪試驗簡單易行，故采用室內(nèi)直剪試驗方法對江門市新會區(qū)海陸交互相淤泥質(zhì)軟土進(jìn)行抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及抗剪強(qiáng)度的研究，主要研究該地區(qū)軟土在不同固結(jié)壓力和固結(jié)度下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律，研究成果可為該地區(qū)道路軟土地基的設(shè)計、施工和安全穩(wěn)定性評價提供合理的力學(xué)計算參數(shù)作為參考數(shù)據(jù)。

1 工程地質(zhì)概況

江門市新會區(qū)軟土屬西江三角洲沖積平原，區(qū)內(nèi)廣泛分布第四系全新統(tǒng)海陸交互相沉積軟土，是不良地基土，土類主要為淤泥和淤泥質(zhì)軟土，具有含水率高、天然孔隙比大、土體接近完全飽和、滲透性低、抗剪強(qiáng)度低、壓縮性高、承載力低和結(jié)構(gòu)性強(qiáng)等物理力學(xué)特性［13-18］。軟土層層頂埋深為1.80～6.20 m，層厚為8.00～17.95 m，平均厚度為12.18 m。為研究江門市新會區(qū)淤泥質(zhì)土的抗剪強(qiáng)度特性，本研究的土樣均取自江門市新會區(qū)中科創(chuàng)新廣場周邊市政道路工程項目的淤泥質(zhì)軟土路段作為研究對象，并通過人工現(xiàn)場鉆取，取土深度為5～6 m，土樣呈灰黑色，飽和，流塑狀態(tài)。依據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》（JTG 3430—2020）試驗方法［18］，對所取原狀土樣進(jìn)行室內(nèi)試驗，其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見表1。

2 試驗研究方案

本試驗研究采用直剪試驗法。在試驗過程中，通過固結(jié)壓縮量來計算某一級固結(jié)壓力下的固結(jié)度

U_t=S_t/S_∞ 。 （1）

式中：U_t為該級壓力下的固結(jié)度，%；S_t為該級壓力下達(dá)到某一固結(jié)度所需要的壓縮量，mm；S_∞為該級壓力最大壓縮量，mm。

具體操作步驟如下。第一，準(zhǔn)備5組同種軟土試樣，每組4個，使每組試樣分別在固結(jié)壓力為25、50、100、200、400 kPa下進(jìn)行壓縮固結(jié)試驗，當(dāng)最后11 h內(nèi)的壓縮量在0.01 mm以內(nèi)，即固結(jié)度達(dá)到100%。記錄每個土樣的壓縮量，取各組中4個土樣的平均壓縮量，其作為每級固結(jié)壓力作用下固結(jié)度達(dá)100%時的壓縮量S_∞；第二，將每組試樣分別在剪切壓力為25、50、100、200 kPa下進(jìn)行固結(jié)快剪，完成固結(jié)度為100%的剪切。進(jìn)行剪切試驗前，在試樣上下方放入不透水的塑料薄膜，以保證試樣在剪切過程中盡量不產(chǎn)生排水；第三，軟土的固結(jié)度用壓縮量表示，即試樣壓縮量達(dá)總壓縮量的20%、40%、60%、80%時，代表該試樣固結(jié)度達(dá)到20%、40%、60%、80%。接著切取20組每組4個試驗，使每組試樣在每級固結(jié)壓力下達(dá)到相應(yīng)的固結(jié)度后，按順序依次將每組試樣安裝在直剪儀器上，并分別在25、50、100、200 kPa剪切壓力下進(jìn)行固結(jié)快剪，同時記錄試樣的剪切位移。

按上述方案進(jìn)行試驗，即可研究軟土在某一固結(jié)壓力下的不同固結(jié)狀態(tài)對抗剪強(qiáng)度的影響。本試驗采用應(yīng)變控制式直剪儀，剪切速率為0.8 mm/min，在3～5 min內(nèi)剪損。根據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》（JTG 3430—2020），當(dāng)測力計百分表讀數(shù)不變或后退時，繼續(xù)剪切至剪切位移為4 mm時停止，記下破壞值；當(dāng)在剪切過程中測力計百分表無峰值時，剪切至剪切位移達(dá)6 mm時停止。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與固結(jié)壓力、固結(jié)度的變化規(guī)律

通過室內(nèi)直剪試驗得出軟土在不同固結(jié)壓力及固結(jié)度下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，見表2和表3。

圖1為不同固結(jié)壓力和固結(jié)度下軟土黏聚力的變化曲線，可以看出黏聚力在快剪時數(shù)值最小，隨固結(jié)壓力和固結(jié)度的增大，軟土黏聚力也隨之增大，每一級固結(jié)壓力下，黏聚力增幅趨勢隨固結(jié)度增加明顯，基本接近于直線的增長關(guān)系。圖2為不同固結(jié)壓力和固結(jié)度下軟土內(nèi)摩擦角的變化曲線，由圖2可以看出，當(dāng)固結(jié)壓力較小時，隨著固結(jié)度的增大，內(nèi)摩擦角的變化幅度并不大，但隨著固結(jié)壓力的增大，內(nèi)摩擦角隨固結(jié)度增加而增大趨勢越顯著，表明土顆粒排列得更加緊密。

3.2 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)-固結(jié)度-固結(jié)壓力三維數(shù)學(xué)模型的建立

基于對抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ隨固結(jié)壓力和固結(jié)度的變化規(guī)律研究，得到本區(qū)域淺埋軟土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、固結(jié)壓力與固結(jié)度的三參數(shù)Logistic數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型用于計算淺埋軟土在任意一級固結(jié)壓力和固結(jié)度下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ。

1）軟土黏聚力（c）

c=A_2+（A_1-A_2）/（1+（U/68）^3.411 ） 。 （2）

式中：A1=1.6+0.026 1p-0.000 036p2；A2=-25.705·e（-p/278）+35.5；U為固結(jié)度，%；p為固結(jié)壓力，kPa；c為黏聚力，kPa。

由表4可知，2種方法得出的c相當(dāng)接近，絕大部分?jǐn)M合值與試驗值之間的絕對誤差在±0.975 kPa以內(nèi)，個別的絕對誤差相對較大在±2.84 kPa以內(nèi)；由圖3可知，數(shù)學(xué)模型推算的c隨固結(jié)度變化的曲線與實際試驗得出的曲線擬合程度較高，相關(guān)系數(shù)R2可達(dá)到0.95以上，說明本研究提出的數(shù)學(xué)模型是可采用的。

2）軟土內(nèi)摩擦角（φ）

φ=A_2+（A_1-A_2）/（1+（U/68）^（A_1+1.15） ）。 （3）

式中：A1=4.087 03-4.459 08·e（-p/54）；A2=0.030 75p+5.12；φ為內(nèi)摩擦角，（°）。

由圖4可知，數(shù)學(xué)模型推算的軟土內(nèi)摩擦角隨固結(jié)度變化的曲線與實際試驗得出的曲線擬合程度較高，相關(guān)系數(shù)R2可達(dá)到0.90以上；由表5可知，2種方法得出的φ相當(dāng)接近，絕大部分?jǐn)M合值與試驗值之間的絕對誤差在-0.808 8°～0.645 8°，只有極個別的絕對誤差相對較大，說明本研究研究提出的數(shù)學(xué)模型是可采用的。

3.3 抗剪強(qiáng)度與固結(jié)壓力、固結(jié)度的變化規(guī)律

影響軟土抗剪強(qiáng)度的主要因素有黏聚力、內(nèi)摩擦角和作用在剪切面上的法向應(yīng)力。表6為軟土在不同固結(jié)壓力、固結(jié)度下的抗剪強(qiáng)度值，圖5為通過室內(nèi)直剪試驗得出不同固結(jié)壓力和固結(jié)度下軟土抗剪強(qiáng)度的變化曲線。由圖5可知，隨著固結(jié)壓力和固結(jié)度的增大，淤泥質(zhì)軟土的抗剪強(qiáng)度也在隨之增大，主要由于軟土在固結(jié)壓力作用下，增加了土粒間的作用力，使軟土抗剪強(qiáng)度增大。

3.4 抗剪強(qiáng)度-固結(jié)度-固結(jié)壓力三維數(shù)學(xué)模型的建立

依據(jù)固結(jié)壓力和固結(jié)度對抗剪強(qiáng)度影響的研究成果，得到本區(qū)域淺埋軟土的抗剪強(qiáng)度、固結(jié)度、固結(jié)壓力的三維Logistic數(shù)學(xué)模型，見式（4）。該數(shù)學(xué)模型可用于計算淺埋軟土在任意一級固結(jié)壓力和固結(jié)度下的抗剪強(qiáng)度τ。

τ=42.273-29.9e^（（-p）?404）+（29.9e^（（-p）?404）-8.85e^（（-p）?110）-32.478）/（1+（U/68）^2.65 ） 。 （4）

式中，τ為抗剪強(qiáng)度，kPa。

上述提出的軟土抗剪強(qiáng)度-固結(jié)度-固結(jié)壓力三維數(shù)學(xué)模型是在Logistic函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，利用Origin軟件對大量試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析而得的。圖6和表7是軟土的抗剪強(qiáng)度-固結(jié)度-固結(jié)壓力數(shù)學(xué)模型的擬合結(jié)果與試驗結(jié)果的對比情況。

由圖6可知，數(shù)學(xué)模型推算的軟土抗剪強(qiáng)度曲線與實際試驗得出的曲線擬合程度較高，相關(guān)系數(shù)R2可達(dá)到0.94以上；由表7可知，兩者得出的抗剪強(qiáng)度值相當(dāng)接近，絕對誤差在±2.0 kPa以內(nèi)，絕大部分的絕對誤差在±1.0 kPa以內(nèi)。說明本研究提出的數(shù)學(xué)模型是可采用的。

4 結(jié)論

1）軟土的黏聚力在U=0%時的直剪試驗結(jié)果最小，而隨著固結(jié)壓力和固結(jié)度的增加，軟土的黏聚力也相應(yīng)增加。在固結(jié)壓力P<200 kPa、固結(jié)度U<40%時，黏聚力處于緩慢增長的趨勢；而固結(jié)度U≥40%時，軟土黏聚力的增長速度明顯。當(dāng)固結(jié)壓力P≥200 kPa時，黏聚力隨固結(jié)度持續(xù)增大而顯著增大。

2）軟土在不同等級荷載作用下，固結(jié)度在40%以內(nèi)時，軟土的內(nèi)摩擦角隨固結(jié)度持續(xù)增加而緩慢增大，且增幅較小；當(dāng)固結(jié)度超過40%，內(nèi)摩擦角隨固結(jié)度的持續(xù)增加而顯著增大。

3）在固結(jié)壓力、固結(jié)度持續(xù)升高的情況下，軟土抗剪強(qiáng)度有所提高；相較于初始未固結(jié)軟土，當(dāng)固結(jié)度U=100%時，在各級固結(jié)壓力作用下抗剪強(qiáng)度分別提高了7.89、12.73、13.50、18.20、22.38 kPa。

4）依據(jù)不同固結(jié)壓力和固結(jié)度下對抗剪強(qiáng)度τ及相應(yīng)指標(biāo)c、φ的變化規(guī)律研究，提出本區(qū)域軟土的抗剪強(qiáng)度及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ與固結(jié)壓力、固結(jié)度的三維Logistic數(shù)學(xué)模型，可通過該數(shù)學(xué)模型直接計算出某一固結(jié)壓力、固結(jié)度下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和抗剪強(qiáng)度值，可為該地區(qū)的軟基施工設(shè)計提供參考。

5）研究成果可用于評價該地區(qū)軟土地基在逐級加載過程中的安全性與穩(wěn)定性，以便于控制加載進(jìn)度，但該地區(qū)軟土的抗剪強(qiáng)度特性的研究成果是否適用于其他地區(qū)，還需進(jìn)一步研究。

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