摘 要：針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)使用過(guò)程中位置傳感器失效的問(wèn)題，提出一種永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器冗余控制方法。文章選用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)作為線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)，首先對(duì)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模分析，其次利用電機(jī)轉(zhuǎn)子的凸極特性，采用高頻電壓信號(hào)注入法獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息并進(jìn)行解耦，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制，最后在Matlab/Simulink軟件中對(duì)搭建的電機(jī)控制模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，證明控制策略的可行性。

關(guān)鍵詞：線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 永磁同步電機(jī) 高頻注入 冗余控制

0 引言

汽車(chē)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車(chē)轉(zhuǎn)向領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，和傳統(tǒng)的汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相比，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Steer-by-Wire， SBW）通過(guò)取消車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)，使汽車(chē)轉(zhuǎn)向完全通過(guò)電信號(hào)傳輸控制指令。由于轉(zhuǎn)向盤(pán)和轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)間取消了直接的物理力矩傳輸路徑，大大提升了駕駛員的駕駛舒適性。隨著電動(dòng)汽車(chē)的智能化和網(wǎng)聯(lián)化，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)還擁有傳動(dòng)比可變、實(shí)時(shí)檢測(cè)并輔助駕駛員轉(zhuǎn)向等諸多優(yōu)點(diǎn)。因此，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展前景非常樂(lè)觀，并有望在未來(lái)成為汽車(chē)行業(yè)的重要發(fā)展方向。

汽車(chē)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的電子化程度很高，所以在實(shí)際工作過(guò)程中系統(tǒng)的傳感器可能會(huì)發(fā)生卡死、增益變化或恒偏差等故障導(dǎo)致輸出錯(cuò)誤數(shù)據(jù)從而影響控制系統(tǒng)性能。而位置傳感器已成為永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要故障源[1]，所以在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要考慮為其增加一定的冗余控制措施來(lái)提升系統(tǒng)的容錯(cuò)能力，保障線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)即便在位置傳感器失效的情況下仍然能夠安全有效地工作。不直接依賴傳感器的情況下獲取所需變量可以通過(guò)在控制系統(tǒng)中引入狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)[2]，在對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行高頻信號(hào)注入后獲得的電流信號(hào)進(jìn)行位置誤差解耦，所得到電機(jī)轉(zhuǎn)子位置誤差信息提供給位置跟蹤狀態(tài)觀測(cè)器即可獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制。

1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)冗余控制架構(gòu)

如圖1所示，汽車(chē)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由路感反饋總成和轉(zhuǎn)向執(zhí)行總成兩部分構(gòu)成[3]。其中路感反饋總成的作用是傳遞駕駛員的轉(zhuǎn)向指令并將駕駛工況信息通過(guò)路感反饋電機(jī)反饋給駕駛員。轉(zhuǎn)向執(zhí)行總成的主要組成為轉(zhuǎn)向電機(jī)、減速器、齒輪齒條和轉(zhuǎn)向輪等，功能是接收轉(zhuǎn)向指令驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)快速準(zhǔn)確地執(zhí)行轉(zhuǎn)向命令。

正常情況下轉(zhuǎn)向執(zhí)行總成中的執(zhí)行電機(jī)接收到轉(zhuǎn)向指令后開(kāi)始工作，由位置傳感器捕捉電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)傳輸?shù)诫姍C(jī)控制器。電機(jī)控制器將實(shí)際轉(zhuǎn)子位置、速度與期望位置、速度相比較獲取誤差，再將誤差信號(hào)反饋到控制系統(tǒng)中，控制器調(diào)整電機(jī)的定子繞組電流進(jìn)而改變轉(zhuǎn)子位置實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。這種工作狀態(tài)極其依賴位置傳感器提供的數(shù)據(jù)，一旦位置傳感器出現(xiàn)故障，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)也將無(wú)法工作。在位置傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向執(zhí)行總成將采用冗余控制策略估計(jì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息并提供給電機(jī)控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

2 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)模型建立

2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

目前常用的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制算法包括滑模觀測(cè)器算法、模型參考自適應(yīng)控制算法、擴(kuò)展卡爾曼濾波算法等[4]，這些算法估算永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度都是通過(guò)獲取電機(jī)繞組中的電信號(hào)數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。但是一旦永磁同步電機(jī)在零速和低速工作狀態(tài)下，提取無(wú)感算法所需信號(hào)的信噪比就變得非常困難。所以對(duì)于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息的檢測(cè)需要采用高頻注入法。由于轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的工作特性，一般將其視作運(yùn)行在零低速狀態(tài)下，此時(shí)的永磁同步電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)幅值難以提取，這就導(dǎo)致常用的基于基波激勵(lì)數(shù)學(xué)模型的永磁同步電機(jī)無(wú)感控制策略將會(huì)失效。而內(nèi)置式三相永磁同步電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制是通過(guò)分析電機(jī)的凸極特性實(shí)現(xiàn)的，在使用高頻信號(hào)注入法后能很好的觀測(cè)到電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置[5]，很好的滿足了轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的工作精度需要。故本文轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)以內(nèi)置式三相永磁同步電機(jī)模型為基礎(chǔ)。

為了在仿真軟件中準(zhǔn)確模擬電機(jī)的相關(guān)參數(shù)，首先對(duì)內(nèi)置式三相永磁同步電機(jī)建立數(shù)學(xué)模型，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電機(jī)轉(zhuǎn)子的電壓方程矩陣模型可表示為：

式（1）中、為坐標(biāo)系下的電壓分量，、為坐標(biāo)系下的電流分量，、為軸電感，為電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，為電機(jī)定子電阻，為電機(jī)永磁體磁鏈。

利用Park逆變換將上式中的電壓方程從同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到靜止坐標(biāo)系下，得到新的電壓方程矩陣模型：

從上式（2）中可以分析出，通過(guò)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的凸極特性和永磁體特性可以獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制。

由于在采用高頻注入法時(shí)，注入電壓的頻率遠(yuǎn)高于基波頻率，故忽略帶基波頻率項(xiàng)的表達(dá)式和定子電阻壓降?？梢缘玫交?jiǎn)后的永磁同步電機(jī)電壓方程：

電機(jī)定子的平均電感方程為：

電機(jī)定子的半差電感方程為：

2.2 高頻方波電壓注入法

永磁同步電機(jī)的高頻信號(hào)注入法有兩種，一種是注入高頻正弦波信號(hào)，另一種是注入高頻方波信號(hào)[6]。高頻正弦波信號(hào)注入方法由于其注入信號(hào)連續(xù)變化的特性，能夠使永磁同步電機(jī)的輸出信號(hào)更為平滑。而高頻方波信號(hào)注入方法相較于高頻正弦波注入法在提取電機(jī)轉(zhuǎn)子的估計(jì)位置時(shí)使用的低通濾波器更少，電流環(huán)帶寬提高，故系統(tǒng)響應(yīng)更加迅速，動(dòng)態(tài)新能更出色。故本文選用高頻方波電壓信號(hào)注入的方式進(jìn)行無(wú)感控制。

在進(jìn)行高頻電壓信號(hào)注入前，首先要假設(shè)一個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子估計(jì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，實(shí)際觀測(cè)得到的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與估計(jì)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸位置關(guān)系如圖2所示：

從上圖中可以得出各坐標(biāo)軸系間的角度關(guān)系：

式中：為轉(zhuǎn)子位置誤差角；為電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際觀測(cè)位置；為電機(jī)轉(zhuǎn)子的估計(jì)位置。

對(duì)坐標(biāo)系中軸注入高頻方波電壓信號(hào)：

式中：、為電機(jī)在軸的高頻電壓；為注入高頻方波電壓幅值；為電壓信號(hào)序列。

將實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)子在軸系的電壓分量用觀測(cè)軸系的電壓分量來(lái)表示，其表達(dá)式為：

再將軸系的電流分量變換到軸系，得到：

對(duì)上式兩邊關(guān)于時(shí)間進(jìn)行微分：

將式（10）整理后得到：

將轉(zhuǎn)子位置誤差角控制為0，則轉(zhuǎn)子的估計(jì)位置同轉(zhuǎn)子的實(shí)際觀測(cè)位置重合，就能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)傳感器觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置：

電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息能夠通過(guò)檢測(cè)靜止坐標(biāo)系的包絡(luò)來(lái)獲取，令、軸系的包絡(luò)分別為、：，。將、再進(jìn)行反正切函數(shù)計(jì)算得到估計(jì)轉(zhuǎn)子位置信息，其表達(dá)式如式（13）所示：

2.3 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器設(shè)計(jì)

如圖3所示為內(nèi)置式永磁同步電機(jī)高頻方波注入無(wú)位置傳感器控制原理框圖。當(dāng)永磁同步電機(jī)工作時(shí)，控制系統(tǒng)給予一個(gè)初始轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)電機(jī)啟動(dòng)運(yùn)行，然后對(duì)電機(jī)進(jìn)行電流控制，將坐標(biāo)軸系的設(shè)定電流與輸入電流PI環(huán)，其中參考電流，轉(zhuǎn)變?yōu)檩S系的設(shè)定電壓、，再經(jīng)過(guò)Park逆變換轉(zhuǎn)變?yōu)?、，通過(guò)空間矢量調(diào)制技術(shù)（SVPWM）轉(zhuǎn)換為三相電壓輸入至永磁同步電機(jī)，同時(shí)永磁同步電機(jī)控制器上的采樣電阻采集得到三相電流、、并通過(guò)Clarke變換轉(zhuǎn)換為軸系電流、，將、與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器觀測(cè)的到的位置參數(shù)經(jīng)Park變換轉(zhuǎn)變?yōu)檩S系的實(shí)際電流、反饋到電流環(huán)，作為電流環(huán)控制的輸入量。將電機(jī)的設(shè)定轉(zhuǎn)速輸入控制器速度PI環(huán)得到設(shè)定電流，再輸入電流環(huán)。計(jì)算得到電機(jī)轉(zhuǎn)速參數(shù)與設(shè)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行誤差反饋計(jì)算并作為速度環(huán)的輸入量。轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器取代了原本位置傳感器，為控制系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)子信息。

基于永磁同步電機(jī)模型法的位置/轉(zhuǎn)速觀測(cè)可分為三部分，即反電動(dòng)勢(shì)或磁鏈信息觀測(cè)、位置誤差信號(hào)解耦和位置/轉(zhuǎn)速跟蹤器[7]。在實(shí)際使用高頻方波電壓注入法估計(jì)轉(zhuǎn)子位置時(shí)，式（13）估算得到的轉(zhuǎn)子信息魯棒性較差，容易受到噪聲干擾導(dǎo)致信號(hào)波動(dòng)。所以需要采用矢量叉乘方法解耦位置誤差信息。

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子觀測(cè)位置接近真實(shí)值時(shí)：

靜止坐標(biāo)軸中的高頻電流響應(yīng)包絡(luò)幅值可以表示為：

預(yù)估的轉(zhuǎn)子位置誤差值表示為：

對(duì)獲取的信號(hào)值采用標(biāo)幺化處理可以有效提高電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的觀測(cè)精度防止電感參數(shù)干擾。標(biāo)幺化處理公式為：

當(dāng)轉(zhuǎn)子位置誤差無(wú)限接近于0時(shí)，，式（17）可表示為：

矢量叉乘方法解耦位置誤差信號(hào)的流程圖如圖4所示：

在Simulink仿真軟件中對(duì)位置信號(hào)解耦流程進(jìn)行建模，如圖5所示：

圖6中（a）與（b）分別為仿真誤差信號(hào)解耦策略下軸與軸的包絡(luò)線曲線及高頻電流差值。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用矢量叉乘法解耦位置信號(hào)的方案能夠準(zhǔn)確獲得高頻電流響應(yīng)值，有效解決了處理電流信號(hào)時(shí)低通濾波器濾除噪聲時(shí)對(duì)系統(tǒng)帶寬造成的負(fù)面影響。

2.4 仿真模型搭建及對(duì)比分析

在仿真軟件Matlab/Simulink中搭建永磁同步電機(jī)基于高頻方波電壓注入法的控制系統(tǒng)模型，如圖7所示，

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，低速狀態(tài)下的模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將電機(jī)轉(zhuǎn)子的初始位置設(shè)置為0，對(duì)電機(jī)輸入一個(gè)90rpm的固定轉(zhuǎn)速，模擬轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)從靜止到啟動(dòng)的工作情況，圖8為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的對(duì)比圖。當(dāng)電機(jī)處于工作狀態(tài)下時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與估計(jì)轉(zhuǎn)子位置幾乎重合。

圖9為電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速與預(yù)期轉(zhuǎn)速的對(duì)比圖，實(shí)際轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度較快，能夠迅速跟隨預(yù)期轉(zhuǎn)速，在0.1s后電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速誤差很小。

由上述仿真實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論，永磁同步電機(jī)采用高頻電壓注入法可以很好地實(shí)現(xiàn)無(wú)感控制，電機(jī)能夠平穩(wěn)地從靜止到低速工作。運(yùn)行時(shí)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)角能夠很好的跟隨期望值。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的冗余控制方案進(jìn)行深入探討，實(shí)現(xiàn)了永磁同步電機(jī)在位置傳感器失效時(shí)對(duì)電機(jī)的冗余控制。所設(shè)計(jì)的高頻方波電壓注入法以及電機(jī)轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器在Matlab/Simulink軟件中建立的仿真模型驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性和有效性。未來(lái)的工作可以進(jìn)一步優(yōu)化控制算法，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度，以滿足電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)高性能和高可靠性的需求。

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