摘 要：由于航天型號項目WBS模板應(yīng)用過程中存在經(jīng)驗依賴性強、效率低下等問題，文章分析了當(dāng)前主流推薦算法在型號項目WBS模板智能推薦中存在的問題，結(jié)合航天型號項目WBS模板的具體應(yīng)用場景，研究了歷史型號項目對WBS模板的操作行為（全部應(yīng)用、部分應(yīng)用、收藏、查看、未操作等）、屬性偏好（類型、名稱、部門、應(yīng)用范圍、其他等），提出了基于型號項目的協(xié)同過濾推薦方法，尋找與當(dāng)前型號項目偏好相似的“型號項目群”，為當(dāng)前型號推薦合適的WBS模板。

關(guān)鍵詞：型號；WBS模板；相似度；智能推薦

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）17-0120-04

0 引 言

目前，國內(nèi)常用的企業(yè)級項目管理軟件都有WBS模板庫，將以往實施成功的型號項目的WBS作為模板存儲到模板庫中，供后續(xù)型號項目在編制WBS時使用。實際型號項目WBS計劃編制過程中，最常用的也是應(yīng)用模板自動形成本型號項目的WBS計劃，但型號項目主管在應(yīng)用模板時，往往根據(jù)模板分類、模板的關(guān)鍵屬性信息與型號項目的已有屬性信息進行匹配，然后根據(jù)個人經(jīng)驗自主從模板庫選擇最合適的模板進行應(yīng)用[1]。這種型號WBS模板應(yīng)用思路，不僅對模板分類的科學(xué)性、模板屬性信息的完整性與準確性、型號信息的完整性及模板應(yīng)用人員的經(jīng)驗具有較強的依賴性，而且航天型號研制過程復(fù)雜，一個型號項目通常包括系統(tǒng)、分系統(tǒng)、單機、零部件等[2]，可應(yīng)用的WBS模板眾多，如果僅依靠模板保存時填寫的關(guān)鍵屬性信息和模板應(yīng)用人員的個人經(jīng)驗，人工比對會嚴重影響模板應(yīng)用的準確度，降低工作效率。故探索一種適合航天型號項目WBS模板應(yīng)用的智能推薦方法，并將其應(yīng)用于航天型號項目WBS計劃編制過程中，不僅能夠避免人工選擇的煩瑣，而且能夠提高型號計劃編制效率和準確性。

1 術(shù)語解釋

工作分解結(jié)構(gòu)（Work Breakdown Structure， WBS）：主要是將一個項目分解成易于管理的若干部分，以便明確項目工作范圍所需的所有工作要素。它是一種在項目全范圍內(nèi)分解和定義各層次工作包的方法，用來描述項目范圍和項目分工。

WBS模板：指型號項目計劃主結(jié)構(gòu)框架，包括總體、控制、彈（箭）體等分系統(tǒng)、單機等計劃結(jié)構(gòu)。實際業(yè)務(wù)中，可直接創(chuàng)建模板，也可通過從現(xiàn)有成功的型號計劃中提取一部分，形成WBS模板。

模板庫：用于保存WBS模板的數(shù)據(jù)庫。后續(xù)相同或類似型號項目在編制WBS計劃時可以選擇WBS模板進行整體或部分應(yīng)用。

模板應(yīng)用：在編制新的型號計劃時可以利用模板庫中相似度高的WBS模板快速復(fù)制形成新的型號項目計劃。

2 現(xiàn)狀與問題

航天型號項目從階段上劃分為預(yù)研、研制、批產(chǎn)和售后，其中研制又可分為方案、初樣、試樣、正樣等。從產(chǎn)品構(gòu)成上包括系統(tǒng)、分系統(tǒng)、單機、部組件等[3]，與此對應(yīng)產(chǎn)生了大量的型號項目WBS模板。如何在大量WBS模板和型號計劃主管經(jīng)驗不足的場景下，幫助型號計劃主管從WBS模板庫中更精準地選擇與型號項目更匹配的WBS模板并直接應(yīng)用，避免漏項、缺項、結(jié)構(gòu)層次、工作項、前后順序等錯誤的發(fā)生，提升型號項目WBS計劃編制效率和質(zhì)量愈發(fā)重要[4]。

在當(dāng)前的推薦系統(tǒng)中，經(jīng)常使用的算法主要有基于內(nèi)容的推薦算法和協(xié)同過濾推薦算法[5]?；趦?nèi)容的推薦算法主要是通過分析對象自身的屬性、內(nèi)容等信息來提供個性化的推薦[6]；而協(xié)同過濾推薦算法則采用矩陣分解技術(shù)，將用戶與物品之間的關(guān)系投射到同一個隱因子空間中，進而實現(xiàn)推薦[7]。協(xié)同過濾算法作為一種經(jīng)典推薦算法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種商業(yè)領(lǐng)域。這種算法主要可以分為兩種類型：基于領(lǐng)域的協(xié)同過濾和基于模型的協(xié)同過濾[8]。前者主要根據(jù)物品間的相似性來推薦，而后者則是基于用戶的歷史數(shù)據(jù)建立模型，再根據(jù)模型進行預(yù)測和推薦[9]。對于航天型號項目WBS模板的推薦，基于領(lǐng)域的協(xié)同過濾算法似乎是一個不錯的選擇[10]。然而，在實際應(yīng)用中，航天型號項目WBS模板的推薦涉及用戶（型號主管）、型號項目和WBS模板三個主體，單純地使用基于領(lǐng)域的協(xié)同過濾算法來計算用戶與WBS模板之間的相似度無法完全滿足實際需求[11]。因此，為了更精準地為用戶提供航天型號項目WBS模板的推薦，需要結(jié)合其他算法或?qū)ΜF(xiàn)有算法進行優(yōu)化，以更全面地考慮用戶、型號項目和WBS模板之間的關(guān)系和相似性。

3 智能推薦算法

3.1 基本原理

本文結(jié)合單位的航天型號項目數(shù)量、WBS模板數(shù)量及型號項目WBS模板應(yīng)用的實際業(yè)務(wù)，在傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的基礎(chǔ)上，提出了基于型號項目的協(xié)同過濾推薦方法。基本原理主要是根據(jù)所有型號項目對WBS模板的操作行為（全部應(yīng)用、部分應(yīng)用、收藏、查看、未操作等）和對模板的屬性偏好（類型、名稱、部門、應(yīng)用范圍、其他等），發(fā)現(xiàn)與當(dāng)前型號項目偏好相似的“型號項目群”，然后基于型號項目群的偏好信息，為當(dāng)前型號推薦合適的WBS模板，如圖1所示。

3.2 算法流程

基于型號項目對WBS模板的歷史操作行為和屬性偏好數(shù)據(jù)，構(gòu)建型號項目與WBS模板的綜合評分矩陣是基于型號項目的協(xié)同過濾推薦算法的基礎(chǔ)。算法流程具體如下。

3.2.1 WBS模板平均評價值計算

WBS模板平均評價值計算的首要任務(wù)是構(gòu)建型號項目與WBS模板的綜合評分矩陣（P-W），評分制是（1-4），分數(shù)越高代表型號項目對WBS模板的偏好度越高，在此基礎(chǔ)上，分別計算每個型號項目對所有WBS模板的平均評價值。具體計算式為：

（1）

3.2.2 型號項目相似度計算

在計算兩個航天型號項目之間的相似度時，選擇合適的相似度計算方法是至關(guān)重要的。結(jié)合航天型號項目、WBS模板的特點及計劃編制實際過程，我們認為Pearson系數(shù)更能夠客觀地衡量兩個型號項目之間的相似程度，不受人為因素或主觀偏見的影響，且計算公式簡單明了，并能夠適應(yīng)不同類型的型號項目數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合WBS模板中的各個工作包與計劃編制過程中的關(guān)鍵要素，可以更加準確地評估兩個型號項目在各個方面的相似程度。

Pearson相關(guān)系數(shù)主要用于度量兩個變量i和j之間的相關(guān)性，取值范圍從+1.0（強正相關(guān)）到-1.0（強負相關(guān)），其中0.8～1.0表示高度相關(guān)，0.6～0.8表示相關(guān)，0.4～0.6表示一般相關(guān)，0.2～0.4表示弱相關(guān)，0.0～0.2表示無相關(guān)。在WBS模板推薦中，引用Pearson相關(guān)系數(shù)度量方法來計算型號項目之間的相似度，主要是將兩個型號項目共同偏好的WBS模板作為度量兩個型號項目相似度的依據(jù)。用Pearson相關(guān)系數(shù)在型號項目WBS模板推薦中的計算式為：

S（i，j）=（2）

其中，Iij表示型號項目i和型號項目j共同偏好模板的集合，w表示這個集合中的WBS模板元素，ri，w表示型號項目i對模板w的評價值，rj，w表示型號項目j對模板w的評價值，和分別被用來表示型號項目i和型號項目j對模板的平均評價值。

根據(jù)型號項目相似度計算結(jié)果，找到與目標型號項目相似的型號項目群體N（u）。

3.2.3 型號項目對WBS模板的偏好度預(yù)測

型號項目對WBS模板的偏好度預(yù)測主要是根據(jù)型號項目之間的相似度，找到目標型號項目可能偏好的，但是還沒有應(yīng)用、收藏或查看過的WBS模板，進行推薦。預(yù)測公式如下：

（3）

式中，Puw表示型號項目u對模板w的偏好程度， 表示型號項目Ni對模板j的評價，S（u，Ni）表示型號項目u和型號項目Ni的相似度。最后根據(jù)Puw候選的模板按照用戶偏好值進行加權(quán)、去重、排序，為用戶推薦分值高的Top-N個模板。

4 算法實例

在WBS模板智能推薦中，本文根據(jù)型號項目對WBS模板的歷史操作和屬性偏好構(gòu)建的綜合評分矩陣（P-W）示意，如表1所示。

以表1為例，預(yù)測篇P1對模板W1的偏好程度。首先采用式（2）計算型號項目之間的相似度，可得如下：

0.969

同理可得S（1，3）=0.976，S（1，4）=0.324，在此基礎(chǔ)上通過式（3）預(yù)測P1對模板W1的偏好程度，具體如下：

進一步，預(yù)測型號項目P1對模板W5的偏好程度可能為：

所以按照該表向型號項目P1推薦WBS模板時，由于模板1的預(yù)測值大于模板5，故首先會推薦模板1，其次推薦模板5。

5 應(yīng)用驗證

應(yīng)用驗證方面，本文以航天軟件公司的AVPLAN企業(yè)級項目管理系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在型號項目—WBS模板綜合評分矩陣中對型號項目—歷史操作行為和型號項目—模板屬性偏好兩種評分機制進行了融合，一定程度上改進了傳統(tǒng)協(xié)同推薦算法存在的數(shù)據(jù)稀疏性、冷啟動等問題，并將該智能推薦算法成功應(yīng)用于型號項目WBS計劃編制過程中，應(yīng)用效果較為理想。具體應(yīng)用過程如下：

1）計劃編制過程中，項目經(jīng)理選擇項目根節(jié)點，點擊應(yīng)用模板計劃。

2）系統(tǒng)根據(jù)推薦算法進行計算，按照預(yù)測結(jié)果從高到低的順序?qū)BS模板推薦給項目經(jīng)理。

3）項目經(jīng)理可直接應(yīng)用系統(tǒng)推薦的WBS模板，也可根據(jù)需要選擇其他模板，確定后，系統(tǒng)根據(jù)模板自動產(chǎn)生項目計劃。

如圖2所示，型號項目WBS模板計劃智能推薦的應(yīng)用，不僅降低了型號項目計劃編制難度，而且提高了計劃編制效率，后續(xù)還將結(jié)合航天型號項目WBS計劃編制實踐與模板特點進一步優(yōu)化。

6 結(jié) 論

本文從現(xiàn)有航天型號項目WBS模板應(yīng)用的實際情況出發(fā)，明確了WBS模板智能推薦技術(shù)在型號項目WBS計劃編制中的必要性，分析了市場上現(xiàn)有的常用推薦算法的局限性，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合航天型號項目計劃編制的實際情況，設(shè)計了基于型號項目的協(xié)同過濾推薦方法，主要是基于型號項目之間的相似性及對WBS模板的綜合評分，更準確地從模板庫中選擇最合適的WBS模板推薦給目標型號項目，并將其應(yīng)用于型號項目WBS計劃編制過程中，不僅解決了型號項目計劃主管在編制型號項目WBS計劃時過度依賴個人經(jīng)驗的問題，而且提高了WBS計劃的編制效率和質(zhì)量，成功避免了人員流動所帶來的經(jīng)驗不足問題。當(dāng)然，本文的研究還不夠深入，有關(guān)該算法的持續(xù)性驗證還值得繼續(xù)關(guān)注。

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作者簡介：李曉娟（1982—），女，漢族，陜西渭南人，高級工程師，碩士，研究方向：項目管理、科研生產(chǎn)管理。

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.17.023

收稿日期：2024-02-28

Research and Application of WBS Template Intelligent Recommendation Technology for Aerospace Model Project

LI Xiaojuan， LUAN Sen， HU Yangbo

（Beijing Shenzhou Aerospace Software Technology Co.， Ltd.， Beijing 100094， China）

Abstract： Due to the problems of strong dependency on experience and low efficiency on WBS template application process of aerospace model project， this paper analyses the problems existing in the WBS template intelligent recommendation for model project of the current mainstream recommendation algorithms. Combining the specific application scenarios of WBS templates for aerospace model project， this paper studies the operation behaviors （full application， partial application， bookmark， view， no operation， and so on）， attribute preferences （type， name， department， application range， and so on）， proposes a Collaborative Filtering recommendation method based on model project， and searches “model project groups” with similar preferences to the current model project， so as to recommend suitable WBS templates for the current model.

Keywords： model; WBS template; similarity; intelligent recommendation