文章編號：1005-5630（2024）05-0075-06 DOI：10.3969/j.issn.1005-5630.202307140104

摘要：活塞式壓力計量中，微量的壓力變化需要依賴微小砝碼，無法實現(xiàn)連續(xù)壓力變化輸出，且自動化存在一定困難。鑒于此，提出了一種基于光機電設計的磁平衡法壓力計量方法并進行裝置研究，以探索電磁平衡法實現(xiàn)壓力計量的可行性。在該裝置中，原本用于平衡的砝碼重力計量用電子天平代替，無需人為手動加減砝碼，直接由天平稱量平衡力；另一方面，通過磁斥力方式，調(diào)節(jié)磁鐵對的間距以連續(xù)輸出計量所需壓力，此方法可將手動放置砝碼達到平衡的過程轉(zhuǎn)變?yōu)樘炱綄崟r連續(xù)讀取力值最終實現(xiàn)平衡的過程。在裝置設計中，實驗分析論證了磁鐵對電子天平的示數(shù)影響，并通過壓力輸出測試實驗與分析，獲得了磁鐵間距與磁力輸出的精確關系，證明了本文提出并搭建的磁平衡法壓力計量方法與裝置是有效的，以電磁平衡法替代活塞式壓力計中的微小砝碼是可行的。

關鍵詞：壓力計量；電磁平衡；光機電設計

中圖分類號：TB 935文獻標志碼：A

Pressure measurement method and device using magnetic balance

TU Binbin1，2，CAI Fei1，ZHAO Jufeng3，CUI Guangmang3

（1.Zhejiang Institute of Metrology，Hangzhou 310018，China;

2.Zhejiang Key Laboratory of Energy and Environmental Protection Measurement and Testing，Hangzhou 310018，China;

3.School of Electronics and Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

Abstract：In piston pressure measurement，small pressure changes rely on small weights，which cannot achieve continuous change of pressure output，and weights-based pressure measurement also has difficulties in automation.This paper proposes a pressure measurement device using magnetic balance based on opto-mechanical design，to explore the feasibility of the electromagnetic balance method to achieve pressure measurement.In the device，the weight gravity measurement originally used for balance is replaced by an electronic scale，without manual weight addition and subtraction，and the balance force is directly weighed by the scale.Through magnetic repulsion，the spacing inthe magnet pair is adjusted to continuously output the required pressure.This method can transform the process of manually placing weights for the balance into the process of real-time continuous force value reading of the scale to finally achieve balance.The experimental analysis demonstrates the influence of the magnet on the reading of the electronic scale.In the pressure output test experiment and analysis，the precise relationship of the distance between the magnets and the magnetic force output is obtained，which proves that the device is effective.It is feasible to replace the small weight in piston manometer with the electromagnetic balance method.

Keywords：pressure measurement;electromagnetic balance;opto-mechanical design

引言

壓力計量測試技術是隨著科技發(fā)展而產(chǎn)生的一種新興技術，壓力參數(shù)準確性對于安全生產(chǎn)、高質(zhì)量發(fā)展至關重要，被國家列入《強制管理的計量器具目錄》[1]。目前，活塞式壓力計是計量壓力量值的重要標準器，然而，傳統(tǒng)的活塞式壓力計校準方法是通過反復調(diào)整被測端小砝碼的加載量，進而判斷平衡狀態(tài)以輸出壓力值，輸出的力是離散的，并且操作繁瑣、費時費力效率低，難以實現(xiàn)自動化[2]。本文鑒于磁鐵之間的斥力或引力是與距離呈非線性比例的，其電磁力的輸出是隨著距離變化而連續(xù)變化的，設計了磁平衡法壓力計量方法與裝置，能為電磁平衡法壓力計校準計量奠定基礎。

基于傳統(tǒng)活塞式壓力計量，研究者們做了深入的探索。在傳統(tǒng)的活塞式壓力計量中采用的是重力場模式，利用一定質(zhì)量的砝碼加載在面積已知的活塞系統(tǒng)上來測量流體介質(zhì)的壓強，該方法被廣泛應用于國家級標準裝置以及國際比對中的傳遞標準[3]。目前我國壓力量值傳遞體系中，?0.1～250 MPa壓力計量基準、計量標準的建立以活塞式壓力計為主要基（標）準器具，幾乎所有的壓力計量器具都是溯源到0.002級或者0.005級活塞式壓力計[4]。在基于活塞式壓力計量的研究方面，砝碼質(zhì)量的準確度關系到活塞式壓力計壓力量值的準確度。研究者針對這個問題，開展了電子天平檢定活塞式壓力計專用砝碼質(zhì)量的分析研究[5]，認為空氣密度都會影響砝碼折算質(zhì)量，需要根據(jù)空氣密度等影響因素修正精確的砝碼增加質(zhì)量。為提高計量檢定過程中數(shù)據(jù)的準確度和可靠性，有研究者引入了激光傳感技術[6]，采用兩臺激光傳感器通過對標準活塞壓力計和被檢活塞壓力計的工作位置及狀態(tài)進行采集、數(shù)據(jù)分析，解決了當前活塞工作位置測定困難、測定不準確的問題。為提高自動化能力，有研究者設計全自動活塞式壓力計[7]，其主要思路在于設計了一種砝碼選擇策略，用步進電機控制旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，選擇砝碼加載，其旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)可選砝碼數(shù)量有限，且仍存在壓力輸出離散化的劣勢。此外，也有研究者設計了氣體活塞式壓力計以解決自動化的問題[8]，通過對硬件電路的設計和軟件程序的編寫，可以實現(xiàn)高壓氣體在0～6 MPa范圍內(nèi)任意氣體壓力的輸出，最后通過與同規(guī)格液體活塞式壓力計進行壓力輸出穩(wěn)定性對比，驗證了該氣體壓力計設計的有效性。相比于砝碼方式，氣體方式可解決壓力連續(xù)輸出和自動化的問題，但氣體的控制相比砝碼控制更為困難一些，也存在一定的安全風險。

鑒于電磁力輸出連續(xù)且方便實現(xiàn)自動化，本文作者提出了基于磁平衡原理的活塞式壓力計校準方法策略[9]，將原本用于平衡的砝碼重力用天平等標準器代替，無需人為手動加減砝碼，直接由天平稱量平衡力，通過電磁平衡原理，將手動放置砝碼達到平衡的過程轉(zhuǎn)變?yōu)樘炱綄崟r連續(xù)讀取力值最終實現(xiàn)平衡的過程，從而使關鍵參數(shù)平衡質(zhì)量數(shù)據(jù)實現(xiàn)自動獲取，可提高校準方法的自動化程度。但此方法策略還是理論層面的研究，還未有實際的裝置研究，并未通過實驗論證電磁力法壓力計量的可行性。

根據(jù)研究現(xiàn)狀的分析，為實現(xiàn)壓力計量的連續(xù)性、自動化，本文提出并搭建了磁平衡法壓力計量裝置，基于實驗數(shù)據(jù)論證了磁平衡法壓力計量的可行性和科學性。在該裝置設計中，使用電子天平替代原始用于平衡的砝碼重力計量，無需手動加減砝碼；另外，通過磁斥力方式，調(diào)節(jié)磁鐵對的間距以連續(xù)輸出計量所需壓力，將手動放置砝碼達到平衡轉(zhuǎn)變?yōu)樘炱綄崟r連續(xù)讀取力值實現(xiàn)平衡。基于實際裝置，實驗分析論證了磁鐵對電子天平的示數(shù)影響分析，并通過壓力輸出測試實驗與分析，獲得了磁鐵間距與磁力輸出的精確關系，證明了本文提出的磁平衡法壓力計量裝置是有效的，以電磁平衡法替代活塞式壓力計中的微小砝碼是可行的。

1磁平衡法壓力計量裝置設計

1.1磁平衡壓力計量裝置

建立磁平衡壓力計量裝置，主要是探索距離與力之間的關系，在考慮成本的情況下，需要明確或解決以下幾個問題：（1）磁力，使用引力還是斥力；（2）磁產(chǎn)生的壓力如何精確計量，即怎么精確衡量磁力輸出，磁力輸出的指標要求是什么；（3）雙磁鐵之間的距離如何精確計量或者測量，是基于精密的移動裝置，還是其他方式；（4）距離調(diào)節(jié)過程中，如果磁鐵之間出現(xiàn)相對錯位或者偏移怎么解決，如何衡量錯位與偏移。這是一系列總體設計時必然會涉及的基礎細節(jié)性的問題。

基于上述問題的分析以及光機電設計原理，本套裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1（a）為實物圖，圖1（b）為設計示意圖。裝置涉及到：（1）釹鐵硼磁鐵對，形成斥力；（2）左右旋轉(zhuǎn)調(diào)焦調(diào)節(jié)升降工作臺，配合高度調(diào)節(jié)旋鈕，可以調(diào)節(jié)釹鐵硼磁鐵1所在平臺的升降；（3）激光測距模塊，置于釹鐵硼磁鐵1所在平臺，可測量該平臺與釹鐵硼磁鐵2之間的距離，精度為毫米級；（4）激光模組紅外線十字線點狀燈，用于磁鐵對的對準，以及防止在距離調(diào)節(jié)過程中出現(xiàn)磁鐵之間的相對錯位；（5）電子分析天平，精度1 mg級，可達到磁力輸出的指標要求。

裝置中采用了電子分析天平來衡量磁力輸出的具體指標，考慮到裝置實際安裝的簡便性，采用了磁斥力的方式。經(jīng)過觀察，磁鐵靠近電子天平時，會影響天平示數(shù)，故這里采用了固定高度支架臺（圖1（b）所示，材料為塑料等非磁性材料），釹鐵硼磁鐵2放置于此支架臺上，以減小其對電子天平的示數(shù)影響，具體的高度將在本節(jié)中通過實際實驗測試獲得。本裝置中，磁鐵對的距離控制未采用精密的移動裝置，一是由于成本問題，二是由于精密的移動裝置量程太短，而本裝置研究希望獲得大量程范圍內(nèi)的距離與磁力輸出的對應數(shù)據(jù)信息，故采用了激光測距模塊，可以實時輸出釹鐵硼磁鐵1所在平臺與釹鐵硼磁鐵2平臺的距離。裝置用到的是2塊磁鐵的斥力，因此磁鐵的對準非常重要，采用了激光模組紅外線十字線點狀燈，可以實時觀測磁鐵是否對準（2塊磁鐵正對）或者錯位。

基于此磁平衡壓力計量裝置，旋轉(zhuǎn)圖1中的⑦高度調(diào)節(jié)按鈕，調(diào)節(jié)釹鐵硼磁鐵1和2之間的距離，形成不同的斥力，從而在電子天平上可觀測到其力的輸出（用質(zhì)量計量：mg）。力的輸出與距離是非線性的函數(shù)關系，具體的對應關系將在實驗中分析論證。基于此函數(shù)關系，可優(yōu)選曲線段以有效優(yōu)化傳統(tǒng)活塞式壓力計量，使用自動化調(diào)節(jié)距離以連續(xù)輸出的電磁力替代傳統(tǒng)的離散的砝碼重力。

1.2磁鐵對電子天平的示數(shù)影響分析

由于電子天平內(nèi)部本身包含磁性材質(zhì)，在磁鐵近距離的情況下必然影響示數(shù)。在圖1中，本文采用③固定高度支架臺以使得釹鐵硼磁鐵2對電子天平的影響降低到可允許值，以此確定固定高度支架臺的具體高度，即確定電子天平與釹鐵硼磁鐵2的距離。

由于電子分析天平精度為1 mg級，而在活塞式壓力計中砝碼最小量級一般為10 mg，故本文中磁力輸出的指標只需要達到10 mg即可。因此在本節(jié)分析論證中，釹鐵硼磁鐵2對電子天平的影響小于10 mg時，則認為釹鐵硼磁鐵2對電子天平的影響已經(jīng)降低到可允許值。

在實驗測試論證中，基于圖1，去掉③固定高度支架臺（包括④的其中一塊磁鐵，即釹鐵硼磁鐵2），移動⑦高度調(diào)節(jié)旋鈕，使得④的另一塊磁鐵即釹鐵硼磁鐵1逐漸靠近電子天平，形成距離（單位：mm）與質(zhì)量（單位：mg）的對應關系數(shù)據(jù)。激光測距模塊給出距離，電子天平給出質(zhì)量。進行3組實驗，以克服隨機性，數(shù)據(jù)如表1所示。根據(jù)表1，3次實驗中磁鐵與天平間距（距離）變化范圍為49～218 mm，對應天平輸出值范圍為55～4 mg?；诒?，磁鐵間距與磁力輸出的關系圖如圖2所示。從數(shù)據(jù)表1和圖2可得：當間距為130～140 mm時，天平可輸出質(zhì)量在10 mg附近；取距離≥150 mm時，可保證其對電子天平的影響小于10 mg。因此，③固定高度支架臺為150 mm，使得置于此支架臺上的釹鐵硼磁鐵2與電子天平間距為150 mm。

2壓力輸出測試實驗與分析

本文設計了一套基于光機電的磁平衡法壓力計量裝置，旨在探索連續(xù)的自動化壓力輸出的可能，以替代活塞式壓力計中的砝碼（10 mg量級）?；趫D1所示實際裝置，這里將測試分析磁鐵間距變化與磁力輸出的對應關系，從而獲得經(jīng)驗性的數(shù)據(jù)曲線，能為實際應用時選擇合理曲線段（具體的間距與磁力的對應曲線位置）提供建議，為未來設計與實現(xiàn)基于電磁平衡原理的活塞式壓力計量系統(tǒng)奠定理論及工程基礎。

在傳統(tǒng)的活塞式壓力計中，質(zhì)量為m的專用砝碼產(chǎn)生的重力作用F，作用于已知活塞有效面積S上產(chǎn)生壓強P

壓力計量，需要通過微調(diào)壓力，即添加微小砝碼（質(zhì)量Δm1），其新壓強P2表示為

式中：m1和S標分別表示標準端砝碼質(zhì)量和活塞的有效面積；Δm1代表標準的微小砝碼質(zhì)量。

本裝置中，希望用磁場斥力F替代微小砝碼的力即Δm1g。根據(jù)磁場斥力公式，磁場斥力F與幾個參數(shù)有關

式中：F代表磁場斥力；k為常數(shù)；q1和q2分別是磁場的2個極性；其代表著各自磁力的大小；r表示磁鐵間距。斥力公式表明，磁鐵斥力輸出與常數(shù)k，q1和q2成正比，與間距的平方成反比。

基于磁場斥力的關系公式，斥力與間距r的關系是非線性的，隨著間距變大，斥力減小得很快。

為論證磁鐵的壓力輸出，基于圖1的實際裝置，進行了5組實驗。旋轉(zhuǎn)圖1中的⑦高度調(diào)節(jié)按鈕，讀取電子天平數(shù)值，獲得了間距r（mm），及磁場斥力即電子天平輸出的質(zhì)量值（mg），產(chǎn)生數(shù)據(jù)表。第一組數(shù)據(jù)為自然狀態(tài)下獲取的結(jié)果，第二組到第5組實驗，為同等情況下的對比。實驗中控制每次電子天平輸出質(zhì)量值與第一組相等，采集對應的磁鐵間距數(shù)據(jù)。

觀察圖3，通過5次實驗，可以發(fā)現(xiàn)磁鐵間距與電子天平輸出（磁場斥力輸出）的非線性關系。進一步，對5次實驗取平均（電子天平F輸出不變，磁鐵間距r作平均）；基于式（1），已知F正比于1/r2，使用F=λ/r2+δ曲線進行數(shù)據(jù)擬合（其中λ，δ為參數(shù)）。最終得到圖4所示曲線，總體擬合效果很好，雖存在一定的離散性，但總體符合公式的設定，也表明裝置本身的有效性。

圖3所示為5次實驗的數(shù)據(jù)，圖4所示為均值數(shù)據(jù)及相應的擬合曲線。為測試討論數(shù)據(jù)的精確度，本文進一步統(tǒng)計了誤差分布方差。如前所述，圖3所示為相同的電子天平輸出質(zhì)量下，不同的磁鐵間距數(shù)據(jù)，因此這里衡量的是磁鐵間距數(shù)據(jù)的誤差分布，具體數(shù)據(jù)如表2所示。表2中誤差分布方差數(shù)據(jù)代表著5次實驗數(shù)據(jù)與均值數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計離散性，可以代表測試數(shù)據(jù)的精確度。從表2數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，實驗4的數(shù)據(jù)具有最高的精確度，而實驗2的數(shù)據(jù)相對精確度最低。實驗平均誤差分布方差為8.576 3，誤差在可控范圍內(nèi)。

基于此，證明了本文提出并搭建的磁平衡法壓力計量裝置是有效的，以電磁平衡法替代活塞式壓力計中的微小砝碼是可行的。針對已知的磁鐵，測定圖4所示關系曲線，構(gòu)建磁鐵間距與磁場斥力輸出的數(shù)學聯(lián)系，而后選取其中的某一段作為實際使用時的基準（實際使用時，不可能涉及非常大的磁鐵間距范圍，而是取出某一段：比如磁鐵間距較小的一段，那么微小的間距變化帶來較大變化的壓力輸出；對于磁鐵間距較大的一段，微小的壓力輸出變化需要較大的間距變化），調(diào)節(jié)到固定的間距，獲得對應的壓力輸出。至于自動化的實現(xiàn)，只需要使用步進電機等設備，自動控制磁鐵間距，即可連續(xù)地快速輸出精細的壓力值，實現(xiàn)高精度的壓力計量。

3結(jié)論

為了實現(xiàn)活塞式壓力計量中壓力變化的自動化連續(xù)輸出，開展了磁平衡法壓力計量方法與裝置研究，以探索電磁平衡法實現(xiàn)壓力計量的可行性。在該裝置設計中，通過磁斥力方式，調(diào)節(jié)磁鐵對的間距以連續(xù)輸出計量所需壓力，此方法可將手動放置砝碼達到平衡的過程轉(zhuǎn)變?yōu)樘炱綄崟r連續(xù)讀取力值最終實現(xiàn)平衡的過程。本文通過實驗分析論證了磁鐵對電子天平的示數(shù)影響。此外，進行了壓力輸出測試實驗與分析，獲得了磁鐵間距與磁力輸出的精確關系，表明此套基于光機電設計的磁平衡法壓力計量裝置是有效的、科學的，進而表明以電磁平衡法替代活塞式壓力計中的微小砝碼是可行的，電磁平衡法可以改進活塞式壓力計量以實現(xiàn)壓力變化的自動化連續(xù)輸出。

在未來的工作中，面向真正應用的改進活塞式壓力計，需要獲取磁鐵間距與磁力輸出的精確關系?？紤]2條思路：（1）首先標定獲取磁鐵間距與磁力輸出的精確關系，進而需要使用步進電機相對精確地控制磁鐵間距，以精確輸出微小壓力，這些也需要進一步的實驗論證；（2）進一步的研究中，希望能構(gòu)建磁鐵關系曲線的遷移性規(guī)律，即針對甲磁鐵對（永久磁鐵、電磁鐵等），已經(jīng)建立磁鐵間距與磁力輸出的精確關系，那么針對乙磁鐵對，可以快速遷移形成磁鐵間距與磁力輸出的精確關系。

基于磁鐵間距與磁力輸出的大范圍的關系曲線，面向?qū)嶋H應用的要求（比如磁鐵間距較小的一段，那么微小的間距變化帶來較大的壓力輸出；而磁鐵間距較大的一段，微小的壓力輸出需要較大的間距變化），必須優(yōu)選一段合理的間距與磁鐵輸出關系，這一點需要反復論證測試。

參考文獻：

[1]計量司.市場監(jiān)管總局關于發(fā)布實施強制管理的計量器具目錄的公告（2019年第48號）[EB/OL].（2020-05-07）[2020?05?07].https：//www.samr.gov.cn/jls/zt/jlfwz-xqy/zcfg/art/2023/art_1d7270734e844327aec3ff6738dbf 9b0.html.

[2]李林珍.壓力計量測試技術與發(fā)展趨勢研究[J].工程技術，2021（5）：311，313.

[3]李燕華.活塞式壓力計專用砝碼質(zhì)量在計算和修正中的問題[J].計量技術，2007（4）：50–52.

[4]施裕超，瞿春芳.新建0.02級活塞式壓力計標準裝置的注意事項[J].上海計量測試，2023，50（1）：40–42，53.

[5]徐煦，洪扁，劉波，等.電子天平檢定活塞式壓力計專用砝碼質(zhì)量的若干探討[J].計量與測試技術，2021，48（3）：13–15.

[6]張濤，陳航，詹東霖，等.基于激光傳感技術的活塞式壓力計工作位置測定裝置研究[J].儀表技術，2021（5）：55–57.

[7]鄧益江，胡安倫.一種全自動活塞式壓力計：201810327333.3[P].2018?11?13.

[8]林佳偉，吳紹杰，王占舉，等.全自動氣體活塞式壓力計控制系統(tǒng)開發(fā)[J].傳感器技術與應用，2022，10（2）：291–304.

[9]屠彬彬，胡銀杰，王建武，等.一種基于磁平衡原理的活塞式壓力計校準方法：202310119629.7[P].2023?04?11.

（編輯：張磊）