摘要:簡(jiǎn)述了某裝配式簡(jiǎn)支T梁橋的工程概況,根據(jù)該簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),采用最先進(jìn)的Midas civil 2019有限元軟件,分別建立單梁模型和梁格模型,這兩種模型的7項(xiàng)計(jì)算結(jié)果表明,其在有的指標(biāo)上存在較大差異,整體上單梁模型受力比較大、梁格模型受力比較小,可參考所述分析結(jié)果并結(jié)合橋梁工程的實(shí)際情況,選擇和建立適用的模型。
關(guān)鍵詞:簡(jiǎn)支梁橋;單梁模型;梁格模型;受力對(duì)比
0 引言
橋梁是交通基礎(chǔ)設(shè)施中的重要組成部分。在中小跨徑橋梁中,簡(jiǎn)支T梁橋是常見(jiàn)的橋梁形式,其廣泛分布于我國(guó)交通網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)地方,對(duì)道路交通起著重要作用[1]。近年來(lái)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,交通運(yùn)輸條件進(jìn)一步改善,橋梁工程建設(shè)也邁上了更高更新的臺(tái)階。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí),交通量和重載車輛也在迅速增加,使得橋梁負(fù)荷也明顯增大,這對(duì)橋梁負(fù)荷的設(shè)計(jì)計(jì)算提出了更高要求。
無(wú)論新建橋梁還是舊橋改造,都需要對(duì)橋梁的極限承載能力和正常承載能力進(jìn)行驗(yàn)算,該驗(yàn)算過(guò)程往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力。常見(jiàn)的建模計(jì)算方法有單梁法和梁格法,這兩種方法有各自特點(diǎn),設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)需要結(jié)合這兩種方法對(duì)整橋進(jìn)行安全驗(yàn)算[2]。為選取合適的建模計(jì)算方法、簡(jiǎn)化建模計(jì)算過(guò)程,可結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目采用單梁法和梁格法分別建立簡(jiǎn)支T梁橋有限元模型,對(duì)比分析這兩種模型計(jì)算結(jié)果,探討這兩種建模計(jì)算方法的特點(diǎn)及適用性。
1 工程概況
某裝配式簡(jiǎn)支T梁橋由5片C50混凝土預(yù)制T梁組成,跨中的標(biāo)準(zhǔn)斷面梁高為2m,梁頂板寬2.5m,翼緣板端部厚0.2m,承托根部厚0.25m,肋板厚0.2m;支點(diǎn)處肋板加厚至0.4m;每片梁長(zhǎng)29.92m,計(jì)算跨徑為28.9m;兩端、跨中及1/4跨處共設(shè)五道橫隔梁,橫隔梁寬0.2m;橋面鋪裝0.08m的C50混凝土墊層,上鋪0.1m瀝青混凝土面層;每片梁設(shè)5束預(yù)應(yīng)力鋼絲束,每束由12根?15.2mm鋼絞線組成。該T梁斷面如圖1所示。
2 簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)
2.1 車道荷載
跨徑為30m且荷載等級(jí)為城—A級(jí)的簡(jiǎn)支T梁橋,根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[3](以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)的要求,車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)取10.5kN/m,集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值按線性內(nèi)插取320kN。
該簡(jiǎn)支梁橋行車道寬度為11.5m,車道數(shù)為3個(gè)。根據(jù)《規(guī)范》,該橋車道荷載橫向折減系數(shù)為0.78;該橋不屬于大跨徑橋梁,故不需要考慮縱向折減系數(shù)。該簡(jiǎn)支梁橋整體升溫降溫均按照20℃計(jì)算。
2.2 預(yù)應(yīng)力荷載
該簡(jiǎn)支梁橋每片T梁設(shè)置5束預(yù)應(yīng)力鋼絲束,每束12qR7wPhbwQzF4Mc8FbPp46Q==根?15.2mm鋼絞線,鋼絞線?pdk=1860MPa,E=1.9×105MPa。預(yù)應(yīng)力鋼絲束均為兩端張拉,錨下控制應(yīng)力均為。
2.3 支座沉降
該簡(jiǎn)支梁橋支座沉降,按每個(gè)支座沉降5mm計(jì)算。該橋兩端各設(shè)1組支座沉降組,沉降工況最少支座沉降組數(shù)和最多支座沉降組數(shù)均為1組,以此模擬該橋不均勻沉降。
3 建立模型
根據(jù)該簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),采用最先進(jìn)的Midas civil 2019有限元軟件,分別建立單梁模型和梁格模型。
3.1 建立單梁模型
單梁法又稱“脊梁法”,在進(jìn)行有限元建模時(shí),將梁體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為集中于梁體中心線的平面桿系梁?jiǎn)卧?,不考慮橫向剛度問(wèn)題,假設(shè)受力后梁截面保持平面(不發(fā)生翹曲變形),且截面形狀保持不變[7]。該方法建模比較簡(jiǎn)單,易于計(jì)算。
在建立單梁模型前,需要先計(jì)算主梁荷載橫向分布系數(shù),再將其代入到單梁模型中進(jìn)行計(jì)算。該簡(jiǎn)支T梁橋由5片T梁組成,梁體之間通過(guò)濕接縫、橫隔板等結(jié)構(gòu)橫向連接,根據(jù)本橋結(jié)構(gòu),宜采用橫向剛接梁法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù),其荷載按橫向最不利位置進(jìn)行布載。該簡(jiǎn)支T梁橋荷載橫向分布示意如圖2所示。
通過(guò)計(jì)算可知,其邊梁荷載橫向分布系數(shù)最大,為0.781,故建立邊梁?jiǎn)瘟耗P?。?jiǎn)支T梁的單梁模型如圖3所示。
3.2 建立梁格模型
用于簡(jiǎn)支T梁橋的梁格法,就是將梁體上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效的平面梁格來(lái)模擬。將分散在板式梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi),將梁體結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格結(jié)構(gòu)內(nèi),將梁結(jié)構(gòu)的橫向剛度集中于橫向梁格結(jié)構(gòu)內(nèi)。
基于梁格法建模思路,將全橋T梁沿橫向劃分成5根縱梁,以T梁的梁肋中心線為梁?jiǎn)卧行木€,并在兩個(gè)邊梁外側(cè)懸臂端部各設(shè)1根虛擬邊縱梁[4];所有橫隔梁按實(shí)際尺寸和位置建立;相鄰縱梁之間設(shè)虛擬橫梁,虛擬橫梁間距取跨長(zhǎng)的1/8,即虛擬橫梁間距(也即虛擬橫梁寬度)為3.74m,同時(shí)取虛擬橫梁高度為T梁懸臂端部厚度即0.2m[5-6]。
中間5根縱梁邊界條件按簡(jiǎn)支梁設(shè)置,2根虛擬縱梁通過(guò)虛擬橫梁與中間5根縱梁連接,不單設(shè)邊界條件。施工階段采用一次成橋模擬。全橋的梁格模型如圖4所示。
4 計(jì)算結(jié)果與分析
4.1 計(jì)算結(jié)果
該橋?yàn)楹?jiǎn)支T梁橋,施工階段按一次成橋進(jìn)行設(shè)置,成橋后進(jìn)行二期恒載、支座位移、移動(dòng)荷載、溫度等加載,并考慮混凝土收縮徐變的影響。
根據(jù)建立的有限元單梁模型和梁格模型,按照《規(guī)范》進(jìn)行荷載組合,經(jīng)計(jì)算得到該橋梁施工階段和運(yùn)營(yíng)階段的應(yīng)力、內(nèi)力和位移,最后對(duì)比分析單梁模型和梁格模型的應(yīng)力、內(nèi)力及位移特征值,探討這兩種建模計(jì)算方法的特點(diǎn)及適用性。
由于荷載按橫向最不利位置進(jìn)行布載時(shí),邊梁的受力比較大、其他梁受力比較小,因此梁格模型計(jì)算結(jié)果取邊梁特征值進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果及其對(duì)比如表1所示。
4.2 分析計(jì)算結(jié)果
由表1可知,單梁模型和梁格模型計(jì)算結(jié)果在某些指標(biāo)上存在較大差異,整體上單梁模型受力比較大,梁格模型受力比較小。
4.2.1 跨中彎矩等三項(xiàng)指標(biāo)
單梁模型跨中彎矩最大值比梁格模型邊梁跨中彎矩最大值大1120kN·m,差值比例達(dá)到9.9%;單梁模型剪力最大值比梁格模型邊梁大173kN,差值比例達(dá)10.42%;單梁模型最大撓度比梁格模型邊梁大3.26mm,差值比例達(dá)8.10%。
由上述分析可知,這兩種模型的跨中彎矩、剪力及撓度最大值在滿足安全系數(shù)要求的同時(shí),3項(xiàng)指標(biāo)的差值比例均為10%左右。該3項(xiàng)指標(biāo)對(duì)建模計(jì)算方法較為敏感,在安全系數(shù)很小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備很少時(shí),應(yīng)注意建模計(jì)算方法的選取論證,選用單梁法較為安全保守。
4.2.2 鋼絲束拉應(yīng)力
單梁模型預(yù)應(yīng)力鋼絲束拉應(yīng)力比梁格模型邊梁大9.63MPa,差值比例僅為1.03%,即預(yù)應(yīng)力鋼絲束拉應(yīng)力對(duì)建模計(jì)算方法敏感性較低。
4.2.3 頂板壓應(yīng)力和底板拉應(yīng)力
單梁模型頂板壓應(yīng)力最大值比梁格模型邊梁大1.16MPa,差值比例達(dá)到14.8%;單梁模型底板拉應(yīng)力最大值比梁格模型大0.13MPa,差值比例達(dá)到81.25%。兩種模型頂板壓應(yīng)力、底板拉應(yīng)力最大值在滿足安全系數(shù)要求的同時(shí),兩項(xiàng)指標(biāo)的差值比例均大幅超過(guò)10%。
這說(shuō)明該兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)建模計(jì)算方法的選擇很敏感。尤其是底板拉應(yīng)力最大值數(shù)值本就很小,不同建模計(jì)算方法所導(dǎo)致的差值,會(huì)使差值比例和安全LS9Xm2zP/qu0zmDpQmieCA==系數(shù)有很大差異。當(dāng)安全系數(shù)較小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備較少時(shí),為避免出現(xiàn)計(jì)算“通過(guò)”與“不通過(guò)”等截然相反的結(jié)論,應(yīng)特別注意建模計(jì)算方法的選擇論證,此時(shí)選用單梁法較為安全保守,但應(yīng)注意避免過(guò)度設(shè)計(jì)。
4.2.4 腹板斜截面拉應(yīng)力
單梁模型腹板斜截面拉應(yīng)力最大值比梁格模型小0.32MPa,差值比例達(dá)-28.07%。兩種模型腹板斜截面拉應(yīng)力最大值在滿足安全系數(shù)要求的同時(shí),差值比例絕對(duì)值大幅超過(guò)10%,即該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)建模計(jì)算方法的選擇很敏感,并且與其他指標(biāo)差值為正數(shù)的情況相反,腹板斜截面拉應(yīng)力差值為負(fù)數(shù),即從該項(xiàng)指標(biāo)來(lái)看,設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)采用梁格模型更偏于安全保守。
5 結(jié)束語(yǔ)
為選取合適的建模計(jì)算方法、簡(jiǎn)化建模計(jì)算過(guò)程,本文對(duì)比分析了單梁法和梁格法進(jìn)行簡(jiǎn)支T梁橋建模計(jì)算的特點(diǎn)及適用性,可為類似橋梁工程的建模計(jì)算提供借鑒。通過(guò)分析可知,這兩種建模計(jì)算方法所得結(jié)果有所差異,在驗(yàn)算不同的指標(biāo)時(shí),應(yīng)根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的特點(diǎn),選擇合適的建模計(jì)算方法,為此總結(jié)如下:
一是從整體上看,除腹板斜截面拉應(yīng)力外,單梁模型受力較大,梁格模型受力較小,設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)均可采用單梁模型;二是兩種建模計(jì)算方法得出的跨中彎矩、剪力及撓度有較大差異,在安全系數(shù)很小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備很少時(shí),采用單梁模型較為安全;三是兩種建模計(jì)算方法所得預(yù)應(yīng)力鋼絲束拉應(yīng)力相差較小,采用這兩種模型均可;四是兩種建模計(jì)算方法所得主梁頂板壓應(yīng)力及底板拉應(yīng)力相差很大,在安全系數(shù)較小、結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備較少時(shí),采用單梁模型較為安全,但應(yīng)注意避免過(guò)度設(shè)計(jì);五是腹板斜截面拉應(yīng)力最大值,單梁模型受力較小,梁格模型受力較大,設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)采用梁格模型更為安全。
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