高速公路瀝青路面養(yǎng)護性能預測研究

摘要：以灰色理論為基礎，通過建立灰色預測模型，對G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面性能進行預測，并與實際值進行對比驗證。研究結果表明，基于灰色理論的瀝青路面性能預測模型具有較高的預測精度，能夠較為準確地反映瀝青路面的實際性能狀況。模型的建立和驗證過程表明，灰色理論在處理非線性、不確定性系統(tǒng)方面具有較強的適應性和可靠性，適用于瀝青路面性能的預測分析。

關鍵詞：灰色理論；性能預測；瀝青路面

0 引言

瀝青路面在使用過程中會受到多種因素的影響，如交通荷載、氣候條件等，導致路面性能逐漸下降。因此對瀝青路面性能進行科學、準確的預測，對于保障高速公路的正常運行具有重要意義。

張會平[1]以灰色系統(tǒng)理論為基礎，通過反演法來計算衰退路齡，構建改進GM（1，1）高速公路瀝青路面使用性能預測模型。張曉星等[2]選取寧夏國省干線公路中部分路段路面破損狀況指數(shù)的數(shù)據(jù)進行灰色分析，結果表明預測結果良好。卜德凡[3]提出針對不同路面損壞狀況下的路面技術狀況各分項指標權重分配方案，建立了動態(tài)評價體系。馬子媛[4]建立相應的西北地區(qū)預防性養(yǎng)護決策樹，并在決策樹的基礎上利用價值系數(shù)法，對預防性養(yǎng)護做出最優(yōu)決策。肖磊等[5]采用組合預測模型預測未來瀝青路面的技術狀況指標。本文以G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面為研究對象，運用灰色理論對其性能進行預測。

1 灰色理論預測模型

1.1 理論基礎

灰色系統(tǒng)理論是由我國學者鄧聚龍教授于1982年提出的，其認為系統(tǒng)中的信息有的是已知的（白色），有的是未知的（黑色），而大多數(shù)系統(tǒng)都是部分已知、部分未知的，即為灰色?；疑到y(tǒng)理論以概率論為基礎，通過對少量已知信息的開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的描述和預測。

灰色預測模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，主要包括GM（1，1）模型、GM（1，n）模型等。其中，GM（1，1）模型是最常用的一種灰色預測模型，適用于單變量、一階微分的數(shù)據(jù)序列。

1.2 灰色預測模型計算具體步驟

1.2.1 數(shù)據(jù)累加生成

即對原始數(shù)據(jù)序列進行累加（一次累加），形成新的數(shù)據(jù)序列。累加生成后的數(shù)據(jù)序列具有更好的規(guī)律性，便于建立灰色模型。設原始數(shù)據(jù)序列為{x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，累加生成后的數(shù)據(jù)序列為{x（1）（1），x（1）（2）， …，x（1）（n）}，其中：

x（1）（k）=∑ki=1 x（0）（i），k=1，2，…，n （1）

1.2.2 建立微分方程模型

對累加生成后的數(shù)據(jù)序列建立一階微分方程模型，即GM（1，1）模型。模型的格式如下：

d（k）+αz（1）（k）=b （2）

式中：α、b為待估計的參數(shù)。

1.2.3 參數(shù)估計

采用最小二乘法等統(tǒng)計方法，估計微分方程模型中的參數(shù)α、b。

u =[αb]-（BTB）-1BTY （3）

1.2.4 微分方程求解

求解上述微分方程，得到數(shù)據(jù)序列的時間響應函數(shù)，即模型的解析解。解析解的格式如下：

（4）

式中：α、b為已估計的參數(shù)。

1.2.5 數(shù)據(jù)還原

將模型解析解進行一次累減，還原為原始數(shù)據(jù)序列的預測值，具體如下：

x?（0）（k+1）=x?（1）（k+1）-x?（1）（k），k=1，2，…，n-1 （5）

1.2.6 模型檢驗

通過對模型殘差檢驗、后驗差比等方法，檢驗模型的準確性。如模型預測結果不理想，可對模型進行優(yōu)化，提高預測精度。殘差檢驗：

（6）

通過以上步驟，即可建立基于灰色理論的GM（1，1）模型，實現(xiàn)對G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面性能的預測。

2 檢測指標概述

2.1 路面損壞狀況指數(shù)

路面損壞狀況指數(shù)（Pavement Condition Index，PCI）能夠綜合反映路面的破損程度、類型和分布情況，對路面的使用性能和壽命具有重要影響。在瀝青路面性能預測研究中，PCI是一個介于0～100之間的數(shù)值，數(shù)值越大，表示路面損壞程度越嚴重。

PCI通過量化路面各種損壞類型的嚴重程度，如裂縫、車轍、坑槽等，來評估路面的整體狀況。PCI的檢測結果對于路面養(yǎng)護決策和性能預測具有重要意義。

PCI通常將路面損壞分為以下幾種類型：一是裂縫。包括網(wǎng)狀裂縫、縱向裂縫、橫向裂縫等，它們反映了路面材料的斷裂性能。二是車轍。包括表面車轍和結構車轍，它們反映了路面在行車荷載作用下的變形能力。三是坑槽。包括淺坑槽和深坑槽，它們反映了路面材料的破損程度。四是其他損壞，如鼓包、剝落、松散等，也會對PCI產(chǎn)生影響。

2.2 路面結構強度指數(shù)

路面結構強度指數(shù)（Pavement Structure Strength Index，PSSI）是指路面在荷載作用下能夠承受的應力大小，它反映了路面結構的整體穩(wěn)定性和耐久性。路面結構強度的高低，直接影響著路面的使用壽命、維修頻率和行車舒適性。路面結構強度通常通過以下指標來評價：一是劈裂抗拉強度（Split Tensile Strength）。即通過瀝青混合料的劈裂抗拉試驗來評估，它反映了路面材料在拉伸狀態(tài)下的抗裂性能。二是不排水動態(tài)穩(wěn)定性（Unconfined Dynamic Stability）。即通過不排水動態(tài)穩(wěn)定性試驗來評估，它反映了路面在重復荷載作用下的抗變形能力。三是凍融循環(huán)穩(wěn)定性（Freeze-Thaw Cycle Stability）。即通過凍融循環(huán)試驗來評估，它反映了路面材料在凍融環(huán)境下的耐久性。四是沉浸馬歇爾穩(wěn)定性（Immersion Marshall Stability）。即通過浸水馬歇爾試驗來評估，它反映了路面在濕潤條件下的穩(wěn)定性。路面結構強度的檢測通常涉及到現(xiàn)場測試和實驗室測試兩種方法。

2.3 路面行駛質(zhì)量指數(shù)

路面行駛質(zhì)量指數(shù)（Road Quality Index，RQI）主要反映的是路面表面的平整度和舒適性。在瀝青路面性能預測研究中，RQI是一個介于0～100之間的數(shù)值，數(shù)值越大，表示路面表面越平整，行駛質(zhì)量越好。RQI綜合考慮了路面的平整度、車轍、裂縫等病害，對路面的使用性能和行車舒適性具有重要影響。

RQI通常通過以下指標來評價：一是平整度。通過路面平整度測試來評估，它反映了路面表面的高低起伏程度。二是車轍。通過車轍測試來評估，它反映了路面在行車荷載作用下的變形情況。三是裂縫。通過裂縫觀測來評估，它反映了路面表面的裂縫分布和嚴重程度。四是其他表面病害。如麻面、剝落等，也會對RQI產(chǎn)生影響。

3 G30高速瀝青路面性能預測

3.1 工程概況

公路修復性養(yǎng)護項目第七標段G30線博樂沙泉子至精河K3987+820～K4019+000上行線，全長31.18km。本項目上行線2005年一級路建成通車，原路面結構為4cm AC-13C細粒式瀝青混凝土+6cm AC-16C中粒式瀝青混凝土+30cm水泥穩(wěn)定砂礫+17cm天然砂礫。2014年G30線奎賽段進行“一改高”設計，在原有一級路加鋪罩面4cm AC-13C細粒式瀝青混凝土。

3.2 預測模型建立

對2014—2018年G30高速博樂沙泉子-精河段路面性能指標進行分析，預測其衰變情況，以判斷該路面需要修復的時間點是否與真實預測時間相吻合，從而判斷該預測模型的準確性。

對相關路況數(shù)據(jù)進行以1km為間斷的篩選，選擇具有衰減性質(zhì)的代表性路段，以確定預測模型所需要的數(shù)據(jù)。預測模型所需路況數(shù)據(jù)如表1所示。

結合上述灰色預測模型公式對預測值進行計算，并對結果進行殘差檢驗，得到灰色預測結果如表2所示。GM（1，1）模型檢驗如表3所示。

相對誤差值越小越好。由表2可知，PCI、PSSI、RQI的相對誤差值最大值為0.016、0.020、0.014，意味著模型擬合效果達到較高要求。各指標的逐年變化特性如圖1、圖2、圖3所示。從圖1、圖2、圖3可看出，PCI、PSSI、RQI等3個指標均符合衰變規(guī)律，預測結果與實際情況相符。

3.2 預測模型分析

3.2.1 對PCI指標進行分析

PCI是反映瀝青路面狀況的一個綜合性指標，其值越小，表示路面狀況越差。預測結果顯示，PCI指標將隨著時間的推移逐漸減小，符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中，其狀況將逐漸惡化。實際路面檢測數(shù)據(jù)也驗證了這一預測結果，表明預測模型具有較高的準確性。

3.2.2 對PSSI指標進行分析

PSSI是反映瀝青路面抗滑性能的指標。PSSI指標將隨著時間的推移逐漸減小，符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中，其抗滑性能將逐漸降低。實際路面檢測數(shù)據(jù)也驗證了這一預測結果，表明預測模型具有較高的準確性。

3.2.3 &c38e166c9a8e236a4568adf7f90c0ccenbsp;對RQI指標進行分析

RQI是反映瀝青路面整體性能的指標。RQI指標將隨著時間的推移逐漸減小，符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中，其整體性能將逐漸降低。實際路面檢測數(shù)據(jù)也驗證了這一預測結果，表明預測模型具有較高的準確性。

4 結束語

本文依托公路修復性養(yǎng)護項目第七標段G30線博樂沙泉子至精河K3987+820～K4019+000上行線項目，基于灰色預測模型，對項目的瀝青路面性能展開預測，其結果與實際的瀝青道路養(yǎng)護需要基本一致，體現(xiàn)出預測模型的有效性。本研究預測精度接近于實際值，表明灰色預測模型在瀝青路面性能預測方面具有較高的準確性。通過比較預測值和實際值，驗證了預測模型的可靠性。這一結果為我國瀝青路面養(yǎng)護提供了有益的理論依據(jù)，有助于提高養(yǎng)護工作的科學性和有效性。

通過對PCI、PSSI、RQI等3個指標的預測和分析，為瀝青路面性能預測提供了新的方法和技術。在實際養(yǎng)護過程中，養(yǎng)護人員可參考預測結果，制定合理的養(yǎng)護計劃，確保瀝青路面的使用壽命和行車安全。

參考文獻

[1] 張會平.基于改進GM（1，1）的高速公路瀝青路面使用性能衰退預測[J].公路，2023，68 （9）：416-420.

[2] 張曉星，侯永剛，曹夢翔，等.基于改進GM（1，1）的國省干線公路瀝青路面使用性能預測 [J].內(nèi)蒙古公路與運輸， 2023（1）：1-5.

[3] 卜德凡.基于GM-ES組合方法的高速公路瀝青路面使用性能預測的研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學， 2022.

[4] 馬子媛.西北地區(qū)高速公路瀝青路面預防性養(yǎng)護決策及后評價研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2022.

[5] 肖磊，顏俊鍵，聶文，等.基于組合預測模型的瀝青路面養(yǎng)護方案規(guī)劃 [J].廣東公路交通，2022，48 （1）：1-6+19.